袁佳瑋

(河南大學(xué)歐亞國際學(xué)院 河南開封 475001)

在人們的生活工作中，數(shù)學(xué)隨處可見，而在計劃經(jīng)濟時代，金融是該時代的代名詞，數(shù)學(xué)與金融的組合，即金融數(shù)學(xué)。作為一門新學(xué)科，金融數(shù)學(xué)被金融業(yè)和經(jīng)濟業(yè)的研究者相繼研究。金融數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟和現(xiàn)代金融市場中發(fā)揮著重要作用，以現(xiàn)代金融市場為例，金融數(shù)學(xué)對金融活動研究對象進行量化分析，而后構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以確保數(shù)據(jù)分析的精準性，而這對于發(fā)展決策的制定起著積極的作用。

1 數(shù)學(xué)和金融數(shù)學(xué)

1.1 數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其在金融財經(jīng)業(yè)的作用越來越明顯，數(shù)學(xué)模型的建立對于解決實際問題起到指導(dǎo)性作用。可用數(shù)學(xué)語言描述研究對象，對問題進行精確的分析判斷，與此同時也可應(yīng)用數(shù)學(xué)相應(yīng)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)圖形等對實際問題的本質(zhì)加以描繪，將抽象的問題形象化。通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識提煉出數(shù)學(xué)模型，稱為數(shù)學(xué)建模。在社會經(jīng)濟快速發(fā)展的當(dāng)下，數(shù)學(xué)必須要適應(yīng)時代的發(fā)展趨勢，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模思想，并將其應(yīng)用到各領(lǐng)域，發(fā)揮其最大化價值，以更好地推動經(jīng)濟的穩(wěn)健發(fā)展。

1.2 金融數(shù)學(xué)

1.2.1 金融數(shù)學(xué)定義內(nèi)容

金融數(shù)學(xué)，顧名思義是金融學(xué)與數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的交叉，其興起于20世紀80年代末。金融數(shù)學(xué)對金融市場上風(fēng)險資產(chǎn)交易進行相應(yīng)的研究，從而揭示金融學(xué)本質(zhì)，最終規(guī)避風(fēng)險。金融數(shù)學(xué)在應(yīng)用過程中，以金融學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)相關(guān)理論為基礎(chǔ)，沒有強調(diào)專業(yè)的金融訓(xùn)練，與此同時，金融數(shù)學(xué)還涉及多門學(xué)科內(nèi)容，即會計學(xué)、財務(wù)學(xué)等。金融數(shù)學(xué)所使用理論的目的是為數(shù)學(xué)建模，即從金融活動眾多因素中分辨出相關(guān)因素，接著從假設(shè)出發(fā)，對各種金融關(guān)系進行分析、推理和判斷，最終得出結(jié)論，從這個過程中可以看出金融數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模的重要作用。

1.2.2 金融數(shù)學(xué)就業(yè)情況

金融數(shù)學(xué)就業(yè)情況可通過證券行業(yè)、股票市場、保險行業(yè)三方面進行簡要論述。首先，證券行業(yè)。在證券行業(yè)中，通過利用金融數(shù)學(xué)可以對數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計和相應(yīng)管理，還可以利用數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識來運營CRM等，從而對金融市場的走向進行分析判斷。其次，股票市場。通過利用金融數(shù)學(xué)可以分析金融資產(chǎn)，并進行相應(yīng)評估，伴隨著社會的不斷發(fā)展，金融市場的資本化程度越來越明顯，同時股票市場也是資本市場的重要組成，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識引入股票分析技術(shù)中，對金融市場的發(fā)展可以起到積極的推動作用。最后保險行業(yè)。在金融數(shù)學(xué)和保險精算中，人壽和養(yǎng)老保險可以利用函數(shù)和動態(tài)微觀進行模擬，使運算效率得到顯著提升，從而為社會建設(shè)做出卓越貢獻。

1.2.3 金融數(shù)學(xué)發(fā)展前景

金融數(shù)學(xué)對經(jīng)濟建設(shè)、數(shù)學(xué)研究、金融市場等的發(fā)展具有指導(dǎo)性作用。從經(jīng)濟建設(shè)層面而言，金融數(shù)學(xué)使數(shù)學(xué)真正融入社會大眾的生活工作中，進而對經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展起到促進作用；從數(shù)學(xué)研究層面而言，相關(guān)研究者通過對數(shù)據(jù)進行深挖和剖析，從而引導(dǎo)現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展；從金融市場層面而言，在金融業(yè)務(wù)活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效促進金融市場的蓬勃、健康發(fā)展。金融數(shù)學(xué)的發(fā)展前途無限，相信在不久的將來，金融數(shù)學(xué)會應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，為經(jīng)濟發(fā)展貢獻力量。

2 在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的必要性

2.1 金融研究對象具有可計量性

對金融領(lǐng)域進行研究的過程中，主要是對金融活動中的數(shù)量關(guān)系進行分析，所以可以得出金融研究對象是可以進行計量的。金融活動對質(zhì)和量都有一定的標準，對量有規(guī)定，對質(zhì)有指標的范圍，因此可以看出，在金融領(lǐng)域中開展金融活動是可以應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的，同時數(shù)學(xué)有助于金融領(lǐng)域體系的構(gòu)建。由于金融活動中存在的數(shù)據(jù)量非常大，資金的流動都是一個資金數(shù)據(jù)，而將這些數(shù)據(jù)進行整合，即為金融體系的構(gòu)建基礎(chǔ)，將這些龐大的金融數(shù)據(jù)進行收集整理是一項龐大的工程，這時就需要用數(shù)學(xué)方法進行解決，通過利用數(shù)學(xué)方法對金融數(shù)據(jù)進行分析篩選，最終得出精確的理論成果。

2.2 數(shù)學(xué)具有高精度和嚴密邏輯

數(shù)學(xué)作為抽象的學(xué)科之一，其精確度和嚴密度非常高，具有邏輯思維性。金融同樣也是抽象的內(nèi)容，整合很多金融數(shù)字，因此將數(shù)學(xué)應(yīng)用到金融領(lǐng)域，對金融活動進行精確分析是非常有必要的。在金融活動中，由于數(shù)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系非常復(fù)雜，而將數(shù)學(xué)方法引入其中，數(shù)學(xué)的高精度和嚴密邏輯性在金融活動中進行延伸，通過對金融理論的分析判斷，能夠更加直觀地展現(xiàn)金融領(lǐng)域變量的復(fù)雜關(guān)系。

3 金融數(shù)學(xué)對現(xiàn)代金融市場的推動作用

金融數(shù)學(xué)對現(xiàn)代金融市場的推動作用體現(xiàn)在四個方面：第一，提高了金融服務(wù)效率，使金融業(yè)務(wù)的電子處理成為可能，同時也推動了傳統(tǒng)金融行業(yè)逐漸向電子金融發(fā)展，為金融市場的發(fā)展起到了助推器的作用。第二，提高了金融數(shù)據(jù)的精準度，在銀行金融方面引入金融數(shù)學(xué)，能夠有效地解決實際問題，對市場的波動進行精準的分析判斷，同時金融數(shù)學(xué)可以為數(shù)據(jù)信息使用者提供準確真實的數(shù)據(jù)信息，為金融機構(gòu)和使用者搭建了橋梁，推動了現(xiàn)代化金融的良性和健康發(fā)展，掃除了金融領(lǐng)域發(fā)展的障礙，推動了學(xué)術(shù)研究的高效進行。第三，加快了金融市場的資本化進程，金融數(shù)學(xué)在經(jīng)濟生活中扮演著重要的角色，不斷推動著保險、股票、證券市場的健康發(fā)展，同時對于決策者而言，利用金融數(shù)學(xué)能夠更加精準地判斷經(jīng)濟市場走向，提高決策的有效性。第四，某種程度上金融數(shù)學(xué)推動著國家經(jīng)濟建設(shè)，經(jīng)濟學(xué)研究者通過金融數(shù)學(xué)能夠大致分析經(jīng)濟發(fā)展走勢，并做出正確的經(jīng)濟發(fā)展決策。

4 數(shù)學(xué)對金融業(yè)發(fā)展的影響作用

相比歐美發(fā)達國家，我國互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展時間較短，其發(fā)展空間是巨大的。我國互聯(lián)網(wǎng)金融起源于1990年，發(fā)展初期階段大概為15年，2005年是金融模式轉(zhuǎn)變的重要一年，是傳統(tǒng)金融模式逐漸向互聯(lián)網(wǎng)金融轉(zhuǎn)變的重要轉(zhuǎn)折點。到了2011年，微信、支付寶等第三方支付平臺逐漸興起，取代了傳統(tǒng)支付方式成為全新的快捷支付方式，為人們的生活提供了諸多便利。發(fā)展到當(dāng)下，互聯(lián)網(wǎng)金融實質(zhì)性地將金融業(yè)務(wù)模式進行轉(zhuǎn)化，短短幾年時間，互聯(lián)網(wǎng)金融已經(jīng)實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)向互聯(lián)網(wǎng)金融過渡，其速度是非?？斓?，究其原因，互聯(lián)網(wǎng)金融能夠給大眾帶來巨大的便利，用戶能夠切身體驗到足不出戶打理資產(chǎn)的便利，以及金融產(chǎn)業(yè)相關(guān)服務(wù)的便利，如網(wǎng)上購買理財產(chǎn)品等，互聯(lián)網(wǎng)金融從根本上提升了金融業(yè)務(wù)的效率。

數(shù)學(xué)技術(shù)以自身精確的分析和嚴謹?shù)倪壿嬎季S，已經(jīng)逐漸滲透到金融領(lǐng)域。1952年，馬科維茨在世界著名金融雜志上發(fā)表文章，他提出用隨機變量的特征變量去描述金融資產(chǎn)的收益性、流動性等，當(dāng)時已經(jīng)將數(shù)學(xué)和金融市場兩者進行相互滲透，難以判斷出該文章是在分析金融市場還是一篇數(shù)學(xué)理論文章。不管是用統(tǒng)計學(xué)方法對歷史數(shù)據(jù)進行分析，由此找出價格波動的相關(guān)規(guī)律，還是用數(shù)學(xué)分析方法對金融產(chǎn)品進行復(fù)制，規(guī)律一旦被發(fā)現(xiàn)，便能在金融市場中占領(lǐng)先機。雖然金融市場堡壘森嚴，數(shù)學(xué)在進入金融市場中會遭到一定的排斥，但是由于利潤的存在，其進入金融領(lǐng)域是遲早的事。因此，人們所暢想的具有美好前景的產(chǎn)業(yè)鏈誕生了，即金融市場—金融數(shù)學(xué)—計算機技術(shù)。

通過對關(guān)聯(lián)規(guī)則的研究，在單層的關(guān)聯(lián)規(guī)則中，所有的變量都沒有考慮到現(xiàn)實的數(shù)據(jù)是具有多個不同的層次的；而在多層的關(guān)聯(lián)規(guī)則中，對數(shù)據(jù)的多層性已經(jīng)進行了充分的考慮。例如：IBM臺式機→Sony打印機，是一個細節(jié)數(shù)據(jù)上的單層關(guān)聯(lián)規(guī)則；臺式機→Sony打印機，是一個較高層次和細節(jié)層次之間的多層關(guān)聯(lián)規(guī)則，金融領(lǐng)域的發(fā)展同樣如此。在實際中，互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展即為深度的擴大金融業(yè)務(wù)活動，金融本質(zhì)并沒有發(fā)生任何變化，從金融的多個層面而言，互聯(lián)網(wǎng)金融是傳統(tǒng)金融的創(chuàng)新和優(yōu)化，其具有時代特征，是提升客戶體驗的有效手段。傳統(tǒng)金融的發(fā)展延伸即為互聯(lián)網(wǎng)金融，互聯(lián)網(wǎng)金融是在傳統(tǒng)金融的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是金融體系的現(xiàn)代化體現(xiàn)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用到金融業(yè)中，是金融領(lǐng)域創(chuàng)新的有效手段，是金融業(yè)發(fā)展的重要里程碑。

由于金融系統(tǒng)呈現(xiàn)多元化、多樣化及不確定的諸多因素，這對于金融數(shù)學(xué)而言無疑是一種挑戰(zhàn)?，F(xiàn)階段，在國家經(jīng)濟發(fā)展的過程中，金融業(yè)對于經(jīng)濟發(fā)展發(fā)揮著不可估量的作用，而對于金融市場中的突發(fā)狀況、信息不對稱問題及波動等，都需要借助金融數(shù)學(xué)來解決。金融市場上的波動情況主要體現(xiàn)在隨機方面，自回歸條件異方差模型則能夠有效解決波動現(xiàn)象。除此之外，隨機最優(yōu)控制和隨機微分方程公式也應(yīng)用到了金融領(lǐng)域中，并得到了普遍推廣。另外，突變理論和沖擊理論在金融領(lǐng)域中應(yīng)用也較多。在金融市場中所遇到的信息不對稱問題，通過數(shù)學(xué)理論較難處理，而對策理論，即統(tǒng)計學(xué)和計算機學(xué)等，便能夠與金融行業(yè)應(yīng)用進行結(jié)合，從而發(fā)揮金融數(shù)學(xué)的作用。由此能夠看出，在經(jīng)濟發(fā)展和金融產(chǎn)品創(chuàng)新上，金融數(shù)學(xué)的作用不可磨滅、無法取代。

5 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)對金融領(lǐng)域的發(fā)展起到了積極的推動作用。金融市場是無形的戰(zhàn)場，伴隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，經(jīng)濟建設(shè)的穩(wěn)健和良性發(fā)展與準確的數(shù)據(jù)分析有著密不可分的聯(lián)系，金融數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與計算機技術(shù)相結(jié)合，對數(shù)據(jù)庫進行深挖，從而建立數(shù)學(xué)模型，從根本上提高了金融工作效率，金融數(shù)學(xué)能夠深入金融的各個領(lǐng)域，如保險業(yè)、股票業(yè)、證券業(yè)等，為金融市場的蓬勃發(fā)展起到助推器的作用。隨著金融市場不斷發(fā)展，其風(fēng)險也伴隨而來，可以利用計算機的相關(guān)技術(shù)對其進行分析，用精確的語言對市場中隨機波動的價值曲線進行準確描述，以便于更好地掌握金融發(fā)展動向。同時金融數(shù)學(xué)對經(jīng)濟研究工作者掌握經(jīng)濟發(fā)展形勢起到了指導(dǎo)性的作用，在金融業(yè)發(fā)展的道路上起著不可替代的作用。