程墾 王方勇

（聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所，杭州，310023）

海洋混響具有與發(fā)射信號(hào)相似的頻率特性，長(zhǎng)期制約主動(dòng)聲吶目標(biāo)檢測(cè)和辨識(shí)性能提升。淺海環(huán)境下，海底-海面距離較近，界面混響在短時(shí)間內(nèi)完成多次海底-海面反射與折射，能量衰減快；深海環(huán)境下，由于垂直上下傳播聲程的增加，本地海底-海面聲傳播時(shí)間長(zhǎng)，混響出現(xiàn)時(shí)間不連續(xù)性，混響能量具有周期起伏性[1-2]，在水平拖曳線(xiàn)列陣接收探測(cè)條件下，本地混響將在 90°方向產(chǎn)生周期性強(qiáng)干擾區(qū)，顯著增大了聲吶探測(cè)盲區(qū)。

設(shè)計(jì)多普勒敏感發(fā)射信號(hào)，利用目標(biāo)回波與混響頻域能量分布的差異性是提高動(dòng)目標(biāo)感知能力的有效途徑。但在深海大深度條件下，混響具有三維來(lái)波特性，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)則混響頻率擴(kuò)展范圍大，增強(qiáng)了混響背景下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和辨識(shí)難度。針對(duì)淺?；祉懸种齐y題，寇思瑋[3]提出了基于稀疏重建的目標(biāo)混響分離方法，該方法在混響滿(mǎn)足稀疏條件的前提下能夠有效提高圖像分辨率，但不具備抑制混響的能力。Li[4]根據(jù)混響的多普勒頻散特性，利用了二維自回歸預(yù)白化技術(shù)提高信混比。Lee[5]、Kim[6]提出了一種基于非負(fù)矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）的信號(hào)處理方法，利用目標(biāo)與淺?；祉懺跁r(shí)頻域能量分布的不同，通過(guò)NMF技術(shù)方法搜索并放大符合特定時(shí)頻特征的位置從而達(dá)到抑制混響的目的，該方法適用于淺海環(huán)境下對(duì)低速目標(biāo)的探測(cè)。迄今為止，尚未有人針對(duì)深海界面強(qiáng)混響背景下的弱目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題給出有效的解決方法。

本文通過(guò)分析目標(biāo)回波與混響多維空間的能量分布特征，提出了一種基于三維濾波的混響抑制方法。通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行空-時(shí)-頻變換處理，得到接收數(shù)據(jù)空-時(shí)-頻聯(lián)合域能量分布矩陣，并設(shè)計(jì)了一種三維卷積核，對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，從而達(dá)到抑制混響突出目標(biāo)的目的。經(jīng)仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法可有效提高深?；祉懕尘跋碌哪繕?biāo)回波信混比，增強(qiáng)深海環(huán)境下對(duì)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和分辨能力，較傳統(tǒng)匹配濾波處理方法有顯著優(yōu)越性。

1 深?；祉懗梢蚣坝绊?/h2>

若僅考慮深海環(huán)境下低頻信號(hào)的傳播問(wèn)題，可以采用射線(xiàn)聲學(xué)進(jìn)行描述。根據(jù)射線(xiàn)聲學(xué)，混響回波可以視為多條聲線(xiàn)的疊加。對(duì)收發(fā)合置聲吶，圖1給出了同一時(shí)刻來(lái)自部分不同路徑的聲線(xiàn)對(duì)混響的貢獻(xiàn)。在深海環(huán)境中，返回水聽(tīng)器的聲線(xiàn)不僅方位角不同，還具有特定的俯仰角?？紤]常用的線(xiàn)列接收陣情形，以圖1（a）給出情形為例，圖2給出了方位角為β，仰角為α的混響聲線(xiàn)到達(dá)水聽(tīng)器接收陣入射方向示意圖。

圖1 深海環(huán)境下同一時(shí)刻不同路徑混響聲線(xiàn)示意圖

圖2 混響聲線(xiàn)入射方向示意圖

假設(shè)聲源和接收陣以速度v沿圖2（a）所示方向運(yùn)動(dòng)，發(fā)射信號(hào)形式為CW波，頻率為f0，信號(hào)可表示為

t0時(shí)刻水聽(tīng)器接收信號(hào)為

式中，c為海洋聲速。薛潤(rùn)澤等[1]指出，深海混響的掠射角變化范圍較大，因此接收端混響的頻率覆蓋范圍也較大，若根據(jù)多普勒頻移檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，則目標(biāo)極易被混響所掩蓋。假設(shè)海深為3000 m，發(fā)射信號(hào)為CW脈沖，圖3給出了界面混響的頻散范圍仿真結(jié)果。

圖3 深海界面混響范圍

2 時(shí)頻空三維濾波算法介紹

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

運(yùn)動(dòng)的收發(fā)合置聲吶探測(cè)目標(biāo)時(shí)，發(fā)射信號(hào)常用CW波等多普勒敏感信號(hào)，利用目標(biāo)與混響不同的多普勒頻移進(jìn)行探測(cè)。而在深海環(huán)境中，如圖 3所示，這一特點(diǎn)不再適用。文獻(xiàn)[5、7]指出目標(biāo)回波能量分布相對(duì)于混響還具有以下特點(diǎn)：

（1）空間域能量集中，目標(biāo)能量集中在特定方位角附近，而混響能量分布在所有方位上。

（2）在時(shí)域上，目標(biāo)回波能量持續(xù)時(shí)長(zhǎng)較為固定，在持續(xù)時(shí)間內(nèi)，能量起伏不明顯。而混響在整個(gè)探測(cè)周期內(nèi)幾乎持續(xù)存在。

（3）目標(biāo)回波具有特定的頻率，能量集中在該頻率附近，而深海混響回波頻率分散在較大范圍內(nèi)。

如何利用上述特點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，主流方法有兩種：對(duì)固定時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，研究特定時(shí)段內(nèi)目標(biāo)的方位-頻率域特征，該類(lèi)方法破壞了數(shù)據(jù)的時(shí)間連續(xù)性；研究單個(gè)波束的數(shù)據(jù)，在時(shí)間-頻率域研究目標(biāo)的時(shí)頻特征。上述兩種方法都只利用了兩維信息。

本文所提出的方法利用了目標(biāo)與混響的三維能量分布信息，結(jié)合上述特點(diǎn)，達(dá)到抑制混響的目的。以線(xiàn)列接收陣為例，首先對(duì)完整探測(cè)周期的各陣元接收數(shù)據(jù)進(jìn)行m個(gè)方位波束形成（等余弦），得到數(shù)據(jù)矩陣：

式中，wi表示第i個(gè)波束的回波數(shù)據(jù)。利用窗函數(shù)（如漢明窗）對(duì)單個(gè)波束的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)相乘截取，對(duì)該結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換，求得該波束的能量時(shí)頻分布Xi：

圖2為加熱溫度為500℃，保溫時(shí)間為30min、35min、40min和45min條件下盤(pán)拉TP2銅管退火試樣的顯微組織圖。

上式為時(shí)刻t、頻率為f的回波能量大小，wi(τ)是長(zhǎng)度為τ的wi片段，h為固定的窗函數(shù)。Xi尺寸為a行b列，即單個(gè)波束的時(shí)頻矩陣具有a個(gè)時(shí)間點(diǎn)，b個(gè)頻率點(diǎn)。再將各波束的時(shí)頻矩陣按波束拼接，得到完整探測(cè)周期回波的三維空-頻-時(shí)能量分布矩陣T：

2.2 濾波器設(shè)計(jì)及濾波運(yùn)算

根據(jù)2.1節(jié)所描述的目標(biāo)回波的特征，在三維能量分布矩陣中應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為一個(gè)尺度較小的三維矩陣Ti。空間維、頻率維尺度小，二者的尺度分別由聲吶系統(tǒng)的方位分辨率以及頻率分辨率決定，時(shí)間維長(zhǎng)度固定（發(fā)射信號(hào)的持續(xù)時(shí)間）。假設(shè)Ti尺寸為[a1,b1,c1]。根據(jù)Ti的性質(zhì)，本文設(shè)計(jì)了三維濾波器F，其尺寸為[a2,b2,c2]：

將上述三維濾波器滑過(guò)T，滑動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)為 1，設(shè)每次滑動(dòng)時(shí)，T中對(duì)應(yīng)位置尺寸相同三維的矩陣為U，表示為

利用濾波器進(jìn)行濾波運(yùn)算之前需先對(duì)U進(jìn)行歸一化處理：

式中，R為濾波結(jié)果，?表示矩陣元素對(duì)位相乘，sum代表矩陣元素之和，ρ為平滑因子，其作用是將能量起伏較小的部分放大。var表示矩陣元素方差，為U'的中心區(qū)域，即濾波器F中元素為2的區(qū)域在U'矩陣?yán)飳?duì)應(yīng)位置的矩陣。計(jì)算過(guò)程由圖4所示。

圖4 卷積計(jì)算過(guò)程示意圖

本文所提出的混響抑制方法利用了目標(biāo)回波與海洋界面混響在空-時(shí)-頻三維矩陣中的分布特性差異，即目標(biāo)回波的能量集中在特定方位角以及固定頻率上，同時(shí)其回波持續(xù)時(shí)間與發(fā)射信號(hào)脈寬相近，而混響在三維矩陣中表現(xiàn)出能量隨時(shí)間隨機(jī)起伏的特性。本文利用上述濾波器滑動(dòng)遍歷空-時(shí)-頻三維矩陣，搜尋窗口中心矩形部分能量起伏較小，尺寸與目標(biāo)回波相近的區(qū)域，通過(guò)濾波運(yùn)算將其幅值放大，達(dá)到突出目標(biāo)的目的。另一方面，由于混響能量在三維矩陣中不存在特定形狀的聚集特性，幅度起伏較明顯，因此本文設(shè)計(jì)歸一化運(yùn)算步驟降低混響能量濾波后幅值，達(dá)到抑制混響的目的。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2018年在南海某海域開(kāi)展運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的深海實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)射信號(hào)為CW波，測(cè)得單周期深?；祉懟夭ǎ阎弦肪€(xiàn)列陣陣元數(shù) 72個(gè)，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度約為8 m/s，陣元間距為0.5 m，單頻信號(hào)脈寬為1 s，頻率f0=1000 Hz，聲速為1524 m/s，接收端采樣率為10 000 Hz。在混響背景中插入仿真目標(biāo)回波，設(shè)置目標(biāo)回波脈寬與發(fā)射信號(hào)脈寬一致，目標(biāo)方位為120°，距離平臺(tái)8.2 km，由目標(biāo)與平臺(tái)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移為-5 Hz，信混比為-10 dB。圖5為加入仿真目標(biāo)回波后所得圖像，由式（3）可得，該方位混響理論范圍約為 0.995f0～1.005f0。圖 5中橢圓部分為目標(biāo)。顯然，傳統(tǒng)的傅里葉時(shí)頻二維譜無(wú)法將目標(biāo)與混響分離，特別是在信混比較低時(shí)，目標(biāo)完全被混響所掩蓋，給檢測(cè)帶來(lái)了巨大困難。

圖5 仿真目標(biāo)所在波束時(shí)頻圖

圖 6給出了濾波結(jié)果的部分剖面，由于濾波器的輸出依然是三維矩陣，無(wú)法通過(guò)二維圖像完整展示，因此圖6通過(guò)常用的時(shí)間-頻率域圖像以及方位-頻率域圖像來(lái)展示仿真結(jié)果。圖6的結(jié)果表明：時(shí)頻空三維濾波算法能夠綜合利用目標(biāo)回波與混響的不同特性，有效抑制深海混響干擾，在低信混比的情況下成功將混響帶和低多普勒目標(biāo)分離。圖6（c）、（d）說(shuō)明，本文采用的多特征聯(lián)合檢測(cè)方法以及平滑因子能夠有效消除歸一化帶來(lái)的虛警問(wèn)題。

圖6 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為定量計(jì)算上述方法的增益，本文進(jìn)行了多次仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)改變仿真目標(biāo)回波的幅度來(lái)改變輸入信號(hào)信混比，計(jì)算了不同輸入信混比條件下輸出信號(hào)的信混比增益，仿真結(jié)果如圖6（e）所示。

4 結(jié)論

收發(fā)合置運(yùn)動(dòng)聲吶平臺(tái)在深海環(huán)境中工作時(shí)，由于聲線(xiàn)的多途效應(yīng)以及入射掠射角的變化，回波混響帶擴(kuò)散嚴(yán)重。受到深?；祉憯U(kuò)散的影響，常規(guī)的傅里葉時(shí)頻分析以及空間頻率分析方法均無(wú)法有效將目標(biāo)與混響帶分離。目標(biāo)回波與混響的不同點(diǎn)同時(shí)體現(xiàn)在時(shí)-頻-空三個(gè)維度中，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法往往只研究時(shí)頻域或空頻域，從而導(dǎo)致信息的丟失。本文將陣元數(shù)據(jù)通過(guò)常規(guī)波束形成和短時(shí)傅里葉變換拓展為三維矩陣，利用目標(biāo)回波與深海混響回波在時(shí)頻空三維矩陣中的聯(lián)合分布規(guī)律，設(shè)計(jì)了三維濾波器，達(dá)到了信息的有效利用，同時(shí)也避免了僅依賴(lài)單個(gè)特性進(jìn)行濾波而導(dǎo)致的虛警。本文采用了實(shí)際混響背景與仿真信號(hào)回波相結(jié)合的方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果證明：對(duì)低多普勒、低信混比目標(biāo)，文中所提出的濾波方法能夠有效提高目標(biāo)的信混比，特別是在輸入信號(hào)信混比較低時(shí)（＜0 dB），濾波器提供了20 dB以上的信混比增益。

需要指出的是，文中所采用的仿真目標(biāo)回波為理想情況目標(biāo)回波，對(duì)實(shí)際目標(biāo)而言，還需要利用多亮點(diǎn)模型等其他回波模型，結(jié)合深海信道模型生成更為精確的目標(biāo)回波。