王 果，王 強，徐 棒，趙光興，楊 彬

(1.河南工程學院 土木工程學院，鄭州 451191；2.天津師范大學 地理與環(huán)境科學學院，天津 300387；3.湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙 410082)

引 言

智能電網(wǎng)已逐漸成為中國電網(wǎng)行業(yè)發(fā)展的新方向。隨著智能電網(wǎng)的持續(xù)推進，輸電廊道的空間結構進行高精度、自動化分析需求不斷增加，作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要保障，輸電線路的3維數(shù)據(jù)獲取及安全監(jiān)測具有重要的意義。機載激光雷達能夠全天候作業(yè)，具備高精度高效率獲取電網(wǎng)3維信息的優(yōu)勢，能快速獲取電力線3維坐標，克服傳統(tǒng)攝影測量因影像分辨率等原因而無法進行電力線測量的缺憾，在電力巡線工作方面具有重要的現(xiàn)實意義[1]。然而，電力線周邊環(huán)境復雜，周圍生長的樹木以及電力設施周邊的建(構)筑物等都會對電力的安全運行構成潛在威脅[2-3],因此，如何從獲取的激光雷達3維數(shù)據(jù)中高效、自動地進行電力線提取，對電力走廊設備監(jiān)測及設備之間的空間關系分析十分重要[4-7]。

針對激光雷達電力線信息的自動提取問題，國內外學者開展了大量的研究，常用的方法包含兩大類：一是基于2維圖像處理領域中的Hough變換進行電力線檢測[8-12]，該類方法利用較為成熟的圖像處理知識，具備操作簡單的特點，但對于垂直排列的多根電力線情況，該方法無法檢測，此外，處理過程中將激光雷達點云退化為柵格，會對原始點云數(shù)據(jù)帶來精度損失；另一類利用3維點云空間直線進行電力線檢測[13-17]，該類方法將電力線分檔進行處理，一方面依賴分檔參數(shù)，缺乏長距離電力線整體的考慮，另一方面易受激光雷達點云數(shù)據(jù)量和地形起伏等因素的影響。除此之外，有學者采用監(jiān)督分類的方法進行電力先分離，如McLAUGHLIN嘗試通過局部仿射模型從激光雷達數(shù)據(jù)中進行電力線提取[18]，該方法依賴初始模型，初始模型的選擇對提取精度產生直接影響。SOHN等人試圖利用馬爾可夫隨機場模型進行電力線和建筑物分離[19]，該方法需大量訓練樣本，樣本的選擇會對結果產生影響，同時不均勻采樣也會導致錯分。

由于激光雷達(light detection and ranging,LiDAR)點云存在不規(guī)則性和易產生局部數(shù)據(jù)缺失等特點,以及真實3維場景的復雜性，從機載LiDAR數(shù)據(jù)中提取電力線仍是一個值得深入研究的難題。作者受布料模擬濾波思想[20]的啟發(fā)，提出一種基于布料模擬的長距離機載激光雷達電力線提取方法。

1 長距離機載激光雷達電力線提取方法

作為典型的人工構造物，電力線3維點云數(shù)據(jù)在空間上具有狹長分布、相近高度通常具有多根電力線、單根電力線之間相互平行的特點，本文中提出的方法主要包括點云數(shù)據(jù)預處理、布料模擬法相近高度電力線識別、直線擬合與單根電力線點提取等步驟。

1.1 點云數(shù)據(jù)預處理

在電力線走廊區(qū)域，機載激光點云通常包括地面、植被、電塔和電力線。本文中首先利用基于布料模擬的濾波方法[21]濾除地面點，保留非地面點云，根據(jù)先驗知識，電力線高度距地面不小于3.0m，設定距離地面高度閾值為3.0m，非地面點云中按照距離地面布料網(wǎng)格高度小于3.0m的點進一步濾除，不小于3.0m的點保留，供進一步提取電力線。

1.2 布料模擬法相近高度電力線識別

布料模擬最早由WEIL提出的3維懸掛式布料模擬建模方法[20]，與以往基于點云數(shù)據(jù)本身進行識別的方法不同，布料模擬方法從外部的布料入手，將布料下落的過程進行計算機模擬，分析布料下落過程中布料與點云之間的作用[22]，從而可以把電力線點云作為一個整體，具有參量設置少和電力線跨檔整體提取的特點。

質點彈簧模型通常被用于布料模擬建模，如圖1所示。

Fig.1 Schematic diagram of mass spring model

質點彈簧模型中，布料通過粒子構建網(wǎng)格進行建模，需要計算出所有粒子的位置，根據(jù)牛頓第二運動定律：

(1)

式中，m為粒子質量，X(t)為粒子在時間t的位置，F(xiàn)ext(X,t)為粒子運動方向上作用在粒子上的外力，F(xiàn)int(X,t)為粒子間相互作用產生的內力，X和t表示產生粒子間內力位置和時間。由(1)式可知，作用在粒子上的力決定了粒子的位置及速度。

布料模擬算法應用于同一高度附近的電力線提取中，粒子的運動只需考慮并限制在高程方向上，將粒子在高程方向與電力線點比較，進行碰撞檢測，如果粒子高度與電力線點高度一致，粒子停止移動，位置只由重力決定，即(1)式中的粒子間相互作用的內力為零，對(1)式進行求解得：

(2)

式中，Δt為時間步長，G為常量。如果Δt和粒子初始位置已知，則粒子當前位置可通過(2)式計算得到。

粒子會在不同電力線間的空隙發(fā)生移動，為避免此種粒子移動發(fā)生，粒子在重力下移動后的內力需考慮，此時，粒子將在網(wǎng)格中并回到初始位置。由于粒子的移動方向被限制，因此,粒子之間相互連接的彈簧兩端不同高度的粒子會移動到同一水平面。如果彈簧兩端的粒子都能移動，將兩端的粒子沿相反方向移動相同的位移量，若彈簧一端的粒子不可移動，則移動另外一端的粒子。若彈簧兩端的粒子高度相同，則粒子不發(fā)生移動。粒子移動的位移量按下式計算：

(3)

式中，d為粒子運動的位移量;b為標示符，取值為0和1，代表粒子可移動性;p0是粒子移動前的位置;pi為粒子最終位置;n為豎直方向的矢量。粒子的重復運動，可通過對參量剛度進行設置用于描述粒子重復運動的次數(shù)。整個過程如下：設置布料分辨率，將布料粒子和激光雷達點云進行水平投影，在投影面內找到布料粒子最近的激光雷達點作為粒子的對應點，用P表示，其投影前的高程為HP，代表布料能下降到的最低高度。記粒子移動中的高度為H，通過迭代計算H和HP，如果H≤HP，則將粒子移到布料能下降到的最低高度HP，并設置粒子可移動性為不可移動。通過計算可得激光點云與粒子間的高度差，如果小于設定的閾值hth，則點云為識別出的同一高度附近的電力線點，并從待處理電力線中移除，作為進一步相近高度單個電力線提取的數(shù)據(jù)源，此過程不斷迭代，直到達到設定電力線的不同高度數(shù)。

1.3 直線擬合與單根電力線點提取

根據(jù)先驗知識，在同一個高度附近，通常存在兩條以上電力線，并且不同的電力線點投影在xOy平面后存在平行關系，經過布料模擬算法處理之后，同一高度附近的電力線條數(shù)存在以下兩種情況：(1)奇數(shù)條，如圖2所示；(2)偶數(shù)條，如圖3所示。

Fig.2 Schematic diagram of odd power line points at similar height

Fig.3 Schematic diagram of even power line points with similar height

假定同一高度附近存在的電力線點數(shù)為n，在xOy平面內用最小二乘法擬合可得直線方程：

a1x+a2y+a3=0

(4)

式中，a1,a2,a3為直線方程的系數(shù)。分別計算所有電力線點到(4)式中直線的距離di(i=1,2…,n)，如下式所示:

(5)

設定距離閾值dth，如果第i個點到擬合直線的距離di

同一高度附近的電力線條數(shù)為偶數(shù)時，利用點是否分布與擬合直線的兩側作為判斷條件，將同一高度附近的電力線點一分為二，并分別在xOy平面內進一步擬合直線，此過程不斷迭代，直到參與擬合直線的點全部位于一條直線上為止，即剩下的所有點均在擬合的直線上，通過以上處理，單根完整電力線會被提取出來。

2 實 驗

2.1 實驗數(shù)據(jù)及過程

選用某地的機載激光點云數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含8971003個點，共有3個電塔跨越4檔，電力線總長度為985.29m，寬度約145.4m，實驗區(qū)地勢起伏，最大高差為103.41m，包含植被、樹木、電塔、電力線等地物，總共有5根架空輸電線，受地理環(huán)境、作業(yè)天候、載體以及遮擋等多重因素影響，電力線點云數(shù)據(jù)存在多處局部數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，主要集中在上部的兩根電力線中，如圖4所示，放大區(qū)域為其中一處數(shù)據(jù)缺失情況。

Fig.4 Point cloud data of experimental area

經過點云數(shù)據(jù)預處理，設定電力線的高度數(shù)為2，布料網(wǎng)格尺寸為2m，單次布料模擬迭代次數(shù)為500，LiDAR點到布料的距離閾值hth設為0.5m，得到兩個不同的近似高度電力線點分別如圖5和圖6所示。其中,圖5包含2條電力線，圖6包含3條電力線。

Fig.5 Two power lines with height 1 after cloth simulation

Fig.6 Three power lines with height 2 after cloth simulation

對于兩個高度的電力線點，設置點到直線的閾值dth=0.2m，單根電力線上的最少點數(shù)Pmin=100，進行單根電力線提取，效果如圖7所示，不同的電力線點分別用不同的顏色顯示。

Fig.7 Extracted power line data

2.2 實驗結果分析

從圖5、圖6可以看出，經過布料模擬能夠將不同近似高度的單根電力線成功提取，圖7及其放大部分的提取結果表明，經過本文中的方法提取的電力線點完整，且對電力線缺失部分不敏感。

為進一步定量的分析提取效果，利用TerraScan軟件對電力線點云手工分類，統(tǒng)計提取的點數(shù)，并與本文中的方法提取效果進行對比，如表1所示。

Table 1 Accuracy analysis of the proposed method

從表1可以看出，1#電力線和2#電力線由于存在較多局部點缺失，點數(shù)明顯少于3#、4#、5#電力線點，進一步驗證了本文中的方法能夠實現(xiàn)長距離電力線的提取，且對局部點云缺失具有良好的抗干擾能力。分析主要原因如下：(1)利用原始的點云數(shù)據(jù)，避免數(shù)據(jù)內插帶來的精度和信息損失；(2)通過布料模擬從電力線點的整體入手，避免了電力線點局部鄰域尺度的選擇和局部點缺失對提取結果的影響；(3)利用了輸電線路相近高度存在多條電力線，且電力線近似相互平行的先驗知識；(4)使用了點云濾波、直線擬合等成熟的算法和開源代碼，提高了電力線提取的整體穩(wěn)定性。

3 結 論

針對長距離直線型機載激光雷達電力線提取，提出基于布料模擬的長距離機載激光點云電力線提取方法，將布料模擬算法引入到電力線點云提取中，該方法僅依靠原始點云數(shù)據(jù)，需要電力線高度數(shù)、布料網(wǎng)格尺寸、單次布料模擬迭代次數(shù)，LiDAR點到布料的距離閾值hth、點到直線的距離閾值dth和單根電力線最少點數(shù)Pmin等參量，將長距離電力線作為一個整體，無需考慮電力線的檔距、分段參量。實驗結果表明，本文中的方法能夠實現(xiàn)長距離電力線的提取，對局部電力線點云缺失具有良好的抗干擾能力，且參量簡單、自動化程度高，提供一種新的利用機載激光點云數(shù)據(jù)進行電力線提取方法。