陳訓(xùn)來， 朱江山， 林良勛， 王德立， 王 蕊， 陳元昭， 孔凡鈾

(1.深圳市氣象局，深圳 518040； 2.深圳南方強(qiáng)天氣研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳 518040； 3.中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029； 4.廣東省氣象臺(tái)，廣州 510080； 5.美國(guó)俄克拉荷馬大學(xué)風(fēng)暴分析和預(yù)測(cè)中心，諾曼 732072)

引 言

大氣運(yùn)動(dòng)本身的混沌特性、模式誤差、參數(shù)化方案誤差等因素，導(dǎo)致數(shù)值預(yù)報(bào)存在不可避免的不確定性[1]。為了估計(jì)預(yù)報(bào)的不確定性，集合預(yù)報(bào)方法被廣泛使用在數(shù)值預(yù)報(bào)的研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用當(dāng)中。集合預(yù)報(bào)不僅能夠提供具有量化基礎(chǔ)的概率預(yù)報(bào)，反映預(yù)報(bào)的不確定性，還能夠提供一個(gè)技巧較高的確定性預(yù)報(bào)，如集合平均預(yù)報(bào)[2]。目前，已經(jīng)發(fā)展出了許多基于集合預(yù)報(bào)的概率預(yù)報(bào)方法，如邏輯回歸[3]、貝葉斯模式平均[4-6]、集合敷料法[7-8]、非均勻高斯回歸[9]等。代刊等[10]對(duì)各種集合預(yù)報(bào)后處理方法作了較全面的綜述。

與此同時(shí)，基于集合預(yù)報(bào)的確定性預(yù)報(bào)仍然被研究者和預(yù)報(bào)員廣泛研究和使用，例如集合平均預(yù)報(bào)[2，11]。集合平均預(yù)報(bào)通過集合成員之間的算術(shù)平均，濾除各集合成員的差異部分，從而減小預(yù)報(bào)的不確定性，提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，常被作為基于集合預(yù)報(bào)的最優(yōu)確定性預(yù)報(bào)。但是，對(duì)于時(shí)空分布變率較大的物理量(如降水)來說，集合平均預(yù)報(bào)方法存在較為明顯的不足。雖然，通過過濾各集合成員之間的不同，集合平均預(yù)報(bào)對(duì)降水位置的預(yù)報(bào)往往優(yōu)于大多數(shù)集合成員，并且這一優(yōu)勢(shì)在長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)中會(huì)更加明顯[12]，但是，當(dāng)各集合成員的降水場(chǎng)的時(shí)空分布差異較大時(shí)，集合成員之間的算術(shù)平均常常會(huì)過度平滑降水場(chǎng)的強(qiáng)度，造成非真實(shí)的降水強(qiáng)度分布，常體現(xiàn)為擴(kuò)大的降水范圍和減弱的降水強(qiáng)度。針對(duì)這一問題，Ebert[12]使用頻率匹配(Frequency Matching,FM)方法，按照等頻率映射關(guān)系，將集合平均預(yù)報(bào)的累計(jì)頻率分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)映射到所有集合成員的CDF上去，從而改善了集合平均預(yù)報(bào)的強(qiáng)度分布偏差。Zhu等[13]又進(jìn)一步使用頻率匹配方法，將全球集合預(yù)報(bào)各成員預(yù)報(bào)的CDF訂正到降水觀測(cè)資料的CDF上，較好地訂正了各成員預(yù)報(bào)的強(qiáng)度偏差，同時(shí)也改善集合平均預(yù)報(bào)的效果。李俊等[14]對(duì)華中地區(qū)AREM模式確定性預(yù)報(bào)進(jìn)行了頻率匹配訂正試驗(yàn)，也得到相似的結(jié)果。李俊等[15]對(duì)集合預(yù)報(bào)進(jìn)行頻率匹配訂正試驗(yàn)，指出直接對(duì)集合平均進(jìn)行頻率匹配訂正的效果優(yōu)于對(duì)各集合成員分別作頻率匹配訂正再求算術(shù)平均。李莉等[16]使用頻率匹配方法訂正了T213降水預(yù)報(bào)，結(jié)果表明該方法對(duì)T213降水預(yù)報(bào)的偏差有明顯改善。周迪等[17]針對(duì)四川盆地暴雨，采用Gamma函數(shù)來擬合頻率分布曲線，進(jìn)而使用頻率匹配方法有效地訂正了T213暴雨集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)性誤差。以上研究發(fā)現(xiàn)，頻率匹配訂正法對(duì)大范圍降水過程訂正效果較好，尤其是對(duì)有無降水預(yù)報(bào)和50 mm以下量級(jí)降水預(yù)報(bào)的改善較為明顯。但由于頻率匹配降水預(yù)報(bào)訂正法在處理預(yù)報(bào)和觀測(cè)降水頻率時(shí)，均是針對(duì)某一關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和訂正，不同區(qū)域的累積概率分布函數(shù)具有明顯的差異，因此訂正效果受不同區(qū)域天氣氣候特征影響較大[16-17]。目前針對(duì)華南地區(qū)頻率匹配訂正方法的研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用還比較少，有必要進(jìn)一步開展針對(duì)性的研究。

由于對(duì)流尺度天氣系統(tǒng)時(shí)空尺度小、動(dòng)力與物理過程高度非線性，對(duì)流天氣的精細(xì)化預(yù)報(bào)面臨巨大的挑戰(zhàn)，因此，發(fā)展高分辨率的雷暴尺度集合預(yù)報(bào)顯得尤為重要。近十幾年來，高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，為雷暴尺度集合預(yù)報(bào)巨大計(jì)算量的問題提供了必要、可行的計(jì)算環(huán)境，相關(guān)研究和應(yīng)用日益受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者和數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)機(jī)構(gòu)重視，在雷暴尺度集合預(yù)報(bào)模式初值擾動(dòng)技術(shù)、集合同化技術(shù)等方面取得了豐碩的研究成果，為數(shù)不少的業(yè)務(wù)系統(tǒng)也投入運(yùn)行[18-19]，但頻率匹配訂正方法在雷暴尺度集合降水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究還不多。深圳市氣象局自2013年開始引進(jìn)和應(yīng)用美國(guó)俄克拉荷馬大學(xué)雷暴分析和預(yù)報(bào)中心(CAPS)技術(shù)，發(fā)展了深圳雷暴尺度(4 km分辨率)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Shenzhen Storm-Scale Ensemble Forecast system，SZ-SSEF))，在華南暴雨、強(qiáng)對(duì)流等預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中發(fā)揮了重要的參考價(jià)值[20-21]。江崟等[21]針對(duì)深圳雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，分析了頻率匹配方法的降水偏差訂正技術(shù)在典型暴雨過程的應(yīng)用，但缺少更多降水個(gè)例的分析。

華南地處低緯，瀕臨海洋，受到低緯度熱帶天氣系統(tǒng)與中高緯度天氣系統(tǒng)的交替影響，天氣氣候異常復(fù)雜多變，暴雨發(fā)生頻率高、雨強(qiáng)大、致災(zāi)性強(qiáng)，皆居全國(guó)前列[22-23]。因此，本文選取了華南地區(qū)2018年汛期4-9月103個(gè)降水個(gè)例，對(duì)深圳市氣象局雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)行了批量試驗(yàn)，以檢驗(yàn)頻率匹配方法在雷暴尺度集合降水預(yù)報(bào)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。華南汛期持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，針對(duì)華南地區(qū)汛期降水預(yù)報(bào)進(jìn)行頻率匹配訂正研究，可以更全面地評(píng)估頻率匹配方法在降水預(yù)報(bào)中的效果，同時(shí)對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)也具有較好的實(shí)際應(yīng)用意義。

1 資料與方法

1.1 SZ-SSEF系統(tǒng)

SZ-SSEF采用單向兩重嵌套網(wǎng)格，其中外層區(qū)域12 km網(wǎng)格距中尺度集合預(yù)報(bào)(D01)的水平格點(diǎn)數(shù)為211×179，內(nèi)層區(qū)域4 km網(wǎng)格距雷暴尺度集合預(yù)報(bào)(D02)的水平格點(diǎn)數(shù)為423×363，垂直方向?yàn)?1層(圖1、表1)。外層區(qū)域采用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)的0.125 °× 0.125 °資料和美國(guó)環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Global Ensemble Forecast System，GEFS)1°×1°資料作為初始場(chǎng)和邊界條件，內(nèi)層成員利用美國(guó)風(fēng)暴分析和預(yù)報(bào)中心開發(fā)的ARPS(The Advanced Regional Prediction System)模式的三維變分系統(tǒng)(Three-dimensional variational,3DVAR)和云分析模塊分別同化廣東省全省11部多普勒雷達(dá)的徑向風(fēng)和反射率資料，預(yù)報(bào)部分采用WRF (Weather Research and Forecast Model)模式V3.5.1[18]。

表1 深圳雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng) 4 km區(qū)域模式成員的配置

圖1 深圳雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(SZ-SSEF)模式區(qū)域設(shè)置

Du等[24]研究認(rèn)為，8個(gè)集合成員就可以獲得集合平均90%的效果。高峰等[25]研究認(rèn)為，集合預(yù)報(bào)效果總體上預(yù)報(bào)技巧隨成員數(shù)增加而提高，但當(dāng)集合成員數(shù)達(dá)到5～13 時(shí)，預(yù)報(bào)技巧呈飽和特征。考慮到計(jì)算能力及性價(jià)比，目前深圳雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)成員數(shù)為10個(gè)，其中M00成員采用ECMWF作為初始場(chǎng)和邊界條件，其他集合成員采用GEFS作為初始場(chǎng)和邊界條件，不同成員選擇不同的微物理過程和邊界層參數(shù)化方案，最終形成多模式初值、多微物理過程和多邊界層過程的雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)。深圳雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)內(nèi)層網(wǎng)格區(qū)域每間隔3 h啟動(dòng)一次，每天啟動(dòng)8次，預(yù)報(bào)時(shí)效為36 h。目前，該系統(tǒng)已經(jīng)成為深圳市氣象局業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的一個(gè)主要支撐[20-21]。

1.2 預(yù)報(bào)和檢驗(yàn)資料

本文收集了SZ-SSEF系統(tǒng)在2017年和2018年汛期4-9月的266次華南地區(qū)降水歷史預(yù)報(bào)個(gè)例，其中，2017年163次個(gè)例，2018年103次個(gè)例。選取了SZ-SSEF內(nèi)層4 km網(wǎng)格，每日12 UTC起報(bào)(世界時(shí)，下同)，預(yù)報(bào)時(shí)間12-36 h時(shí)段內(nèi)的24 h累計(jì)降水的集合平均預(yù)報(bào)作為訂正對(duì)象。因?yàn)閿?shù)據(jù)傳輸、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)故障等因素 ，兩年的歷史預(yù)報(bào)資料都存在數(shù)據(jù)缺失的情況。

本文使用中國(guó)國(guó)家氣象中心發(fā)布的0.05°×0.05°網(wǎng)格化逐時(shí)實(shí)況降水融合分析數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)[26-27]。降水格點(diǎn)分析數(shù)據(jù)首先被插值到SZ-SSEF的4 km內(nèi)層網(wǎng)格上，然后與預(yù)報(bào)進(jìn)行對(duì)比。

1.3 頻率匹配(FM)訂正方法

本文采用的頻率匹配FM訂正方法包括以下三個(gè)步驟進(jìn)行：

(1)假設(shè)被訂正預(yù)報(bào)日期為d，選取d±45天的時(shí)間窗口內(nèi)，當(dāng)年和往年所有可用的歷史預(yù)報(bào)個(gè)例，作為訓(xùn)練訂正模型的歷史個(gè)例。為了有足夠的樣本數(shù)而又大致考慮到近期相似的總體天氣形勢(shì)，本文采取前后45天滑動(dòng)平均的方法計(jì)算降水的平均頻率。為模擬業(yè)務(wù)運(yùn)行，滿足訂正開始時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)可以獲得的條件，當(dāng)年d-1天之后的個(gè)例不用作訓(xùn)練樣本。

(2)在整個(gè)SZ-SSEF 4 km區(qū)域上，分別計(jì)算被訂正預(yù)報(bào)的CDF和訓(xùn)練集個(gè)例的降水分析資料CDF。計(jì)算訓(xùn)練集降水分析數(shù)據(jù)的CDF時(shí)，先將訓(xùn)練集中所有個(gè)例的降水分析數(shù)據(jù)集合到一起，再計(jì)算CDF。CDF的計(jì)算采用非參數(shù)方法，對(duì)0 mm到500 mm，每1 mm間隔的閾值，分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的累計(jì)頻率。

(3)設(shè)被訂正預(yù)報(bào)和降水分析資料的CDF分別為CDFfcst和CDFobs。對(duì)任意格點(diǎn)上的原始預(yù)報(bào)fraw，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的累計(jì)頻率CDFfcst(fraw)，再將其帶入降水分析數(shù)據(jù)CDFobs的反函數(shù)，求出降水分析數(shù)據(jù)CDFobs中相同頻率對(duì)應(yīng)的降水值，將其作為訂正預(yù)報(bào)fcal。其具體方法如下：

(1)

頻率匹配訂正方法的詳細(xì)解釋可參考文獻(xiàn)[13-14]。

1.4 檢驗(yàn)方法

本文使用Gilbert Skill Score (GSS)評(píng)分和BIAS評(píng)分對(duì)訂正前后的集合平均降水預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)。兩項(xiàng)評(píng)分都是針對(duì)某一特定閾值，計(jì)算預(yù)報(bào)和觀測(cè)在某一方面的相似性，其計(jì)算都基于二分類預(yù)報(bào)聯(lián)列表，即將預(yù)報(bào)-觀測(cè)關(guān)系分為四類情況(表2)。

表2 二分類預(yù)報(bào)聯(lián)列表

GSS評(píng)分(又稱為Equitable Threat Score，ETS評(píng)分)針對(duì)某一特定閾值，檢驗(yàn)預(yù)報(bào)與觀測(cè)之間的重疊情況，并剔除隨機(jī)命中。其具體計(jì)算方法如下：

(2)

(3)

其中，h為命中數(shù)量，hr為隨機(jī)命中數(shù)量，m為漏報(bào)數(shù)量，f為錯(cuò)警數(shù)量，t為檢驗(yàn)樣本總數(shù)。

BIAS評(píng)分針對(duì)某一特定閾值，比較預(yù)報(bào)與觀測(cè)之間的面積差異，當(dāng)評(píng)分等于1時(shí)，預(yù)報(bào)面積與觀測(cè)面積相等，為完美預(yù)報(bào)；大于1時(shí)，表示預(yù)報(bào)面積偏大(濕偏差)；小于1時(shí)，表示預(yù)報(bào)面積偏小(干偏差)。其具體計(jì)算方法如下：

(4)

1.5 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選取2018年汛期4-9月華南地區(qū)汛期103次降水個(gè)例過程，對(duì)SZ-SSEF系統(tǒng)12時(shí)(UTC)起報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)間12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水量的集合平均預(yù)報(bào)進(jìn)行了頻率匹配訂正預(yù)報(bào)試驗(yàn)。2017年汛期4-9月出現(xiàn)的163次降水個(gè)例數(shù)據(jù)只用作訂正模型的訓(xùn)練樣本。

2 結(jié)果與分析

2.1 個(gè)例試驗(yàn)1：2018年超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“山竹”

超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“山竹”于2018年9月16日在江門市臺(tái)山海宴鎮(zhèn)沿海地區(qū)登陸，是2018年登陸我國(guó)最強(qiáng)的臺(tái)風(fēng)，給華南大部分地區(qū)帶來了暴雨到大暴雨局部特大暴雨的降水，廣東省出現(xiàn)了歷史罕見的風(fēng)雨浪潮影響，全省平均雨量93.1 mm，有167個(gè)氣象水文站錄得超過250 mm的降水，其中陽(yáng)江陽(yáng)東大八鎮(zhèn)記錄到過程最大雨量481.5 mm。“山竹”造成廣東省18個(gè)市1060個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)受災(zāi)，因?yàn)?zāi)死亡5人，直接經(jīng)濟(jì)損失超過75億元。

這次臺(tái)風(fēng)過程是本文所有個(gè)例中降水最強(qiáng)的一次。本文首先選取該臺(tái)風(fēng)個(gè)例，對(duì)頻率匹配訂正的效果進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。圖2是SZ-SSEF系統(tǒng)2018年9月15日12 UTC起報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)間為12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)的原始集合平均預(yù)報(bào)、FM訂正預(yù)報(bào)和相應(yīng)的降水融合分析資料。圖2(a)中可以看到，原始集合平均預(yù)報(bào)的降水落區(qū)偏大，強(qiáng)降水區(qū)域(50 mm和100 mm量級(jí))的面積也明顯大于降水分析資料的面積，存在較為明顯的濕偏差。頻率匹配訂正預(yù)報(bào)(圖2b)相比于原始集合平均預(yù)報(bào)，各個(gè)量級(jí)的降水面積都有較為明顯的收縮，與融合分析資料降水的分布更加接近(圖2c)。但是，原始預(yù)報(bào)和訂正預(yù)報(bào)的降水極值區(qū)域面積(超過200 mm)差別不大，都與融合分析資料的較為接近。

圖2 2018年9月15日12時(shí)(UTC)起報(bào)的12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水量預(yù)報(bào)單位：mm;(a)原始集合平均預(yù)報(bào)，(b)FM訂正預(yù)報(bào)，(c)降水分析資料

圖3是這次降水過程整個(gè)模式區(qū)域上計(jì)算的原始集合平均預(yù)報(bào)、頻率匹配訂正預(yù)報(bào)和降水分析資料的累積頻率。

圖3 2018年9月15日12時(shí)(UTC)起報(bào)的12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)和相應(yīng)降水分析資料在模式區(qū)域D02上的CDF藍(lán)色為原始集合平均預(yù)報(bào)，紅色為FM訂正預(yù)報(bào)，黑色為降水分析資料

預(yù)報(bào)累積頻率和融合分析資料累積頻率之間的比較，不考慮降水位置和形態(tài)的差異，單純檢驗(yàn)預(yù)報(bào)和融合分析資料之間的強(qiáng)度分布的相似性，可以看到，對(duì)于小于160 mm的降水，原始集合平均預(yù)報(bào)與降水分析數(shù)據(jù)存在較為明顯的差異，原始集合平均預(yù)報(bào)的累積頻率小于融合分析的累積頻率，表明模式系統(tǒng)集合平均預(yù)報(bào)降水具有系統(tǒng)性偏大的特征，而通過頻率匹配訂正預(yù)報(bào)后，降水預(yù)報(bào)的累積頻率與融合分析的較為接近，明顯優(yōu)于原始集合平均預(yù)報(bào)結(jié)果；對(duì)大于160 mm的強(qiáng)降水，原始集合平均預(yù)報(bào)累積頻率與實(shí)況分析較為一致，頻率匹配訂正預(yù)報(bào)后改進(jìn)效果不明顯。

圖4是針對(duì)0.1 mm，1 mm，10 mm，25 mm，50 mm和100 mm等不同閾值的降水，原始集合平均預(yù)報(bào)和頻率匹配訂正預(yù)報(bào)的GSS評(píng)分和BIAS評(píng)分。由BIAS評(píng)分可以看出，原始集合平均預(yù)報(bào)對(duì)各個(gè)閾值的降水事件有過報(bào)現(xiàn)象。而頻率匹配訂正則較好地修正了原始集合平均預(yù)報(bào)的偏差，各個(gè)閾值的BIAS評(píng)分都與1較為接近。從GSS評(píng)分來看，訂正預(yù)報(bào)在0.1 mm至10 mm閾值上有優(yōu)勢(shì)，說明訂正預(yù)報(bào)的小雨量級(jí)的降水落區(qū)更加準(zhǔn)確，這也與圖2中兩組預(yù)報(bào)的情況相符。在25 mm至100 mm閾值的GSS評(píng)分中，原始預(yù)報(bào)和訂正預(yù)報(bào)各有好壞，難以分出絕對(duì)的優(yōu)劣。這可能是因?yàn)闃O端降水預(yù)報(bào)中，降水中心的位置偏差對(duì)GSS評(píng)分的影響較大。原始集合平均預(yù)報(bào)中更大的降水面積更容易與觀測(cè)重合，對(duì)GSS評(píng)分有正貢獻(xiàn)。而頻率匹配訂正縮小了降水的區(qū)域，更容易發(fā)生錯(cuò)位，引起“錯(cuò)警”和“漏報(bào)”的雙重懲罰，對(duì)GSS評(píng)分有負(fù)影響[28-29]。

圖4 2018年9月15日12時(shí)(UTC)起報(bào)的12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)的GSS和BIAS評(píng)分藍(lán)色為原始集合平均預(yù)報(bào)，紅色為FM訂正預(yù)報(bào)

2.2 個(gè)例試驗(yàn)2：2018年5月9日西南季風(fēng)強(qiáng)降水

2018年5月9-10日受西南季風(fēng)和切變線共同影響，在廣東西部和廣西東部出現(xiàn)了暴雨到大暴雨的降水，強(qiáng)降水主要集中在粵西市縣、江門、肇慶和廣西玉林，其中粵西陽(yáng)江最大降雨量達(dá)227.3 mm (圖5c)。SZ-SSEF系統(tǒng)較好地預(yù)報(bào)出了此次強(qiáng)降水過程，從2018年5月8日12時(shí)(UTC)起報(bào)的12-36 h時(shí)段24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)的原始集合平均雨量分布來看(圖5a)，大雨以上的降水區(qū)域主要在廣東西部沿海地區(qū)，以及廣西東部地區(qū)，暴雨以上降水主要集中在廣東陽(yáng)江、江門及廣西玉林地區(qū)，預(yù)報(bào)降水強(qiáng)度和落區(qū)與實(shí)況分析較為一致，但SZ-SSEF系統(tǒng)的集合平均雨量偏大，強(qiáng)降水落區(qū)范圍較實(shí)況區(qū)域偏大，降水空?qǐng)?bào)較為明顯。通過頻率匹配方法訂正后，降水量級(jí)預(yù)報(bào)偏大的現(xiàn)象得到訂正，強(qiáng)降水區(qū)域范圍也明顯減小(圖5b)，與實(shí)況分析區(qū)域更加接近，降低了降水空?qǐng)?bào)的現(xiàn)象。另外，由于SZ-SSEF系統(tǒng)原始集合平均對(duì)福建和江西交界處的強(qiáng)降水中心預(yù)報(bào)位置偏北、降水范圍偏小，頻率匹配方法訂正后對(duì)降水落區(qū)和強(qiáng)度改進(jìn)效果不明顯，這是由于頻率匹配方法的頻率統(tǒng)計(jì)是在一個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的，而沒有考慮具體降雨位置、雨區(qū)的形狀或走向誤差，所以頻率匹配方法無法訂正雨區(qū)位置的偏差[14]。

圖5 2018年5月8日12時(shí)(UTC)起報(bào)的12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水量預(yù)報(bào)單位：mm;(a)原始集合平均預(yù)報(bào)，(b)FM訂正預(yù)報(bào)，(c)降水分析資料

圖6為此次季風(fēng)強(qiáng)降水過程累積頻率曲線分布圖。從圖中可以看出，對(duì)小于60 mm的降水，頻率匹配訂正后，降水預(yù)報(bào)的累積頻率明顯優(yōu)于原始集合平均預(yù)報(bào)的，尤其對(duì)小于10 mm的降水訂正效果比較明顯，降水預(yù)報(bào)的累積頻率與實(shí)況分析基本吻合；而對(duì)大于60 mm的降水，由于原始集合平均預(yù)報(bào)累積頻率與實(shí)況分析較為一致，頻率匹配訂正預(yù)報(bào)的改進(jìn)有限。

圖6 2018年5月8日12時(shí)(UTC)起報(bào)的12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)和相應(yīng)降水分析資料在模式區(qū)域D02上的CDF藍(lán)色為原始集合平均預(yù)報(bào)，紅色為FM訂正預(yù)報(bào)，黑色為降水分析資料

從頻率匹配方法訂正前后預(yù)報(bào)的GSS和BIAS評(píng)分來看(圖7)，經(jīng)過頻率匹配訂正后，對(duì)不同閾值的降水預(yù)報(bào)GSS評(píng)分和BIAS偏差評(píng)分都得到提高，GSS評(píng)分都高于訂正前的結(jié)果，其中對(duì)晴雨(0.1 mm)和大暴雨以上(100 mm)的預(yù)報(bào)評(píng)分提高較為明顯。對(duì)0.1 mm至50 mm量級(jí)的降水預(yù)測(cè)，原始集合平均預(yù)報(bào)BIAS評(píng)分大于1，且隨著量級(jí)的增大BIAS評(píng)分為增大的趨勢(shì)，說明這次過程有明顯的濕偏差，但對(duì)100 mm量級(jí)以上的降水，BIAS評(píng)分小于1，存在干偏差的情況，有漏報(bào)的現(xiàn)象，這從圖5中也可以看出。頻率匹配方法訂正后，對(duì)各個(gè)閾值的降水預(yù)報(bào)面積都得到訂正，BIAS評(píng)分更接近1，說明訂正使原始集合平均的“有雨或無雨”的定性降水預(yù)報(bào),以及大暴雨量級(jí)預(yù)報(bào)偏小的現(xiàn)象有了改善。

圖7 2018年5月8日12時(shí)(UTC)起報(bào)的12-36 h時(shí)段的24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)的GSS和BIAS評(píng)分藍(lán)色為原始集合平均預(yù)報(bào)，紅色為FM訂正預(yù)報(bào)

2.3 連續(xù)試驗(yàn)

本文對(duì)2018年汛期4-9月103次降水個(gè)例進(jìn)行了連續(xù)試驗(yàn)，并針對(duì)0.1 mm，1 mm，10 mm，25 mm，50 mm和100 mm等不同降水閾值，檢驗(yàn)了所有降水個(gè)例，以及前汛期(4-6月)和后汛期(7-9月)降水預(yù)報(bào)的原始集合平均預(yù)報(bào)和頻率匹配訂正預(yù)報(bào)的GSS評(píng)分和BIAS評(píng)分(圖8)，其中前汛期降水過程為61次，后汛期降水過程為42次。從汛期所有降水個(gè)例的BIAS評(píng)分來看(圖8a)，原始集合平均預(yù)報(bào)對(duì)50 mm以下閾值存在較明顯的濕偏差， BIAS評(píng)分超過1.5，對(duì)10 mm閾值的最大BIAS超過1.9，但對(duì)100 mm閾值以上的BIAS較小，為0.95，表明在2018年汛期SZ-SSEF系統(tǒng)的原始集合平均對(duì)強(qiáng)降水有較好的預(yù)測(cè)能力。頻率匹配方法較好地訂正了原始集合平均預(yù)報(bào)50 mm以下閾值的濕偏差，BIAS評(píng)分得到明顯改善，更接近于1。從所有降水過程的GSS評(píng)分(圖8a)來看，頻率匹配訂正對(duì)0.1 mm和1 mm閾值的GSS評(píng)分有較明顯的改善，這可能是因?yàn)槟Ｊ綄?duì)范圍較大的小雨量級(jí)降水落區(qū)的位置預(yù)報(bào)較好，但濕偏差造成了較高的錯(cuò)警率，頻率匹配訂正消除了偏差，減少了大片虛報(bào)的小雨量級(jí)區(qū)域，降低了錯(cuò)警率，進(jìn)而改善了GSS評(píng)分。頻率匹配訂正對(duì)于10 mm至100 mm閾值的GSS評(píng)分影響不顯著。其中，對(duì)10 mm閾值的GSS評(píng)分略有改善，對(duì)25 mm和100 mm閾值的GSS評(píng)分稍有下降，這可能是因?yàn)轭l率匹配訂正使強(qiáng)降水面積收縮，高分辨率雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的降水預(yù)報(bào)更加難以與觀測(cè)重疊，“錯(cuò)警”和“漏報(bào)”的雙重懲罰，導(dǎo)致GSS評(píng)分下降。李俊等[14]也指出，在原理上頻率匹配訂正法不能用來訂正雨區(qū)位置的偏差，在降水落區(qū)較為準(zhǔn)確的情形下，訂正效果較好；如果降水落區(qū)預(yù)報(bào)出現(xiàn)明顯偏差時(shí)，使用該方法并不能改進(jìn)預(yù)報(bào)結(jié)果。

華南季風(fēng)氣候特征極其顯著，每年降水集中在兩個(gè)時(shí)期，前汛期以鋒面降水和暖區(qū)降水為主，后汛期以熱帶氣旋、東風(fēng)波等熱帶系統(tǒng)降水為主[30-32]。前汛期和后汛期環(huán)流形勢(shì)、影響系統(tǒng)不同，造成的降水落區(qū)和數(shù)值模式的可預(yù)報(bào)性也有不同[33-34]。因此，本文在對(duì)2018年整個(gè)汛期降水過程檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)前汛期和后汛期的降水預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。對(duì)比圖8(b)和圖8(c)可以看出，對(duì)不同閾值的降水預(yù)報(bào)，SZ-SSEF系統(tǒng)原始集合平均對(duì)前汛期降水預(yù)報(bào)的GSS評(píng)分低于后汛期的，且前汛期BIAS評(píng)分高于后汛期的；對(duì)0.1 mm至10 mm量級(jí)的降水預(yù)報(bào)，前汛期和后汛期GSS評(píng)分都比較高，但隨著降水量級(jí)的增大，前汛期的GSS評(píng)分迅速下降，尤其是對(duì)50 mm和100 mm閾值的降水預(yù)報(bào)，前汛期GSS評(píng)分分別下降到0.05和0.02，明顯低于后汛期的0.17和0.21。這表明SZ-SSEF系統(tǒng)對(duì)后汛期熱帶氣旋等天氣系統(tǒng)的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)效果較好，后汛期降水預(yù)報(bào)濕偏差的程度低于前汛期的偏差程度。華南前汛期以暖區(qū)暴雨為主，暖區(qū)暴雨產(chǎn)生的降雨量一般遠(yuǎn)大于鋒面系統(tǒng)形成的降雨量，而目前數(shù)值模式對(duì)暖區(qū)暴雨的預(yù)報(bào)能力十分有限[35]，這可能是SZ-SSEF系統(tǒng)對(duì)前汛期降水預(yù)報(bào)評(píng)分偏低的原因。頻率匹配方法訂正后，對(duì)前汛期和后汛期的0.1 mm至1 mm閾值降水預(yù)測(cè)的GSS評(píng)分都有明顯的改善，對(duì)10 mm閾值降水預(yù)報(bào)的GSS評(píng)分略有提升，對(duì)50 mm暴雨以上的GSS評(píng)分改善不明顯；對(duì)不同閾值降水預(yù)報(bào)的偏差也明顯降低，訂正后BIAS評(píng)分與1更接近。從整體評(píng)分來看，頻率匹配方法訂正對(duì)后汛期降水預(yù)測(cè)改進(jìn)的效果更為明顯，GSS評(píng)分提高幅度高于前汛期的。

圖8 2018年4-9月汛期103次降水個(gè)例試驗(yàn)GSS和BIAS評(píng)分統(tǒng)計(jì)結(jié)果(a)為所有個(gè)例評(píng)分，(b)為前汛期個(gè)例評(píng)分，(c)為后汛期個(gè)例評(píng)分；藍(lán)色為原始集合平均預(yù)報(bào)，紅色為FM訂正預(yù)報(bào)

上述分析結(jié)果表明，SZ-SSEF系統(tǒng)對(duì)小雨量級(jí)的預(yù)報(bào)能力較好，但隨著降水量級(jí)增大，SZ-SSEF系統(tǒng)預(yù)報(bào)能力逐漸降低；對(duì)于不同時(shí)期降水，預(yù)報(bào)能力有所區(qū)別，對(duì)前汛期降水預(yù)報(bào)的GSS評(píng)分低于后汛期的，且前汛期BIAS評(píng)分高于后汛期的，降水預(yù)報(bào)濕偏差更明顯。頻率匹配方法訂正后，減小降水預(yù)報(bào)偏差BIAS評(píng)分，提高對(duì)0.1 mm至1 mm閾值降水的GSS評(píng)分，但對(duì)達(dá)到50 mm暴雨以上的GSS評(píng)分改進(jìn)不明顯，未來還需通過更多的試驗(yàn)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，以獲得更為可靠的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

3 結(jié)論與討論

本文采用頻率匹配方法，對(duì)深圳雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)SZ-SSEF在2018年4-9月汛期103次降水個(gè)例的集合平均降水預(yù)報(bào)進(jìn)行了訂正預(yù)報(bào)試驗(yàn)，以檢驗(yàn)頻率匹配方法在雷暴尺度集合降水預(yù)報(bào)中的效果。總的來說，頻率匹配訂正法對(duì)改善雷暴尺度集合平均預(yù)報(bào)的降水強(qiáng)度分布有顯著效果，其具體表現(xiàn)如下：

(1)深圳雷暴尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)小雨量級(jí)的預(yù)報(bào)能力較好，但隨著降水量級(jí)增大，預(yù)報(bào)能力逐漸降低，對(duì)2018年前汛期降水預(yù)報(bào)的GSS評(píng)分低于后汛期的，且前汛期BIAS評(píng)分高于后汛期的，降水預(yù)報(bào)濕偏差更明顯。

(2)頻率匹配訂正可以較好地訂正原始集合平均預(yù)報(bào)對(duì)降水量的過報(bào)情況，特別是對(duì)50 mm以下閾值降水預(yù)報(bào)的BIAS評(píng)分有明顯改善，較為接近1的完美評(píng)分。

(3)對(duì)于低閾值降水預(yù)報(bào)來說，頻率匹配訂正可以將集合平均預(yù)報(bào)的降水區(qū)域范圍明顯減小，面積縮小到與融合分析資料相似的大小，減小了原始集合平均預(yù)報(bào)的錯(cuò)警率，進(jìn)而改善了GSS評(píng)分。

(4)對(duì)于50 mm暴雨以上強(qiáng)降水預(yù)報(bào)來說，無論單個(gè)集合成員還是集合平均預(yù)報(bào)，都很難精確捕捉到強(qiáng)降水中心的位置，做到格點(diǎn)對(duì)格點(diǎn)的重合。頻率匹配訂正對(duì)降水的位置偏差沒有訂正能力，同時(shí)會(huì)縮小強(qiáng)降水區(qū)域的面積。這可能會(huì)導(dǎo)致訂正預(yù)報(bào)的強(qiáng)降水區(qū)域更加難以與分析資料重合，出現(xiàn)“錯(cuò)警”和“漏報(bào)”，進(jìn)而降低GSS評(píng)分。這也說明，GSS等點(diǎn)對(duì)點(diǎn)評(píng)分方法對(duì)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)存在不足，未來需要嘗試其他方法，將強(qiáng)降水的強(qiáng)度、位置誤差分開檢驗(yàn)。

關(guān)于頻率匹配方法對(duì)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)(如100 mm閾值)的訂正效果，本文所選取的2018年汛期103個(gè)降水個(gè)例中，強(qiáng)降水事件較為有限，其結(jié)果可能存在一定的偶然性。未來還需要進(jìn)一步擴(kuò)大樣本容量，或者單獨(dú)挑選強(qiáng)降水個(gè)例進(jìn)行檢驗(yàn)，獲取更加全面、可靠的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。