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      軟懸掛撤離工況深水隔水管動(dòng)力學(xué)特性分析*

      2022-01-18 08:35:48王普檉郭曉強(qiáng)
      石油機(jī)械 2022年1期
      關(guān)鍵詞:順流橫流方根

      柳 軍 王普檉 郭曉強(qiáng)

      (西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

      0 引 言

      隔水管系統(tǒng)是海洋平臺(tái)進(jìn)行海底油氣開(kāi)采與輸送中必不可少的關(guān)鍵設(shè)備。由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性和多樣性,隔水管的安全性和穩(wěn)定性遭到了挑戰(zhàn),如深水鉆井平臺(tái)作業(yè)過(guò)程中遭遇強(qiáng)臺(tái)風(fēng)時(shí),為避免裝備發(fā)生破壞,保障作業(yè)安全,需要平臺(tái)懸掛隔水管撤離避開(kāi)臺(tái)風(fēng)。在平臺(tái)撤離時(shí),隔水管受到劇烈的風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用,相比正常鉆井作業(yè),懸掛撤離隔水管系統(tǒng)的外部更加惡劣,大大加劇了隔水管系統(tǒng)損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

      深水鉆井隔水管懸掛撤離方式有硬懸掛和軟懸掛兩種(硬懸掛方式:隔水管頂部與平臺(tái)進(jìn)行剛性連接,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)直接傳遞到隔水管頂部;軟懸掛方式:隔水管通過(guò)張緊器與平臺(tái)進(jìn)行連接,伸縮節(jié)被鎖死,隔水管的重力由張緊器和大鉤承擔(dān))。為了確保懸掛撤離隔水管系統(tǒng)的可操作性,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)硬懸掛撤離做了一系列研究,建立了硬懸掛撤離工況下隔水管一維振動(dòng)模型[1-5]和縱橫耦合二維振動(dòng)模型[6]。部分學(xué)者[7-9]在軟懸掛與硬懸掛對(duì)比研究中發(fā)現(xiàn),硬懸掛的隔水管系統(tǒng)比軟懸掛的隔水管系統(tǒng)對(duì)海況和干濕重力比更敏感,且相比硬懸掛,軟懸掛不易導(dǎo)致隔水管出現(xiàn)動(dòng)態(tài)壓縮或頂部極端張力,同時(shí)上部撓性接頭可以避免隔水管出現(xiàn)較大的橫向集中載荷。孫友義等[10-11]研究了硬、軟懸掛結(jié)構(gòu)下超深水立管的軸向動(dòng)態(tài)特性,并討論了立管的防臺(tái)風(fēng)管理策略。隨著數(shù)值技術(shù)的不斷發(fā)展,大長(zhǎng)徑比結(jié)構(gòu)的縱橫向耦合效應(yīng)[12-15]和大變形[16-18]越來(lái)越被學(xué)者重視,為此,一些學(xué)者用CFD仿真法和半經(jīng)驗(yàn)法對(duì)海洋立管渦激振動(dòng)展開(kāi)研究[19-23]。以上研究闡述了軟懸掛的可行性和優(yōu)勢(shì),但現(xiàn)有研究主要集中于軟懸掛隔水管的縱向振動(dòng)或者橫向振動(dòng),對(duì)軟懸掛隔水管的三維振動(dòng)研究不足,而且未考慮大變形和流固耦合等非線性因素的影響。

      基于此,本文考慮了縱向、橫流向和順流向三向耦合,以及渦激振動(dòng)和大變形等非線性因素,建立了軟懸掛隔水管三維非線性振動(dòng)模型,采用Newmark-β法和4階Runge-Kutta法實(shí)現(xiàn)了非線性振動(dòng)模型的數(shù)值求解,借助文獻(xiàn)試驗(yàn)參數(shù)及數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性,探究了浮力塊布置和臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期對(duì)軟懸掛撤離鉆井隔水管動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律,揭示了撤離工況下軟懸掛隔水管振動(dòng)響應(yīng)特性。

      1 隔水管三維非線性振動(dòng)模型

      1.1 模型建立

      1.1.1 隔水管振動(dòng)控制方程

      以隔水管未發(fā)生變形時(shí)垂直軸為z軸,向下為正,取隔水管上部為坐標(biāo)原點(diǎn),以水流平行方向?yàn)閤軸,垂直于水流方向?yàn)閥軸,建立坐標(biāo)系,如圖1所示。υx、υy、u分別表示隔水管上任意一點(diǎn)在x、y、z方向上的位移。

      圖1 隔水管坐標(biāo)系及其示意圖

      假設(shè)隔水管為小變形,根據(jù)基爾霍夫假設(shè):

      (1)

      式中:u1、u2、u3為與坐標(biāo)系x、y、z對(duì)應(yīng)的位移場(chǎng)函數(shù)。

      基于給出的假設(shè),則格林應(yīng)變?yōu)椋?/p>

      (2)

      將式(1)代入式(2)可得:

      (3)

      根據(jù)應(yīng)變能的定義,隔水管應(yīng)變能表示如下:

      (4)

      式中:E為彈性模量,Pa;I為慣性矩,m4;A為隔水管截面面積,m2。

      在海洋鉆井和生產(chǎn)過(guò)程中,隔水管與半潛船或者鉆井船之間通過(guò)張緊器進(jìn)行連接。張緊器等效彈簧剛度為[24]:

      k=Wa/ac

      (5)

      式中:Wa為隔水管水下重力,N;ac為與隔水管張緊系統(tǒng)效率有關(guān)的常數(shù)[24],本文取ac=10 m。

      隔水管的動(dòng)能可表示為:

      (6)

      式中:mυ為單位長(zhǎng)度隔水管質(zhì)量,kg;ρυ為隔水管密度,kg/m3;MTR為張緊環(huán)質(zhì)量,kg;MLMRP為隔水管底部總成質(zhì)量,kg。

      結(jié)構(gòu)阻尼、所受外部水動(dòng)力及其阻尼所做功為:

      (7)

      式中:Fcx、Fcy、Fcz為結(jié)構(gòu)阻尼力,N;FD、FL分別為外部流體順流方向的拖曳力與橫向方向的升力,N;wg為隔水管縱向力,N。

      (8)

      式中:ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比;ma為單位隔水管附加流體質(zhì)量,kg;ωs為簡(jiǎn)支隔水管固有角頻率;Do為隔水管外徑,m;ρw為海水密度,kg/m3。

      根據(jù)哈密頓(Hamilton)原理和變分原理,聯(lián)立式(7)和式(8)可得隔水管3個(gè)方向振動(dòng)方程:

      (9)

      1.1.2 海洋流體力

      設(shè)流體與隔水管之間的相對(duì)速度為vr,隔水管外流速度為uc。基于定常流動(dòng),作用在管子上的穩(wěn)態(tài)拖曳力和升力如圖2所示。

      圖2 作用在隔水管上的外部流體力示意圖

      根據(jù)Morison方程,則作用在隔水管上穩(wěn)態(tài)拖曳力及升力為:

      (10)

      由圖2可知:

      (11)

      作用在隔水管x方向和y方向上的穩(wěn)態(tài)流體力分量為:

      (12)

      作用在隔水管上除了穩(wěn)態(tài)的流體分量外,還包括諧和形式的脈動(dòng)拖曳力和脈動(dòng)升力。

      (13)

      式中:FD′、CD、FL′、CL分別為脈動(dòng)拖曳力、脈動(dòng)拖曳力系數(shù)、脈動(dòng)升力及脈動(dòng)升力系數(shù)。

      聯(lián)立式(11)~式(14)可得到作用在隔水管上的外部流體力:

      (14)

      采用Van der Pol非線性振動(dòng)方程描述流體漩渦的脫落特性[25],其尾流振子控制方程為:

      (16)

      脈動(dòng)拖曳力系數(shù)CD和脈動(dòng)升力系數(shù)CL分別通過(guò)順流向和橫流向無(wú)量綱尾流振子變量qx和qy表示,即:

      (17)

      將公式(17)代入公式(15),可得作用在隔水管上的外部流體力最終形式:

      (18)

      (19)

      根據(jù)實(shí)際的軟懸掛撤離工況,隔水管上端與張緊器連接,下端自由,模型的邊界條件可以寫(xiě)成:

      (20)

      式中:uboat(t)為平臺(tái)升沉運(yùn)動(dòng)的函數(shù),m/s;Ku為上部撓性接頭的旋轉(zhuǎn)剛度,N·m/(°)。

      1.2 模型求解

      (21)

      (22)

      (23)

      將單元隔水管控制方程進(jìn)行矩陣組裝,可得隔水管振動(dòng)控制矩陣方程為:

      (24)

      式中:M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣,C為系統(tǒng)的阻尼矩陣,K為系統(tǒng)的剛度矩陣,D為系統(tǒng)的位移,F(xiàn)為系統(tǒng)的外力矩陣。

      由于隔水管考慮了縱橫向耦合因素,且隔水管模型的剛度矩陣會(huì)隨著位移實(shí)時(shí)發(fā)生非線性變化,為了更好地適應(yīng)隔水管非線性的影響,采用Newmark-β法[6]積分實(shí)現(xiàn)隔水管振動(dòng)模型的數(shù)值求解,尾流振子模型采用4階龍格庫(kù)塔進(jìn)行求解,求解流程圖如圖3所示。

      圖3 鉆井隔水管非線性動(dòng)力學(xué)模型的求解流程

      采用Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)了隔水管非線性振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算代碼。

      1.3 模型的驗(yàn)證

      此案例采用SONG L.J.等[27]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,其物理試驗(yàn)在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所拖曳水池中進(jìn)行,試驗(yàn)中上、下兩端鉸接。算例參數(shù)如下:隔水管長(zhǎng)度7.9 m,水深7.9 m,外徑0.030 m,內(nèi)徑0.027 m,頂張力2.943 kN,彈性模量108 GPa,海水密度1 000 kg/m3,單位長(zhǎng)度隔水管質(zhì)量1.768 kg/m,外流速度0.4和2.8 m/s,結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)0.003。

      邊界條件使用公式(25)。

      (25)

      圖4和圖5為不同均勻外流流速下,隔水管位移均方根分布驗(yàn)證圖。由圖4和圖5可知,隔水管各振動(dòng)模態(tài)都與試驗(yàn)結(jié)果非常接近,表明本文所建模型有效。

      圖4 外流速度U=0.4 m/s下隔水管位移均方根分布驗(yàn)證圖

      由圖4還可以看出,隔水管在外流速度為0.4 m/s時(shí),本文模型數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)在隔水管橫流向與順流向均表現(xiàn)為1階振動(dòng)模態(tài),本模型所得的隔水管位移均方根數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)所得位移均方根數(shù)值結(jié)果在隔水管橫流方向與順流方向均非常接近。

      由圖5可知:隔水管外流速度為2.8 m/s時(shí),隔水管在橫流方向,本模型數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)所得的振動(dòng)模態(tài)均表現(xiàn)為5階;在順流方向,本模型與試驗(yàn)所得的振動(dòng)模態(tài)均表現(xiàn)為7階。同時(shí)在隔水管位移均方根幅值方面,由圖5a可知,隔水管橫流方向上本文模型數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在隔水管兩端處有一定差別,但越靠近中間,兩者越接近。由圖5b可知,隔水管順流方向兩者結(jié)果越靠近中部越接近。這可以證明本文所采用的隔水管非線性振動(dòng)控制模型及尾流振子模型對(duì)于隔水管非線性振動(dòng)的模擬有效。

      圖5 外流速度U=2.8 m/s下隔水管位移均方根分布驗(yàn)證圖

      2 隔水管振動(dòng)響應(yīng)特性分析

      基于非線性動(dòng)力學(xué)模型研究軟懸掛撤離中隔水管的動(dòng)態(tài)行為[28-29]。計(jì)算模型的基本參數(shù)如表1所示,南海海流和海浪環(huán)境參數(shù)如表2所示。

      2.1 不同浮力塊布置

      本節(jié)研究了不同浮力塊覆蓋率fp(0%、25%、50%、75%和100%)下軟懸掛隔水管動(dòng)力學(xué)響應(yīng),結(jié)果如圖6~圖8所示。相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

      表1 計(jì)算模型

      由圖6可以看出:順流向位移隨浮力塊覆蓋率的增加而增加,主要是因?yàn)楦×K增加了隔水管的外徑以及順流方向上的阻力;底部處于低流速區(qū),同時(shí)受隔水管底部總成質(zhì)量的影響,中部順流向位移時(shí)程響應(yīng)的振動(dòng)幅值高于底部的振動(dòng)幅值。過(guò)大的順流向位移會(huì)增加隔水管上端與月池的碰撞風(fēng)險(xiǎn),因此,浮力塊的配置比例應(yīng)控制在一定范圍內(nèi),不宜過(guò)大。

      圖6 順流向的位移響應(yīng)

      由圖7a和圖7b可以看出:浮力塊覆蓋對(duì)隔水管橫向位移均方根和應(yīng)力的影響較大;隔水管最大均方根位移對(duì)應(yīng)的浮力塊覆蓋率為75%,最大應(yīng)力均方根對(duì)應(yīng)的浮力塊覆蓋率為75%,這一結(jié)果同齊娟娟等[3]的研究結(jié)果趨勢(shì)相近。值得注意的是,在覆蓋率為25%的情況下,隔水管會(huì)產(chǎn)生較低階的振動(dòng),同時(shí)均方根應(yīng)力也較小,而在100%的覆蓋率下,隔水管會(huì)產(chǎn)生相對(duì)高階的振動(dòng),同時(shí)均方根應(yīng)力也較大。由圖7c和圖7d可以看出:在50%和75%的覆蓋率下橫流向振動(dòng)幅度更大,而且頻帶分布更廣;在0%的覆蓋率下橫流向振動(dòng)幅值較小,頻率更高。

      圖7 橫流向的位移響應(yīng)

      由圖8a可知,浮力塊覆蓋度的變化對(duì)縱向振動(dòng)的頻率沒(méi)有顯著影響,但對(duì)振動(dòng)的振幅有影響。由圖8b可知,浮力塊能有效地減小隔水管的濕重,覆蓋率越高,縱向振動(dòng)的位移幅值和最大動(dòng)態(tài)軸力越小。

      圖8 縱向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

      2.2 臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期T的影響

      以 HYSY981 鉆井平臺(tái)在1 005 m水深下的實(shí)際隔水管系統(tǒng)配置為例:額定深度1 524 m的隔水管16根,額定深度為2 286 m的隔水管2根,額定深度為3 048 m的隔水管27根,壁厚25.4 mm的裸管8根(自上而下排列)。分析不同臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期下隔水管系統(tǒng)避臺(tái)風(fēng)撤離動(dòng)力學(xué)特性響應(yīng)。相關(guān)參數(shù)選取如表2和表3所示。

      表2 南海海流和海浪環(huán)境參數(shù)[3]

      表3 HYSY981鉆井平臺(tái)隔水管系統(tǒng)基本參數(shù)[3]

      分析不同臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期下,海流速度和平臺(tái)深沉周期的變化會(huì)對(duì)軟懸掛撤離隔水管動(dòng)力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生的影響,結(jié)果如圖9所示。由圖9可知,臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期越長(zhǎng),波浪和海流越大,50和100 a一遇的臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期下,隔水管的橫流向RMS位移、橫流向RMS應(yīng)力和縱向位移最大,順流向RMS位移隨重現(xiàn)期的延長(zhǎng)而依次增大。

      由圖9a和圖9b可知:不同臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期在0~411 m水深間都處于高流速區(qū),在靠近低端區(qū)域,4種重現(xiàn)期工況下的RMS位移和振動(dòng)模態(tài)階數(shù)相差不明顯,而在高流速區(qū)的橫流向RMS位移和振動(dòng)模態(tài)階數(shù)隨著流速的增加而增加,同時(shí)變得更復(fù)雜,橫流向RMS應(yīng)力也隨之增大;在水深800 m以下,RMS應(yīng)力出現(xiàn)減小的趨勢(shì),這是因?yàn)樵谶@個(gè)區(qū)域中隔水管無(wú)浮力塊的影響。由圖9c可知:隔水管靠近上部的彎曲程度較大,這是高流速區(qū)和浮力塊導(dǎo)致的結(jié)果;由于高年限臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期的波浪幅值更大,導(dǎo)致縱向振動(dòng)幅值更大。

      圖9 隔水管動(dòng)力響應(yīng)

      3 結(jié) 論

      (1)針對(duì)緊急撤離工況下深水隔水管振動(dòng)失效問(wèn)題,采用有限元法并結(jié)合哈密頓變分和虛功原理,建立了軟懸掛鉆井隔水管三維非線性動(dòng)力學(xué)模型,考慮了縱橫向耦合效應(yīng)、海洋渦激效應(yīng)以及隔水管的大變形等非線性因素。采用Newmark-β法和4階Runge-Kutta法實(shí)現(xiàn)了非線性振動(dòng)模型的數(shù)值求解,借助文獻(xiàn)試驗(yàn)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論模型的正確性,為揭示撤離工況下軟懸掛隔水管響應(yīng)特性奠定了模型基礎(chǔ)。

      (2)采用所建立的軟懸掛隔水管非線性振動(dòng)模型和南海現(xiàn)場(chǎng)參數(shù),探究了浮力塊布置模式對(duì)軟懸掛隔水管振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明,合理布置浮力塊可以減小振動(dòng)位移、應(yīng)力和動(dòng)態(tài)軸力,當(dāng)浮力塊覆蓋率為25%的情況下,隔水管產(chǎn)生低階的振動(dòng)模態(tài),同時(shí)均方根應(yīng)力也較小,能夠有效提高隔水管的安全性。

      (3)探究了不同臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期工況下軟懸掛隔水管的振動(dòng)響應(yīng)。研究結(jié)果表明,懸掛撤離工程中,流速和浮力塊對(duì)隔水管的影響不可忽略,在高流速區(qū)中,隔水管的浮力塊布置應(yīng)該減少,在靠近頂部或者底部區(qū)域會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力和位移的最大值,現(xiàn)場(chǎng)需重點(diǎn)關(guān)注此位置處隔水管的安全性。

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