鐘永潔，李玉平，胡 兵，張 瑋，齊以年，孫永輝

（1. 國電南京自動化股份有限公司，江蘇 南京 210032；2. 南京國電南自電網(wǎng)自動化有限公司，江蘇 南京 211153；3. 河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 210098）

0 引言

21 世紀以來，能源是國家發(fā)展的基礎［1-3］，如何在保證能源利用及供應的可持續(xù)性、靈活性和經(jīng)濟穩(wěn)定增長的同時提升能效等級，促進節(jié)能減排，是當今社會共同關注的焦點［2，4-5］。而能源互聯(lián)網(wǎng)是新一代智慧能源系統(tǒng)，它通過多種能源的源、網(wǎng)、荷、儲的統(tǒng)一高效協(xié)調、緊密互動和集成協(xié)同優(yōu)化［6-7］，實現(xiàn)多能互補利用，減少對化石能源的依賴與利用，發(fā)揮能源梯級利用優(yōu)勢，提高能源的綜合利用水平［5，8-9］，從而極大地提高整個能源系統(tǒng)的安全性、靈活性和可靠性，受到國內外的高度關注［2，6，10］。構建能源互聯(lián)網(wǎng)是提升系統(tǒng)綜合能效、促進可再生能源規(guī)?；_發(fā)利用、提高經(jīng)濟效益、實現(xiàn)節(jié)能減排和多能協(xié)同供應的有效途徑之一，這對推動能源可持續(xù)發(fā)展具有重要意義［6，10-11］。

目前，國內外綜合能源系統(tǒng)（綜合能源系統(tǒng)是能源互聯(lián)網(wǎng)的物理載體）［5-7，11-12］、能源互聯(lián)網(wǎng)等已步入試點示范和技術驗證階段，重點開展了區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)、園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)示范項目實踐［3，6，13-14］。國內外在能源互聯(lián)網(wǎng)建模、協(xié)同優(yōu)化方面已經(jīng)有了一些基礎性研究［6，14-15］，主要集中在協(xié)同優(yōu)化調度模型、算法等方面，具體體現(xiàn)如下。①基礎架構方面：文獻［11］從能源互聯(lián)網(wǎng)分層管理體系角度出發(fā)，提出了基于能量路由器的能源互聯(lián)網(wǎng)分層分區(qū)優(yōu)化策略；文獻［12］提出了綜合能源系統(tǒng)上、下層的統(tǒng)一架構模型，上層面向能量傳輸網(wǎng)絡，下層面向配網(wǎng)級能源樞紐；文獻［13］提出了綜合能源系統(tǒng)的分層結構管理方式，緩解了信息不對稱性所帶來的需求響應優(yōu)化決策問題；文獻［14］面向城市級能源互聯(lián)網(wǎng)，探討了能源互聯(lián)網(wǎng)多層次、多結構、多維度的特性，并對其“區(qū)域自治，全局協(xié)調”的分層分區(qū)協(xié)調控制技術進行了分析。②協(xié)同優(yōu)化方面：文獻［15］提出了計及子能源系統(tǒng)協(xié)同運行效果的綜合能源系統(tǒng)多場景協(xié)同優(yōu)化調度問題，并采用多目標層次規(guī)劃法處理多目標優(yōu)化問題；文獻［16］針對終端能源互聯(lián)網(wǎng)特性，提出了相應的能效優(yōu)化調度模型；文獻［17］建立了實用的熱電互聯(lián)多能流系統(tǒng)經(jīng)濟排放多目標協(xié)同優(yōu)化調度模型，并提出了一種兩階段優(yōu)化法來求解模型；文獻［18］提出了含冰蓄冷空調的多能聯(lián)供微電網(wǎng)多時間尺度優(yōu)化調度模型，建立了考慮冷熱負荷變化的雙層滾動優(yōu)化平抑模型。③博弈論方面：文獻［19］建立了主要包含產(chǎn)能基地、系統(tǒng)管理商和綜合能源用戶三方面主體的斯塔克爾貝博弈和聯(lián)盟博弈模型；文獻［20］提出了由配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、供熱系統(tǒng)和多個能量樞紐組成的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的運行機制，建立了綜合能源系統(tǒng)的主從博弈模型；文獻［21］基于不同投資主體的博弈機理分析，提出了基于多主體博弈的電氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)聯(lián)合規(guī)劃方法；文獻［22］在綜合能源系統(tǒng)基礎框架和模型的基礎上，構建了供需兩側主從博弈模型。

綜上所述，已有研究大多是針對某一特定層次的能源互聯(lián)網(wǎng)架構進行分析建模并進行優(yōu)化調度的，較多集中在某單一優(yōu)化運行策略下，相對缺乏分層建模、協(xié)同優(yōu)化分析的研究。因此，有必要根據(jù)不同工程場景應用需求進一步提出基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化模型與方法，建立架構清晰、完善的園區(qū)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)互動的協(xié)同優(yōu)化調度體系?；诖?，本文提出了基于合作博弈關系及能量管理系統(tǒng)信息交互原理的能源互聯(lián)網(wǎng)互動分層協(xié)同優(yōu)化架構、上層及下層模型、優(yōu)化調度方式和求解流程，同時提出了基于合作博弈的能源互聯(lián)網(wǎng)分層協(xié)同優(yōu)化調度策略，并進行了仿真驗證。

1 園區(qū)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)分層架構

能源互聯(lián)網(wǎng)在地理、調度、管理等方面存在明顯的分層結構［1，3，5-6，9］，園區(qū)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)互動分層架構如圖1 所示。下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)主要面向終端用戶側［9，16］，園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)工程應用實體如新興經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、綜合商業(yè)區(qū)、高新技術開發(fā)區(qū)、工業(yè)示范區(qū)、大型娛樂中心等，在下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)中，各類型能源轉換設備相互協(xié)同配合工作，使得多類型能源以最優(yōu)方式耦合、轉換、互動配合；上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)主要以能源傳輸系統(tǒng)為主［5，10，21］，通常主要包含天然氣、電力和熱力等多個異構能源系統(tǒng)，各種能源子系統(tǒng)在傳輸能量的同時也通過大型能源轉換設備與其他類型的能源系統(tǒng)進行耦合互聯(lián)、協(xié)調運行工作，如電力系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)通過電鍋爐、熱電聯(lián)供等耦合互聯(lián)在一起，電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)通過電轉氣、熱電聯(lián)供等耦合互聯(lián)在一起，天然氣系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)通過燃氣鍋爐、熱電聯(lián)供等耦合互聯(lián)在一起。下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)通過能源管理系統(tǒng)進行信息交互，上、下層能源互聯(lián)網(wǎng)根據(jù)調度指令調整系統(tǒng)運行方案。

上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)與下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)在地理位置上通常相距較遠，且屬于不同的利益主體。下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)面向用戶側，關注園區(qū)的整體能效效益，是典型的消費者［3，19］；而上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)面向中、大型能源傳輸系統(tǒng)，是能源生產(chǎn)、供能方，更關注能源系統(tǒng)整體的經(jīng)濟成本，從供能方的角度而言，在滿足下層消費者的負荷需求的基礎上，希望供能經(jīng)濟成本最小，即能源傳輸系統(tǒng)以一種最優(yōu)的能源供給方式運行。顯然上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)與下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)之間存在競爭、矛盾沖突關系，即博弈關系，可以通過一定的博弈策略使得上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)與下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)獲得最佳調度方式。

2 園區(qū)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)模型和優(yōu)化調度

本文以圖1 所示的園區(qū)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)互動分層架構為例，研究基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化調度問題。在互動分層架構的基礎上，分別建立上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)與下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)模型，并提出能效、經(jīng)濟優(yōu)化調度策略。

圖1 園區(qū)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)互動分層架構Fig.1 Hierarchical architecture of interaction between park-level and regional energy internet

2.1 下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)模型與能效優(yōu)化

2.1.1 主要能源轉換設備模型

1）燃氣輪機。

計及變工況特性的燃氣輪機模型如下［17］：

式中：F、P、H、P?分別為燃料輸入量、電功率、熱功率、電負載率；η、τ、I分別為效率、多項式系數(shù)、表示運行狀態(tài)的布爾變量，其中設備運行時布爾變量取值為1，設備停機時布爾變量取值為0；n為多項式冪次；上標t、loss 分別表示時刻、能量損失；下標GT 表示燃氣輪機。

2）余熱回收裝置。

余熱回收裝置回收利用燃氣輪機排出的高溫煙氣進行制熱，變工況特性下其模型如下［11］：

式中：下標ACHI表示吸收式制冷機設備。

冰蓄冷空調模型與運行約束見文獻［18］。

2.1.2 能效優(yōu)化調度

能效是園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)化調度運行需要重點關注的問題之一，?效率不同于一次能源利用率或綜合能源利用率從能源數(shù)量角度衡量系統(tǒng)的效益，?效率是基于不同能源質量差異即品質差異來衡量系統(tǒng)的效益的［5，11，16］。在通常的?效率優(yōu)化調度相關研究中并不考慮輸入電能的成分因素，即購電電能中新能源發(fā)電的占比、燃煤機組發(fā)電的占比、燃氣機組發(fā)電的占比等，然而實際工程應用場景中，輸入?值，尤其是購電電能的成分會影響輸入?的大小，電能來源中各種成分占比不同、各類型發(fā)電機組的效率不同、各類型能源的品質不同都會直接或間接地影響?效率和上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)各電源的出力情況。

本文提出的日前能效優(yōu)化調度即考慮?效率的優(yōu)化調度，能效優(yōu)化調度的目的是獲得最大?效率，?效率定義為系統(tǒng)的輸出?值與輸入?值之比［5，16］，下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)日前能效優(yōu)化調度模型如下：

2.1.3 運行約束條件

下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)日前能效優(yōu)化調度運行約束主要包括能源轉換設備運行約束、各類型新能源出力運行約束、各類型能量平衡約束、聯(lián)絡線功率傳輸限制約束等。

1）能源轉換設備運行約束。

能源轉換設備的出力與爬坡能力、優(yōu)化調度周期內啟動次數(shù)運行約束如下［7，9-11］：

式（11）為能源轉換設備的統(tǒng)一運行約束表示形式，當具體到某一設備不具有某項約束時，該項自動失去意義，如對于鍋爐，自動刪除式（11）中第1、3、4、6個子式即可。

能源轉換設備的最小停機、開機時間約束如下：

3）能量平衡約束。

下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)中涉及冷、熱、電、氣等多種能量，在優(yōu)化調度周期內需實時滿足電母線、熱母線、冷母線、天然氣母線能量平衡約束要求，即［7，22］：

式中：下標ISAC表示冰蓄冷空調。

4）聯(lián)絡線功率傳輸限制約束。

與下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)相連接的配電、配氣接口或端口受物理條件限制，其功率交換量受到約束，下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)聯(lián)絡線或配電站、配氣站運行約束為：

2.2 上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)模型與經(jīng)濟優(yōu)化

2.2.1 主要能源轉換設備模型

1）電鍋爐。

電鍋爐與燃氣鍋爐的變工況特性類似，其變工況特性模型如下：

式中：下標EB表示電鍋爐設備。2）電轉氣。

電轉氣過程較為復雜，電轉氣技術使得電力、天然氣能源子系統(tǒng)之間的耦合互動關系愈加緊密，它實現(xiàn)了2 個系統(tǒng)之間能量的雙向流動，本文從能量轉換整體效率角度出發(fā)，建立能量轉換模型如下：

上層能源互聯(lián)網(wǎng)中燃氣鍋爐模型見式（3），不再贅述。

2.2.2 經(jīng)濟優(yōu)化調度

上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化調度成本主要包括棄風懲罰費用和棄光懲罰費用fre、消耗氣源天然氣費用fGW、熱電聯(lián)供機組消耗燃料費用fCHP、火電機組消耗燃料費用fTU，因此上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)日前經(jīng)濟優(yōu)化調度模型為：

2.2.3 運行約束條件

上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)運行約束條件主要包括以下約束：能源轉換設備運行約束；新能源出力約束；能量平衡約束。具體運行約束形式見2.1.3 節(jié)，不再贅述。

因為上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)中的火電機組為電力系統(tǒng)的主要電源，所以電力系統(tǒng)需要滿足以下旋轉備用約束：

式中：U、D分別為機組的向上、向下旋轉備用容量；M、N分別為電力系統(tǒng)的向上、向下旋轉備用容量，通常取系統(tǒng)總負荷的5%左右。

基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化調度中的下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)購電電能來源于上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)，上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的電源主要有新能源發(fā)電、燃煤發(fā)電、燃氣發(fā)電。不同時刻下購電電能中不同類型能源發(fā)電的占比也在變化，不同類型能源發(fā)電滲透率約束為：

式中：下標eps表示上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)電力系統(tǒng)中所有類型的發(fā)電機組。

3 基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化調度求解

3.1 合作博弈模型

3.1.1 多目標優(yōu)化問題的數(shù)學描述

多目標優(yōu)化問題的數(shù)學描述如下［19-21］：

3.1.2 基于合作博弈法求解多目標優(yōu)化問題

在合作博弈中，各博弈參與方之間以集體理性為基礎，追求集體收益最大化的同時使各個博弈參與方滿意。因為集體收益與各方的個體收益密切相關，所以要求各博弈參與方在追求自身利益的同時要考慮集體的利益，各博弈參與方需適當控制其個體理性，以集體理性為指導，確保整體收益的增加。

基于此，建立合作博弈模型如下［19-22］：

式中：fi(O)為第i個目標函數(shù)；fˉi(O)為fi(O)的最不理想值；fi(O*)為fi(O)的最優(yōu)值。

上述模型恰當?shù)胤从沉撕献鞑┺闹兴蟮膫€體理性與集體理性，通過求解該合作博弈模型，可使各博弈參與方遠離自身的最不理想收益，實現(xiàn)收益均衡，同時使合作的整體收益達到最高。

3.2 分層協(xié)同優(yōu)化調度求解

考慮園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)互動的經(jīng)濟能效分層協(xié)同優(yōu)化調度求解及合作博弈基本流程如附錄A 圖A1所示，合作博弈過程分為外層合作博弈與內層合作博弈，具體步驟如下：步驟1，在外層合作博弈中，下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)能效優(yōu)化調度與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化調度進行博弈，博弈參與方通過能量管理系統(tǒng)進行信息交互；步驟2，外層博弈結束后，確定聯(lián)絡線信息；步驟3，上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)以外層合作博弈結果即確定的聯(lián)絡線信息為基礎，進行電力系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化與天然氣系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化博弈，博弈參與方通過能源管理系統(tǒng)交互電源、氣源出力信息；步驟4，直至內層合作博弈結束，輸出能源互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)化調度結果；步驟5，如果有新的場景調整變化，可以通過再次調整重復步驟1—4來進行求解。

內層合作博弈過程的電力系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化目標與天然氣系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化目標分別如式（28）、（29）所示，合作博弈模型的求解步驟見附錄B。

4 算例分析

4.1 基礎數(shù)據(jù)

本文以圖1 所示的園區(qū)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)互動分層架構為仿真算例，以冬季典型日為一個仿真周期（即24 h），仿真步長為1 h，冬季典型日中無冷負荷需求，地源熱泵以制熱工作模式運行，因此圖1 中表示供冷能量流路徑暫時未啟用，并采用附錄A 圖A1 所示的外層、內層能源互聯(lián)網(wǎng)合作博弈流程圖處理博弈求解過程。在MATLAB 2018a平臺進行前期的數(shù)據(jù)輸入、處理及接口搭建，基于通用的商業(yè)優(yōu)化軟件LINGO18.0平臺編寫模型程序并調用全局求解器（Global Solver）進行求解，全局求解器提供全局最優(yōu)解的選項，不同于一般算法只能獲得局部的最優(yōu)解，其可以通過多起始點的方式，通過劃分凸規(guī)劃，調用分支定界管理程序，從多個局部最優(yōu)解中確定全局最優(yōu)解，將非線性模型優(yōu)化到全局最優(yōu)解。

下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)中的熱負荷、電負荷、氣負荷需求以及風電、光伏的預測出力如附錄D 圖D1所示（在不改變數(shù)據(jù)且利于直觀反應曲線變化趨勢的前提下，下文中所述的所有離散的點均用連續(xù)的曲線方式呈現(xiàn)），下層主要能源轉換設備參數(shù)信息如附錄D 表D1 所示，其中優(yōu)化調度周期內環(huán)境溫度設置為269.15 K；燃氣輪機熱能損失因子為0.1；余熱回收系統(tǒng)效率為0.82，余熱回收系統(tǒng)工作狀態(tài)與燃氣輪機配合協(xié)調一致組合在一起工作；地源熱泵允許的工作時段為［06:00，24:00］，要求停機時段為（00:00，06:00）；根據(jù)調度需要下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)可以接受的最大棄風率為60%，最大棄光率為60%；下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)電能聯(lián)絡線功率交換下限為5 MW／h，天然氣聯(lián)絡線功率交換下限為15 MW／h，下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)只允許從上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)購電、購氣，不允許反向功率傳輸。

上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)中的熱負荷、電負荷、氣負荷需求及風電、光伏的預測出力如附錄D 圖D2所示，上層主要能源轉換設備參數(shù)信息如附錄D 表D2 所示，其中火電機組有2 臺，分別記為1 號TU、2 號TU；1 號TU 的上爬坡速率為50 MW／h，下爬坡速率為50 MW／h，上旋轉備用容量為50 MW，下旋轉備用容量為50 MW；2 號TU 的上爬坡速率為20 MW／h，下爬坡速率為20 MW／h，上旋轉備用容量為20 MW，下旋轉備用容量為20 MW；氣源出力限值為380 MW／h；棄風懲罰系數(shù)設為30$／（MW·h），棄光懲罰系數(shù)設為10$／（MW·h）。其他仿真相關參數(shù)如附錄D表D3所示。

4.2 結果分析

4.2.1 合作博弈下的分層協(xié)同優(yōu)化調度

下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟能效分層協(xié)同日前優(yōu)化調度結果如表1和表2所示。表中，能效優(yōu)化調度指下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)為一個整體，優(yōu)化目標為能效優(yōu)化即下層的?效率優(yōu)化調度，此時購電電能的不同類型能源發(fā)電的占比亦為變化量，下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)通過聯(lián)絡線數(shù)據(jù)交互相互耦合在一起；經(jīng)濟優(yōu)化調度指下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)為一個整體，優(yōu)化目標為經(jīng)濟優(yōu)化即上層的經(jīng)濟調度，其他情況同能效優(yōu)化調度；博弈最優(yōu)折中解指采用合作博弈法，下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)在博弈最優(yōu)折中解方式下的運行情況；文獻［10］方法是采用文獻［10］介紹的基于調度中心關系的優(yōu)化運行模式。下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)能效協(xié)同優(yōu)化調度即采用?效率最大化模式，在下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)各類型負荷確定的基礎上，優(yōu)化求解?效率最大等效于優(yōu)化求解輸入?最小。上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的合作博弈基礎為外層合作博弈最優(yōu)折中解，在上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)中，電力系統(tǒng)經(jīng)濟成本目標與天然氣系統(tǒng)經(jīng)濟成本目標進行內層合作博弈，電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)為不同的利益綜合體，經(jīng)濟成本主要考慮各自能源系統(tǒng)在滿足正常供能的基礎上的能源耗量成本，從上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的整體角度而言，內層合作博弈是使得區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的運行經(jīng)濟成本最低。

表1 外層合作博弈下的協(xié)同優(yōu)化調度結果Table 1 Collaborative optimal scheduling results under outer cooperative game

表2 內層合作博弈下的協(xié)同優(yōu)化調度結果Table 2 Collaborative optimal scheduling results under inner cooperation game

根據(jù)表1 可知，在外層合作博弈過程中，下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)能效協(xié)同優(yōu)化調度的最優(yōu)結果為0.487 7294，上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟協(xié)同優(yōu)化調度最優(yōu)結果為$332 049.9，外層合作博弈的最優(yōu)折中解均略微次于對應的單一能效優(yōu)化和經(jīng)濟優(yōu)化的結果。外層合作博弈的最優(yōu)折中解的結果相較于能效優(yōu)化效率降低了0.8%，相較于經(jīng)濟目標值提高了2.2%，可見其幅度均不大，但是合作博弈最優(yōu)折中解卻兼顧了能效優(yōu)化與經(jīng)濟優(yōu)化這2 個因素，使得下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)均獲得了理想的滿意解。外層合作博弈最優(yōu)折中解與文獻［10］所提的優(yōu)化調度方法相比，能效目標值由0.476 622 9增加至0.483 584 1，提高了1.46%，經(jīng)濟目標值由$339 759.6 減少至$339 384.4，降低了0.1%。文獻［10］是基于調度中心的關系進行分層協(xié)同優(yōu)化的，而基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化進一步考慮了上、下層之間的利益沖突和矛盾，與文獻［10］中協(xié)同優(yōu)化調度結果相比，基于合作博弈的方法取得的最優(yōu)折中解更好。

根據(jù)表2 可知，在內層合作博弈過程中，由于合作博弈雙方均為經(jīng)濟成本目標，合作博弈相對于單一的電力系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化、天然氣系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化而言博弈最優(yōu)折中解均較大，然而最優(yōu)折中解的結果平衡了電力系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化與天然氣系統(tǒng)經(jīng)濟成本優(yōu)化，使得博弈雙方均獲得一個滿意解。與文獻［10］方法相比，內層合作博弈的最優(yōu)折中解電力系統(tǒng)成本值減少了$14 280.95，經(jīng)濟成本降低了19.9%，而天然氣系統(tǒng)成本值增加了$18040.5，經(jīng)濟成本提高了6.7%，總成本值提高了1.1%，其增幅較小。與文獻［10］方法相比，內層合作博弈最優(yōu)折中解中博弈參與方的目標值有較大變化，可見基于合作博弈法的協(xié)同優(yōu)化調度在有效地平衡沖突方利益的同時也使得總體利益不會發(fā)生較大變化。

4.2.2 外層與內層合作博弈Pareto前沿分析

基于合作博弈的下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的經(jīng)濟能效分層協(xié)同優(yōu)化調度的外層合作博弈Pareto 前沿如圖2 所示，內層合作博弈Pareto 前沿如圖3所示，均布搜索可行空間Pareto解集個數(shù)下的外層、內層合作博弈的聯(lián)盟收益分別如附錄E 圖E1、E2 所示。由圖2 可知，上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的經(jīng)濟成本與輸入?之間存在一系列的可行解，最優(yōu)折中解對應的輸入?為1872.634 MW·h，經(jīng)濟成本為$339384.4，同時對應的?效率為0.4835841。在工程實際應用中，上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)和下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)可以采用合作博弈最優(yōu)折中解的方案進行優(yōu)化調度，對于不同的工程應用場景需求，不同的協(xié)同優(yōu)化調度運行方案均可以在Pareto 前沿上找到對應的方案。

圖2 外層合作博弈Pareto前沿Fig.2 Pareto frontier of outer cooperation game

圖3 內層合作博弈Pareto前沿Fig.3 Pareto frontier of inner cooperation game

由圖2 可以看出，在一個優(yōu)化調度周期內，能效優(yōu)化調度的?效率上限不超過0.49，下限不低于0.43，?效率取值集中在0.48 左右，與此同時對應的輸入?集中在1 870 MW·h 左右，對應的經(jīng)濟成本集中在$339000.0左右。偏離合作博弈最優(yōu)折中解對應方案的調度運行勢必會導致能效或?效率性能變差，如使得上層園區(qū)經(jīng)濟成本降低會促使?效率急劇降低，反之結果類似。根據(jù)圖3，總經(jīng)濟成本與電力系統(tǒng)經(jīng)濟成本之間存在二次函數(shù)的關系，在博弈的過程中，總經(jīng)濟成本有最小值，而圖3 所示的合作博弈結果表明，最優(yōu)折中解對應的點不是總經(jīng)濟成本的最小值。內層合作博弈的參與方為電力系統(tǒng)經(jīng)濟成本與天然氣系統(tǒng)經(jīng)濟成本，博弈的效果是平衡、兼顧兩者的利益，并不是單一地追求上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)總經(jīng)濟成本最小，當然上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的總經(jīng)濟成本已經(jīng)在外層合作博弈予以考慮，內層合作博弈正是在外層合作博弈的基礎上進行的。結合表1 所示的結果，內層合作博弈與外層合作博弈對應的經(jīng)濟成本最優(yōu)折中解是不相同的，結果表明增加內層合作博弈可以使得系統(tǒng)運行方式得到進一步優(yōu)化。

4.2.3 不同運行模式下的能效經(jīng)濟動態(tài)變化特征

不同運行模式下的下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)?效率動態(tài)變化如圖4所示。

圖4 不同運行模式下的?效率動態(tài)變化Fig.4 Dynamic variation of exergy efficiency under different operating modes

根據(jù)圖4 可以明顯發(fā)現(xiàn)，在單一的經(jīng)濟優(yōu)化調度運行模式下，?效率整體上均較低，在單一的能效優(yōu)化調度運行模式下，?效率整體上均較高，而在博弈最優(yōu)折中解的運行模式下，?效率整體上與能效優(yōu)化調度變化趨勢相同且非常接近。采用文獻［10］的優(yōu)化調度運行模式時下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)的?效率波動幅度相對較大。根據(jù)圖4，在整體優(yōu)化調度周期內單一經(jīng)濟優(yōu)化調度運行模式下?效率相對較低，其他3 種運行模式尤其是在01:00—07:00 和19:00—24:00 時段的?效率非常接近，可見在優(yōu)化調度周期內，不同運行模式下的?效率變化既有相同點也有不同點。結合表1 所示的外層合作博弈的結果，雖然經(jīng)濟優(yōu)化調度使得上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的經(jīng)濟成本最低，但是經(jīng)濟效益較好的前提是以犧牲?效率為代價的，在實際工程應用中顯然需要顧及下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)的?效率利益，系統(tǒng)采用外層合作博弈下博弈最優(yōu)折中解的運行方式可以平衡、兼顧上層和下層能源互聯(lián)網(wǎng)效益。

不同運行模式下的上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟成本動態(tài)變化如圖5 所示，圖中電力系統(tǒng)優(yōu)化和天然氣系統(tǒng)優(yōu)化指在外層合作博弈結果上進行單一的經(jīng)濟成本優(yōu)化調度，外層合作博弈后獲得聯(lián)絡線數(shù)據(jù)信息，將外層合作博弈得到的最優(yōu)折中解下所對應的聯(lián)絡線數(shù)據(jù)信息通過能量管理系統(tǒng)交換上傳到上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)中，而經(jīng)濟優(yōu)化對應圖4 中的經(jīng)濟優(yōu)化調度運行模式。

圖5 不同運行模式下的經(jīng)濟成本動態(tài)變化Fig.5 Dynamic variation of economic cost under different operating modes

根據(jù)圖5 所示的優(yōu)化結果，在電力系統(tǒng)優(yōu)化模式下上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟成本最高，在經(jīng)濟優(yōu)化運行模式下經(jīng)濟成本最低，在天然氣系統(tǒng)優(yōu)化運行模式下經(jīng)濟成本波動幅度最大。對比電力系統(tǒng)優(yōu)化、天然氣系統(tǒng)優(yōu)化、經(jīng)濟優(yōu)化運行模式的結果可以看出，不同運行模式下上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟成本差異較大，單一地追求電力系統(tǒng)效益或天然氣系統(tǒng)效益都是不合理的，而在博弈最優(yōu)折中解的運行模式下經(jīng)濟成本總體均較低，且接近經(jīng)濟優(yōu)化運行模式。結合表1和圖5可以看出，采用文獻［10］的運行模式也可以使得上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟成本較低且與博弈最優(yōu)折中解的運行模式下的結果相接近，但博弈最優(yōu)折中解的運行模式考慮了上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)不同利益方的經(jīng)濟成本效益，考慮的因素更為全面。

5 結論

在基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化調度方面，本文介紹了園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)與區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)互動分層基本架構，并在建立下層園區(qū)與上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)模型的基礎上，構建了下層園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)日前能效優(yōu)化調度模型、上層區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)日前經(jīng)濟優(yōu)化調度模型，給出了基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化調度求解流程，進一步地通過算例分析驗證了基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化模型及方法的合理性、優(yōu)越性。研究表明：本文所提模型與方法綜合考慮了能源互聯(lián)網(wǎng)的互動分層特征，更加符合工程應用場景，有利于降低優(yōu)化調度經(jīng)濟成本，提高綜合能效水平；從經(jīng)濟、能效角度考慮能源互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)化調度的多重需求，更能滿足不同優(yōu)化調度模式下的利益需求；基于合作博弈考慮能源互聯(lián)網(wǎng)不同層次方的追求，有利于平衡各方利益沖突與矛盾。

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