孫國(guó)普,曹普孫,陳笑天,張義濤
(1.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所,江西 景德鎮(zhèn) 333001;2.陸軍裝備部駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室,江西 景德鎮(zhèn) 333001)
吊掛飛行是直升機(jī)特有的一種飛行方式。這種方式能夠不受地面地形和直升機(jī)自身貨艙大小的限制,擴(kuò)大了直升機(jī)的使用范圍,使其在軍用和民用領(lǐng)域具有不可替代的作用[1]?,F(xiàn)今直升機(jī)吊掛飛行的應(yīng)用日益增多,這背后離不開直升機(jī)科研工作者長(zhǎng)期的技術(shù)支持。
針對(duì)直升機(jī)吊掛飛行的研究由來(lái)已久且備受關(guān)注。一直以來(lái),關(guān)于建立準(zhǔn)確、適當(dāng)?shù)闹鄙龣C(jī)吊掛系統(tǒng)飛行動(dòng)力學(xué)模型,并利用模型對(duì)直升機(jī)穩(wěn)定性[2-5]、直升機(jī)飛行品質(zhì)[6]、吊掛物拋放過(guò)程[7]等問(wèn)題的研究不斷,其頗豐的研究成果也多見(jiàn)于各類文獻(xiàn)資料,但針對(duì)直升機(jī)吊掛水平前飛狀態(tài),吊掛掛點(diǎn)位置對(duì)直升機(jī)旋翼槳轂載荷影響的研究卻較少。
鑒于此,本文假設(shè)吊掛為質(zhì)點(diǎn),建立直升機(jī)吊掛飛行動(dòng)力學(xué)模型,并利用此模型,圍繞掛點(diǎn)位置對(duì)旋翼槳轂載荷的影響開展分析研究,獲得了一些有意義的結(jié)論,為吊掛飛行時(shí)減小旋翼槳轂載荷,提高槳轂使用壽命提供有力的技術(shù)支撐。
基于已有的直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型,添加吊掛系統(tǒng)模塊,吊掛系統(tǒng)對(duì)直升機(jī)的影響等效處理成額外作用力及力矩,組建直升機(jī)吊掛飛行動(dòng)力學(xué)模型。
常見(jiàn)的吊掛系統(tǒng)中通常包括吊掛物和吊索,吊掛物和吊索的模型是吊掛建模的關(guān)鍵。本文假定吊掛物為一質(zhì)點(diǎn),僅受其自身重力、氣動(dòng)力和來(lái)自吊索的拉力作用,其中氣動(dòng)力模型來(lái)自文獻(xiàn)[8],僅為當(dāng)?shù)貧饬鞣较虻臏?zhǔn)靜態(tài)阻力;吊索視為彈性吊索,只能在伸長(zhǎng)方向變化,無(wú)質(zhì)量且不受氣動(dòng)力,且始終處于緊繃狀態(tài)。
吊掛的幾何模型如圖1所示。吊掛坐標(biāo)系的is,js,ks三軸分別平行于體軸系中的iB,jB,kB,其坐標(biāo)原點(diǎn)位于掛點(diǎn)處,其中θs為吊索與ks軸的夾角,φs為方位角。因此,在吊掛坐標(biāo)系中,吊掛物的坐標(biāo)為:
圖1 吊掛飛行示意圖[5]
Rs=-lsinθscosφsis+lsinθssinφsjs+lcosθsks
(1)
其中,l為吊索長(zhǎng)度,而掛點(diǎn)在體軸系下的坐標(biāo)為:
RB=xBiB+yBjB+zBkB
(2)
因此,吊掛物在體軸系中的坐標(biāo)為RL=RB+RS,吊掛物的絕對(duì)速度和加速度在體軸系下分別為:
(3)
(4)
其中,v、a分別為機(jī)身質(zhì)心的絕對(duì)速度和加速度,ω為機(jī)身的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度向量。故而在體軸系下,吊掛物所受氣動(dòng)阻力為:
(5)
其中,ρ為空氣密度,S為吊掛物的等效迎風(fēng)面積。
吊索所受力為:
FL=-mLaL+DL+mLg=k·RL
(6)
吊索作用在機(jī)體的合力矩為:
ML=RB×FL
(7)
其中,mL為吊掛物的質(zhì)量,g為重力加速度在體軸系中的向量,k為吊索的彈性系數(shù)。
直升機(jī)模型數(shù)據(jù)來(lái)自單旋翼帶尾槳的常規(guī)直升機(jī)AC313直升機(jī)。模型中產(chǎn)生氣動(dòng)力的部件為旋翼、尾槳和機(jī)身,其中機(jī)身包含平垂尾;計(jì)算氣動(dòng)力時(shí)直接運(yùn)用風(fēng)洞數(shù)據(jù);兩旋翼的氣動(dòng)力計(jì)算方法基于經(jīng)典葉素理論[9];槳葉結(jié)構(gòu)采用剛性槳葉。
直升機(jī)吊掛系統(tǒng)在機(jī)身質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)和繞機(jī)身質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方程分別為:
(8)
M+ML=I·ω+ω×(Iω)
(9)
其中,mB為本機(jī)(無(wú)吊掛直升機(jī))質(zhì)量,g為重力加速度在體軸系內(nèi)的向量,F(xiàn)與M分別為各部件氣動(dòng)力的合力和合力矩,v=(vx,vy,vz)T,ω=(ωx,ωy,ωz)T,I為機(jī)身的慣性張量。此外,g中所含的姿態(tài)角滿足以下方程:
(10)
其中,θ=?,γ,φ)T,C如下所示:
(11)
圖2同時(shí)給出了直升機(jī)帶吊掛水平前飛時(shí),計(jì)算和試飛所得操縱及機(jī)身姿態(tài)值,其中計(jì)算所用的總體參數(shù)值見(jiàn)表1。計(jì)算所得操縱及機(jī)身姿態(tài)隨速度變化的趨勢(shì)與試飛一致,僅在數(shù)值上與其略有差異,較好地吻合了試飛。
表1 總體參數(shù)
圖2 飛行操縱和姿態(tài)
通過(guò)將計(jì)算所得操縱及機(jī)身姿態(tài)值與試飛數(shù)據(jù)相對(duì)比,驗(yàn)證了所建模型能得到較為精確的周期操縱及機(jī)身姿態(tài)值。周期操縱和機(jī)身姿態(tài)與槳盤傾角緊密相關(guān),而旋翼槳轂載荷又與槳盤傾角成正比,因此,所建模型可用于吊掛飛行旋翼槳轂載荷的分析。
注:坐標(biāo)值取值于以槳轂中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系的詳細(xì)定義見(jiàn)下文。
旋翼槳轂載荷的大小與旋翼槳葉的片數(shù)、槳葉對(duì)揮舞鉸的質(zhì)量靜矩、旋翼旋轉(zhuǎn)角速度等物理量有關(guān),其數(shù)學(xué)關(guān)系如下:
(12)
其中,MG為槳轂載荷(槳轂彎矩),k為槳葉片數(shù),MS為槳葉對(duì)揮舞鉸的質(zhì)量靜矩,Ω為旋翼旋轉(zhuǎn)角速度,e為揮舞鉸外伸量,a1s、b1s分別為旋翼槳盤縱橫傾角,其計(jì)算如下:
(13)
b1s=b10+b1c=b10+A1
(14)
其中:a10、b10分別為槳盤因吹風(fēng)揮舞而形成的后倒角和側(cè)傾角,其大小受總距、槳葉的扭轉(zhuǎn)率,誘導(dǎo)速度等物理量影響;a1c、b1c分別為橫縱向操縱揮舞;A1、B1為橫縱向操縱量;μ為前進(jìn)比。
從公式(12)可以知悉,旋翼槳轂載荷與旋翼槳盤合傾角成正比,而合傾角的大小與吹風(fēng)揮舞和操縱揮舞的大小有直接關(guān)系。因此,對(duì)于在用直升機(jī),槳轂載荷的大小由操縱揮舞和吹風(fēng)揮舞共同決定。
與無(wú)吊掛飛行相比,有吊掛飛行會(huì)有額外的阻力和低頭力矩,會(huì)迫使機(jī)身低頭加劇,增大槳盤與水平面的夾角,使得旋翼產(chǎn)生的水平拉力增大,用以平衡吊掛帶來(lái)的額外阻力。而當(dāng)機(jī)身低頭過(guò)大或不足,使得夾角增量不當(dāng)時(shí),還可以通過(guò)周期操縱來(lái)調(diào)節(jié)該夾角,以使得旋翼產(chǎn)生適當(dāng)?shù)乃椒至?。因此,與無(wú)吊掛相比,吊掛飛行會(huì)一定程度上改變飛行姿態(tài)和周期操縱,周期操縱的變化則會(huì)影響槳轂載荷。此外,吊掛飛行時(shí),因掛點(diǎn)位置不同,其飛行姿態(tài)和操縱也會(huì)隨著改變,最后導(dǎo)致槳轂載荷會(huì)有所不同。
單點(diǎn)吊掛時(shí),掛點(diǎn)位置依據(jù)直升機(jī)重心包線,可在直升機(jī)縱、垂向的某個(gè)區(qū)域內(nèi)選取。表2給出了本文所選取用以研究的掛點(diǎn)位置。其中,坐標(biāo)值所在的坐標(biāo)原點(diǎn)位于槳轂中心,X軸正方向與直升機(jī)航向相反,Y軸沿航向右側(cè)為正,Z軸垂直于X、Y軸向上為正。
表2 掛點(diǎn)位置
前、中、后掛點(diǎn)坐標(biāo)只在縱向(X軸)不同:前掛點(diǎn)與駕駛艙縱向距離最近,位于槳轂中心之前的0.29 m處,后掛點(diǎn)位于槳轂中心之后的0.11 m處,而中掛點(diǎn)位于前、后掛點(diǎn)之間。高、低掛點(diǎn)坐標(biāo)只在垂向(Z軸)不同:相比于高掛點(diǎn),低掛點(diǎn)與槳轂重心垂向距離較遠(yuǎn),且位于11 t本機(jī)重心位置之下,而高掛點(diǎn)與11 t本機(jī)重心位置垂向坐標(biāo)相同。11 t本機(jī)的不同重心位置坐標(biāo)見(jiàn)表3。
表3 不同質(zhì)量本機(jī)的重心位置
本文先探索掛點(diǎn)位于本機(jī)重心時(shí)的槳轂載荷,其后依次研究掛點(diǎn)位置縱、垂向變化時(shí)對(duì)槳轂載荷的影響。為突顯吊掛系統(tǒng)迎風(fēng)阻力對(duì)直升機(jī)的影響,下文計(jì)算所采用的吊掛物等效迎風(fēng)阻力面積設(shè)為5 m2。
2.2.1 掛點(diǎn)位于本機(jī)重心時(shí)對(duì)槳轂載荷的影響
圖3給出了13 t本機(jī)處于不同重心位置時(shí)的槳轂載荷,以及本機(jī)與吊掛共13 t(11 t本機(jī),吊掛2 t),在不同本機(jī)重心位置且掛點(diǎn)位于相應(yīng)本機(jī)重心時(shí)的槳轂載荷??梢钥闯?,當(dāng)總質(zhì)量相同時(shí),若掛點(diǎn)位于本機(jī)重心,吊掛幾乎不會(huì)給槳轂帶來(lái)額外的載荷,甚至在飛行速度大于40 m/s時(shí),吊掛飛行的槳轂載荷還會(huì)變小。當(dāng)飛行速度在40 m/s以內(nèi),相比于無(wú)吊掛,吊掛所帶來(lái)的外阻力幾乎不影響總距,致使旋翼的吹風(fēng)揮舞幾乎不受影響。對(duì)于操縱揮舞,從圖4中可以知悉,縱向操縱幾乎一樣,橫向操縱也是如此,故而槳盤合傾角幾乎一致,槳轂載荷基本一致。而當(dāng)飛行速度大于40 m/s時(shí),吊掛阻力會(huì)影響總距,吊掛飛行較無(wú)吊掛時(shí)總距明顯增大,吹風(fēng)揮舞增強(qiáng),使得槳盤合傾角減小,槳轂載荷變小。
從圖5可知,當(dāng)掛點(diǎn)位于本機(jī)重心時(shí)的吊掛飛行,與同質(zhì)量的本機(jī)飛行相比,其低頭姿態(tài)明顯加劇,迫使旋翼水平拉力增大,以用于平衡吊掛阻力。結(jié)合上述分析不難知曉,當(dāng)周期操縱和吹風(fēng)揮舞在有、無(wú)吊掛基本相同時(shí),槳盤與水平面夾角的增量幾乎全部來(lái)自機(jī)身俯仰。
此外,從圖3中還可以獲悉,本機(jī)重心在縱向上越居于前,槳轂載荷越大。表4展示了飛行速度為50 m/s時(shí),不同重心位置時(shí)本機(jī)旋翼的相關(guān)物理量。當(dāng)本機(jī)重心在縱向移動(dòng)時(shí),旋翼的吹風(fēng)揮舞變化微小,而周期操縱卻相差很大。前重心時(shí),機(jī)身低頭2.77°,為最大。低頭加劇,使得在吹風(fēng)揮舞基礎(chǔ)上還需向后帶桿,機(jī)身才可維持平衡,后重心時(shí)卻需向前帶桿,故而槳盤橫縱傾角相差很大,最終導(dǎo)致槳轂載荷相差很大。
表4 本機(jī)13 t時(shí)不同重心位置的物理量(速度50 m/s)
2.2.2 掛點(diǎn)縱向變化對(duì)槳轂載荷的影響
當(dāng)掛點(diǎn)位置只有縱向變化時(shí),對(duì)槳轂載荷的影響見(jiàn)圖6。此處的前、中、后掛點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值見(jiàn)表2后三行。不論本機(jī)重心處于哪個(gè)位置,前掛點(diǎn)的槳轂載荷都最大,后掛點(diǎn)的載荷最小。出現(xiàn)如此現(xiàn)象,與本機(jī)自身特點(diǎn)有關(guān):由2.2.1中的分析可知,本機(jī)重心越靠前,槳轂載荷越大,類比于本機(jī)重心位置對(duì)槳轂載荷的影響,掛點(diǎn)處于前,相當(dāng)于本機(jī)和吊掛整個(gè)系統(tǒng)的縱向重心,較掛點(diǎn)處于后時(shí)靠前,機(jī)身低頭加劇,周期操縱使得槳盤橫縱傾角增大,最終導(dǎo)致槳轂載荷增大。
圖6 不同重心不同掛點(diǎn)旋翼槳轂載荷
為進(jìn)一步探究掛點(diǎn)縱向位置變化對(duì)槳轂載荷的影響,在處于正常重心的本機(jī)上,選取若干僅縱向位置不同的掛點(diǎn),掛點(diǎn)的縱向處于距離后掛點(diǎn)0.4 m的區(qū)間內(nèi)。圖7給出了不同飛行速度下,不同縱向掛點(diǎn)時(shí)的槳轂載荷。當(dāng)處于同一飛行速度,掛點(diǎn)處于與后掛點(diǎn)縱向相距0.4 m的前掛點(diǎn)時(shí),槳轂載荷最大,約為掛點(diǎn)處于后掛點(diǎn)時(shí)的1.2倍。掛點(diǎn)越遠(yuǎn)離后掛點(diǎn),槳轂載荷越大,且槳轂載荷與掛點(diǎn)距后掛點(diǎn)的距離呈線性關(guān)系,并且這種線性關(guān)系在飛行速度50 m/s以內(nèi)均成立。此外,不同飛行速度下所呈現(xiàn)的線性關(guān)系,其斜率幾乎不變,均約為9200。
2.2.3 掛點(diǎn)垂向變化對(duì)槳轂載荷的影響
當(dāng)掛點(diǎn)位置只有垂向變化時(shí),對(duì)槳轂載荷的影響見(jiàn)圖8,此處的本機(jī)重心位置處于正常重心,掛點(diǎn)坐標(biāo)見(jiàn)表2。
可以看出,低掛點(diǎn)的槳轂載荷大于高掛點(diǎn)。低掛點(diǎn)時(shí),吊掛所帶來(lái)的低頭力矩更大,機(jī)身低頭加劇,這點(diǎn)可以從圖9看出。但本機(jī)和吊掛整個(gè)系統(tǒng)的水平阻力在高低掛點(diǎn)幾乎一樣,所需旋翼產(chǎn)生的水平分力需一樣,故而要求槳盤與水平的夾角也基本一樣。在吹風(fēng)揮舞只隨掛點(diǎn)垂向變化而發(fā)生微小變化時(shí),為保夾角不隨掛點(diǎn)位置改變,在俯仰角不同的情況下,需要周期操縱來(lái)調(diào)節(jié)使其維持不變,圖10展現(xiàn)的縱向操縱也是佐證。高掛點(diǎn)縱向向前操縱更大,而吹風(fēng)揮舞使槳盤后倒,因此高掛點(diǎn)的槳盤合傾角更小,故而槳轂載荷更小。
由上述可知,垂向遠(yuǎn)離本機(jī)重心的低掛點(diǎn)的槳轂載荷較大。為進(jìn)一步探究掛點(diǎn)垂向至本機(jī)重心距離的變化對(duì)槳轂載荷的影響,在高、低掛點(diǎn)之間再取了若干掛點(diǎn),得到了如圖11所示的不同速度、不同高度掛點(diǎn)的槳轂載荷。圖中距離為0 m表示掛點(diǎn)與本機(jī)重心垂向坐標(biāo)一樣;1.2 m表示掛點(diǎn)垂向位置比本機(jī)重心低1.2 m??梢钥闯?,在相同速度下,掛點(diǎn)至本機(jī)重心垂向距離越大,其槳轂載荷越大,且呈現(xiàn)線性關(guān)系,只是不同速度時(shí),線性關(guān)系的斜率不同:在飛行速度15 m/s時(shí),斜率為425,掛點(diǎn)位于低掛點(diǎn)的槳轂載荷是高掛點(diǎn)的1.02倍;而當(dāng)速度達(dá)到50 m/s時(shí),兩掛點(diǎn)槳轂載荷卻為1.18倍,直線斜率為2910。但速度與斜率呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系,具體可見(jiàn)圖12。
吊掛飛行時(shí),為減少槳轂載荷,提高槳轂使用壽命,掛點(diǎn)位置的選取至關(guān)重要。本文基于已有的直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型,將吊掛假設(shè)為單質(zhì)點(diǎn),吊掛系統(tǒng)對(duì)直升機(jī)的影響等效處理成額外作用力和力矩,組建直升機(jī)吊掛飛行動(dòng)力學(xué)模型。然后,針對(duì)直升機(jī)吊掛系統(tǒng)進(jìn)行了配平計(jì)算,計(jì)算結(jié)果均與試飛數(shù)據(jù)吻合。最后,基于該模型,探究了掛點(diǎn)位置對(duì)旋翼槳轂載荷的影響。結(jié)果表明:
1) 當(dāng)直升機(jī)吊掛系統(tǒng)的總質(zhì)量與無(wú)吊掛本機(jī)相同,掛點(diǎn)位于本機(jī)重心時(shí),吊掛幾乎不會(huì)給槳轂帶來(lái)額外的載荷。
2) 當(dāng)飛行速度相同,掛點(diǎn)位置只有縱向變化時(shí),槳轂載荷最大時(shí)的掛點(diǎn)位置與本機(jī)自身特性有關(guān);槳轂載荷隨掛點(diǎn)位置縱向變化趨勢(shì)與無(wú)吊掛時(shí)槳轂載荷隨本機(jī)重心縱向變化的趨勢(shì)一致。
3) 當(dāng)掛點(diǎn)低于本機(jī)重心且只有垂向變化,飛行速度相同時(shí),掛點(diǎn)至本機(jī)重心垂向距離越大,其槳轂載荷越大,且呈現(xiàn)線性關(guān)系;不同速度的線性關(guān)系斜率不同,但斜率與速度呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系。