項(xiàng)海婧，宮愛紅，胡明茂

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

機(jī)床部件間關(guān)系復(fù)雜，一旦發(fā)生故障，維修人員難以憑借簡(jiǎn)單儀表加以診斷［1］，因此在加工生產(chǎn)過程中實(shí)時(shí)、高效、準(zhǔn)確地識(shí)別刀具的磨損狀態(tài)，對(duì)確保工件品質(zhì)及設(shè)施安全具有重要意義［2］。近年來國內(nèi)外對(duì)刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)的研究已經(jīng)取得了一定的成果，多傳感器融合技術(shù)多次應(yīng)用于機(jī)床各種信號(hào)的采集和檢測(cè)［3］。通過對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域、頻域分析，提取刀具磨損相關(guān)特征［4］，進(jìn)行特征選擇后將得到的與刀具磨損強(qiáng)相關(guān)的特征輸入回歸模型、支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）等機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行模型訓(xùn)練，最后將訓(xùn)練好的模型用于刀具磨損預(yù)測(cè)［5］。黃華等［6］研究了刀具狀態(tài)的監(jiān)測(cè)方法，采集了刀具銑削過程的電流電壓信號(hào)?？嫡衽d［7］發(fā)現(xiàn)刀具磨損的聲發(fā)射信號(hào)與刀具磨損狀態(tài)具有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Vadim等［8］建立了基于聲發(fā)射信號(hào)的刀具磨損診斷系統(tǒng)，進(jìn)行了鋼坯1035銑削實(shí)驗(yàn)，使用小波分解從AE譜中信號(hào)濾波，并基于傅里葉變換進(jìn)一步分析，取得了較好的成果。關(guān)山等［9］提取信號(hào)特征，并用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行刀具磨損識(shí)別。江雁等［10］利用EEMD與SVM結(jié)合的算法對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行研究，證明了SVM方法在刀具磨損狀態(tài)識(shí)別中的可行性。Mehdi Nouri等［11］采用切削力法建立了切削力系數(shù)跟蹤模型。現(xiàn)階段刀具磨損評(píng)估模型大多只分析單一測(cè)試信號(hào)，沒有考慮銑削條件的變化情況，因此很難實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)情況下刀具狀態(tài)的識(shí)別［12］。許多學(xué)者通常使用SVM進(jìn)行刀具磨損識(shí)別，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定合適的核函數(shù)以及其他參數(shù)，增加了模型的不確定性［13］。針對(duì)以上問題，文中構(gòu)建了基于梯度提升回歸算法（gradient boosting regression,GBR）的刀具磨損評(píng)估模型，采集銑削加工中心的銑削力、振動(dòng)及聲發(fā)射信號(hào)，以銑削力、振動(dòng)信號(hào)時(shí)域、頻域指標(biāo)和聲發(fā)射信號(hào)濾波后的最大幅值處頻率作為特征值，以對(duì)應(yīng)工況下的刀具磨損量為目標(biāo)值來構(gòu)造數(shù)據(jù)樣本，將重組的特征輸入到GBR模型進(jìn)行訓(xùn)練與優(yōu)化。

1 信號(hào)特征提取

1.1 力、振動(dòng)信號(hào)特征提取

力、振動(dòng)作為周期高頻信號(hào)，常用的特征提取方法主要分為時(shí)域特征提取和頻域特征提取。時(shí)域特征包括均方根Xrms、峭度Xkur、脈沖指標(biāo)Ximp、歪度指標(biāo)Xske、裕度指標(biāo)Xclear、波形指標(biāo)Xshape。

式中：Xi為信號(hào)點(diǎn)；Xm為信號(hào)均值；Xsd為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差；Xpeak為信號(hào)峰值；Xroot為信號(hào)根值；N為信號(hào)總數(shù)?；谛盘?hào)頻譜值提取的頻域特征包括頻率均值Fm、頻率有效值Frms和頻率重心Fc。

式中：K為頻譜值總點(diǎn)數(shù)；f為第k條譜線的頻率；S為時(shí)域信號(hào)序列的頻譜序列。

1.2 聲發(fā)射信號(hào)特征提取

聲發(fā)射（AE）信號(hào)比力和振動(dòng)信號(hào)能更早檢測(cè)出刀具形變和斷裂情況，是非穩(wěn)態(tài)、易受外界干擾的信號(hào)，系統(tǒng)接收到的多為二次處理均方根（RMS）值，如圖1a所示。采用信號(hào)濾波和頻譜分析組合方法來提取AE信號(hào)特征。首先對(duì)AE信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，以降低噪聲干擾，然后對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域分析，最后提取出最大頻譜幅值處所對(duì)應(yīng)的頻率作為特征，結(jié)果見圖1b。

圖1 AE信號(hào)

2 GBR模型

梯度提升（Gradient Boosting）是集成學(xué)習(xí)方法，通過串聯(lián)合并多個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)算法（弱學(xué)習(xí)器）來提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。常見的是GBR模型，以合并多個(gè)決策樹來構(gòu)成更強(qiáng)大的模型，雖然對(duì)參數(shù)設(shè)置更敏感，但合適的參數(shù)會(huì)提高模型的精度。GBR模型的算法步驟如下：假設(shè)數(shù)據(jù)集

的損失函數(shù)為L（y,f（x））。初始化模型為

迭代生成M個(gè)弱回歸模型，計(jì)算每個(gè)弱回歸模型下每個(gè)樣本的損失函數(shù)負(fù)梯度值rim和對(duì)應(yīng)的梯度下降步長ρm：

更新模型：

式中：η為學(xué)習(xí)步長；gm（x）為弱回歸模型。輸出最終模型：

使用過程中，GBR模型精度受迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)步長和弱學(xué)習(xí)器數(shù)量的影響較大。為防止模型出現(xiàn)欠擬合或者過擬合問題，采用參數(shù)網(wǎng)格搜索交叉驗(yàn)證的方法來提升模型精度，不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放，適用于二元特征與連續(xù)特征同時(shí)存在的數(shù)據(jù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于2010年美國PHM協(xié)會(huì)公開數(shù)據(jù)集，機(jī)床實(shí)驗(yàn)條件如表1所示，重復(fù)進(jìn)行6次全生命周期實(shí)驗(yàn)，分別記作c1～c6。每次都測(cè)量機(jī)床x、y、z方向的銑削力、振動(dòng)加速度以及AE信號(hào)的均方根值，走刀后測(cè)量后刀面的磨損量。選擇公開數(shù)據(jù)集c1、c4和c6作為本次模型的學(xué)習(xí)樣本。刀具磨損量全生命周期變化趨勢(shì)如圖2所示。

表1 機(jī)床實(shí)驗(yàn)條件

圖2 刀具磨損量變化趨勢(shì)

3.2 GBR刀具磨損評(píng)估模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

基于python語言和sklearn框架分別建立線性回歸、貝葉斯嶺回歸、彈性網(wǎng)絡(luò)回歸、SVM和GBR模型，并引用2010年美國PHM協(xié)會(huì)公開數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。通過比較預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和R2來判斷模型的效果。模型訓(xùn)練前，選擇c4和c6作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，c1作為測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本數(shù)量為630，測(cè)試樣本數(shù)量為315。原始數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)為高頻時(shí)序數(shù)據(jù)，采用時(shí)頻域特征提取方法來處理數(shù)據(jù)集，并基于訓(xùn)練集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來對(duì)測(cè)試集進(jìn)行歸一化處理。模型輸入特征維度為55維，即

標(biāo)簽維度為1維。各特征值數(shù)量級(jí)差別較大，對(duì)特征值進(jìn)行歸一化處理，最后設(shè)置5次交叉驗(yàn)證、其余參數(shù)為默認(rèn)值進(jìn)行訓(xùn)練。

各模型每次交叉驗(yàn)證的準(zhǔn)確值如表2所示，在訓(xùn)練集上的MAE、MSE和R2值見表3，各模型在訓(xùn)練集上的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3a～e所示。通過表2可以看出，各模型在訓(xùn)練過程中的交叉驗(yàn)證得分存在一定的波動(dòng)，其中線性回歸模型波動(dòng)最大，GBR模型波動(dòng)最小。刀具磨損是非線性非穩(wěn)態(tài)的變化過程，訓(xùn)練數(shù)據(jù)選取方式對(duì)模型精度影響較大，GBR模型在刀具磨損評(píng)估中具有較高的穩(wěn)定性和精確性。由表3可看出，各模型MAE和MSE的數(shù)值存在較大的差異，但R2值比較接近。其中GBR模型R2值為最高的0.99。結(jié)合圖3a～e，上述現(xiàn)象表明各模型在訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)上都有較好的效果，GBR效果最好，幾乎能完全預(yù)測(cè)出刀具的磨損情況。

圖3 各模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 訓(xùn)練集5次交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確值

表3 各模型MAE、MSE和R2值

為了測(cè)試模型的泛化能力和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谇窋M合、過擬合的現(xiàn)象，采用c1獨(dú)立測(cè)試模型精度，采用網(wǎng)格搜索優(yōu)化模型參數(shù)的方法來確定模型的最佳參數(shù)。各模型在測(cè)試集上的MAE、MSE和R2值見表3，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3f～j所示。由表3可看出，GBR模型在測(cè)試集上的R2最大值為0.85，說明GBR模型相較于其他回歸模型在刀具磨損預(yù)測(cè)中具有更高的泛化能力。結(jié)合圖3f～i可看出，其他回歸模型在測(cè)試集中均出現(xiàn)預(yù)測(cè)值極大偏離真實(shí)的極端情況，而GBR模型在測(cè)試集中的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值具有較高的一致性，未出現(xiàn)明顯的偏離情況。常用的訓(xùn)練集和測(cè)試集劃分比例為4：1，且同屬于1個(gè)大樣本，但實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練集與測(cè)試集的樣本數(shù)量比為2：1，屬于獨(dú)立分布數(shù)據(jù)集，從側(cè)面驗(yàn)證了GBR模型在刀具磨損預(yù)測(cè)中的有效性和優(yōu)越性。

4 結(jié)論

文中構(gòu)建基于梯度提升回歸算法的刀具磨損評(píng)估模型，利用信號(hào)處理技術(shù)從時(shí)域和頻域2個(gè)方向?qū)Φ毒叩你娤髁?、振?dòng)和聲發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，豐富了模型樣本特征維度，基于集成學(xué)習(xí)算法組合弱學(xué)習(xí)器構(gòu)建出梯度提升回歸模型，最后驗(yàn)證了其有效性。與其他回歸模型相比，梯度提升回歸模型在刀具磨損評(píng)估中具有較高的精度性和穩(wěn)定性。文中僅測(cè)試數(shù)控機(jī)床的銑削加工數(shù)據(jù)，后續(xù)考慮增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)以提高模型的精度，并應(yīng)用于車削等其他加工中。