無人機短包通信中基于NOMA傳輸?shù)陌踩阅芊治?/h1>
2022-02-10 12:06:30韓蕙竹黃仰超趙森豪
信號處理 2022年12期
韓蕙竹 黃仰超 胡 航 潘 鈺 安 琪 趙森豪
（1.空軍工程大學(xué)研究生院，陜西西安 710077；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安 710077）
1 引言
隨著第五代無線通信系統(tǒng)的普及，物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IoT）技術(shù)得到廣泛應(yīng)用［1］。機器類型通信（Machine-Type Communication，MTC）是當(dāng)今IoT 系統(tǒng)的主要通信方式，因其設(shè)備間進(jìn)行信息傳輸?shù)陌L較短，一般在幾百字節(jié)以內(nèi)［2-3］，故采用短包通信（Short Packet Communication，SPC）可有效降低物理層的傳輸時延［4］。在SPC 中，基于香農(nóng)定理的無線長包傳輸技術(shù)不再適用，此時將最大可達(dá)速率作為系統(tǒng)傳輸?shù)挠行灾笜?biāo)，同時將譯碼錯誤率作為相應(yīng)的可靠性指標(biāo)［5］。近年來，配備通信裝置的無人機（Unmanned Aerial Vehicles，UAV）憑借其部署靈活性、高移動性和操作簡單性等特點，常被用于輔助地面通信設(shè)備應(yīng)對突發(fā)事件［6-8］。UAV作為空中基站可用于災(zāi)后重建和擁擠地區(qū)的通信恢復(fù)［9］，此外，應(yīng)用移動無人機代替?zhèn)鹘y(tǒng)基站既可以降低建設(shè)成本，又能使UAV 與地面用戶間的通信距離靈活可控，同時還可以使有限的無線電資源得到充分利用［10］。
非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術(shù)能夠提高系統(tǒng)頻譜效率，為大量用戶提供信道接入，具有較高的公平性［11-12］。在研究基于NOMA 傳輸?shù)墓β史峙鋯栴}時，不同信道條件的用戶應(yīng)配備不同的功率分配系數(shù)，如一些通信條件好的用戶分配較低的功率系數(shù)，而通信條件差的用戶則分配較高的功率系數(shù)以保證通信信道的高效傳輸。但是，在利用NOMA 技術(shù)解決部分用戶數(shù)據(jù)傳輸問題的同時，其接收端會產(chǎn)生相應(yīng)的干擾。因此，本文引入串行干擾消除（Serial Interference Cancellation，SIC）技術(shù)用以解決用戶間的干擾消除問題［13］。
基于無線通信的廣播傳輸特性，物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中的通信設(shè)備將面臨各種安全挑戰(zhàn)，如惡意監(jiān)聽、隱私泄露等，因此對IoT 通信的安全性能研究至關(guān)重要。與傳統(tǒng)加密技術(shù)相比，物理層安全（Physical Layer Security，PLS）技術(shù)根據(jù)無線信道特有的隨機性使竊聽用戶的接收端解碼錯誤，進(jìn)而達(dá)到保密傳輸?shù)男Ч?，故利用該技術(shù)可有效降低信號傳輸?shù)膹?fù)雜度［14-15］。
近年來，關(guān)于UAV-NOMA 通信的研究日益增多，針對UAV 輔助的NOMA 系統(tǒng)中，文獻(xiàn)［16］研究了其在給定用戶分配和功率約束下的資源優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［17］則在滿足最小可達(dá)率約束下，通過聯(lián)合優(yōu)化功率分配和UAV 的飛行位置使系統(tǒng)的總發(fā)射功率達(dá)到最優(yōu)。為使設(shè)備間的通信時延降低，文獻(xiàn)［18-19］研究了基于短包傳輸?shù)耐ㄐ判阅?，其中文獻(xiàn)［18］分析了地面通信設(shè)備在滿足譯碼錯誤率和數(shù)據(jù)包長約束下的最大可達(dá)率；在給定譯碼錯誤率和信道分布的約束下，文獻(xiàn)［19］分析了基于短包傳輸?shù)淖畲罂蛇_(dá)率。為提高多用戶的頻譜效率，文獻(xiàn)［20］通過應(yīng)用NOMA 技術(shù)使系統(tǒng)的頻譜資源效率得到最大利用。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［21-22］通過研究短包通信的安全傳輸性能來實現(xiàn)信息傳輸?shù)目煽啃?，其中文獻(xiàn)［21］研究在保密中斷概率滿足約束下的可靠吞吐量優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［22］針對單一用戶的安全性能展開研究。
針對上述分析，以往大多工作只研究單一UAV-NOMA 系統(tǒng)或SPC-NOMA 系統(tǒng)的安全傳輸問題，缺乏對無人機通信和短包通信聯(lián)合優(yōu)化研究。因此，本文將對UAV-SPC系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩珕栴}進(jìn)行深入研究，用以實現(xiàn)通信傳輸?shù)牡脱舆t高可靠。本文主要工作如下。
（1）在竊聽用戶存在場景下，建立基于NOMA傳輸?shù)腢AV-SPC 系統(tǒng)模型，其中UAV 作為空中基站為2個合法地面用戶提供通信服務(wù)。應(yīng)用移動無人機代替?zhèn)鹘y(tǒng)基站既可以降低建設(shè)成本，又能使UAV 與地面用戶間的通信距離靈活可控，同時還可以使有限的無線電資源得到充分利用，更符合實際需求。
（2）為進(jìn)一步研究UAV-SPC系統(tǒng)中的安全傳輸性能，在考慮總功率和譯碼錯誤率約束的條件下，構(gòu)建基于多地面用戶功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化問題。為解決該復(fù)雜問題，首先分析信干噪比對譯碼錯誤率的影響，然后將優(yōu)化問題分成三個子問題逐一研究其單調(diào)性和凹凸性。在此基礎(chǔ)上，通過聯(lián)合優(yōu)化功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)來實現(xiàn)安全吞吐量的優(yōu)化設(shè)計。
（3）數(shù)值和實驗結(jié)果驗證了該算法的穩(wěn)定性和可行性。此外，與基準(zhǔn)方案相比，本文所提方案可有效降低短包傳輸?shù)耐ㄐ艜r延，提高系統(tǒng)中目標(biāo)用戶的平均安全吞吐量。
2 系統(tǒng)模型及問題描述
考慮一個基于NOMA 傳輸?shù)腢AV-SPC系統(tǒng)，如圖1。本文假設(shè)一個旋翼UAV 作為空中基站為2 個不同信道需求的合法地面用戶（Ground User，GU）提供通信服務(wù)，其中UAV 的保密通信半徑為RP，竊聽者Eve位于RP之外，GU 和竊聽者Eve均配備單一天線。定義UAV 避開建筑物或障礙物等所需的最小飛行高度為H，其坐標(biāo)為qu=(0，0，H)?，F(xiàn)考慮以下通信場景：GU1 為高信道增益用戶，用于一些應(yīng)急通信，如火災(zāi)救援等；目標(biāo)用戶（GU2）接收來自UAV 傳輸?shù)谋Ｃ苄畔?，在此基礎(chǔ)上，UAV 利用NOMA 技術(shù)保證其達(dá)到目標(biāo)傳輸速率，假設(shè)GU1 和GU2 分別位于UAV 保密覆蓋范圍內(nèi)信道增益最大和最小的位置，即坐標(biāo)分別為q1=(0，0，0)和q2=(RPcosα，RPsinα，0)，其中α∈[0，2π]；此時，Eve 時刻監(jiān)聽目標(biāo)用戶處的通信信息，其坐標(biāo)為qe=(xe，ye，0)。
圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model
為保證UAV與GU間視距（Line of Sight，LoS）鏈路的可靠性傳輸，本文考慮最壞的情況，即UAV 與GUi和Eve間的通信信道均以LoS鏈路主導(dǎo)，其運動產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)可以得到相應(yīng)的補償。因此，UAV 與GUi和Eve間的信道增益服從自由空間路徑損耗模型，即hx=，x∈{1，2，e}，式中β0為單位距離處的信道增益，du，1、du，2和du，e分別表示UAV與GU1、GU2 和Eve之間的歐式距離，即du，1=‖qu-q1‖，du，2=‖qu-q2‖和du，e=‖qu-qe‖。
2.1 地面用戶通信模型
當(dāng)UAV利用NOMA 技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，為保證低時延通信，信息常以短包形式進(jìn)行傳輸。令x1和x2表示無人機向GU1和GU2發(fā)送的信號，P1和P2為相應(yīng)的發(fā)射功率。此時，GU2 處接收信號的表達(dá)式為
其中，m2服從均值為0，方差為的高斯分布。假設(shè)分配給GU2 的數(shù)據(jù)包長為L2，其譯碼錯誤概率為ε2，Eve 處信息泄露概率為δ，則GU2 處的保密傳輸速率可近似為
式中，γ2表示GU2 處的接收信噪比（Signal to Noise Radio，SNR），γe為Eve 處的信干噪比（Signal to Inter?ference plus Noise Radio，SINR），V2=1 -(1 +γ2)-2為GU2 處的信道散度，Ve=1 -(1 +γe)-2為Eve 處的信道散度，Q(x)=為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾函數(shù)，Q-1(x)為其反函數(shù)。為保證GU2 處的傳輸有意義，不等式γ2>γe應(yīng)成立。
由式（1）可知，GU2 處的信號x2可由直接解碼得到，信號x1會對其產(chǎn)生干擾，此時信號x2在GU2處的SINR 可表示為根據(jù)式（2）可知，GU2 處SINR 對應(yīng)的錯誤概率為ε2=Q(g1(R2，L2，γ2))，式 中，g1(R2，L2，γ2)=(ln(1 +γ2)-ln(1 +γe)-Q-1(δ)在基于NOMA 傳輸?shù)腢AV-SPC系統(tǒng)中，不同的地面用戶對應(yīng)不同的譯碼方式。由于目標(biāo)用戶處僅存在一種解碼策略，因此該處的錯誤概率ε2與其有效錯誤概率等價，即=ε2。
此時，GU1處接收信號的表達(dá)式為
其中，m1服從高斯分布，其均值為0，方差為。假設(shè)GU1 處分配的數(shù)據(jù)包長為L1，ε1表示其錯誤概率，則GU1處的傳輸速率可表示為
式中，γ1為GU1 處的接收信干噪比，V1=1 -(1 +γ1)-2為GU1處的信道散度。
在數(shù)據(jù)傳輸過程中，結(jié)合譯碼錯誤率ε2，則x2在GU1處產(chǎn)生的SINR為分析式（2）得到 相應(yīng)的譯 碼錯誤概 率，即=Q(g1(R2，L2，))。
因此，GU1 處采用SIC 解碼技術(shù)可消除由信號x2產(chǎn)生的干擾，正確檢測概率為(1 -)。于是GU1處關(guān)于信號x1的解碼錯誤概率分析如下：
在竊聽信道下，Eve處接收信號的表達(dá)式為
其中，me服從均值為0，方差為的高斯分布。Eve在對GU2 實施監(jiān)聽的同時，采用SIC 技術(shù)進(jìn)行干擾信號的移除。此時，x1被視為干擾信號，通過對信號x2解碼可以得到其在Eve 處的信干噪比γe，即因在Eve 處使用SIC 技術(shù)不會影響到GU2 處的數(shù)據(jù)傳輸速率，故無需考慮該處的錯誤概率。
2.2 優(yōu)化問題描述
研究UAV-SPC 系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩珕栴}時，在給定無人機通信的數(shù)據(jù)包長Li，傳輸速率Ri及有效譯碼率的條件下，GUi 處的有效吞吐量的可表示為
式中，i∈{1，2}為相應(yīng)的地面用戶。無人機以SPC進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，傳輸包長有限，本文將以單位信道比特數(shù)（Bit Per Channel Use，BPCU）作為數(shù)據(jù)傳輸速率的單位［23］。假設(shè)UAV 每次向地面用戶發(fā)送Mbit 信息，則數(shù)據(jù)傳輸速率可表示為此時，平均安全吞吐量可重新表示為
在滿足功率約束和錯誤概率約束的條件下，本文通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 的功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)使目標(biāo)用戶的平均安全吞吐量最大。此時，優(yōu)化問題描述為
其中Δn={P1，P2，L1，L2，M}。在優(yōu)化問題(OP1)中，式（8b）為GU1 處錯誤概率的可行范圍，其中εmax為最大錯誤概率；式（8c）為無人機的功率約束，Pmax表示最大發(fā)射功率；式（8d）為GU2 處通信質(zhì)量的功率限制；式（8e）保證了GU2處的通信意義；式（8f）為數(shù)據(jù)傳輸包長的取值范圍，其中Lmax為最大傳輸包長；式（8g）為系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的有效區(qū)間，Mmax表示區(qū)間上的最大值。
在研究UAV-SPC 系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩珕栴}時，針對不同的地面用戶，按需分配不同功率，從而實現(xiàn)功率域的非正交多址接入。本文旨在研究NOMA 技術(shù)下的安全傳輸問題，此時L1=L2=L，優(yōu)化問題可描述為
3 安全吞吐量優(yōu)化分析
3.1 譯碼錯誤率優(yōu)化分析
為得到GU2 處的最大平均安全吞吐量T2，由式（7）可知，在給定M，L的基礎(chǔ)上，吞吐量的大小與錯誤概率有關(guān)。結(jié)合ε2表達(dá)式分析可知，ε2關(guān)于γ2的一階偏導(dǎo)數(shù)為
3.2 功率分配優(yōu)化分析
3.3 數(shù)據(jù)包長優(yōu)化分析
在保密傳輸信道下，對于給定可行的功率分配和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)確定數(shù)據(jù)傳輸包長對GU2 處平均安全吞吐量的影響。此時，優(yōu)化問題(OP4)可表示為
表1 最優(yōu)求解算法Tab.1 Optimal solution algorithm
3.4 系統(tǒng)傳輸比特數(shù)優(yōu)化
在保密傳輸信道下，對于給定可行的功率分配和數(shù)據(jù)傳輸包長確定系統(tǒng)傳輸比特數(shù)對GU2 處平均安全吞吐量的影響。此時，優(yōu)化問題(OP5)可表示為
結(jié)合式（7）及信號x2處的有效錯誤概率分析系統(tǒng)傳輸比特數(shù)對(OP5)的影響。為了得到目標(biāo)用戶處平均安全吞吐量的最大值，本節(jié)將分析其關(guān)于M的單調(diào)性和凹凸性。此時，T2關(guān)于M的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)可分別表示為
3.5 聯(lián)合優(yōu)化分析
本文提出一種求解目標(biāo)用戶處平均安全吞吐量的聯(lián)合優(yōu)化算法。在第t次迭代下，通過對數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)迭代優(yōu)化得到相應(yīng)的最優(yōu)解，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合式（19）得到最優(yōu)的分配功率P1opt。
該聯(lián)合優(yōu)化算法的具體步驟如表2所示。
表2 聯(lián)合優(yōu)化算法Tab.2 Joint optimization algorithm
（1）算法復(fù)雜度分析：
（2）收斂性證明：
根據(jù)文獻(xiàn)［24］可知，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)在交替迭代的過程中目標(biāo)函數(shù)T2單調(diào)不減，結(jié)合式（19），通過最優(yōu)的M，L得到分配功率P1的最優(yōu)解。該算法復(fù)雜度較低，定義算法的最大迭代次數(shù)為tmax，則在第t次迭代下有
4 仿真分析
本節(jié)將通過實驗結(jié)果驗證所提方案和算法的可行性和有效性。在基于NOMA 傳輸?shù)腢AV-SPC系統(tǒng)中，利用MATLAB 軟件對第3 節(jié)的理論推導(dǎo)進(jìn)行實驗驗證，相應(yīng)的仿真參數(shù)取值如下表3 所示。本文將以正交多址接入（Orthogonal Multiple Ac?cess，OMA）方案作為基準(zhǔn)方案，用來研究基于NOMA 傳輸?shù)耐ㄐ判阅苤笜?biāo)，假設(shè)目標(biāo)用戶在OMA方案下仍為保密傳輸。最后，將所提優(yōu)化算法與PSO 算法進(jìn)行性能對比，假設(shè)PSO 算法的初始種群數(shù)為100，最大迭代次數(shù)為100。
表3 仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters
圖2 為UAV 總發(fā)射功率變化下，GU2 處安全吞吐量隨迭代次數(shù)的變化曲線。圖中M的迭代區(qū)間為100～200 bit，L的迭代區(qū)間為100～200 symbol，本文所提算法的精度ρ=0.001，最大迭代次數(shù)tmax=100。當(dāng)?shù)螖?shù)t≥tmax或者|T(t+1)-T(t)|<ρ時算法收斂。由圖2 可知，在迭代次數(shù)為7 次左右時，本文所提算法的安全吞吐量趨于穩(wěn)定，即該算法具有較好的收斂性。
圖2 GU2處安全吞吐量隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.2 GU2’s secure throughput versus iterations under different power
圖3 給出GU2 處譯碼錯誤率ε2與SINR 的變化關(guān)系。當(dāng)給定系統(tǒng)傳輸比特數(shù)、數(shù)據(jù)傳輸包長和UAV 的功率分配時，目標(biāo)用戶處的譯碼錯誤率隨SINR 的增大而減少，仿真結(jié)果與第3 節(jié)中的理論分析相吻合。由對比曲線可知，當(dāng)包長一定時，系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化會影響GU2 處的譯碼錯誤率。此外，包長在一定取值范圍內(nèi)，譯碼錯誤率ε2會隨著包長的增大而減小，因此選擇合適的包長對提升系統(tǒng)性能至關(guān)重要。
圖3 GU2處譯碼錯誤概率ε2隨SINR的變化曲線（P=10 W）Fig.3 GU2’s packet error rate versus SINR under different system transmission bits and packet length（P=10 W）
圖4 給出GU2 處安全吞吐量與SINR 的變化關(guān)系。在一定SINR 范圍內(nèi)，當(dāng)無人機的功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)已知時，目標(biāo)用戶處安全吞吐量的取值會隨著SINR 的增大而增大，這是因為SINR 的增大會導(dǎo)致譯碼錯誤率減少，相應(yīng)的吞吐量增大，仿真曲線與理論推導(dǎo)相符。此外，平均安全吞吐量會隨著數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)變化而變化，并且取值最終趨于M/L，即通過選取合適的L和M可提升UAV-SPC通信性能。
圖4 GU2處安全吞吐量隨SINR的變化曲線（P=10 W）Fig.4 GU2’s secure throughput versus SINR under different system transmission bits and packet length（P=10 W）
圖5 給出GU2 處安全吞吐量與UAV 傳輸總功率的變化關(guān)系。顯然，在給定數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的條件下，目標(biāo)用戶處的安全吞吐量會隨著UAV 傳輸總功率的增大而增大，取值最終趨于M/L。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是，隨著總發(fā)射功率的增大，目標(biāo)用戶處的分配功率P2增大，這將導(dǎo)致該處的有效譯碼錯誤率減小直至忽略不計。另外，包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)會影響地面用戶的功率分配，并且M越小，L越大，M/L取值越小，吞吐量的取值越小。同時可以發(fā)現(xiàn)，在基于OMA 的傳輸方案下，無人機可以通過向目標(biāo)用戶分配更多功率資源的方法來提高其安全吞吐量，但總體性能仍低于本文所提方案，這是因為在相同的吞吐量下，后者功率消耗更少，并且傳輸性能更優(yōu)。
圖5 GU2處安全吞吐量隨UAV傳輸總功率的變化曲線（α=50%）Fig.5 GU2’s secure throughput versus UAV’s total transmission power under different schemes，system transmission bits and packet length（α=50%）
圖6 給出了UAV-SPC 系統(tǒng)中GU2 處安全吞吐量與數(shù)據(jù)傳輸包長的變化曲線。圖中L的區(qū)間范圍為100～200 symbol，資源分配系數(shù)α=50%。在給定UAV 發(fā)射功率和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)下，目標(biāo)用戶處的平均安全吞吐量會隨著包長的增大呈現(xiàn)先增后減的趨勢，即存在唯一最優(yōu)的數(shù)據(jù)包長L使吞吐量最大。出現(xiàn)該趨勢的原因是一定包長下數(shù)據(jù)傳輸速率對吞吐量的影響較大，到達(dá)最大值之后，M/L對包長的影響占主導(dǎo)地位，此時吞吐量又會隨著包長L的增加而減小。在同一總功率下，增大系統(tǒng)傳輸比特數(shù)會使目標(biāo)用戶處的安全吞吐量增大，此時最優(yōu)的包長也會發(fā)生改變。此外，當(dāng)M，L已知時，最優(yōu)的功率P1確定，此時增大UAV 的總發(fā)射功率將會使GU2 處的功率P2增大，目標(biāo)用戶處的安全吞吐量隨之增大。由對比曲線可知，基于OMA 傳輸?shù)陌踩掏铝渴冀K小于NOMA 方案下的值，本文所提方案可以以較短的包長實現(xiàn)與OMA 方案相同的吞吐量，即NOMA 技術(shù)在降低通信時延方面有較強的優(yōu)勢。
圖6 GU2處安全吞吐量隨數(shù)據(jù)傳輸包長的變化曲線Fig.6 GU2’s secure throughput versus data transmission packet length under different schemes，system transmission bits and power
圖7給出GU2處的安全吞吐量與系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化關(guān)系。圖中M的區(qū)間范圍為50～300 bit，資源分配系數(shù)α=50%。由圖7 可以得到，目標(biāo)用戶處的平均安全吞吐量隨著系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化呈現(xiàn)先增后減的趨勢，即存在唯一最優(yōu)的M使吞吐量最大。這是因為當(dāng)M較小的時候，隨著M的增大，M/L的取值增大，從而導(dǎo)致相應(yīng)的數(shù)據(jù)傳輸速率增大，即吞吐量增大，但此時錯誤概率2同時增大，而當(dāng)錯誤概率增大到一定閾值后，整個系統(tǒng)的通信質(zhì)量急速下降，此時目標(biāo)用戶處的安全吞吐量便會呈現(xiàn)下降趨勢?？梢钥闯?，吞吐量同樣受到數(shù)據(jù)包長L的限制，此外，隨著UAV 總發(fā)射功率的增大，目標(biāo)用戶處的分配功率P2增大，該處有效譯碼錯誤率減小，即GU2 處的安全吞吐量增大。同時也發(fā)現(xiàn)，本文所提優(yōu)化方案下的安全吞吐量始終優(yōu)于基準(zhǔn)方案，故NOMA 技術(shù)可用于基于MTC 的UAV-SPC網(wǎng)絡(luò)中。
圖7 GU2處安全吞吐量隨系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化曲線Fig.7 GU2’s secure throughput versus system transmission bits under different schemes，packet length and power
圖8給出了對比方案及算法下GU2處的平均安全吞吐量隨信息保密約束的變化曲線。圖中δ的區(qū)間范圍為10-4～10-1，M的區(qū)間為100～200 bit，L的區(qū)間為100～200 symbol，UAV 的總發(fā)射功率P=10 W。由圖可知，目標(biāo)用戶處的安全吞吐量會隨著信息保密約束的增大而增大。經(jīng)分析可知，目標(biāo)用戶處的安全傳輸速率會因Eve的存在而受到損耗，但隨著δ的增大，其損耗減小，此時系統(tǒng)的通信性能提升，安全吞吐量增大。另外，雖然本文優(yōu)化算法與PSO 算法的基本原理不同，但其在優(yōu)化UAV 發(fā)射功率，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的問題上可得到近似結(jié)果。通過對比曲線可知，PSO 算法因在運算后期極易陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致穩(wěn)定性較低，本文所提優(yōu)化算法可以有效地解決了這一問題，具有較高的穩(wěn)定性。此外，與基準(zhǔn)方案相比，將NOMA 技術(shù)引入到短包通信中可實現(xiàn)更高的安全吞吐量，因此被廣泛應(yīng)用于UAV通信場景中。
圖8 對比方案及算法下GU2處安全吞吐量隨保密約束的變化曲線Fig.8 GU2’s secure throughput versus information confidentiality constraints under different schemes and algorithm
5 結(jié)論
本文研究了UAV-SPC 系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩ㄐ艈栴}。在滿足功率和錯誤概率約束的條件下，推導(dǎo)出平均安全吞吐量的閉合表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，分別研究UAV 的功率分配、數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)對吞吐量的影響，進(jìn)而由本文所提算法得到平均安全吞吐量的優(yōu)化解。實驗結(jié)果驗證了本文所提優(yōu)化算法的穩(wěn)定性和可行性。此外，與基準(zhǔn)的OMA 方案相比，基于NOMA 的傳輸方案可有效降低短包傳輸?shù)耐ㄐ艜r延，從而獲得更大的安全吞吐量。
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韓蕙竹 黃仰超 胡 航 潘 鈺 安 琪 趙森豪
（1.空軍工程大學(xué)研究生院，陜西西安 710077；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安 710077）
1 引言
隨著第五代無線通信系統(tǒng)的普及，物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IoT）技術(shù)得到廣泛應(yīng)用［1］。機器類型通信（Machine-Type Communication，MTC）是當(dāng)今IoT 系統(tǒng)的主要通信方式，因其設(shè)備間進(jìn)行信息傳輸?shù)陌L較短，一般在幾百字節(jié)以內(nèi)［2-3］，故采用短包通信（Short Packet Communication，SPC）可有效降低物理層的傳輸時延［4］。在SPC 中，基于香農(nóng)定理的無線長包傳輸技術(shù)不再適用，此時將最大可達(dá)速率作為系統(tǒng)傳輸?shù)挠行灾笜?biāo)，同時將譯碼錯誤率作為相應(yīng)的可靠性指標(biāo)［5］。近年來，配備通信裝置的無人機（Unmanned Aerial Vehicles，UAV）憑借其部署靈活性、高移動性和操作簡單性等特點，常被用于輔助地面通信設(shè)備應(yīng)對突發(fā)事件［6-8］。UAV作為空中基站可用于災(zāi)后重建和擁擠地區(qū)的通信恢復(fù)［9］，此外，應(yīng)用移動無人機代替?zhèn)鹘y(tǒng)基站既可以降低建設(shè)成本，又能使UAV 與地面用戶間的通信距離靈活可控，同時還可以使有限的無線電資源得到充分利用［10］。
非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術(shù)能夠提高系統(tǒng)頻譜效率，為大量用戶提供信道接入，具有較高的公平性［11-12］。在研究基于NOMA 傳輸?shù)墓β史峙鋯栴}時，不同信道條件的用戶應(yīng)配備不同的功率分配系數(shù)，如一些通信條件好的用戶分配較低的功率系數(shù)，而通信條件差的用戶則分配較高的功率系數(shù)以保證通信信道的高效傳輸。但是，在利用NOMA 技術(shù)解決部分用戶數(shù)據(jù)傳輸問題的同時，其接收端會產(chǎn)生相應(yīng)的干擾。因此，本文引入串行干擾消除（Serial Interference Cancellation，SIC）技術(shù)用以解決用戶間的干擾消除問題［13］。
基于無線通信的廣播傳輸特性，物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中的通信設(shè)備將面臨各種安全挑戰(zhàn)，如惡意監(jiān)聽、隱私泄露等，因此對IoT 通信的安全性能研究至關(guān)重要。與傳統(tǒng)加密技術(shù)相比，物理層安全（Physical Layer Security，PLS）技術(shù)根據(jù)無線信道特有的隨機性使竊聽用戶的接收端解碼錯誤，進(jìn)而達(dá)到保密傳輸?shù)男Ч?，故利用該技術(shù)可有效降低信號傳輸?shù)膹?fù)雜度［14-15］。
近年來，關(guān)于UAV-NOMA 通信的研究日益增多，針對UAV 輔助的NOMA 系統(tǒng)中，文獻(xiàn)［16］研究了其在給定用戶分配和功率約束下的資源優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［17］則在滿足最小可達(dá)率約束下，通過聯(lián)合優(yōu)化功率分配和UAV 的飛行位置使系統(tǒng)的總發(fā)射功率達(dá)到最優(yōu)。為使設(shè)備間的通信時延降低，文獻(xiàn)［18-19］研究了基于短包傳輸?shù)耐ㄐ判阅?，其中文獻(xiàn)［18］分析了地面通信設(shè)備在滿足譯碼錯誤率和數(shù)據(jù)包長約束下的最大可達(dá)率；在給定譯碼錯誤率和信道分布的約束下，文獻(xiàn)［19］分析了基于短包傳輸?shù)淖畲罂蛇_(dá)率。為提高多用戶的頻譜效率，文獻(xiàn)［20］通過應(yīng)用NOMA 技術(shù)使系統(tǒng)的頻譜資源效率得到最大利用。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［21-22］通過研究短包通信的安全傳輸性能來實現(xiàn)信息傳輸?shù)目煽啃?，其中文獻(xiàn)［21］研究在保密中斷概率滿足約束下的可靠吞吐量優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［22］針對單一用戶的安全性能展開研究。
針對上述分析，以往大多工作只研究單一UAV-NOMA 系統(tǒng)或SPC-NOMA 系統(tǒng)的安全傳輸問題，缺乏對無人機通信和短包通信聯(lián)合優(yōu)化研究。因此，本文將對UAV-SPC系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩珕栴}進(jìn)行深入研究，用以實現(xiàn)通信傳輸?shù)牡脱舆t高可靠。本文主要工作如下。
（1）在竊聽用戶存在場景下，建立基于NOMA傳輸?shù)腢AV-SPC 系統(tǒng)模型，其中UAV 作為空中基站為2個合法地面用戶提供通信服務(wù)。應(yīng)用移動無人機代替?zhèn)鹘y(tǒng)基站既可以降低建設(shè)成本，又能使UAV 與地面用戶間的通信距離靈活可控，同時還可以使有限的無線電資源得到充分利用，更符合實際需求。
（2）為進(jìn)一步研究UAV-SPC系統(tǒng)中的安全傳輸性能，在考慮總功率和譯碼錯誤率約束的條件下，構(gòu)建基于多地面用戶功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化問題。為解決該復(fù)雜問題，首先分析信干噪比對譯碼錯誤率的影響，然后將優(yōu)化問題分成三個子問題逐一研究其單調(diào)性和凹凸性。在此基礎(chǔ)上，通過聯(lián)合優(yōu)化功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)來實現(xiàn)安全吞吐量的優(yōu)化設(shè)計。
（3）數(shù)值和實驗結(jié)果驗證了該算法的穩(wěn)定性和可行性。此外，與基準(zhǔn)方案相比，本文所提方案可有效降低短包傳輸?shù)耐ㄐ艜r延，提高系統(tǒng)中目標(biāo)用戶的平均安全吞吐量。
2 系統(tǒng)模型及問題描述
考慮一個基于NOMA 傳輸?shù)腢AV-SPC系統(tǒng)，如圖1。本文假設(shè)一個旋翼UAV 作為空中基站為2 個不同信道需求的合法地面用戶（Ground User，GU）提供通信服務(wù)，其中UAV 的保密通信半徑為RP，竊聽者Eve位于RP之外，GU 和竊聽者Eve均配備單一天線。定義UAV 避開建筑物或障礙物等所需的最小飛行高度為H，其坐標(biāo)為qu=(0，0，H)?，F(xiàn)考慮以下通信場景：GU1 為高信道增益用戶，用于一些應(yīng)急通信，如火災(zāi)救援等；目標(biāo)用戶（GU2）接收來自UAV 傳輸?shù)谋Ｃ苄畔?，在此基礎(chǔ)上，UAV 利用NOMA 技術(shù)保證其達(dá)到目標(biāo)傳輸速率，假設(shè)GU1 和GU2 分別位于UAV 保密覆蓋范圍內(nèi)信道增益最大和最小的位置，即坐標(biāo)分別為q1=(0，0，0)和q2=(RPcosα，RPsinα，0)，其中α∈[0，2π]；此時，Eve 時刻監(jiān)聽目標(biāo)用戶處的通信信息，其坐標(biāo)為qe=(xe，ye，0)。
圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model
為保證UAV與GU間視距（Line of Sight，LoS）鏈路的可靠性傳輸，本文考慮最壞的情況，即UAV 與GUi和Eve間的通信信道均以LoS鏈路主導(dǎo)，其運動產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)可以得到相應(yīng)的補償。因此，UAV 與GUi和Eve間的信道增益服從自由空間路徑損耗模型，即hx=，x∈{1，2，e}，式中β0為單位距離處的信道增益，du，1、du，2和du，e分別表示UAV與GU1、GU2 和Eve之間的歐式距離，即du，1=‖qu-q1‖，du，2=‖qu-q2‖和du，e=‖qu-qe‖。
2.1 地面用戶通信模型
當(dāng)UAV利用NOMA 技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，為保證低時延通信，信息常以短包形式進(jìn)行傳輸。令x1和x2表示無人機向GU1和GU2發(fā)送的信號，P1和P2為相應(yīng)的發(fā)射功率。此時，GU2 處接收信號的表達(dá)式為
其中，m2服從均值為0，方差為的高斯分布。假設(shè)分配給GU2 的數(shù)據(jù)包長為L2，其譯碼錯誤概率為ε2，Eve 處信息泄露概率為δ，則GU2 處的保密傳輸速率可近似為
式中，γ2表示GU2 處的接收信噪比（Signal to Noise Radio，SNR），γe為Eve 處的信干噪比（Signal to Inter?ference plus Noise Radio，SINR），V2=1 -(1 +γ2)-2為GU2 處的信道散度，Ve=1 -(1 +γe)-2為Eve 處的信道散度，Q(x)=為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾函數(shù)，Q-1(x)為其反函數(shù)。為保證GU2 處的傳輸有意義，不等式γ2>γe應(yīng)成立。
由式（1）可知，GU2 處的信號x2可由直接解碼得到，信號x1會對其產(chǎn)生干擾，此時信號x2在GU2處的SINR 可表示為根據(jù)式（2）可知，GU2 處SINR 對應(yīng)的錯誤概率為ε2=Q(g1(R2，L2，γ2))，式 中，g1(R2，L2，γ2)=(ln(1 +γ2)-ln(1 +γe)-Q-1(δ)在基于NOMA 傳輸?shù)腢AV-SPC系統(tǒng)中，不同的地面用戶對應(yīng)不同的譯碼方式。由于目標(biāo)用戶處僅存在一種解碼策略，因此該處的錯誤概率ε2與其有效錯誤概率等價，即=ε2。
此時，GU1處接收信號的表達(dá)式為
其中，m1服從高斯分布，其均值為0，方差為。假設(shè)GU1 處分配的數(shù)據(jù)包長為L1，ε1表示其錯誤概率，則GU1處的傳輸速率可表示為
式中，γ1為GU1 處的接收信干噪比，V1=1 -(1 +γ1)-2為GU1處的信道散度。
在數(shù)據(jù)傳輸過程中，結(jié)合譯碼錯誤率ε2，則x2在GU1處產(chǎn)生的SINR為分析式（2）得到 相應(yīng)的譯 碼錯誤概 率，即=Q(g1(R2，L2，))。
因此，GU1 處采用SIC 解碼技術(shù)可消除由信號x2產(chǎn)生的干擾，正確檢測概率為(1 -)。于是GU1處關(guān)于信號x1的解碼錯誤概率分析如下：
在竊聽信道下，Eve處接收信號的表達(dá)式為
其中，me服從均值為0，方差為的高斯分布。Eve在對GU2 實施監(jiān)聽的同時，采用SIC 技術(shù)進(jìn)行干擾信號的移除。此時，x1被視為干擾信號，通過對信號x2解碼可以得到其在Eve 處的信干噪比γe，即因在Eve 處使用SIC 技術(shù)不會影響到GU2 處的數(shù)據(jù)傳輸速率，故無需考慮該處的錯誤概率。
2.2 優(yōu)化問題描述
研究UAV-SPC 系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩珕栴}時，在給定無人機通信的數(shù)據(jù)包長Li，傳輸速率Ri及有效譯碼率的條件下，GUi 處的有效吞吐量的可表示為
式中，i∈{1，2}為相應(yīng)的地面用戶。無人機以SPC進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，傳輸包長有限，本文將以單位信道比特數(shù)（Bit Per Channel Use，BPCU）作為數(shù)據(jù)傳輸速率的單位［23］。假設(shè)UAV 每次向地面用戶發(fā)送Mbit 信息，則數(shù)據(jù)傳輸速率可表示為此時，平均安全吞吐量可重新表示為
在滿足功率約束和錯誤概率約束的條件下，本文通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 的功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)使目標(biāo)用戶的平均安全吞吐量最大。此時，優(yōu)化問題描述為
其中Δn={P1，P2，L1，L2，M}。在優(yōu)化問題(OP1)中，式（8b）為GU1 處錯誤概率的可行范圍，其中εmax為最大錯誤概率；式（8c）為無人機的功率約束，Pmax表示最大發(fā)射功率；式（8d）為GU2 處通信質(zhì)量的功率限制；式（8e）保證了GU2處的通信意義；式（8f）為數(shù)據(jù)傳輸包長的取值范圍，其中Lmax為最大傳輸包長；式（8g）為系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的有效區(qū)間，Mmax表示區(qū)間上的最大值。
在研究UAV-SPC 系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩珕栴}時，針對不同的地面用戶，按需分配不同功率，從而實現(xiàn)功率域的非正交多址接入。本文旨在研究NOMA 技術(shù)下的安全傳輸問題，此時L1=L2=L，優(yōu)化問題可描述為
3 安全吞吐量優(yōu)化分析
3.1 譯碼錯誤率優(yōu)化分析
為得到GU2 處的最大平均安全吞吐量T2，由式（7）可知，在給定M，L的基礎(chǔ)上，吞吐量的大小與錯誤概率有關(guān)。結(jié)合ε2表達(dá)式分析可知，ε2關(guān)于γ2的一階偏導(dǎo)數(shù)為
3.2 功率分配優(yōu)化分析
3.3 數(shù)據(jù)包長優(yōu)化分析
在保密傳輸信道下，對于給定可行的功率分配和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)確定數(shù)據(jù)傳輸包長對GU2 處平均安全吞吐量的影響。此時，優(yōu)化問題(OP4)可表示為
表1 最優(yōu)求解算法Tab.1 Optimal solution algorithm
3.4 系統(tǒng)傳輸比特數(shù)優(yōu)化
在保密傳輸信道下，對于給定可行的功率分配和數(shù)據(jù)傳輸包長確定系統(tǒng)傳輸比特數(shù)對GU2 處平均安全吞吐量的影響。此時，優(yōu)化問題(OP5)可表示為
結(jié)合式（7）及信號x2處的有效錯誤概率分析系統(tǒng)傳輸比特數(shù)對(OP5)的影響。為了得到目標(biāo)用戶處平均安全吞吐量的最大值，本節(jié)將分析其關(guān)于M的單調(diào)性和凹凸性。此時，T2關(guān)于M的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)可分別表示為
3.5 聯(lián)合優(yōu)化分析
本文提出一種求解目標(biāo)用戶處平均安全吞吐量的聯(lián)合優(yōu)化算法。在第t次迭代下，通過對數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)迭代優(yōu)化得到相應(yīng)的最優(yōu)解，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合式（19）得到最優(yōu)的分配功率P1opt。
該聯(lián)合優(yōu)化算法的具體步驟如表2所示。
表2 聯(lián)合優(yōu)化算法Tab.2 Joint optimization algorithm
（1）算法復(fù)雜度分析：
（2）收斂性證明：
根據(jù)文獻(xiàn)［24］可知，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)在交替迭代的過程中目標(biāo)函數(shù)T2單調(diào)不減，結(jié)合式（19），通過最優(yōu)的M，L得到分配功率P1的最優(yōu)解。該算法復(fù)雜度較低，定義算法的最大迭代次數(shù)為tmax，則在第t次迭代下有
4 仿真分析
本節(jié)將通過實驗結(jié)果驗證所提方案和算法的可行性和有效性。在基于NOMA 傳輸?shù)腢AV-SPC系統(tǒng)中，利用MATLAB 軟件對第3 節(jié)的理論推導(dǎo)進(jìn)行實驗驗證，相應(yīng)的仿真參數(shù)取值如下表3 所示。本文將以正交多址接入（Orthogonal Multiple Ac?cess，OMA）方案作為基準(zhǔn)方案，用來研究基于NOMA 傳輸?shù)耐ㄐ判阅苤笜?biāo)，假設(shè)目標(biāo)用戶在OMA方案下仍為保密傳輸。最后，將所提優(yōu)化算法與PSO 算法進(jìn)行性能對比，假設(shè)PSO 算法的初始種群數(shù)為100，最大迭代次數(shù)為100。
表3 仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters
圖2 為UAV 總發(fā)射功率變化下，GU2 處安全吞吐量隨迭代次數(shù)的變化曲線。圖中M的迭代區(qū)間為100～200 bit，L的迭代區(qū)間為100～200 symbol，本文所提算法的精度ρ=0.001，最大迭代次數(shù)tmax=100。當(dāng)?shù)螖?shù)t≥tmax或者|T(t+1)-T(t)|<ρ時算法收斂。由圖2 可知，在迭代次數(shù)為7 次左右時，本文所提算法的安全吞吐量趨于穩(wěn)定，即該算法具有較好的收斂性。
圖2 GU2處安全吞吐量隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.2 GU2’s secure throughput versus iterations under different power
圖3 給出GU2 處譯碼錯誤率ε2與SINR 的變化關(guān)系。當(dāng)給定系統(tǒng)傳輸比特數(shù)、數(shù)據(jù)傳輸包長和UAV 的功率分配時，目標(biāo)用戶處的譯碼錯誤率隨SINR 的增大而減少，仿真結(jié)果與第3 節(jié)中的理論分析相吻合。由對比曲線可知，當(dāng)包長一定時，系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化會影響GU2 處的譯碼錯誤率。此外，包長在一定取值范圍內(nèi)，譯碼錯誤率ε2會隨著包長的增大而減小，因此選擇合適的包長對提升系統(tǒng)性能至關(guān)重要。
圖3 GU2處譯碼錯誤概率ε2隨SINR的變化曲線（P=10 W）Fig.3 GU2’s packet error rate versus SINR under different system transmission bits and packet length（P=10 W）
圖4 給出GU2 處安全吞吐量與SINR 的變化關(guān)系。在一定SINR 范圍內(nèi)，當(dāng)無人機的功率分配，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)已知時，目標(biāo)用戶處安全吞吐量的取值會隨著SINR 的增大而增大，這是因為SINR 的增大會導(dǎo)致譯碼錯誤率減少，相應(yīng)的吞吐量增大，仿真曲線與理論推導(dǎo)相符。此外，平均安全吞吐量會隨著數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)變化而變化，并且取值最終趨于M/L，即通過選取合適的L和M可提升UAV-SPC通信性能。
圖4 GU2處安全吞吐量隨SINR的變化曲線（P=10 W）Fig.4 GU2’s secure throughput versus SINR under different system transmission bits and packet length（P=10 W）
圖5 給出GU2 處安全吞吐量與UAV 傳輸總功率的變化關(guān)系。顯然，在給定數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的條件下，目標(biāo)用戶處的安全吞吐量會隨著UAV 傳輸總功率的增大而增大，取值最終趨于M/L。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是，隨著總發(fā)射功率的增大，目標(biāo)用戶處的分配功率P2增大，這將導(dǎo)致該處的有效譯碼錯誤率減小直至忽略不計。另外，包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)會影響地面用戶的功率分配，并且M越小，L越大，M/L取值越小，吞吐量的取值越小。同時可以發(fā)現(xiàn)，在基于OMA 的傳輸方案下，無人機可以通過向目標(biāo)用戶分配更多功率資源的方法來提高其安全吞吐量，但總體性能仍低于本文所提方案，這是因為在相同的吞吐量下，后者功率消耗更少，并且傳輸性能更優(yōu)。
圖5 GU2處安全吞吐量隨UAV傳輸總功率的變化曲線（α=50%）Fig.5 GU2’s secure throughput versus UAV’s total transmission power under different schemes，system transmission bits and packet length（α=50%）
圖6 給出了UAV-SPC 系統(tǒng)中GU2 處安全吞吐量與數(shù)據(jù)傳輸包長的變化曲線。圖中L的區(qū)間范圍為100～200 symbol，資源分配系數(shù)α=50%。在給定UAV 發(fā)射功率和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)下，目標(biāo)用戶處的平均安全吞吐量會隨著包長的增大呈現(xiàn)先增后減的趨勢，即存在唯一最優(yōu)的數(shù)據(jù)包長L使吞吐量最大。出現(xiàn)該趨勢的原因是一定包長下數(shù)據(jù)傳輸速率對吞吐量的影響較大，到達(dá)最大值之后，M/L對包長的影響占主導(dǎo)地位，此時吞吐量又會隨著包長L的增加而減小。在同一總功率下，增大系統(tǒng)傳輸比特數(shù)會使目標(biāo)用戶處的安全吞吐量增大，此時最優(yōu)的包長也會發(fā)生改變。此外，當(dāng)M，L已知時，最優(yōu)的功率P1確定，此時增大UAV 的總發(fā)射功率將會使GU2 處的功率P2增大，目標(biāo)用戶處的安全吞吐量隨之增大。由對比曲線可知，基于OMA 傳輸?shù)陌踩掏铝渴冀K小于NOMA 方案下的值，本文所提方案可以以較短的包長實現(xiàn)與OMA 方案相同的吞吐量，即NOMA 技術(shù)在降低通信時延方面有較強的優(yōu)勢。
圖6 GU2處安全吞吐量隨數(shù)據(jù)傳輸包長的變化曲線Fig.6 GU2’s secure throughput versus data transmission packet length under different schemes，system transmission bits and power
圖7給出GU2處的安全吞吐量與系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化關(guān)系。圖中M的區(qū)間范圍為50～300 bit，資源分配系數(shù)α=50%。由圖7 可以得到，目標(biāo)用戶處的平均安全吞吐量隨著系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化呈現(xiàn)先增后減的趨勢，即存在唯一最優(yōu)的M使吞吐量最大。這是因為當(dāng)M較小的時候，隨著M的增大，M/L的取值增大，從而導(dǎo)致相應(yīng)的數(shù)據(jù)傳輸速率增大，即吞吐量增大，但此時錯誤概率2同時增大，而當(dāng)錯誤概率增大到一定閾值后，整個系統(tǒng)的通信質(zhì)量急速下降，此時目標(biāo)用戶處的安全吞吐量便會呈現(xiàn)下降趨勢?？梢钥闯?，吞吐量同樣受到數(shù)據(jù)包長L的限制，此外，隨著UAV 總發(fā)射功率的增大，目標(biāo)用戶處的分配功率P2增大，該處有效譯碼錯誤率減小，即GU2 處的安全吞吐量增大。同時也發(fā)現(xiàn)，本文所提優(yōu)化方案下的安全吞吐量始終優(yōu)于基準(zhǔn)方案，故NOMA 技術(shù)可用于基于MTC 的UAV-SPC網(wǎng)絡(luò)中。
圖7 GU2處安全吞吐量隨系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的變化曲線Fig.7 GU2’s secure throughput versus system transmission bits under different schemes，packet length and power
圖8給出了對比方案及算法下GU2處的平均安全吞吐量隨信息保密約束的變化曲線。圖中δ的區(qū)間范圍為10-4～10-1，M的區(qū)間為100～200 bit，L的區(qū)間為100～200 symbol，UAV 的總發(fā)射功率P=10 W。由圖可知，目標(biāo)用戶處的安全吞吐量會隨著信息保密約束的增大而增大。經(jīng)分析可知，目標(biāo)用戶處的安全傳輸速率會因Eve的存在而受到損耗，但隨著δ的增大，其損耗減小，此時系統(tǒng)的通信性能提升，安全吞吐量增大。另外，雖然本文優(yōu)化算法與PSO 算法的基本原理不同，但其在優(yōu)化UAV 發(fā)射功率，數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)的問題上可得到近似結(jié)果。通過對比曲線可知，PSO 算法因在運算后期極易陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致穩(wěn)定性較低，本文所提優(yōu)化算法可以有效地解決了這一問題，具有較高的穩(wěn)定性。此外，與基準(zhǔn)方案相比，將NOMA 技術(shù)引入到短包通信中可實現(xiàn)更高的安全吞吐量，因此被廣泛應(yīng)用于UAV通信場景中。
圖8 對比方案及算法下GU2處安全吞吐量隨保密約束的變化曲線Fig.8 GU2’s secure throughput versus information confidentiality constraints under different schemes and algorithm
5 結(jié)論
本文研究了UAV-SPC 系統(tǒng)中基于NOMA 傳輸?shù)陌踩ㄐ艈栴}。在滿足功率和錯誤概率約束的條件下，推導(dǎo)出平均安全吞吐量的閉合表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，分別研究UAV 的功率分配、數(shù)據(jù)傳輸包長和系統(tǒng)傳輸比特數(shù)對吞吐量的影響，進(jìn)而由本文所提算法得到平均安全吞吐量的優(yōu)化解。實驗結(jié)果驗證了本文所提優(yōu)化算法的穩(wěn)定性和可行性。此外，與基準(zhǔn)的OMA 方案相比，基于NOMA 的傳輸方案可有效降低短包傳輸?shù)耐ㄐ艜r延，從而獲得更大的安全吞吐量。
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