仝利紅，劉英俊，張 碩**，劉曉偉，賈其萃，黃躍飛，倪廣恒，盧文洲

(1：清華大學(xué)，北京 100084)

(2：生態(tài)環(huán)境部華南環(huán)境科學(xué)研究所，廣州 510530)

烏倫古湖作為阿勒泰的明珠，地處阿勒泰地區(qū)兩河一湖生態(tài)安全維護(hù)區(qū)，具有重要的生態(tài)保障功能. 烏倫古湖為中國十大淡水湖之一，北疆面積最大的內(nèi)陸湖泊，是阿爾泰山綠洲與古爾班通古特沙漠之間的重要天然生態(tài)屏障，在控制沙漠北侵，防止墾地沙化、調(diào)節(jié)綠洲氣候、承載珍稀瀕危魚類等方面具有重要的生態(tài)保持和平衡功能. 近年來隨著烏倫古湖流域開發(fā)程度不斷提高、資源利用和調(diào)度相對混亂，導(dǎo)致烏倫古湖出現(xiàn)湖水鹽系統(tǒng)失衡、生態(tài)系統(tǒng)退化、水質(zhì)持續(xù)惡化等問題，嚴(yán)重影響了烏倫古湖生態(tài)功能實現(xiàn)[1-2]. 烏倫古湖水質(zhì)變化不僅影響該流域內(nèi)生態(tài)環(huán)境安全，而且影響農(nóng)、畜牧業(yè)發(fā)展以及居民用水安全.

為實現(xiàn)烏倫古湖流域資源利用和節(jié)約、生態(tài)環(huán)境維護(hù)與恢復(fù)、污染治理與預(yù)防，為新疆乃至我國北方提供重要生態(tài)屏障保護(hù)，有必要進(jìn)行湖水水質(zhì)變化成因分析. 礦化度是衡量湖水水質(zhì)的重要指標(biāo)，表明受湖泊水量平衡控制的各種鹽類物質(zhì)在湖體內(nèi)的積蓄和稀釋，能夠反映湖水的鹽度及污染情況[3-4]. 烏倫古湖由于其獨(dú)特的地理環(huán)境及典型的干旱氣候——降雨量少而蒸發(fā)量大，從而導(dǎo)致湖體內(nèi)礦化度較高. 烏倫古湖由布倫托海(大湖)和吉力湖(小湖)組成. 自1958年有歷史記載以來，布倫托海水體的礦化度就已經(jīng)大于2.5 g/L，為微咸湖泊；吉力湖水體的礦化度則小于1.0 g/L，為淡水湖[5]. 烏倫古湖氟化物超標(biāo)的問題同樣由來已久，有研究表明，烏倫古湖湖水中的氟化物濃度早在1999年就已經(jīng)超過我國《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》(1.0 mg/L)，2007年已經(jīng)超過國家標(biāo)準(zhǔn)值2.92倍[1]. 氟是人體必須的微量元素之一，缺乏或超量都會威脅人類生命安全，我國飲用水氟濃度規(guī)定為1.0 mg/L[6-8]. 氟廣泛存在于巖石、土壤、大氣、海洋以及植物和動物體內(nèi)，大多數(shù)的氟化物具有一定的溶解性，在地殼和土壤中隨水流進(jìn)行遷移[9].

湖水的礦化度和氟化物濃度主要由物理輸入與輸出以及湖水內(nèi)部(與底泥之間)的化學(xué)交互所決定(圖1). 礦化度和氟化物的物理輸入與輸出是通過水的輸入與輸出過程實現(xiàn)的，因此建立礦化度與氟化物的質(zhì)量平衡方程必然牽涉到水量的平衡. 烏倫古湖位于該流域的海拔最低點(diǎn)，是典型的封閉型湖泊，水量平衡主要由以下幾個因素決定：降雨、蒸發(fā)、河流補(bǔ)給、地下水補(bǔ)給以及地下水流出. 降雨、蒸發(fā)、河流補(bǔ)給水量都可以通過實地監(jiān)測獲得，而地下水的輸入和輸出量難以觀測是建立質(zhì)量平衡方程的難點(diǎn).

圖1 烏倫古湖水中氟化物和礦化度質(zhì)量平衡概念模型

本研究收集了2010-2020年間烏倫古湖不同采樣點(diǎn)的湖水礦化度和氟化物濃度數(shù)據(jù)，通過建立水質(zhì)水量平衡模型，試圖解釋該10 a間湖水礦化度和氟化物濃度的變化原因，從而根據(jù)建立的模型預(yù)測未來湖水水質(zhì)的變化趨勢. 本研究將地下水輸入與輸出的流量作為未知量，利用實測的湖水礦化度與氟化物濃度，求解最可能的地下水輸入與輸出流量. 在假設(shè)湖水達(dá)到穩(wěn)態(tài)的前提下，即湖水水量、礦化度與氟化物濃度恒定，不隨時間變化，可以建立水量守恒、礦化度守恒以及氟化物濃度守恒3個質(zhì)量守恒方程，而未知地下水的輸入與輸出流量為兩個，因此該方程組為超定方程組. 在實際計算中，其他參數(shù)有不確定性，尤其是地下水的礦化度和氟化物濃度實測數(shù)據(jù)較少，不確定性較大. 我們采取的策略是將水量平衡與礦化度守恒方程聯(lián)立，對給定的地下水礦化度范圍，求出地下水輸入與輸出的范圍. 再將水量平衡與氟化物質(zhì)量守恒方程聯(lián)立，對給定的地下水氟化物濃度范圍，求出另一個地下水輸入與輸出流量范圍. 兩種方法確定的地下水輸入與輸出流量范圍取交集，得到最終的地下水輸入與輸出流量范圍. 結(jié)果表明，該方法可以將地下水輸入與輸出流量的范圍限制在±0.2億m3/a內(nèi). 利用該方法率定的參數(shù)可以預(yù)測未來烏倫古湖礦化度和氟化物的演變趨勢，對于該流域內(nèi)的水資源利用及水環(huán)境治理具有重要意義.

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

烏倫古湖位于阿勒泰地區(qū)的福?？h境內(nèi)(46°50′35″～47°25′01″N，86°59′36″～87°33′55″E，圖2). 氣候類型為大陸性干旱氣候，夏季炎熱干燥，冬季長而寒冷. 福?？h境內(nèi)年平均氣溫為4.7℃，極端高溫為35.8℃，極端低溫為-37.4℃，年平均降雨量為128.8 mm，無霜期為166 d. 烏倫古湖包括布倫托海(大湖)和吉力湖(小湖)，布倫托海又稱烏倫古湖. 其中烏倫古湖水面面積為 858.9 km2， 蓄水量為 68.7 億m3； 吉力湖水面面積為 168.7 km2， 蓄水量為 16.7 億m3，大小湖之間由相距7 km的庫依爾尕河相連接. 目前大湖主要由額爾齊斯河(額河)補(bǔ)給，小湖由烏倫古河(烏河)補(bǔ)給. 根據(jù)2019年水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果，烏倫古湖礦化度高，主要超標(biāo)因子為化學(xué)需氧量(CODCr)和氟化物(F-)，水質(zhì)屬于劣Ⅴ類水體. 由于烏倫古湖大小湖的化學(xué)性質(zhì)差異顯著，大湖的污染程度高，小湖水質(zhì)較好，因此本研究只考慮大湖內(nèi)污染狀況.

圖2 新疆烏倫古湖和采樣點(diǎn)位置

1.2 水量、礦化度和氟化物資料

烏倫古湖的水量平衡主要由降雨量(Fprep)、蒸發(fā)量(Fevap)、河流補(bǔ)給水量(Friver)、地下水輸入流量(Fgi)以及地下水輸出流量(Fgo)決定. 烏倫古湖的蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于降雨補(bǔ)給量. 2010-2017年Fevap平均約為8.88億m3/a，F(xiàn)prep約為2.00億m3/a(表1).Fgi和Fgo均難以觀測，但通過水量平衡和物質(zhì)平衡可定量計算. 由于第2水源的不斷補(bǔ)給，烏倫古湖2004-2017年水位及湖體容積表現(xiàn)為逐年增加的趨勢，特別是在2010年，湖體容積為104.18 億m3，顯著高于2010年以前，隨后湖體容積和水位則大致保持不變(表1). 烏倫古湖相關(guān)數(shù)據(jù)由新疆阿勒泰地區(qū)水利水電勘測設(shè)計院提供，其中礦化度根據(jù)《水和廢水監(jiān)測分析方法》(第四版)的方法測定，氟化物濃度采用離子色譜法(HJ 84-2016)測定[10].

表1 2004-2020年烏倫古湖水量收支情況以及礦化度和氟化物濃度

1.3 水量和溶質(zhì)質(zhì)量平衡方程

水量平衡的基本方程為：

Friver+Fgi+Fprep=Fevap+Fgo

(1)

式中，各水量因子均取2010-2017年變化的平均值，其中Friver= 4.74億m3/a，F(xiàn)prep= 2.00 億m3/a，F(xiàn)evap=8.88 億m3/a. 根據(jù)水量平衡方程可知，河流補(bǔ)給能夠補(bǔ)償大部分蒸發(fā)和降雨的差值，但仍然缺失2.14億m3/a的水量，說明在湖水水量不變的情況下，地下水的凈補(bǔ)給量為2.14億m3/a.

在烏倫古湖湖水礦化度和氟化物濃度不變的情況下，也就是湖水中的礦化度和氟化物濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，輸入的礦化度和氟化物與輸出的礦化度和氟化物通量相等. 由于降雨和蒸發(fā)過程所攜帶的礦化度和氟化物可以忽略不計，所以得到的質(zhì)量平衡方程為：

Friver·Criver+Fgi·Cgi=Fgo·Clake

(2)

式中，Criver為額爾齊斯河河水的礦化度或氟化物濃度，Cgi為地下水的礦化度或氟化物濃度，Clake為湖水的礦化度或氟化物濃度，也等于通過地下水輸出的礦化度或氟化物濃度. 為區(qū)分礦化度和氟化物濃度，在結(jié)果與分析部分用CS代表水體礦化度，用CF代表水體中氟化物濃度.

1.4 動態(tài)模型的構(gòu)建

根據(jù)穩(wěn)態(tài)下湖水中礦化度和氟化物的分析，可以發(fā)現(xiàn)湖水礦化度和氟化物是輸入與輸出質(zhì)量平衡的結(jié)果. 在穩(wěn)定狀態(tài)下，如果地下水的輸出量發(fā)生變化，湖水中的礦化度和氟化物濃度也會逐漸變化，直到達(dá)到新的穩(wěn)態(tài). 該動態(tài)過程可由下述方程描述：

(3)

式中，V為烏倫古湖的湖水體積，t為時間. 該常微分方程可通過簡單的變化求得解析解. 如果定義：

Y=Friver·Criver+Fgi·Cgi-Fgo·Clake

(4)

可得方程的解為：

(5)

其中：

Y0=Friver·Criver+Fgi·Cgi-Fgo·Clake

(6)

從上式可知Y呈指數(shù)下降，經(jīng)過時間V/Fgo下降為初始值的1/e，V/Fgo為湖水礦化度和氟化物濃度變化的特征時間.

2 結(jié)果與分析

2.1 穩(wěn)態(tài)下地下水輸入與輸出通量

圖3 烏倫古湖穩(wěn)態(tài)下地下水輸入、輸出流量與地下水輸入礦化度(a)和氟化物濃度(b)的關(guān)系

2.2 穩(wěn)態(tài)下湖水礦化度濃度與地下水的關(guān)系

通過公式(1)和(2)可以分析湖水中穩(wěn)定礦化度的控制因素，地下水的輸入與輸出流量決定了湖水的穩(wěn)定礦化度，上述結(jié)果已經(jīng)求出烏倫古湖地下水輸出流量為2.15億m3/a，地下水輸入流量為4.29億m3/a，湖水穩(wěn)定礦化度為2.55 g/L時，計算求出的地下水礦化度為0.66 g/L(圖4中星號所在位置). 除地下水輸出流量之外，另外一個控制湖水穩(wěn)定礦化度的參數(shù)為地下水礦化度. 由圖4可以看到，當(dāng)?shù)叵滤V化度分別為0.66、1.66、2.66、3.66和4.66 g/L時，湖水的穩(wěn)定礦化度顯著增大，尤其在地下水輸出流量較小時.

圖4 湖水中穩(wěn)定情況下礦化物濃度與地下水輸出流量的關(guān)系

2.3 湖水中礦化度的動態(tài)變化

上述結(jié)果表明，烏倫古湖地下水輸出流量決定了湖水的穩(wěn)定礦化度，而烏倫古湖水位和水量的變化可能影響地下水輸出流量，從而打破穩(wěn)定狀態(tài). 由于額爾齊斯河的補(bǔ)給，烏倫古湖水位在2004-2010年間明顯升高，在2010年之后保持穩(wěn)定(表1). 湖水水位的提高通常會導(dǎo)致水頭增大，進(jìn)而導(dǎo)致地下水輸出流量的增大.

圖5 烏倫古湖礦化度模型驗證及實測結(jié)果的對比

實測的烏倫古湖水體礦化度變化與模型預(yù)測結(jié)果呈現(xiàn)相同趨勢(圖5). 烏倫古湖在2020年礦化度為2.39 g/L，較2010年的2.51 g/L下降了4.78%. 由于湖水礦化度下降速度緩慢，根據(jù)近10 a來的實測數(shù)據(jù)無法判斷湖水的下一個穩(wěn)定礦化度以及達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間. 然而，通過動態(tài)模型，可以計算得到地下水流出量為4億m3/a的情況下烏倫古湖新的穩(wěn)定狀態(tài)下的礦化度濃度為1.68 g/L，達(dá)到該新的穩(wěn)態(tài)所需時間約為50 a(2倍特征時間).

2.4 穩(wěn)態(tài)下湖水氟化物濃度與地下水的關(guān)系

湖水中的礦化度與氟化物的穩(wěn)定濃度都受地下水輸出流量控制，地下水輸出流量越大，帶走湖水中的氟化物總量就越大，湖水中氟化物的穩(wěn)定濃度就越小. 同時，地下水中氟化物濃度也影響穩(wěn)定狀態(tài)下湖水中的氟化物濃度. 地下水中氟化物濃度越大，穩(wěn)態(tài)下湖水中氟化物濃度就越大(圖6). 烏倫古湖湖水穩(wěn)定礦化度為2.51 mg/L，地下水輸出流量為2.15億m3/a，計算得到的地下水氟化物濃度為0.77 mg/L(圖6 中星號所在位置).

圖6 湖水中穩(wěn)定情況下氟化物濃度與地下水輸出流量的關(guān)系

2.5 湖水中氟化物的動態(tài)變化

圖7 烏倫古湖氟化物濃度模型驗證及實測結(jié)果的對比

烏倫古湖湖水氟化物濃度的實測結(jié)果顯示，2010-2020年間烏倫古湖氟化物濃度均大于2 mg/L，整體呈下降趨勢，與模型計算結(jié)果吻合. 但是在 2013-2015年間氟化物濃度顯著偏高. 推測烏倫古湖氟化物濃度的年際劇烈變化可能是由于外部因素打破了湖體內(nèi)部原有的化學(xué)平衡，從而引發(fā)了湖體內(nèi)部底泥或水中懸浮物氟化物的溶解釋放. 由于本研究不考慮湖水化學(xué)反應(yīng)對氟化物濃度的影響，因此所用模型沒有試圖擬合氟化物濃度的異常高值. 模型模擬顯示，如果新的地下水輸出流量為4億m3/a，計算得到的與觀測到的氟化物濃度變化整體趨勢吻合(圖7). 由于地下水輸出流量增大，湖水中的氟化物濃度逐漸降低，氟化物濃度的下降速度較慢. 通過擬合觀測得到的湖水中氟化物濃度變化，可以估算出新的地下水輸出流量約為4億m3/a，進(jìn)一步計算得到新的穩(wěn)定狀態(tài)下湖水中氟化物濃度為1.70 mg/L，達(dá)到該新的穩(wěn)定狀態(tài)需要大約50 a的時間.

3 討論

烏倫古湖在2010-2020年間礦化度和氟化物濃度都呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢. 2010年烏倫古湖的礦化度和氟化物濃度分別為2.55 g/L和2.51 mg/L，2020年則分別下降到2.25 g/L和2.39 mg/L，分別降低了11.76%和4.78%(表1). 烏倫古湖作為典型的封閉型湖泊，湖體內(nèi)輸入、輸出流量和濃度決定了湖體內(nèi)礦化度和氟化物濃度. 烏倫古湖流域地下水礦化度在0.56～1.34 g/L之間，氟化物濃度為0.20～0.85 mg/L；額爾齊斯河的礦化度為0.56 g/L，氟化物濃度為0.44 mg/L. 烏倫古湖由地下水和額爾齊斯河輸入的礦化度和氟化物濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于湖體內(nèi)部的濃度，說明湖體內(nèi)礦化度和氟化物濃度較高是長期積累的結(jié)果，而通過地下水排泄，實現(xiàn)了礦化度和氟化物濃度的穩(wěn)定. 如果地下水輸出流量為0，湖水的唯一輸出途徑為蒸發(fā)，但是蒸發(fā)過程不帶走溶質(zhì)，因此會導(dǎo)致礦化度和氟化物在湖水中的無限積累，穩(wěn)定狀態(tài)下的礦化度和氟化物濃度為無限大. 實際情況下一定存在地下水的輸出，從而避免湖水中礦化度和氟化物濃度的無限上升. 可以預(yù)見，封閉性湖泊地下水輸出的流量決定了湖水最終的礦化度和氟化物濃度. 地下水輸出流量越大，越可以避免礦化度和氟化物在湖水中的積累，湖水的穩(wěn)定礦化度和氟化物濃度則越小. 2010年由于額爾齊斯河的補(bǔ)給，導(dǎo)致烏倫古湖水位升高，水量增加，湖水水位的提高通常會導(dǎo)致水頭增大，進(jìn)而導(dǎo)致地下水輸出流量的增大，從而導(dǎo)致了2010-2020年湖體內(nèi)礦化度和氟化物濃度的逐漸降低.

本研究的模型中假設(shè)湖水中的礦化度和氟化物受到地下水輸入、輸出量以及地表水輸入、輸出量的影響，而未考慮湖水可能會產(chǎn)生的沉淀. 當(dāng)沉淀產(chǎn)生時，會降低湖水內(nèi)礦化度和氟化物濃度，從而可能導(dǎo)致模型估算的地下水輸出的通量偏大. 模型對地下水輸出量估算的偏差，主要取決于穩(wěn)定狀態(tài)下沉淀的通量. 如果沉淀通量遠(yuǎn)小于地下水輸出礦化度和氟化物通量，則沉淀產(chǎn)生的影響較小. 在受化學(xué)平衡控制的水體中，水中離子濃度理論上只受化學(xué)平衡常數(shù)的影響. 實際觀測到烏倫古湖湖水礦化度與水位之間存在顯著的相關(guān)性[4]，即水位高、湖水體積較大時礦化度低，水位低、湖水體積較小時礦化度高. 該相關(guān)性表明烏倫古湖湖水主要受輸入、輸出的水量和鹽量的控制，受礦物沉淀的影響較小. 因此可推測本文中的模型受礦物沉淀的影響，但導(dǎo)致的誤差較小.

根據(jù)本文的分析，可以發(fā)現(xiàn)烏倫古湖湖水中氟化物濃度超標(biāo)是氟化物輸入、輸出平衡的自然結(jié)果. 雖然烏倫古河、額爾齊斯河河水以及地下水中的氟化物濃度均低于國家標(biāo)準(zhǔn)值(1 mg/L)，但是由于地下水輸入水量較小，導(dǎo)致穩(wěn)定狀態(tài)下湖水中氟化物濃度大于輸入濃度. 在未來烏倫古湖湖水位和水量不發(fā)生劇烈變化的情況下，可以預(yù)見地下水的輸出流量不會發(fā)生巨大變化，烏倫古湖湖水中氟化物超標(biāo)將成為常態(tài). 未來的工作可以重點(diǎn)關(guān)注烏倫古湖流域巖層是否含有較多的氟化物，從而確定烏倫古河、額爾齊斯河以及地下水中氟化物的最終來源. 氟化物通常在火山巖中濃度較高[12-13]，而根據(jù)地質(zhì)資料顯示烏倫古湖流域的地層大多為含有火山碎屑的沉積巖. 這些火山碎屑可能在雨水、河水以及地下水中溶解，從而將氟化物釋放到水體中，最終經(jīng)過水文過程匯聚到烏倫古湖.

4 結(jié)論

本研究以水量平衡和物質(zhì)平衡為基礎(chǔ)，研究分析影響烏倫古湖湖水礦化度和氟化物濃度的因素及定量關(guān)系，并且通過穩(wěn)態(tài)模型預(yù)測湖水礦化度和氟化物濃度的動態(tài)變化；解釋了礦化物和氟化物濃度近10 a的變化趨勢，研究結(jié)論如下：

1)2010年之前烏倫古湖地下水輸出流量為2.15億m3/a，地下水輸入流量為4.29億m3/a，地下水氟化物濃度為0.77 mg/L，地下水礦化度濃度為0.66 g/L.

2)2010年之后烏倫古湖水位的升高導(dǎo)致了地下水輸出流量增大，穩(wěn)態(tài)模型估算出增大的地下水輸出量約為4億m3/a，未來穩(wěn)態(tài)下湖水礦化度為1.68 g/L，氟化物濃度為1.70 mg/L， 然而達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)所需時間較長，在地下水輸出量不變的情況下約為50 a.