李曉輝，黃 霍，吳傳奇，阮 羚，陳 雋，陳 理，李紅兵，李小雙，高廷輝，周 娛

（1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢430077；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司咸寧供電公司，湖北 咸寧437000；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢430077；4.武漢新電電氣股份有限公司，湖北 武漢430077）

0 引言

當直流輸電系統(tǒng)單極或雙極不平衡運行時，直流電流通過接地點流入大地，交流輸電系統(tǒng)通過接地變壓器的中性點、輸電線路及架空線路地線與大地構成并聯(lián)回路，對直流入地電流進行分流，這一現(xiàn)象稱為直流偏磁現(xiàn)象，會嚴重危害變壓器的安全穩(wěn)定運行。因此，對變壓器中性點的直流電流進行在線監(jiān)測是防止和治理直流偏磁危害的重要途徑［1-6］。

傳統(tǒng)的測量中性點直流的方法基于霍爾傳感器，霍爾傳感器受溫度變化的影響較大，存在零漂現(xiàn)象，測量前需校準，但很難對霍爾傳感器進行在線校準［7-9］。與之相比，基于電阻取樣法測量直流電流的傳感器測量精確度高，穩(wěn)定性好，其電阻與環(huán)境溫度基本成線性關系，便于校正，且安裝簡單，可在帶電條件下安裝，在獲得取樣電阻準確值的情況下，可通過測量取樣電阻兩端的電壓計算出直流電流，與霍爾傳感器相比優(yōu)勢明顯［10-16］。目前，為提高中性點入地連接的可靠性，變電站和發(fā)電廠內(nèi)變壓器的中性點多為2扁鋼入地，部分為4扁鋼入地，在該種條件下，由于多支路的分流作用和每根扁鋼的長度不完全相同，傳統(tǒng)的扁鋼采樣電流測量方法無法適用［17-20］。

針對傳統(tǒng)的扁鋼采樣電阻直流偏磁電流測量方法不適用于多扁鋼入地條件，本文在不增加裝置復雜程度的前提下，采用多扁鋼等電阻同時采樣的測量回路，提出了一種可準確測量多根扁鋼流經(jīng)直流偏磁電流的方法，分析了該方法中多扁鋼采樣阻值偏差對測量準確度的影響，并通過搭建模擬扁鋼試驗平臺，驗證了該方法的可行性。該方法在直流偏磁電流的在線監(jiān)測和帶電檢測方面，具有較好的實用推廣價值。

1 多扁鋼條件下電阻取樣法的誤差分析

1.1 均勻分流條件下的誤差分析

在測量直流偏磁電流時，傳統(tǒng)的基于扁鋼的電阻取樣方法僅在單扁鋼工況下具有較高準確度。當變壓器中性點為多扁鋼入地時，其示意圖如圖1所示。其中，中性點接地扁鋼數(shù)為N，中性點接地電流為IX，恒流源所加電流為I0，安裝傳感器扁鋼的電阻為R0，取樣部分電阻為RX?？紤]每根扁鋼的長度相同，直流偏磁電流由變壓器流入大地時，每根扁鋼為均勻分流。

圖1 中性點接地系統(tǒng)及測量回路示意圖Fig.1 Neutral grounding system and measurement circuit

此時，取樣扁鋼部分的阻值為［13］

式（1）中，U2和U1分別為直流源施加和不施加直流電流時，取樣電阻兩端的電壓。

每根扁鋼總電阻和取樣部分電阻的比值為X（即為每根扁鋼總長度和取樣部分長度的比值），即：

實際流過取樣部分的所加電流為I1，由式（1）和式（2）可得：

由式（3）可知，當扁鋼數(shù)N為1時，I1和I0相等，即為單扁鋼條件時，流經(jīng)取樣電阻的施加電流為電流源的電流。當扁鋼數(shù)N大于等于2時，由于電流源施加的電流會從其他扁鋼分流，造成文獻［13］中的測量方法無法準確換算出取樣電阻的阻值，且取樣扁鋼長度越大，系數(shù)X越小，誤差越小，即每根扁鋼總長度和取樣部分長度的比值越大則誤差越小；當每根扁鋼總長度和取樣部分長度的比值一定時，即扁鋼數(shù)越多則誤差越大。

1.2 非均勻分流條件下的誤差分析

當每根扁鋼長度不完全相同，即流經(jīng)扁鋼的電流分流不同時，除安裝傳感器的扁鋼外，其余N-1根扁鋼的總體等效電阻為R1，可得：

由式（4）可知，當?shù)刃щ娮鑂1和安裝傳感器扁鋼的電阻R0的和越大時，I1和I0的值越接近，誤差越小。

綜上所述，傳統(tǒng)單扁鋼取樣電阻的直流偏磁電流測量方法在多扁鋼條件下，由于測量回路發(fā)生改變，造成取樣電阻無法換算準確。

2 多扁鋼接地中性點的取樣電阻法

2.1 多扁鋼接地時的取樣電阻計算推導

變電站中，中性點通過扁鋼入地的結構形式無法改變，在扁鋼與支柱桿接觸面之間安裝標準取樣電阻又會改變中性點的接地方式。為使用扁鋼取樣的方法準確測量變壓器中性點多扁鋼入地的直流偏磁電流，采用多根扁鋼等值取樣的方法，其測量示意圖如圖2所示。

圖2 等值取樣電阻的多扁鋼電流測量方法示意圖Fig.2 Multi-flat steel current measurement method

在每一根扁鋼上都截取與取樣電阻相同的長度，提取取樣電阻兩端的取樣電壓V1至Vn。中性點電流流經(jīng)扁鋼a的分量為IXa（1≤a≤N），恒流源電流流經(jīng)扁鋼a的分量為Ia，各扁鋼等值取樣電阻均為RX。則該取樣電阻兩端電壓之和為：

由式（5）可知，為得到RX的準確值，可由電流源施加兩次大小不同的電流，記第一次所加I0值為I01，此時取樣電阻兩端電壓分別為U11、U21、…、Un1；第二次所加I0值為I02，取樣電阻兩端電壓分別為U12、U22、…、Un2，可得

綜上所述，根據(jù)單根扁鋼取樣電阻測量方法，在不改變原測量裝置基礎上，通過多根扁鋼等值取樣，以及增加一次電流源施加不同大小電流，即可準確獲取取樣扁鋼的阻值，進而實現(xiàn)中性點入地電流的準確測量。通常變壓器中性點的多根入地扁鋼材質(zhì)和尺寸是相同的，在現(xiàn)場實施過程中，為獲取等值取樣電阻，應在不同扁鋼上截取相同的長度。

2.2 雙扁鋼取樣電阻的誤差分析

與傳統(tǒng)單扁鋼取樣電阻測量方法相比，上述測量方法增加的誤差來源是等值扁鋼電阻的取樣誤差，其他測量誤差相同。根據(jù)變電站和發(fā)電廠普遍采用的雙扁鋼入地結構，采用圖2中所示的等值電路，可分析多扁鋼等值取樣的差異對測量結果的影響。

當扁鋼數(shù)量為2，在未安裝傳感器的扁鋼上取相同長，并測量其電壓，由式（7）可得：

式（8）成立的條件是在兩根扁鋼上所截取的長度完全相同，即兩根扁鋼上的取樣電阻相等。當截取長度不相等時，在安裝傳感器的扁鋼1上截取的長度為L1，阻值為RX；另一根扁鋼2上截取長度為L2，阻值為R2，扁鋼1和扁鋼2的總長度為L則有：

式（8）和式（11）中的RX分別為測量值和實際值，兩者的相對誤差為：

絕對誤差δ與扁鋼總長度和在兩根扁鋼上截取長度的差值線性相關。通常變電站內(nèi)變壓器中性點的雙扁鋼入地結構，2根扁鋼總長度一般為2 m至10 m，由式（12）可得兩根取樣電阻的長度差值與取樣電阻阻值誤差的關系如圖3所示。

圖3 絕對誤差和兩扁鋼采樣差值關系Fig.3 Relationship between absolute error and sampling difference

3 多扁鋼接地中性點的取樣電阻法

3.1 取樣電阻R X的測量

根據(jù)圖2所示的等值回路，搭建了雙扁鋼結構的直流電流測量平臺。扁鋼1和扁鋼2的長度分別約為2 m和3 m，在兩根扁鋼上人為截取的長度為1 m。直流電流源從截取扁鋼的兩端外側(cè)施加，從試驗中施加多次大小不同的直流電流，記錄每個電流下扁鋼1和扁鋼2的取樣電阻上電壓測量值U1和U2，測量結果如表1所示。由式（8）可知，RX與U1+U2為線性關系。

表1 施加電流和取樣電阻的電壓測量結果Table 1 Voltage measurement result

由分析結果可知，當現(xiàn)場實施扁鋼取樣時，兩根扁鋼的截取長度差值小于4 cm時，取樣電阻誤差小于2%?，F(xiàn)場安裝時，考慮取樣電阻過小影響采集系統(tǒng)的準確度，阻值過大影響裝置測量范圍，扁鋼長度通常截取1 m～1.5 m，兩根扁鋼的長度差值可在1 cm以內(nèi)，其影響的測量誤差小于0.5%。因此，該方法較單扁鋼取樣電阻測量方法，不影響測量準確度，能夠滿足直流偏磁測量的要求。

根據(jù)U1+U2和I0測量結果，線性擬合得到如圖4所示。測量結果表明，扁鋼電阻的線性度較好，擬合得到取樣電阻RX為0.2721 mΩ。

圖4 I0和U1+U2測量值的線性擬合Fig.4 Linear fit between I0 and U1+U2

3.2 取樣電阻法與霍爾電流傳感器的對比

采用該試驗平臺，根據(jù)3.1中已獲得的取樣電阻RX與霍爾傳感器的測量結果進行對比，對比結果如表2所示。其中，霍爾傳感器的測量結果為減去測量前的零漂之后所得數(shù)據(jù)。測量結果表明，兩者的最大相對誤差為1.771%，均小于2%，該方法與不考慮零飄的霍爾傳感器具有較好的測量一致性，證明了該方法的可行性。

表2 兩種方式在不同直流電流下測得數(shù)值Table 2 Values under different DC currents

4 結語

本文基于扁鋼取樣電阻，提出了一種可準確測量中性點多根入地扁鋼上流經(jīng)直流偏磁電流的方法，通過理論計算和分析，介紹了該方法的測量原理，并分析了該方法中取樣差值對測量誤差的影響，結果表明該方法現(xiàn)場易于實施，可滿足在線監(jiān)測和現(xiàn)場實時校驗的要求。

采用雙扁鋼的電流測試平臺，驗證了該種入地扁鋼等值取樣的電流測量方法的可行性，并于霍爾傳感器進行了測量比對，與去掉零飄后霍爾傳感器的誤差小于2%。