孔冬梅， 潘中永， 楊波

(江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

自吸式離心泵進(jìn)行工作時(shí)，工人只需在初次運(yùn)行時(shí)給泵體預(yù)加水，當(dāng)泵工作一段時(shí)間后可自動(dòng)排出進(jìn)水管內(nèi)氣體完成自吸過程，并且保留部分液體在泵底部為下一次泵啟動(dòng)做準(zhǔn)備[1-3].泵的自吸是一個(gè)非常復(fù)雜的氣液兩相流動(dòng)過程，當(dāng)進(jìn)口含氣率高于某一臨界值時(shí)，自吸泵的性能顯著下降，內(nèi)部流動(dòng)也隨之變得混亂.目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于不同進(jìn)口含氣率的兩相流動(dòng)已經(jīng)做了大量研究.劉建瑞等[4]將Mixture多相流模型和Realizable湍流模型相結(jié)合對(duì)自吸泵在不同進(jìn)口含氣率下的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，探討葉輪與蝸殼內(nèi)壓力分布與含氣率增速的關(guān)系.MULLER等[5]對(duì)氣液兩相介質(zhì)時(shí)離心泵全流場(chǎng)進(jìn)行研究，分析了進(jìn)口含氣率對(duì)氣泡浮力和氣泡間相互作用力的影響.李紅等[6-7]、王川等[8]分別對(duì)泵自吸過程進(jìn)行數(shù)值模擬和可視化試驗(yàn)，分析了葉輪、導(dǎo)葉、蝸殼以及泵出口處的含氣率變化及氣相分布.劉洪生等[9]對(duì)泵進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，分析了含氣率與流場(chǎng)紊亂程度的關(guān)系.

氣液兩相流是自吸泵在自吸過程的特殊流動(dòng)形態(tài)，對(duì)泵的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要影響.雖然已有關(guān)于自吸泵自吸過程氣液兩相流的理論與試驗(yàn)研究[10]，但對(duì)不同進(jìn)口含氣率時(shí)泵內(nèi)自吸過程兩相流動(dòng)空間分布和壓力分布規(guī)律的研究尚不夠深入，沒有較為清晰地解釋含氣率對(duì)自吸泵性能的作用機(jī)理.

自吸泵在自吸過程中，大多給定泵進(jìn)口含氣率為1%～20%，設(shè)置速度進(jìn)口或質(zhì)量流量進(jìn)口[11-14].文中以一臺(tái)外混式自吸式離心泵為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法，對(duì)泵自吸過程內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，探討該泵在不同進(jìn)口含氣率(1%，3%，5%，7%，10%，20%)下泵內(nèi)部流動(dòng)狀況，進(jìn)而為自吸泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定依據(jù).

1 計(jì)算模型及方法

1.1 自吸泵模型

所研究的自吸泵由天津賽維陽(yáng)光科技有限公司提供，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示.該自吸泵基本設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Q=80 m3/h，揚(yáng)程H=19 m，轉(zhuǎn)速n=3 600 r/min.泵幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑D1=96 mm，葉輪外緣直徑D2=127 mm，葉片出口寬度b2=40 mm，葉輪葉片數(shù)Z=3，蝸殼基圓直徑D3=130, 蝸殼出口尺寸75 mm×66 mm.

圖1 自吸泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

基于實(shí)物采用三維軟件對(duì)自吸泵進(jìn)行實(shí)體建模，其模型如圖2所示.

圖2 自吸泵三維造型

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

應(yīng)用ICEM CFD 軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，如圖3所示.過流部件主要包括進(jìn)水流道、葉輪、蝸殼、泵體和出水流道.

圖3 主要過流部件的網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量在很大程度上影響定常計(jì)算的結(jié)果，因此，在網(wǎng)格質(zhì)量符合要求的前提下需驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響.表1為額定工況下自吸泵計(jì)算模型不同網(wǎng)格數(shù)N時(shí)的揚(yáng)程和效率，綜合數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精確性和計(jì)算機(jī)的性能要求，選取網(wǎng)格數(shù)為3 694 703進(jìn)行后續(xù)計(jì)算.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

1.3 兩相流控制方程

采用Euler-Euler非均相流動(dòng)模型[15]進(jìn)行計(jì)算，相間傳遞單元選用粒子模型.控制方程采用連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，即

(1)

?·{αkμk[?wk+(?wk)T]}+Mk+αkρkfk，

(2)

式中：下標(biāo)k表示任意相(l為液相，g為氣相)；ρk為k相密度；αk為k相體積分?jǐn)?shù)；pk為相壓力；μk為k相動(dòng)力黏度；wk為k相流體相對(duì)速度；fk為與葉輪旋轉(zhuǎn)有關(guān)的質(zhì)量力；Mk為k相所受相間作用力.

定義進(jìn)口含氣率β為

(3)

式中：Qg為氣體體積流量；Q1為液體體積流量.

1.4 數(shù)值計(jì)算方法

對(duì)5個(gè)計(jì)算域進(jìn)行定義，其中轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域?yàn)槿~輪，可根據(jù)右手法則判斷轉(zhuǎn)速正負(fù)值，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型.靜止計(jì)算域包括進(jìn)出口延伸段、S彎管、蝸殼和氣液分離室，其傳熱和湍流模型與葉輪定義相同.進(jìn)出口邊界條件分別采用質(zhì)量流量進(jìn)口和平均靜壓出口，同時(shí)設(shè)置不同的泵進(jìn)口含氣率(1%，3%，5%，7%，10%，20%).壁面邊界條件選擇壁面無滑移，流體在近壁處速度為0，近壁面處依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理.設(shè)置計(jì)算收斂殘差為10-5.

2 數(shù)值計(jì)算可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，對(duì)自吸泵在不同流量工況下進(jìn)行試驗(yàn).試驗(yàn)在江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用開式試驗(yàn)系統(tǒng).圖4為數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)得到的特性曲線的對(duì)比，可以看出，總體上，數(shù)值計(jì)算結(jié)果總是優(yōu)于試驗(yàn)曲線，除個(gè)別點(diǎn)存在偏差外，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線的變化趨勢(shì)基本吻合，這表明文中所采用的計(jì)算模型與數(shù)值計(jì)算方法是可靠性的.

圖4 模擬與試驗(yàn)性能對(duì)比Fig.4 Comparison of simulation and experiment performance

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同進(jìn)口含氣率下泵揚(yáng)程特性

圖5為不同進(jìn)口含氣率β下的自吸泵揚(yáng)程特性曲線，其中縱坐標(biāo)中Hm為不同進(jìn)口含氣率下數(shù)值計(jì)算的揚(yáng)程，Hs為純水試驗(yàn)揚(yáng)程.

圖5 不同進(jìn)口含氣率下泵揚(yáng)程的變化曲線

由圖5可以看出：自吸泵揚(yáng)程與進(jìn)口含氣率呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)進(jìn)口含氣率小于7%時(shí)，揚(yáng)程下降較快；當(dāng)進(jìn)口含氣率為7%～10%時(shí)，揚(yáng)程下降較為緩慢，在該區(qū)間僅下降2%；當(dāng)含氣率大于10%時(shí)，揚(yáng)程再次急速下降；當(dāng)進(jìn)口含氣率為20%時(shí)，揚(yáng)程下降到純水揚(yáng)程的52%.這說明，在進(jìn)口含氣率大于10%時(shí)泵內(nèi)部出現(xiàn)“氣鎖”現(xiàn)象，該自吸泵不能夠輸送含氣率較高的氣液兩相流.

3.2 葉輪與蝸殼空間平面兩相分布狀況

圖6為不同進(jìn)口含氣率下葉輪和蝸殼回轉(zhuǎn)中心面氣相體積分?jǐn)?shù)和液相流線分布，可以看出：當(dāng)含氣率β=1%時(shí)，氣相首先出現(xiàn)在靠近隔舌的葉片背面進(jìn)口邊附近小范圍內(nèi)；當(dāng)含氣率β=3%時(shí)，氣相范圍逐漸擴(kuò)大，并從靠近隔舌的葉片背面進(jìn)口邊向出口邊延伸；當(dāng)含氣率β=5%時(shí)，氣相開始出現(xiàn)在蝸殼出口斷面中上側(cè)；隨著進(jìn)口含氣率的逐漸增大，葉片背面和蝸殼出口的氣相聚集愈加嚴(yán)重，尤其是靠近隔舌的葉片背面；氣相體積分?jǐn)?shù)從葉輪中心徑向方向以先增大再減小的狀況分布，這可能是因?yàn)槿~輪高速旋轉(zhuǎn)，液相經(jīng)葉輪流向蝸殼時(shí)受到較大的離心力和慣性力；當(dāng)含氣率β=20%時(shí)，流道內(nèi)幾乎充滿了氣相，輸水流道被堵塞，此時(shí)葉輪做功能力較差，揚(yáng)程顯著下降.

圖6 葉輪和蝸殼回轉(zhuǎn)中心面氣相體積分?jǐn)?shù)和液相流線分布Fig.6 Distribution diagram of gas phase volume fraction and liquid phase streamline distribution on rotating center surface of impeller and volute

以葉輪后蓋板為參照面，其相對(duì)高度h為0，則葉輪進(jìn)口面相對(duì)高度h為1.圖7為葉輪相對(duì)高度的不同平面上葉輪和蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)α的分布曲線.

由圖7a可以看出：不同相對(duì)高度平面上葉輪內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)隨進(jìn)口含氣率β的增大而增大，但在數(shù)值上相差不大；當(dāng)進(jìn)口含氣率β小于5%時(shí)，葉輪內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)的整體波動(dòng)趨勢(shì)從葉輪進(jìn)口到后蓋板逐漸降低；葉輪內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)最高的平面在相對(duì)高度0.3附近，這表明葉輪內(nèi)氣相主要集中在靠近后蓋板的葉輪空間內(nèi).

圖7 不同相對(duì)高度葉輪和蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.7 Gas phase volume fraction distribution with different relative height impeller and volute

由圖7b可以看出：當(dāng)進(jìn)口含氣率β小于7%時(shí)，不同相對(duì)高度平面上蝸殼內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)與葉輪內(nèi)基本相似；當(dāng)進(jìn)口含氣率β大于7%時(shí)，不同相對(duì)高度平面上蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)顯著增長(zhǎng)，氣相體積分?jǐn)?shù)的最低點(diǎn)出現(xiàn)在靠近葉輪后蓋板的平面內(nèi)，分別是7.5%和11.4%；蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)隨著相對(duì)高度的增加大致呈上升趨勢(shì)，這表明蝸殼氣相主要集中在靠近葉輪進(jìn)口的蝸殼空間內(nèi)，這恰好與葉輪內(nèi)的氣相分布相反.

以葉輪進(jìn)口半徑r1為基準(zhǔn)，逐步向外建立圓周面，定義葉輪相對(duì)半徑R為

(4)

式中：r1，r2分別為葉輪進(jìn)口半徑和葉輪出口半徑；r為新建圓周面半徑.

圖8為不同葉輪相對(duì)半徑圓周面上的平均分布圖，可以看出：葉輪相對(duì)半徑圓周面上的平均氣相體積分?jǐn)?shù)與相對(duì)半徑呈負(fù)相關(guān)，且降低水平受進(jìn)口含氣率β的影響，進(jìn)口含氣率β越高，平均氣相體積分?jǐn)?shù)下降越明顯；當(dāng)進(jìn)口含氣率β大于7%時(shí)，葉輪相對(duì)半徑圓周面上的平均氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)相似；當(dāng)進(jìn)口含氣率β小于7%時(shí)，則呈較為平穩(wěn)的下降趨勢(shì)，這表明葉輪內(nèi)氣相主要分布在靠近葉輪進(jìn)口的空間內(nèi)，但整個(gè)葉輪流道內(nèi)氣相分布相對(duì)均勻；各圓周面上的平均氣相體積分?jǐn)?shù)都略高于與之對(duì)應(yīng)的進(jìn)口含氣率β，其中當(dāng)進(jìn)口含氣率β=7%時(shí)，葉輪進(jìn)口附近圓周面上氣相體積分?jǐn)?shù)約為進(jìn)口含氣率的1.4倍.

圖8 不同葉輪相對(duì)半徑圓周面平均氣相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.8 Average gas phase volume fraction distribution on circumferential surface of different impeller relative radius

3.3 兩相空間分布狀況

圖9為不同進(jìn)口含氣率下氣相空間分布，可以看出：當(dāng)進(jìn)口含氣率β為1%時(shí)，葉輪和蝸殼內(nèi)的液相分布范圍較為廣泛，氣相在升力和離心力共同作用下主要分布在靠近葉輪進(jìn)口的部分空間內(nèi)；當(dāng)進(jìn)口含氣率β為3%時(shí)，葉輪進(jìn)口空間的氣相聚集明顯，葉片背面開始出現(xiàn)較少的氣相堆積，同時(shí)向蝸殼內(nèi)側(cè)蔓延；當(dāng)進(jìn)口含氣率β為5%～7%時(shí)，各氣相堆積空間開始連接，隔舌附近的2個(gè)葉片背面氣相的堆積程度遠(yuǎn)高于其他區(qū)域；當(dāng)進(jìn)口含氣率β大于7%時(shí)，氣相空間分布越發(fā)擴(kuò)張，液相空間越發(fā)縮小，此時(shí)葉輪與蝸殼通道內(nèi)幾乎充滿了氣相.

圖9 不同進(jìn)口含氣率葉輪和蝸殼內(nèi)氣相空間分布Fig.9 Spatial distribution of gas phase in impeller and volute with different inlet gas content

3.4 不同進(jìn)口含氣率下泵內(nèi)壓力分布

圖10為不同進(jìn)口含氣率下葉輪中間徑向截面壓力分布，可以看出：低壓區(qū)主要集中在葉片背面的部分空間，且壓力受葉片位置影響呈現(xiàn)周期性分布，即葉輪中心區(qū)域壓力分布均勻，由中心向外圍擴(kuò)散，在靠近葉輪吸力面處壓力減小，其中最低壓力出現(xiàn)在葉片背面靠近進(jìn)口的區(qū)域；隨著進(jìn)口含氣率增大，低壓區(qū)范圍逐漸減小，當(dāng)含氣率β≥7%時(shí)，葉輪進(jìn)口面的平均壓力開始出現(xiàn)正值；高壓區(qū)主要集中在隔舌附近的小部分區(qū)域，且隨著含氣率的增大，整體呈一定的降低趨勢(shì)，進(jìn)口含氣率最低時(shí)，葉輪內(nèi)的高壓區(qū)及壓力梯度相較于蝸殼更為明顯；蝸殼內(nèi)的壓力分布與葉輪大體相似，當(dāng)進(jìn)口含氣率最高時(shí)，蝸殼外側(cè)壓力明顯高于蝸殼內(nèi)側(cè)，這與氣液兩相的分布密切相關(guān)，其中氣相主要分布在葉輪出口及蝸殼內(nèi)側(cè)導(dǎo)致該部分壓力較低.

圖10 不同進(jìn)口含氣率下葉輪中間徑向截面壓力分布Fig.10 Pressure distribution in middle radial section of impeller under different inlet gas content

為比較不同進(jìn)口含氣率下各參照面平均靜壓變化規(guī)律，引入壓力系數(shù)Cp，即

(5)

式中：p為參照面的平均壓力；p0為參考靜壓，p0=1.01×105Pa；u2為葉輪出口圓周速度.

選取葉輪與蝸殼內(nèi)葉輪相對(duì)高度與相對(duì)半徑，各參照面上的平均靜壓繪制壓力變化圖，如圖11所示.

圖11 不同相對(duì)高度平面時(shí)葉輪和蝸殼內(nèi)壓力變化Fig.11 Pressure changes in impeller and volute at different relative height planes

由圖11a可以看出：葉輪內(nèi)不同相對(duì)高度平面的平均靜壓變化趨勢(shì)相似，除進(jìn)口含氣率為3%外，葉輪內(nèi)各相對(duì)高度平面的平均壓力與相對(duì)高度呈負(fù)相關(guān)；平均壓力的降低幅度各有差異，進(jìn)口含氣率最低時(shí)平均壓力下降最為顯著，葉輪進(jìn)口處平均壓力比葉輪后蓋板處平均壓力高約4.5 kPa，而進(jìn)口含氣率最高時(shí)壓力曲線則波動(dòng)最為平緩.

由圖11b可以看出：當(dāng)進(jìn)口含氣率低于最高進(jìn)口含氣率時(shí)，蝸殼內(nèi)的壓力隨著相對(duì)高度的增加先減小后增大；當(dāng)進(jìn)口含氣率為3%時(shí)，整個(gè)蝸殼通道內(nèi)的平均壓力最低；當(dāng)進(jìn)口含氣率最高時(shí)，蝸殼內(nèi)的平均壓力最高且與相對(duì)高度呈負(fù)相關(guān)，這與蝸殼內(nèi)的氣相分布規(guī)律吻合.

圖12為葉輪內(nèi)不同相對(duì)半徑圓周面平均靜壓變化曲線，可以看出：各相對(duì)半徑圓周面的平均靜壓與進(jìn)口含氣率呈正相關(guān)，不同進(jìn)口含氣率下相對(duì)圓周面的平均靜壓最小值均出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口處；除進(jìn)口含氣率最低時(shí)外，各圓周面的平均靜壓最大值均出現(xiàn)在葉輪出口附近，此后隨著相對(duì)半徑的增大，靜壓值略微下降，這可能是葉輪出口含氣率升高，導(dǎo)致出口壓力略微降低；進(jìn)口含氣率越低，隨著從葉輪進(jìn)口到葉輪出口壓力變化越明顯.進(jìn)口含氣率為3%～10%，相對(duì)半徑R<0.9時(shí)，葉輪內(nèi)各圓周面的平均靜壓變化趨勢(shì)相似，這表明從葉輪流道液相較多，隨著相對(duì)半徑的增大，氣相在葉輪流道內(nèi)逐漸增加，引起靜壓的變化.

圖12 葉輪各相對(duì)半徑平面平均靜壓變化Fig.12 Average static pressure change of each relative radius plane of impeller

4 結(jié) 論

通過對(duì)不同進(jìn)口含氣率下自吸式離心泵內(nèi)定常流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算，得到結(jié)論如下：

1) 葉輪與蝸殼內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)隨著進(jìn)口含氣率的增大而增加，并逐漸擴(kuò)散到流道大部分區(qū)域，其主要分布在靠近葉輪出口及蝸殼內(nèi)側(cè)空間.

2) 當(dāng)進(jìn)口含氣率較高時(shí)，蝸殼外側(cè)壓力明顯高于蝸殼內(nèi)側(cè)，這與氣液兩相分布相關(guān)，氣相主要分布葉輪出口導(dǎo)致此處壓力較低.沿著葉輪出口方向，平均靜壓隨著進(jìn)口含氣率的升高逐漸增大.

3) 外混式自吸泵自吸過程中葉輪出口及蝸殼內(nèi)側(cè)兩相流動(dòng)受進(jìn)口含氣率影響較大，甚至出現(xiàn)旋渦以及氣相堵塞流道的現(xiàn)象，這不利于自吸泵的自吸.通過提高葉輪轉(zhuǎn)速、加大葉輪葉片出口寬度、適當(dāng)改變回流孔的面積等措施可減少氣相堆積.因此，在自吸泵的設(shè)計(jì)過程中在保證泵水力性能的前提下應(yīng)當(dāng)綜合考慮自吸過程氣液兩相流動(dòng)規(guī)律，采取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法以減少自吸過程氣相聚集，將有助于提高自吸泵的自吸性能.