考慮SSI 效應(yīng)的核電廠(chǎng)直立翼墻與排水沉管交叉體系靜動(dòng)力響應(yīng)分析1

尹訓(xùn)強(qiáng) 付忠余

（大連大學(xué), 建筑工程學(xué)院, 大連 116622）

引言

核能是優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)的重要清潔能源，已然成為實(shí)現(xiàn)碳中和、碳達(dá)峰的重要選項(xiàng)。在核電的不斷更新?lián)Q代中，工程構(gòu)筑物的抗震能力依舊是保障核電安全的首要問(wèn)題（孔憲京等，2013；Onitsuka 等，2019）。

壓水堆核電機(jī)組的聯(lián)合泵房及兩側(cè)翼墻要保證循環(huán)冷卻水系統(tǒng)供水，屬于抗震I 類(lèi)物項(xiàng)，尤其是非常規(guī)的交叉設(shè)計(jì)，考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用（簡(jiǎn)稱(chēng)SSI）效應(yīng)的影響是開(kāi)展其抗震安全性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵內(nèi)容。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)考慮SSI 效應(yīng)的核電廠(chǎng)抗震分析開(kāi)展了廣泛的研究。Wang 等（2017）采用透射邊界分析了SSI 效應(yīng)對(duì)核電廠(chǎng)工程結(jié)構(gòu)在垂直入射地震激發(fā)下響應(yīng)的影響。陳少林等（2020）提出一種模態(tài)疊加和時(shí)步積分結(jié)合的土-結(jié)相互作用分區(qū)算法，開(kāi)展了CAP1400 核電結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。尹訓(xùn)強(qiáng)等（2020）提出基于施加高阻尼并逐步移頻抽取思想的阻尼溶劑逐步抽取法考慮SSI 效應(yīng)，并分析了某核島廠(chǎng)房的地震響應(yīng)規(guī)律。金煜皓等（2015）通過(guò)在地基有限域外邊界施加粘性邊界的方式考慮無(wú)限地基輻射阻尼的影響，開(kāi)展了對(duì)核島廠(chǎng)房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響的研究。趙密等（2020）基于黏彈性人工邊界和斜入射地震動(dòng)輸入方法研究了非基巖場(chǎng)地中核島結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律。上述研究中的研究對(duì)象基本為單一核電廠(chǎng)工程結(jié)構(gòu)，針對(duì)核電廠(chǎng)抗震I 類(lèi)物項(xiàng)且為交叉設(shè)計(jì)工程結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析較少。

本文以國(guó)內(nèi)某核電廠(chǎng)的聯(lián)合泵房?jī)蓚?cè)直立翼墻-排水沉管交叉體系為研究對(duì)象，精細(xì)化模擬地基材料的力學(xué)特性及交叉體系的空間分布形態(tài)，考慮靜動(dòng)力荷載聯(lián)合作用、無(wú)限地基輻射阻尼以及地基非均質(zhì)特性等影響，基于ANSYS 平臺(tái)建立翼墻-沉管交叉體系-地基動(dòng)力相互作用分析模型，進(jìn)而探究交叉體系結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形及加速度峰值等響應(yīng)的變化規(guī)律。

1 工程概況

取水工程構(gòu)筑物包括聯(lián)合泵房、直立翼墻、取水導(dǎo)流堤以及內(nèi)護(hù)岸。聯(lián)合泵房西側(cè)直立翼墻長(zhǎng)35 m，東側(cè)直立翼墻長(zhǎng)25 m，采用現(xiàn)澆沉箱結(jié)構(gòu)，與兩側(cè)內(nèi)護(hù)岸連接，翼墻頂高程為9.1 m。

依據(jù)提供的設(shè)計(jì)方案，翼墻結(jié)構(gòu)共由9 個(gè)沉箱構(gòu)成（圖1），沉箱平面布置與排水沉管相對(duì)位置如圖1 所示，1～6 號(hào)翼墻結(jié)構(gòu)尺寸為30.75 m×7.45 m×17.9 m（長(zhǎng)×寬×高），4～9 號(hào)翼墻尺寸為37.45 m×7.45 m×17.9 m （長(zhǎng)×寬×高），并且7～9 號(hào)直立翼墻直接坐落于排水沉管之上，該部分翼墻承重于沉管并與排水沉管垂直交叉接觸，各個(gè)沉箱之間預(yù)留50 mm伸縮縫，沉箱內(nèi)部依次填充堤心石、碎石、二片石墊層至密實(shí)；排水沉管采用一機(jī)一洞，雙孔共壁的結(jié)構(gòu)形式，排水沉管長(zhǎng)670 m，單孔尺度為5.3 m×5.3 m，外壁厚1.5 m，內(nèi)壁厚0.5 m，其上部承受廠(chǎng)區(qū)回填土、海水重力以及翼墻結(jié)構(gòu)重力作用。翼墻底部與沉管結(jié)構(gòu)皆承重于微風(fēng)化花崗巖地基。

圖1 翼墻-沉管交叉體系平面布置圖Fig. 1 Plan layout of wing wall-immersed tube crossover system

2 靜動(dòng)力分析模型

翼墻-沉管交叉體系-地基靜動(dòng)力分析模型由直立翼墻、排水沉管、近場(chǎng)地基以及半無(wú)限地基構(gòu)成，如圖2 所示。強(qiáng)地震作用下，土-結(jié)構(gòu)相互作用、靜動(dòng)耦合荷載作用以及動(dòng)水壓力等是需要考慮的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

2.1 SSI 效應(yīng)的模擬

粘彈性人工邊界模型具有空間解耦特性、便于與通用有限元程序整合的特點(diǎn)，且計(jì)算效率高，易于掌握，近年來(lái)在核電工程結(jié)構(gòu)的抗震安全分析中得到廣泛發(fā)展和應(yīng)用。本文通過(guò)在截?cái)噙吔缣幵O(shè)置粘彈性人工邊界考慮SSI 效應(yīng)，如圖2 所示，核心思想是借助彈簧阻尼器的作用耗散反射波波動(dòng)能量，而彈簧單元可提供豎向約束及彈性恢復(fù)力，并通過(guò)施加等效節(jié)點(diǎn)荷載力的形式實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)的輸入，三維分析中等效節(jié)點(diǎn)力的計(jì)算公式為：

圖2 翼墻-沉管交叉體系-地基靜動(dòng)力分析模型Fig. 2 Wing wall-immersed tube crossover system-soil static and dynamic analysis model

2.2 靜動(dòng)力分析方法

翼墻-沉管交叉體系會(huì)受到水壓力、土壓力等靜力荷載及地震動(dòng)荷載的聯(lián)合作用，傳統(tǒng)的靜動(dòng)荷載通常將靜力與動(dòng)力荷載分開(kāi)考慮后進(jìn)行工程疊加，這種做法很難保證靜、動(dòng)模型的統(tǒng)一。本文采用尹訓(xùn)強(qiáng)等（2016）提出的基于極大初始時(shí)間步法的靜動(dòng)力耦合分析算法，可保證結(jié)構(gòu)在靜動(dòng)荷載耦合激勵(lì)下獲得合理的地震響應(yīng)。該方法基于Newmark 積分算法的隱式求解特點(diǎn)，對(duì)初始動(dòng)力分析時(shí)間步進(jìn)行極大化處理，弱化時(shí)間效應(yīng)的影響，其計(jì)算表達(dá)式與靜力分析類(lèi)似，僅在邊界剛度有一定差別，如式（3）所示。

式中，Kb為Kn與Kt所組成的邊界剛度矩陣，下標(biāo)“ss”和“bb”分別為廣義結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)“sb”和“bs”為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)耦合項(xiàng)；Fa為所施加靜荷載。

2.3 基于UPFs 的用戶(hù)單元

基于ANSYS 軟件二次開(kāi)發(fā)能力，通過(guò)修改FORTRAN 接口子程序，采用User Programmable Features（簡(jiǎn)稱(chēng)UPFs）編程方式實(shí)現(xiàn)用戶(hù)單元功能的嵌入。為模擬SSI 效應(yīng)，通過(guò)子程序UserElem.F 編譯創(chuàng)建粘性人工邊界單元，具體流程及驗(yàn)證參考李浩然等（2017）文獻(xiàn)。

另外，按照Westergaard（1933）公式計(jì)算順流向地震動(dòng)水壓力，并采用施加附加質(zhì)量單元的方式模擬，本文所用具體表達(dá)式如下：

式中，ah表示地震動(dòng)加速度幅值；ρw表示海水密度；h表示海平面至直立翼墻底部的總高度；y表示某節(jié)點(diǎn)處的水深。

2.4 計(jì)算模型的建立

通過(guò)ANSYS 中嵌入的粘彈性人工邊界單元模擬SSI 效應(yīng)，建立翼墻沉管結(jié)構(gòu)-地基土體系統(tǒng)三維有限元模型（圖3），地基模擬范圍從結(jié)構(gòu)兩側(cè)向外各延伸40 m，從底板向下延伸40 m，沿東側(cè)翼墻軸向方向各延伸40 m。翼墻與沉管交叉結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4 所示，采用SOLID185 實(shí)體單元模擬，大部分為六面體單元，少部分五面體用于適應(yīng)局部復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形狀或作過(guò)渡用；考慮地基土剪切波速與地震最高振動(dòng)頻率等影響，取結(jié)構(gòu)部分單元尺寸不超過(guò)1.5 m，地基部分單元尺寸不超過(guò)4 m。

圖3 交叉體系-土相互作用分析模型Fig. 3 Analytical model for crossover system-soil interactions

圖4 翼墻與沉管結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 4 Finite element model of wing wall and immersed tube structure

本次計(jì)算分析所用材料參數(shù)如表1 所示。地基巖體主要為微風(fēng)化花崗巖，并有部分中風(fēng)化花崗巖層，基礎(chǔ)之上翼墻支護(hù)部分廠(chǎng)區(qū)回填土為凌體石塊與廠(chǎng)區(qū)回填料，邊坡采用1～300 kg 開(kāi)山石放坡。交叉體系結(jié)構(gòu)及地基的材料阻尼采用 Rayleigh 阻尼，振型阻尼比為 0.05。靜動(dòng)力參數(shù)的修改可通過(guò)ANSYS 中的重疊單元和生死單元實(shí)現(xiàn)。

表1 三維抗震模型分析材料計(jì)算參數(shù)Table 1 The material calculation parameters of 3D seismic model analyzes

3 交叉體系-地基系統(tǒng)靜動(dòng)力耦合分析

采用本文建立的翼墻-沉管交叉體系-地基靜動(dòng)力分析模型，開(kāi)展多荷載聯(lián)合作用下交叉體系靜動(dòng)力響應(yīng)分析。

3.1 荷載作用

依據(jù)《核電廠(chǎng)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50267?2019）（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2019）規(guī)定，抗震計(jì)算中主要考慮正常運(yùn)行作用與嚴(yán)重環(huán)境作用或極端環(huán)境作用的作用效應(yīng)組合，本文采用SL-2 地震動(dòng)對(duì)交叉體系進(jìn)行校核。主要考慮的荷載效應(yīng)包括結(jié)構(gòu)自重、靜水壓力（設(shè)計(jì)高水位為2.26 m）、固定設(shè)備荷載、側(cè)向土壓力及地震作用。SL-2 級(jí)基巖水平峰值加速度設(shè)計(jì)值取0.15g，豎向峰值加速度取0.10g，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，持時(shí)25 s，相應(yīng)的地震動(dòng)時(shí)程如圖5 所示。

圖5 輸入地震動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)Fig. 5 Time history curve of the seismic wave

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 應(yīng)力分析

圖6 給出翼墻與沉管交叉體系的第一主應(yīng)力與第三主應(yīng)力分布云圖。由圖可知， 第一主應(yīng)力與第三主應(yīng)力在翼墻與沉管接觸部位的變化均較為明顯，且7～9 號(hào)翼墻與沉管的交叉部位出現(xiàn)較強(qiáng)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。第一主應(yīng)力最大值為4.44 MPa，位于交叉部位前部，第三主應(yīng)力最大值為?10.70 MPa，位于交叉部位后方兩側(cè)位置。由此可知，在強(qiáng)震作用下，翼墻結(jié)構(gòu)受后側(cè)土體側(cè)向壓力作用，在翼墻后方產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)域，同時(shí)翼墻結(jié)構(gòu)為抵抗后側(cè)土體的側(cè)向壓力，而在底部邊界部位產(chǎn)生反彎矩，從而在交叉部位前部產(chǎn)生較大應(yīng)力，導(dǎo)致接觸位置邊緣區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 交叉體系結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖（單位：兆帕）Fig. 6 The principal stress of crossover system（Unit: MPa）

3.2.2 加速度響應(yīng)分析

為研究翼墻與沉管結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)變化規(guī)律，選取4～9 號(hào)翼墻結(jié)構(gòu)不同高程及沉管結(jié)構(gòu)沿線(xiàn)處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其分布如圖7 所示。

圖7 交叉體系加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig. 7 Crossover system acceleration monitoring point distribution

提取不同翼墻結(jié)構(gòu)在不同高程處的節(jié)點(diǎn)加速度峰值變化，如圖8 所示。從圖中看出，翼墻加速度峰值隨高度增大而增大，在同一高程下，位于沉管上部的8 號(hào)翼墻與沉管接觸部位水平方向的加速度峰值較小，分別為0.803 m/s2與0.927 m/s2，而在豎直方向8 號(hào)翼墻底部加速度峰值最大，為0.823 m/s2。由此可知，排水沉管對(duì)翼墻接觸部位水平向加速度影響較小，而對(duì)豎向加速度影響較大。

圖8 直立翼墻加速度峰值沿高程分布Fig. 8 Peak acceleration distribution along the elevation of the upright wing wall

提取沉管不同水平位置處的節(jié)點(diǎn)加速度峰值變化，如圖9 所示。從圖中看出，沉管結(jié)構(gòu)三向加速度峰值在交叉部位有顯著增加，其中x向加速度最大值出現(xiàn)在交叉部位，為0.881 m/s2；y軸豎向加速度峰值在交叉部位增大，最大值為0.821 m/s2；z向加速度最大值位于交叉部位后方，為0.980 m/s2。由此可知，水平方向上加速度峰值受到翼墻相互作用而增大，且在接觸范圍內(nèi)增加幅度較大，而對(duì)于豎直方向，由于沉管上部翼墻質(zhì)量遠(yuǎn)大于沉管上部回填土，在翼墻部分迎水面正下部的沉管部分，加速度峰值明顯增大。

圖9 排水沉管加速度峰值順管線(xiàn)分布Fig. 9 Peak acceleration distribution along the tube line of drainage immersed tube

3.2.3 位移響應(yīng)分析

交叉體系位移變形分布如圖10 所示。由圖可知，交叉體系最大位移變形發(fā)生在翼墻結(jié)構(gòu)頂部，分布范圍為[?7.74 mm, ?2.08 mm]，x方向最大位移變形出現(xiàn)在2、3 號(hào)翼墻頂部以及9 號(hào)翼墻上部，為7.50 mm；y方向最大位移變形出現(xiàn)在7～9 號(hào)翼墻后方頂部邊緣，為3.68 mm；z方向最大位移變形出現(xiàn)在8 號(hào)翼墻前頂部邊緣，為7.74 mm。另外，在同一高程下，位于沉管上部的翼墻位移變化更為明顯，由此可知，與巖性地基相比，排水沉管在強(qiáng)震作用下對(duì)直立翼墻位移變形影響更大。

圖10 交叉體系位移變形分布云圖（單位：毫米）Fig. 10 Cloud map of displacement deformation distribution of crossover system（Unit: mm）

4 結(jié)語(yǔ)

本文聚焦直立翼墻與排水沉管交叉體系，基于UPFs 創(chuàng)建了粘彈性人工邊界單元考慮SSI 效應(yīng)，建立了翼墻-沉管交叉體系-地基靜動(dòng)力分析模型，并開(kāi)展了交叉體系在多荷載耦合效應(yīng)下的靜動(dòng)力響應(yīng)分析，主要結(jié)論如下：

（1）翼墻與沉管交叉體系的主應(yīng)力在兩結(jié)構(gòu)接觸處的變化明顯，且主拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在翼墻擋水側(cè)底部與沉管的交界處，有較強(qiáng)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

（2）沉管上方8 號(hào)翼墻結(jié)構(gòu)水平向加速度峰值受沉管影響較小，與其他變化規(guī)律基本一致，而豎向加速度峰值在底部有較大變化；沉管結(jié)構(gòu)的三向加速度峰值在交叉位置處有顯著增加。

（3）沉管上方8 號(hào)翼墻結(jié)構(gòu)的位移變形有較大變化，且豎直y向與水平z向的最大值出現(xiàn)在此翼墻頂部區(qū)域；沉管在交叉部位的響應(yīng)同樣也有較顯著的增大。