林偉芃 馬啟明 劉福臣

（第七一五研究所，杭州，310023）

在深海直達(dá)區(qū)，直達(dá)波和海面一次反射波的傳播損失相對(duì)于海底反射波的傳播損失小很多[1]，因此水聽(tīng)器陣接收到的聲場(chǎng)結(jié)構(gòu)主要由直達(dá)波和海面一次反射波組成。根據(jù)虛源理論，這種干涉結(jié)構(gòu)具有周期性。它的振蕩頻率與聲源深度及陣列在垂直方向的到達(dá)角有關(guān)。利用這種干涉結(jié)構(gòu)[2]結(jié)合垂直陣進(jìn)行聲源深度估計(jì)的方法已經(jīng)得到了廣泛地研究[3-5]。這些研究利用可靠聲路徑，通過(guò)在海底位置的垂直陣接收到的聲信號(hào)對(duì)淺層聲源進(jìn)行深度估計(jì)。本文研究在深海直達(dá)區(qū)，利用布放在近海底的垂直陣接收到的直達(dá)波和海面一次反射波的干涉結(jié)構(gòu)在頻域具有的振蕩性，結(jié)合垂直陣波束形成進(jìn)行淺層聲源的深度估計(jì)。

1 深度估計(jì)方法

1.1 直達(dá)區(qū)干涉結(jié)構(gòu)分析

圖1 直達(dá)波和海面反射波干涉結(jié)構(gòu)

1.2 聲源深度估計(jì)

由式（15）可知，頻域干涉結(jié)構(gòu)的振蕩周期與聲源深度有關(guān)系。這種周期性的關(guān)系可表示為

這種振蕩的頻率可以通 Music算法計(jì)算得到。而波束到達(dá)角φ可以通過(guò)常規(guī)波束形成得到，那么聲源深度估計(jì)的值可表示為

2 仿真分析

仿真模擬深海直達(dá)區(qū)，聲速剖面采用典型munk聲速剖面（圖2）[6]。模擬海域深度5 km，水平距離3～8 km，聲源深度100 m，垂直陣的陣元16個(gè)，陣間距3.2 m，信號(hào)頻段100～200 Hz，海底聲速1600 m/s，密度1.8 g/cm3，衰減系數(shù)0.2 dB/λ。仿真參數(shù)見(jiàn)表1。對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行諧譜分析，譜峰對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為周期性振蕩對(duì)應(yīng)的頻率（圖3）。

圖2 深海munk聲速剖面

表1 仿真深海環(huán)境參數(shù)表

圖3 諧譜分析

利用常規(guī)波束形成估計(jì)到達(dá)角，峰值處對(duì)應(yīng)的角度為聲線到達(dá)角（圖4）。分別計(jì)算水平距離3～8 km處深度估計(jì)值（圖5）。仿真結(jié)果顯示，對(duì)100 m深度處的聲源深度估計(jì)的值為85.9 m。

圖4 波束形成結(jié)果

圖5 仿真深度估計(jì)結(jié)果

其它參數(shù)與表1相同，不同海深（3000 m,4000 m），聲源深度為100 m，水平距離3～8 km時(shí)深度估計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖6、7。

圖6 海深3000 m深度估計(jì)結(jié)果

圖7 海深4000 m深度估計(jì)結(jié)果

聲源深度100 m，不同海深（3000 m,4000 m,5000 m）深度估計(jì)結(jié)果（估計(jì)均值）見(jiàn)表2。聲源深度100 m時(shí)不同海深深度估計(jì)見(jiàn)圖8。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，海深變小，深度估計(jì)值偏大。結(jié)合式（17）分析，海深變小理論近似的θ會(huì)隨之偏小。這進(jìn)一步導(dǎo)致實(shí)際處理時(shí)常規(guī)波束形成估計(jì)的信號(hào)到達(dá)角度會(huì)偏小，由式（17）知，最后深度估計(jì)值會(huì)偏大。

表2 不同海深聲源深度估計(jì)值統(tǒng)計(jì)

圖8 不同海深深度估計(jì)值

其它參數(shù)與表1相同，聲源深度100 m，海深5000 m，不同海底衰減系數(shù)下深度估計(jì)結(jié)果（估計(jì)均值）如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，海底衰減系數(shù)不影響深度估計(jì)值，說(shuō)明本方法具有一定的寬容性。

表3 不同衰減系數(shù)聲源深度估計(jì)值統(tǒng)計(jì)

不同聲源深度（50 m,100 m,150 m,200 m），海深5000 m時(shí)深度估計(jì)結(jié)果（估計(jì)均值）如表4所示。海深5000 m下，不同深度的聲源的深度估計(jì)誤差如圖9所示。結(jié)合式（16）分析，不同深度聲源形成干涉結(jié)構(gòu)的振蕩頻率不一樣，對(duì)于較淺聲源，干涉結(jié)構(gòu)的振蕩頻率較大，需要較大的處理頻段寬度。同理，對(duì)于較深的聲源，需要較小的處理頻段寬度。不同深度聲源需要處理的頻段寬度不一樣，這導(dǎo)致深度估計(jì)誤差。

表4 不同深度聲源深度估計(jì)值統(tǒng)計(jì)

圖9 不同深度聲源深度估計(jì)誤差

其它參數(shù)和表1相同，海深5000 m，聲源深度100 m，信噪比從-15～5 dB，深度估計(jì)誤差如圖10所示。從圖中發(fā)現(xiàn)，垂直陣深度估計(jì)在信噪比大于-5 dB時(shí)深度估計(jì)誤差在15%左右，估計(jì)結(jié)果有效。

圖10 不同信噪比下深度估計(jì)誤差

其它參數(shù)與表1相同，海深5000 m，聲源深度100 m，處理頻段分別用 20～100 Hz、100～200 Hz、200～300 Hz時(shí)，深度估計(jì)結(jié)果如表5所示。從表可知，頻段越低，估計(jì)的振蕩頻率越低，由式（17）知，這會(huì)導(dǎo)致深度估計(jì)值偏大。故實(shí)際處理時(shí)選擇合適的頻段才能較準(zhǔn)確估計(jì)聲源深度。不同頻段波束形成結(jié)果如圖11所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同頻段處理，最后波束形成估計(jì)的角度不一樣，這導(dǎo)致最后深度估計(jì)的誤差。

表5 不同頻段聲源深度估計(jì)值統(tǒng)計(jì)

圖11 不同頻段波束形成結(jié)果

3 仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果表明用放在近海底的垂直陣對(duì)淺層聲源（＜200 m）進(jìn)行深度估計(jì)方法可行。聲源深度估計(jì)方法中的誤差主要由兩個(gè)因素：一是干涉振蕩頻率誤差的影響，二是聲線到達(dá)角估計(jì)誤差的影響。

對(duì)于較深深度的聲源，干涉的振蕩頻率較小，因此需要處理的頻帶寬度也較小。但是對(duì)于較淺深度的聲源，它頻域的振蕩頻率較大，需要較大的帶寬來(lái)估計(jì)其振蕩頻率。因?yàn)椴煌l段的信號(hào)能量不同[7]，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)得到的振蕩頻率不同，造成最終深度估計(jì)誤差。

角度的誤差來(lái)自于常規(guī)波束形成器權(quán)值向量與實(shí)際接收信號(hào)的權(quán)值向量不匹配。在常規(guī)波束形成器中假設(shè)信號(hào)向量為理想平面波，但是實(shí)際接收信號(hào)向量通過(guò)常規(guī)波束形成器只能匹配部分模態(tài)[8]。這導(dǎo)致波束到達(dá)角估計(jì)的誤差。此外不同頻段處理，也會(huì)導(dǎo)致角度估計(jì)不一樣，最后造成估計(jì)誤差。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)布放在近海底的垂直陣接收到的深海直達(dá)區(qū)干涉結(jié)構(gòu)的特性進(jìn)行分析，運(yùn)用 Music譜分析計(jì)算干涉結(jié)構(gòu)的振蕩頻率，用頻域波束形成計(jì)算信號(hào)到達(dá)角，結(jié)合振蕩頻率和信號(hào)到達(dá)角估計(jì)聲源深度。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，對(duì)于估計(jì)較淺深度聲源（＜200 m）可行，可以將聲源深度的范圍估計(jì)在較小的范圍。本文的方法計(jì)算量小，計(jì)算涉及的參數(shù)較少，不需要事先知道水體環(huán)境相關(guān)參數(shù)，可以快速對(duì)聲源深度進(jìn)行估計(jì)。為后續(xù)水面水下目標(biāo)分辨工作及水下預(yù)警提供便利。此外通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)本方法在信噪比＞-5 dB時(shí)估計(jì)有效。隨著海深變淺，估計(jì)值會(huì)逐漸變大。海底衰減系數(shù)變化不影響深度估計(jì)值。不同頻段處理也會(huì)導(dǎo)致估計(jì)角度的誤差，造成深度估計(jì)值誤差。