班厚恒, 陳茂霖, 黃 浩, 王溪雨

(重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

森林是地球上可再生資源及陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體。對森林資源進行高效、準確監(jiān)測是保證林業(yè)生態(tài)安全和經(jīng)濟效益的關(guān)鍵[1]。樹的位置、高度等信息的獲取都可以通過樹干提取來完成[2-3]，人工法是傳統(tǒng)的樹干提取方法，但費時費力，而且由于人為或技術(shù)問題，獲取的數(shù)據(jù)精度不高[4-6]；自動化的調(diào)查方法能大大提高數(shù)據(jù)采集處理的效率，因而成為相關(guān)研究的主要關(guān)注點。近年來，三維激光掃描技術(shù)作為主動遙感技術(shù)設備，在高精度森林三維參數(shù)提取研究中被廣泛應用并且具有優(yōu)越性[3]，越來越多的學者基于不同平臺的三維激光掃描技術(shù)與樹干擬合算法，提出了一系列獲取樹木詳細信息的方法，如曹明蘭等實踐了一種無人機傾斜攝影系統(tǒng)與背包式三維激光掃描系統(tǒng)相結(jié)合的森林景觀三維場景建模方法[7]；袁春東等利用車載激光掃描系統(tǒng)采集了園林綠化的三維點云，提取了行道樹的位置、胸徑等參數(shù)[8]。但上述兩種方法受限于平臺成本較高或無法應用于較為密集的林區(qū)。王祺等提出一種基于蟻群算法和B樣條曲線擬合技術(shù)實現(xiàn)樹木胸徑的自動提取[9]；Carlos Cabo等選擇將垂直方向上具有連續(xù)性的體素作為樹干候選點，利用最小二乘法擬合實現(xiàn)樹干的提取[10]。但以上方法僅對無遮擋的樹木進行實驗效果良好，缺乏對復雜環(huán)境下樹木的實踐?？梢娔壳皣鴥?nèi)外研究多是基于小范圍簡單環(huán)境，或是從理論層面提高定位精度，而缺少直接適用于復雜環(huán)境下工程實踐的樹干定位方案。

本文以樹干點云的提取作為主要導向，針對森林環(huán)境探索適用于森林場景點云分類的樣本提取原則和特征類型，提出了一套實踐性較高的基于地面激光掃描數(shù)據(jù)的森林環(huán)境下樹干坐標提取流程，為相關(guān)工程的樹干提取工作提供參考。

1 基本原理

利用激光掃描數(shù)據(jù)來提取森林環(huán)境下樹干位置的坐標，需要解決的主要問題是從整體點云數(shù)據(jù)中識別并提取出單木點云數(shù)據(jù)，計算得到樹干的位置坐標。

本文采用的方案是：首先,對原初數(shù)據(jù)進行濾波處理，得到地面點與非地面點，對非地面點分別采用特征提取和手工選取的方式得到樹干點，同時,對地面點進行建模得到3D地面模型；其次,對特征提取得到的樹干點云進行聚類得到單木點云，對單木點云進行擬合計算得到樹干位置坐標；然后，將手工選取得到的樹干點與3D地面模型結(jié)合，手工點出兩者結(jié)合處的三維點得到樹干位置的參考坐標；最后，將擬合計算得到的樹干位置坐標與樹干的參考位置坐標進行比對，驗證方法的可靠性與準確性。研究的數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)濾波

數(shù)據(jù)濾波的目的是分離原始點云數(shù)據(jù)得到非地面點數(shù)據(jù)與地面點數(shù)據(jù)，并在一定程度上排除噪聲點的干擾。本文所采用的分離方法為布料模擬濾波算法(Cloth Simulation Filtering，CSF)[11]，該方法適用于多種自然條件下的地面點與非地面點識別與分離，具體原理為：先將激光點云數(shù)據(jù)倒置，在點云上方設置模擬布料，通過設定布料網(wǎng)格分辨率以確定并生成模擬粒子數(shù)；令每個粒子按重力下降，落到距離對應頂部激光點閾值范圍內(nèi)的位置停止，將該位置確定為該粒子的高度，迭代計算，確定所有粒子的高度，此時，所有模擬粒子覆蓋在倒置的點云數(shù)據(jù)上，只需要判斷每個粒子與其下方對應的激光點之間的距離是否大于設定的閾值，就可得知該點是否為地面點，從而實現(xiàn)地面點與非地面點的分離。

2.2 樹木特征提取

原始點云數(shù)據(jù)進行濾波后，可得到分離后的地面點與非地面點，非地面點中包含各類地物點云數(shù)據(jù)，因此，需要提取出樹干點云。本文采用的是基于多尺度維度特征的分類方法提取樹干，該方法由Brodu N等提出[12]，點云在特定位置和尺度下可以劃分為三類：(1)一維線狀點云；(2)二維面狀點云；(3)三維空間點云。可以根據(jù)不同尺度下的點云特征，逐點對點云進行主成分分析計算，描述點云在空間上的三維特征，進而實現(xiàn)點云在三維場景中的分類。

維度特征的計算過程如下：

(1)首先，計算樣本點在給定尺度下的局部維數(shù)特征Pi，將點云數(shù)據(jù)的坐標定義為一個數(shù)據(jù)集C,C={Pi=(xi,yi,zi)}，i=1，…，N。

(2)以點云中任意一點為球心，尺度S作為球的直徑，由于不同尺度下點云的維數(shù)特征不同，因此，對點云的不同尺度進行主成分分析計算能得到不同特征值λi,i=1,2,3，按照λ1>λ2>λ3的順序進行排列，由此可計算得到其各維度下的維度特征值Pi：

(1)

(3)若P1>P2、P3，則說明一維線型特征最大；若P2、P1>P3，則說明二維面狀特征最大；若P1～P2～P3，則說明三維空間特征最大，且P1+P2+P3=1。

各特征值表示了樣本點屬于三個維度標簽的概率，三維點云的三維特征越明顯，則三個特征值的比例越接近，此時點云分類就越容易。如圖2所示，為對樹冠點與樹干點進行維度特征提取后的結(jié)果基于不同的點云維度區(qū)分，進行漸變顏色渲染，可以看出，樹干部分與樹冠部分基本被區(qū)分為藍色與綠色。

圖2 樹冠點與樹干點維度特征提取(局部)

2.3 擬合計算樹干位置坐標

分離樹干點與樹冠點后，對樹干點云進行聚類處理以得到單木點云數(shù)據(jù)，由此可對單木數(shù)據(jù)進行擬合計算得到其坐標。樹干坐標即樹干底部與地面接觸的位置，因此，對單木數(shù)據(jù)的擬合可僅考慮樹干最底部的位置，從而達到簡化計算與降低編程難度的目的。本文采用最小二乘法[13]對樹干點云進行圓擬合以計算出單棵樹干的坐標，原理如下：

根據(jù)圓方程有：

(x-a)2+(y-b)2=r2

(2)

式中，(a，b)為圓心坐標；r為圓半徑。

展開式(2)可得：

x2+y2-2ax-2by+a2+b2=r2

(3)

令A=2a，B=2b，C=a2+b2-r2，可以將式(3)簡化為：

x2+y2-Ax-By+C=0

(4)

最小二乘擬合要保證v=∑(x2+y2-Ax-By+C)中的v最小，可根據(jù)偏導計算使其對各個參數(shù)的偏導均為0，使v最小，解得：

(5)

2.4 樹干位置參考坐標提取

為了驗證計算得到的樹干坐標結(jié)果是否可靠，需要得到樹干位置的參考坐標，將其與計算得到的樹干位置坐標進行比對。本文采用的方法是基于地面點云構(gòu)建三角網(wǎng)3D地面模型，將特征分離得到的樹干點云數(shù)據(jù)與其結(jié)合，手工點出樹干與地面模型結(jié)合處的三維點，將此點坐標作為樹干位置的參考坐標。

2.5 結(jié)果可靠性驗證

結(jié)果的優(yōu)劣需要有指標來進行衡量，本研究采用召回率-準確率來評價算法，其計算公式如下：

(6)

式中，Recall為召回率；Precision為準確率；TP為正確檢測數(shù)(True Positive)；FP為錯誤檢測數(shù)(False Positive)；FN為漏檢數(shù)目(False Negative)。

在本文中，TP為正確檢測出的樹干位置，F(xiàn)P為被誤檢的樹干位置，F(xiàn)N為漏檢的樹干位置。一般而言，召回率與準確率越高，算法效果越好。

3 實驗分析

3.1 點云濾波并構(gòu)建地面模型

實驗采用的數(shù)據(jù)是在武漢珞珈山區(qū)域利用Reigl-VZ400掃描儀采集得到的森林環(huán)境下一測站數(shù)據(jù)，掃描儀設定的角分辨率為0.04°。首先，采用RiSCAN軟件中的布料模擬濾波算法功能分離得到地面點與非地面點，結(jié)果如圖3(a)所示，藍色部分點云為非地面點，黑色部分為地面點，圖3(b)為分離后整個測站的地面點云。

圖3 點云濾波

然后，利用CloudCompare軟件的模型構(gòu)建功能對地面點云進行建模，構(gòu)建三角網(wǎng)3D地面模型。得到的地面模型如圖4所示，由藍色到紅色代表高程逐漸增加。

圖4 地面模型構(gòu)建

3.2 樹干點提取結(jié)果

實驗采用CloudCompare軟件的基于多尺度維度特征的分類功能對非地面點進行特征提取，首先，需要人工選出多組不同的樹干與樹冠樣本，基于該樣本，利用CloudCompare的分類模型訓練功能構(gòu)建分類模型，圖5(a)為一組人工選取的樹干與樹冠樣本。再利用分類模型對非地面點云進行特征提取，從而分離得到樹干點，分類模型的優(yōu)劣直接影響特征提取的分類結(jié)果。圖5(b)為利用分類模型進行特征提取后，非地面點云的分類結(jié)果，其中，紅色部分是樹干點云，藍色部分為樹冠點云。

圖5 特征提取分離樹干點與樹冠點

3.3 擬合計算樹干坐標并提取樹干位置參考坐標

利用CloudCompare軟件的聚類功能對通過特征提取得到的樹干點云進行聚類，可得到單木點云數(shù)據(jù)，然后，采用MATLAB軟件編寫代碼，使用最小二乘法對單木進行圓擬合便可計算得到樹干位置坐標。

為獲取樹干位置的參考坐標，將3.1步驟中濾波得到的非地面點與構(gòu)建的地面模型導入Geomagic軟件，手工獲得一測站下樹干位置的參考坐標。如圖6所示，每一個綠色點即為一個手工點選的樹干位置參考坐標。

圖6 樹干位置參考坐標提取

3.4 實驗結(jié)果

僅一組實驗數(shù)據(jù)不足以說明方法的可靠性，因此，本實驗在3.2特征提取階段，通過選取多組樣本，共構(gòu)建20組不同的特征模型對非地面點數(shù)據(jù)進行特征提取，再對每一組數(shù)據(jù)進行擬合計算共得到20組計算結(jié)果，將20組結(jié)果與樹干位置的參考坐標進行比對，以召回率-準確率作為指標，得到結(jié)果如表1所示。結(jié)果中有12組的準確率在80%以上，其余均高于70%；而召回率有9組高于80%，其余則低于70%。較高的準確率代表擬合計算得到的樹干位置坐標能與樹干位置的參考坐標相對應，表明計算得到的樹干位置坐標基本正確；相對較低的召回率代表部分樹干位置的參考坐標沒有被計算出，即存在漏檢現(xiàn)象。依據(jù)實驗結(jié)果，可知本文的方法存在一定數(shù)量樹干的漏檢，但計算結(jié)果較為精確。

表1 可靠性驗證

參考點與一組計算點的局部對比圖如圖7所示，○點為正確檢測出的樹干位置，×為誤檢的樹干位置，*為漏檢的樹干位置，可看出正確檢測樹干分布廣，誤檢樹干較少，而漏檢樹干明顯較多，這與表1實驗組結(jié)果反應的較高準確率、較低召回率相吻合；且經(jīng)觀察，越靠近測站中心(坐標(0,0)處)誤檢與漏檢樹干越少，越靠近測站邊緣誤檢漏檢樹干越多，以上現(xiàn)象表明，該實驗中，檢測精度與樹干點距測站中心的距離成反比，距離越遠精度越低，誤檢與漏檢樹干越多。

圖7 參考點與計算點比對(局部)

4 結(jié) 論

本文提出了一種面向森林地面激光掃描數(shù)據(jù)的樹干提取、擬合和定位的完整解決方案，以布料模擬濾波算法分離地面點與非地面點；利用基于多尺度維度特征的分類方法實現(xiàn)非地面點云的自動分類；構(gòu)建三角網(wǎng)3D地面模型并與非地面點結(jié)合提取得到樹干位置的參考坐標；采用最小二乘法成功實現(xiàn)了對單木數(shù)據(jù)的擬合并計算得到樹干位置坐標；以召回率和準確率為指標，編寫了評定樹干坐標計算精度的代碼，驗證了本文所提出方法的可靠性與準確性。該流程得到的結(jié)果在測站中心區(qū)域附近準確率高，符合預期，未來擬從提高聚類精度、召回率方面進一步完善和改進。