曾 云 周宗贛 吳文秀 李 寧

(長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

0 引 言

在油氣開采過程中，鉆磨橋塞時(shí)難免有殘余碎屑留在井筒內(nèi)并在井底堆積沉結(jié)，不僅影響油氣開采的質(zhì)量，還可能對(duì)后續(xù)下井設(shè)備造成損壞，因此需要將碎屑顆粒進(jìn)行清洗打撈。

顧文萍等[1]設(shè)計(jì)了一種清洗打撈工具，可以在井底實(shí)現(xiàn)反循環(huán)旋流連續(xù)沖砂，現(xiàn)場應(yīng)用平均沖砂時(shí)間減半。王方祥等[2]設(shè)計(jì)了一種渦輪負(fù)壓式局部反循環(huán)打撈工具，通過地面泵送的液體沖擊高比轉(zhuǎn)速渦輪進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，既能加速流體沖擊碎屑，還能使工具內(nèi)部形成一定的負(fù)壓，達(dá)到打撈碎屑的目的。LI J.等[3]基于同心連續(xù)管真空清砂技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種沖砂工具，利用地面泵送的液體從噴嘴中射出，然后從井筒與工具環(huán)空處沖向井底，將井下碎屑攜帶至工具內(nèi)部以完成清洗工作。R.PINEDA等[4]提出前后2組噴頭的沖砂工具，多方向清洗打撈碎屑。C.V.UCHENDU等[5]提出一種CT水力沖砂工具，在工具末端四周均勻開孔，前方的噴嘴用來沖擊膠結(jié)的沉砂，旋轉(zhuǎn)的噴嘴用來產(chǎn)生負(fù)壓并使工具進(jìn)行旋轉(zhuǎn)沖洗，將砂粒進(jìn)行清洗打撈。這些井下清洗工具[6-8]雖然可以實(shí)現(xiàn)清洗打撈碎屑，但是需要持續(xù)泵送液體，存在地面設(shè)備龐雜、能量損失大、工藝復(fù)雜、成本高、環(huán)境污染等問題。針對(duì)以上問題，結(jié)合連續(xù)管、井下電潛泵技術(shù)裝備的新進(jìn)展，筆者設(shè)計(jì)了一種針對(duì)垂直深井、利用井下已存液體而無需地面設(shè)備持續(xù)泵送液體、局部反循環(huán)清洗打撈的井下電動(dòng)清洗工具。為進(jìn)一步優(yōu)化電動(dòng)清洗工具結(jié)構(gòu)，筆者進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的數(shù)值模擬，以期為后續(xù)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 工具結(jié)構(gòu)及原理

電動(dòng)清洗工具的總體結(jié)構(gòu)(半剖視圖)示意圖如圖1所示。

1—引鞋；2—單向打撈籃；3—渦輪組；4—聯(lián)軸器；5—電機(jī)；6—上接頭。

工具由6大部分組成，從底部到上端分別為引鞋、單向打撈籃、碎屑收集腔、高速噴嘴架、噴嘴、電動(dòng)泵與上接頭。

該電動(dòng)清洗工具在工作過程中流體的流動(dòng)方向示意圖如圖2所示。工作原理是利用流體的沖擊力來將井底中碎屑結(jié)塊沖入工具內(nèi)部，進(jìn)行碎屑的分離與收集，以實(shí)現(xiàn)碎屑顆粒的清洗打撈。

圖2 流體流動(dòng)路線示意圖

1.2 應(yīng)用工況及網(wǎng)格劃分

采用SolidWorks和Workbench-Geometry模塊建立電動(dòng)清洗工具的三維模型，在不影響流場分析的情況下，對(duì)工具內(nèi)部的單向打撈籃及碎屑收集腔進(jìn)行適當(dāng)簡化。流道模型如圖3所示。

圖3 三維流道模型

結(jié)合現(xiàn)場工況，本工具主要用于完井深度3 000～3 500 m之間。電動(dòng)清洗工具的應(yīng)用參數(shù)如下：套管外徑139.7 mm，井筒通徑124.0 mm，工具外徑114.0 mm，工具內(nèi)徑98.0 mm，工具殼體材料42CrNiMo，電泵排量40～60 m3/h。

圖4為網(wǎng)格劃分示意圖。采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，并通過x=0.02 m截面的速度和壓降進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最后選擇網(wǎng)格數(shù)量86 000進(jìn)行求解。

圖4 劃分網(wǎng)格

2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

2.1 連續(xù)相模型

井底中流場復(fù)雜，且本項(xiàng)目主要針對(duì)多相流模擬，工具內(nèi)流體的流動(dòng)帶有輕微的旋轉(zhuǎn)，因此本文選用RNGk-ε湍流模型。該模型在很大程度上能夠反映出復(fù)雜的多相流場的變化情況，其基本控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為混合液密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；k為湍動(dòng)能，m2/s2；Gk為湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，Pa/s；ε為湍流耗散率，m2/s3；其中湍動(dòng)能k和湍流耗散率的普朗特?cái)?shù)分別為1.0和1.3；i、j為空間坐標(biāo)；uj為混合液的時(shí)均速度，m/s；μe為動(dòng)力黏性系數(shù)，kg/(m·s)；σk、σε為模型常數(shù)。

方程中的一些常數(shù)取值如下：C1=1.44，C2=1.68，Cu=0.084 5。

2.2 顆粒沉降模型

本文所研究的井下清洗工具內(nèi)部固體顆粒密度大于流體密度，井筒中的液固流動(dòng)屬于稀相，因此不考慮附加質(zhì)量力、Basset力及Magnus力。由于只是考察顆粒運(yùn)動(dòng)末速度，也不考慮變速運(yùn)動(dòng)中的慣性力，只考慮重力、浮力和表面阻力。固體顆粒在流體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程模型如圖5所示。

圖5 井筒內(nèi)固體顆粒運(yùn)動(dòng)模型

假設(shè)固體顆粒為球形，固體顆粒在流體中運(yùn)動(dòng)，考慮到顆粒受到浮力的作用，則有：

(4)

式中：FW為為固體顆粒浮重，N；ds為固體顆粒直徑，m；g為重力加速度，m/s2；ρs為固體顆粒密度，kg/m3；ρf為流體密度，kg/m3。

表面阻力與流體及固體顆粒運(yùn)動(dòng)的關(guān)系式有：

(5)

式中：FR為固體顆粒所受表面阻力，N；CD為表面阻力系數(shù)；vf為流體流動(dòng)速度，m/s；vs為固體顆粒運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

由于顆粒在運(yùn)動(dòng)中受到了流體阻力與重力，其沉降運(yùn)動(dòng)方程為：

(6)

式中：ms為固體顆粒的質(zhì)量，kg；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s。

根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]，當(dāng)顆粒速度大于或小于流體速度，分別表現(xiàn)為沉降和上升狀態(tài)。若要攜帶碎屑顆粒向上運(yùn)動(dòng)，則碎屑顆粒沉降末速度應(yīng)小于流體速度。根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]，顆粒的自由沉降計(jì)算公式為：

(7)

假設(shè)井底存在的碎屑顆粒直徑為17 mm，顆粒密度為2 600 kg/m3，壓裂液密度按1 000 kg/m3，計(jì)算得到vs=1.54 m/s。因此，碎屑顆粒在通過高度為220 mm的單向打撈籃時(shí)，速度大于1.54 m/s即可。

2.3 邊界條件

采油瞬態(tài)分析進(jìn)行井下清洗工具的流場模擬，對(duì)巖屑和壓裂液定義為固相和液相，按照2.2節(jié)設(shè)置密度；邊界條件設(shè)置入口為velocity-inlet，5 m/s；出口為outflow；其余設(shè)為固定壁面wall。

考慮模擬運(yùn)算中的收斂性和穩(wěn)定性，采用一階迎風(fēng)離散格式和SIMPLE算法。使用Region Adaptation在井底生成一個(gè)圓柱體的空間，在其中布置體積分?jǐn)?shù)為70%、直徑為7 mm的碎屑顆粒固相。為了解不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的清洗打撈效果，在模型中建立了一條長度為800 mm的中心軸線，以方便提取碎屑顆粒的流動(dòng)速度，確定碎屑能進(jìn)入工具內(nèi)部。同時(shí)建立井底220 mm高度的圓柱體區(qū)域，用以提取清洗打撈流程結(jié)束之后剩余的碎屑顆粒體積分?jǐn)?shù)。中心軸線與圓柱體區(qū)域如圖6所示。

圖6 建立中心軸線及井底圓柱體區(qū)域

工具清洗打撈碎屑顆粒的能力取決于工具結(jié)構(gòu)，影響工具清洗打撈效率的參數(shù)主要有：①噴嘴數(shù)目；②噴嘴安裝角度；③電泵排量。本文將針對(duì)以上結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行液固兩相流模擬仿真，觀察清洗打撈工作結(jié)束后剩余的碎屑顆粒體積分?jǐn)?shù)，以得出具有最佳清洗打撈碎屑顆粒效率的結(jié)構(gòu)形式。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 噴嘴數(shù)目對(duì)清洗效果的影響規(guī)律

仿真中選用的噴嘴安裝角均為12°、電泵排量均為50 m3/h時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)不同噴嘴數(shù)目的工具進(jìn)行仿真分析。分析仿真分析結(jié)果，提取得到了碎屑體積分?jǐn)?shù)每隔0.5 s時(shí)的分布云圖。2噴嘴、3噴嘴和4噴嘴的碎屑體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖7、圖8、圖9所示。不同時(shí)步下的碎屑顆粒含量曲線如圖10a所示。2噴嘴、3噴嘴和4噴嘴在軸線路徑上的碎屑顆粒流動(dòng)速度分布如圖10b所示。

圖7 2噴嘴工具碎屑體積分?jǐn)?shù)分布云圖

圖8 3噴嘴工具碎屑體積分?jǐn)?shù)分布云圖

圖9 4噴嘴工具碎屑體積分?jǐn)?shù)分布云圖

從圖7～圖9可以看到，在2噴嘴、3噴嘴及4噴嘴的情況下，碎屑顆粒在最后的時(shí)步基本都在220 mm的高度以上，可以視為有效進(jìn)入工具內(nèi)部。在2噴嘴和3噴嘴的碎屑體積分?jǐn)?shù)分布圖中可以看到，碎屑顆?；径佳刂鞯滥Ｐ偷囊贿吷仙?，如果是在未簡化的工具內(nèi)部，碎屑顆粒很有可能會(huì)卡在單向打撈籃閥板的開合處，影響工具提起時(shí)閥板的密封性；而在4噴嘴的碎屑體積分?jǐn)?shù)分布云圖可以看到，碎屑顆?；驹诹鞯滥Ｐ椭行纳仙?，這樣減小了碎屑顆粒卡住閥板的可能性。

從圖10a中可以看到，3種結(jié)構(gòu)里的碎屑顆粒含量都隨著仿真步數(shù)的增加而不斷減少，而且3噴嘴和4噴嘴的清洗速率大致相同，2噴嘴的清洗速率較低一些，說明2噴嘴的結(jié)構(gòu)清洗效果較差一些。從圖10b可以看出，碎屑顆粒在高度為220 mm處的速度基本在3 m/s左右，大于理論計(jì)算的1.54 m/s，說明碎屑顆粒在進(jìn)入工具內(nèi)部單向打撈籃之后，仍能保持上升趨勢。進(jìn)一步分析最終的清洗效果，由圖10a可以看到，2噴嘴、3噴嘴及4噴嘴中剩余碎屑顆粒的體積分?jǐn)?shù)分別為2.04%、1.49%及0.21%，從數(shù)值大小方面說明工具安裝噴嘴數(shù)目為4個(gè)時(shí)，清洗效果在這3種情況中效率最好。

圖10 不同噴嘴數(shù)目在不同時(shí)步下碎屑顆粒變量

3.2 噴嘴安裝角度對(duì)清洗效果的影響規(guī)律

在3.1節(jié)中做過了噴嘴安裝角度為12°的模擬仿真，故在本節(jié)中只做噴嘴安裝角度為8°與16°的模擬仿真。保持另外2個(gè)參數(shù)不變，僅改變噴嘴安裝角度，進(jìn)行數(shù)值模擬。噴嘴安裝角度為8°、12°和16°在不同時(shí)步下的碎屑顆粒含量曲線如圖11a所示，軸線路徑上的碎屑顆粒流動(dòng)速度分布如圖11b所示。

從圖11a可以看出，相較于另外2種噴嘴安裝角度，噴嘴安裝角度為12°時(shí)，清洗碎屑顆粒的速率最快。從圖11b可以看出，碎屑顆粒在220 mm處的速度也都大于理論計(jì)算的1.54 m/s。

從圖11a可以看到：噴嘴安裝角度為12°，完成6個(gè)步數(shù)時(shí)，該安裝角度下的工具內(nèi)剩余碎屑體積分?jǐn)?shù)最小，數(shù)值為0.21%，表明清洗效果最佳；噴嘴安裝角度為16°時(shí)，剩余碎屑體積分?jǐn)?shù)為1.42%。究其原因，夾角為16°時(shí)的噴嘴出口與井底距離更高，會(huì)使流體流動(dòng)距離增加，有更多的能量損失。綜合比較下，工具噴嘴安裝角度應(yīng)采用與工具中軸線夾角呈12°的結(jié)構(gòu)。

圖11 不同安裝角度在不同時(shí)步下碎屑顆粒變量

4 電泵排量對(duì)清洗效果的影響規(guī)律

進(jìn)一步研究不同能耗下的清洗效果，保持另外2個(gè)參數(shù)不變，僅改變電泵排量，以40、50和60 m3/h一共3組進(jìn)行對(duì)比。排量50 m3/h在3.1節(jié)中已經(jīng)完成分析，對(duì)另外2種排量進(jìn)行分析。不同電泵排量在不同時(shí)步下的碎屑顆粒含量曲線如圖12a所示，軸線路徑上的碎屑顆粒流動(dòng)速度分布如圖12b所示。

圖12 不同電泵排量在不同時(shí)步下碎屑顆粒變量

從圖12a可以看到，隨著排量的增加，清洗碎屑顆粒的速率也在增加，同時(shí)排量越大，清洗效果越好。從圖12b可以看出，電泵排量為40 m3/h時(shí)，碎屑顆粒在220 mm處的運(yùn)動(dòng)速度剛好與理論計(jì)算值1.54 m/s相近，而電泵排量為60 m3/h時(shí)，碎屑顆粒在220 mm處的運(yùn)動(dòng)速度為4.7 m/s左右，大于碎屑顆粒的沉降末速度，因此電泵排量為60 m3/h時(shí)，工具清洗打撈性能更優(yōu)。隨著電泵排量的增加，最終剩余碎屑體積顆粒分?jǐn)?shù)也不斷減小，究其原因是電泵排量越大，入口流體初速度越大，流體在到達(dá)井底沖擊碎屑顆粒的能量就越大，清洗打撈效果也就越好。從圖12a可以看出：在電泵的最低排量為40 m3/h時(shí)，也勉強(qiáng)能完成碎屑清洗打撈工作，但是剩余碎屑體積分?jǐn)?shù)仍較大；在60 m3/h工具剩余體積分?jǐn)?shù)只比50 m3/h時(shí)降低了0.07%，因此選用電泵排量為50 m3/h可以在較低能耗下更高效率地清洗打撈碎屑顆粒。

5 結(jié) 論

為了解決目前在開采頁巖氣過程中在井筒內(nèi)產(chǎn)生碎屑顆粒而需要打撈清洗的問題，本研究推導(dǎo)了適用于井下工況的顆粒沉降模型，采用控制變量法對(duì)噴嘴安裝數(shù)目、噴嘴安裝角度及電泵排量這3個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行顆粒碎屑分布的數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：

(1)在相同的工作環(huán)境與仿真設(shè)置條件下，工具內(nèi)的高速噴嘴架上均布4個(gè)噴嘴時(shí)，工具的打撈清洗效果與速率要優(yōu)于2噴嘴和3噴嘴的情況。

(2)噴嘴安裝角度與工具中軸線夾角呈12°時(shí)，清洗速率最快，剩余碎屑體積分?jǐn)?shù)最低，因此工具高速噴嘴架上的噴嘴安裝角度應(yīng)為12°。

(3)電泵排量越大，清洗速率越快。在電泵排量為40 m3/h時(shí)，雖然可以完成碎屑清洗打撈，但是剩余碎屑體積分?jǐn)?shù)較大，清洗效果較差；而電泵排量為60 m3/h時(shí)，清洗效果提升不高。因此應(yīng)選用電泵排量為50 m3/h，此時(shí)工具能耗較低的情況下仍能有高效率清洗打撈性能。