基于網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法的多傳感測(cè)距誤差自動(dòng)修復(fù)研究*

軒春青

(鄭州商學(xué)院信息與機(jī)電工程學(xué)院，河南 鞏義 451200)

在多傳感器測(cè)距過程中，常因出現(xiàn)環(huán)境遮擋和異常信號(hào)的噪音干擾[1]，導(dǎo)致測(cè)距技術(shù)的精度難以滿足現(xiàn)實(shí)需求，因此對(duì)測(cè)距誤差進(jìn)行修復(fù)成為目前重要的研究方向[2]。

國(guó)內(nèi)有學(xué)者提出一定的研究成果。如，黃科[3]等人提出基于統(tǒng)計(jì)理論的測(cè)距誤差修復(fù)方法，該方法在統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)上通過單光子探測(cè)器的概率和激光雷達(dá)方程分析誤差產(chǎn)生過程，利用單光子探測(cè)概率模型實(shí)現(xiàn)測(cè)距誤差的修復(fù)。但該方法沒有獲取測(cè)距信息，存在檢測(cè)誤差概率低的問題。鞠萍華[4]等人提出基于雙線性插值法的測(cè)距誤差修復(fù)方法，該方法對(duì)側(cè)頭偏心誤差、側(cè)頭各向異性等影響因素進(jìn)行考慮，利用雙線性插值法實(shí)現(xiàn)半徑補(bǔ)償，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)測(cè)距的修復(fù)。但該方法缺少構(gòu)建網(wǎng)格模型，獲取測(cè)距數(shù)據(jù)所用的時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致修復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)，存在修復(fù)效率低的問題。當(dāng)前，國(guó)外有學(xué)者提出相關(guān)方法。文獻(xiàn)[5]提出在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，通過鏈路RSSI估計(jì)、溫度補(bǔ)償、PLE估計(jì)和節(jié)點(diǎn)間距離估計(jì)等方式，減輕路徑損耗指數(shù)估計(jì)誤差，提高測(cè)距的質(zhì)量[5]。但該方法的測(cè)距精度受到的限制較多，難以廣泛應(yīng)用。

考慮到上述方法存在的不足，本文將網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法應(yīng)用在測(cè)距誤差修復(fù)過程中，提出基于網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)化算法的多傳感測(cè)距誤差自動(dòng)修復(fù)方法。針對(duì)傳感器圖像，利用RGB顏色空間構(gòu)建網(wǎng)格模型，對(duì)網(wǎng)格屬性及坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，并利用高斯濾波器減少顏色二次誤差，將Huber殘差代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)距誤差的自動(dòng)修復(fù)，其中，利用閾值調(diào)節(jié)因子控制測(cè)距誤差修復(fù)殘差，實(shí)現(xiàn)了高精度的多傳感測(cè)距誤差修復(fù)。

1 網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法

在RGB顏色空間中，設(shè)ci(r i，g i，b i)、c j(r j，g j，b j)分別表示兩種顏色。對(duì)顏色在網(wǎng)格中的差異進(jìn)行評(píng)估，保證簡(jiǎn)化過程中網(wǎng)格的顏色。

利用RGB空間中的歐式距離對(duì)兩種顏色之間存在差異D(c i，c j)進(jìn)行計(jì)算:

由于人對(duì)不同顏色存在差異性的視覺敏感度，因此計(jì)算色差時(shí)需要注意對(duì)三原色采取不同的計(jì)算方式[6]。為了對(duì)RGB空間的非均勻性進(jìn)行補(bǔ)償，通過加權(quán)顏色分量法計(jì)算色差D(c i，c j):

式中:w g、w r、w b均代表的是加權(quán)系數(shù)。

設(shè)(r，g，b)代表的是當(dāng)前網(wǎng)格頂點(diǎn)v對(duì)應(yīng)的顏色值，代表的是經(jīng)過伸縮變化處理后頂點(diǎn)在網(wǎng)格中對(duì)應(yīng)的顏色值。在此空間中可以通過歐式距離準(zhǔn)確地對(duì)色差進(jìn)行計(jì)算，逆變換處理目標(biāo)點(diǎn)的顏色屬性:

通過變換獲得目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的顏色屬性，以降低光照和背景的顏色信息干擾。此時(shí)顏色分量的坐標(biāo)信息產(chǎn)生變化，在計(jì)算折疊代價(jià)過程中為了平衡空間屬性信息和空間位置信息，在網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理過程中，對(duì)網(wǎng)格屬性及坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，使其變換后的范圍均為[0，2][7-8]。

在網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化過程中將包圍盒的坐標(biāo)范圍設(shè)置為[xmin，xmax]，[ymin，ymax]，[zmin，zmax]，其中:

利用下述公式對(duì)模型中存在的點(diǎn)進(jìn)行規(guī)整處理:

考慮計(jì)算顯著度，首先需要確定網(wǎng)格頂點(diǎn)的領(lǐng)域灰度。設(shè)N(v，σ)代表的是半徑為σ的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鄰域；gray(v)代表的是頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值，采用歐式距離定義頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鄰域:

式中:x代表的是網(wǎng)格中存在的點(diǎn)。

設(shè)G[gray(v)，σ]代表的是頂點(diǎn)灰度對(duì)應(yīng)的高斯加權(quán)平均灰度值，可通過下式計(jì)算得到:

式(7)實(shí)際上為高斯濾波器，半徑為2σ。

通過半徑不同的灰度插值對(duì)網(wǎng)格顯著度S(v)進(jìn)行計(jì)算:

式中:σi代表的是高斯濾波在規(guī)格i下的標(biāo)準(zhǔn)差。

在相鄰三角面的二次誤差測(cè)度的總和可以視為，各網(wǎng)格頂點(diǎn)的顏色二次誤差測(cè)度Q vc[9]，即:

當(dāng)折疊邊(v i，v j)到頂點(diǎn)時(shí)，顏色的二次誤差測(cè)度Q c計(jì)算方式為:

設(shè)E g代表的是幾何屬性在折疊操作過程中對(duì)應(yīng)的誤差；E c代表的是顏色屬性在折疊操作過程中對(duì)應(yīng)的誤差?？紤]顯著度S(v)，利用規(guī)范化函數(shù)w進(jìn)行處理，使其規(guī)范到[1，Wmax]，對(duì)邊折疊的折疊代價(jià)可通過下式計(jì)算得到:

選擇堆中最小代價(jià)的邊實(shí)施折疊操作，對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行更新，重復(fù)邊折疊操作，當(dāng)堆為空或達(dá)到簡(jiǎn)化要求后停止，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格模型的簡(jiǎn)化，獲得簡(jiǎn)化后的網(wǎng)格模型[10-11]。

2 測(cè)距誤差自動(dòng)修復(fù)

測(cè)距結(jié)果中通常存在一些測(cè)距信息，如果直接剔除測(cè)距異常值，會(huì)導(dǎo)致信息損失，采用基于Huber損失函數(shù)最小化的Kalman濾波方法實(shí)現(xiàn)測(cè)距誤差的自動(dòng)修復(fù)[12]。

Kaman濾波的測(cè)量方程和狀態(tài)方程為:

式中:d k代表的是量測(cè)值；G代表的是測(cè)量矩陣；χk、χk-1分別代表的是第k次和第k-1次的測(cè)距狀態(tài)真實(shí)值；g代表的是量測(cè)噪聲矢量；F代表的是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；v代表的是系統(tǒng)噪聲矢量。

設(shè)υ代表的是回歸殘差，最小化回歸殘差:

式中:ρ(υ)代表的是測(cè)距殘差代價(jià)函數(shù)；ρl(υ)代表的是LOS測(cè)距結(jié)果對(duì)應(yīng)的殘差代價(jià)函數(shù)；ρn(υ)代表的是NLOS測(cè)距結(jié)果對(duì)應(yīng)的殘差代價(jià)函數(shù)。

針對(duì)回歸殘差代價(jià)，基于網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)化算法的測(cè)距誤差自動(dòng)修復(fù)方法采用Huber殘差代價(jià)函數(shù)[13]進(jìn)行定義:

式中:γ代表的是閾值調(diào)節(jié)因子。

其中測(cè)距回歸殘差與閾值調(diào)節(jié)因子γ的關(guān)系應(yīng)為:

式中:υlos代表的是LOS對(duì)應(yīng)的測(cè)距回歸殘差；υnlos代表的是NLOS對(duì)應(yīng)的測(cè)距回歸殘差。

采用Huber回歸方法修復(fù)測(cè)距誤差[14-15]:

式中:ψ代表的是對(duì)角矩陣；M k、z k均代表的是過程參數(shù)。

3 仿真分析

為了所提方法的整體有效性，需要對(duì)所提方法進(jìn)行測(cè)試，本次測(cè)試的開發(fā)環(huán)境為Visual Studio 2010。分別采用本文方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行測(cè)試，對(duì)測(cè)距誤差進(jìn)行修復(fù)之前需要對(duì)測(cè)距誤差進(jìn)行檢測(cè)，將測(cè)距誤差檢測(cè)概率作為測(cè)試指標(biāo)對(duì)不同方法進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖1所示。

圖1 測(cè)距誤差檢測(cè)概率測(cè)試結(jié)果

分析圖1中的數(shù)據(jù)可知，在多次實(shí)驗(yàn)過程中本文方法的檢測(cè)誤差概率均在80%以上，表明本文方法在測(cè)距誤差修復(fù)過程中可以較為全面地檢測(cè)測(cè)距誤差，文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法在多次實(shí)驗(yàn)中的測(cè)距誤差檢測(cè)概率均在60%附近波動(dòng)，表明其他方法有很大概率無法檢測(cè)出測(cè)距誤差，影響后續(xù)的測(cè)距誤差修復(fù)工作。對(duì)比不同方法的測(cè)試結(jié)果可知，本文方法的測(cè)距誤差檢測(cè)概率較高，因?yàn)楸疚姆椒ú捎镁W(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，獲得了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的網(wǎng)格模型，可準(zhǔn)確地獲得相關(guān)信息和數(shù)據(jù)，提高了測(cè)距誤差檢測(cè)概率。

采用不同方法對(duì)測(cè)距誤差進(jìn)行修復(fù)，對(duì)比不同方法修復(fù)所用的時(shí)間，測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 誤差修復(fù)時(shí)間測(cè)試結(jié)果

分析圖2可知，對(duì)測(cè)距誤差進(jìn)行修復(fù)時(shí)，本文方法所用的修復(fù)時(shí)間平均為6.26 min，文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法所用的修復(fù)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于本文方法所用的修復(fù)時(shí)間，平均都在10 min以上。因?yàn)楸疚姆椒ㄔ诤?jiǎn)化網(wǎng)格模型的過程中保持了空間屬性信息和空間位置信息的平等，并規(guī)范了網(wǎng)格屬性坐標(biāo)，可在較短的時(shí)間內(nèi)完成網(wǎng)格模型的簡(jiǎn)化，進(jìn)而提高了效率。

檢測(cè)測(cè)距誤差修復(fù)方法的重要指標(biāo)之一是修復(fù)精度，分別采用不同方法進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，本文方法修復(fù)測(cè)距誤差的精度平均為80.6%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法修復(fù)測(cè)距誤差的精度，均在55%左右。因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^網(wǎng)格模型獲取相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)和信息采用Kalman濾波方法在網(wǎng)格模型的基礎(chǔ)上Huber平滑處理測(cè)距結(jié)果，通過采用Huber回歸方法對(duì)測(cè)距誤差進(jìn)行修復(fù)，提高了測(cè)距誤差修復(fù)的精度。

圖3 修復(fù)精度測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)束語

目前測(cè)距誤差自動(dòng)修復(fù)方法存在測(cè)距誤差檢測(cè)概率低、修復(fù)效率低和修復(fù)精度低的問題，提出基于網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法的多傳感測(cè)距誤差自動(dòng)修復(fù)方法，對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，獲得測(cè)距相關(guān)的數(shù)據(jù)和信息，利用Huber回歸方法在網(wǎng)格模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)測(cè)距誤差的自動(dòng)修復(fù)。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證，本文設(shè)計(jì)方法能夠通過網(wǎng)格模型，平均在6.26 min內(nèi)獲得相關(guān)信息，測(cè)距誤差的自動(dòng)修復(fù)精度高達(dá)80.6%，且誤差檢測(cè)概率達(dá)到80%。由于條件所限，本文研究的多傳感器誤差修復(fù)方法僅在仿真平臺(tái)上應(yīng)用，在未來的研究中，考慮應(yīng)用于實(shí)際環(huán)境，并根據(jù)實(shí)際環(huán)境參數(shù)進(jìn)一步改進(jìn)，以期為高精度測(cè)量技術(shù)的發(fā)展提供一定的幫助。