劉力
數(shù)學(xué)說(shuō)理,是當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)說(shuō)理,應(yīng)該怎么說(shuō)呢?
例如:歡歡到星星文印公司復(fù)印一份書稿。這份書稿一共有 265頁(yè),復(fù)印機(jī)每分鐘復(fù)印48頁(yè),5分鐘能復(fù)印完嗎?說(shuō)明理由。
方法一:把“復(fù)印機(jī)每分鐘復(fù)印48頁(yè)”中的48頁(yè)看作50頁(yè),50×5 =250 (頁(yè)),把 48 頁(yè)看作 50 頁(yè),估大了,相乘的積 250 頁(yè),比 265 頁(yè) 少,說(shuō)明5分鐘不能復(fù)印完。根據(jù)這個(gè)分析,這道題目可以這樣說(shuō)理:48頁(yè)≈50頁(yè),50×5=250 (頁(yè)),因?yàn)?50 頁(yè)<265 頁(yè),所以 5 分鐘不能復(fù)印完。
方法二:這份書稿一共有 265頁(yè),假設(shè) 5 分鐘可以復(fù)印完,根據(jù)“總頁(yè)數(shù)÷時(shí)間=每分鐘復(fù)印的頁(yè)數(shù)”列出算式265÷5,求得每分鐘復(fù)印53頁(yè)。從這里可以看出,要把這份書稿全部復(fù)印完,每分鐘要復(fù)印 53頁(yè),而題中才復(fù)印 48頁(yè),少?gòu)?fù)印了 5頁(yè),說(shuō)明了 5分鐘不能復(fù)印完。由此可以這樣說(shuō)理:因?yàn)?65÷5=53 (頁(yè)),53頁(yè)>48頁(yè),也就是說(shuō),每分鐘復(fù)印的頁(yè)數(shù)比復(fù)印機(jī)規(guī)定的頁(yè)數(shù) 48 頁(yè)多,所以 5 分鐘不能復(fù)印完。
方法三:同樣假設(shè)這份書稿5分鐘可以復(fù)印完,根據(jù)“每分鐘復(fù)印的頁(yè)數(shù)×?xí)r間=總頁(yè)數(shù)”可以求出 5 分鐘一共復(fù)印了 48×5=240(頁(yè)),240 頁(yè)比書的總頁(yè)數(shù) 265 頁(yè)少,說(shuō)明 5 分鐘不能復(fù)印完。根據(jù)這樣的思路,可以這樣說(shuō)理:因?yàn)?48×5=240 (頁(yè)),240頁(yè)<265頁(yè),所以5分鐘不能復(fù)印完。
方法四:根據(jù)這份書稿共有265頁(yè),每分鐘復(fù)印48頁(yè),復(fù)印了5分鐘,可以列出算式 265-48-48-48-48-48=25 (頁(yè)),減去 5個(gè) 48頁(yè)后還剩下25頁(yè),說(shuō)明了這份書稿還沒(méi)有復(fù)印完。所以可以這樣說(shuō)理:因?yàn)?265-48-48-48-48-48=25 (頁(yè)),說(shuō)明了這份書稿共有 265 頁(yè),每分鐘復(fù)印 48 頁(yè),復(fù)印 5 分鐘后還有剩余,所以5分鐘不能復(fù)印完。
數(shù)學(xué)說(shuō)理,就是這樣,不管你從什么角度、用什么方法,只要理由充分,道理明了,能自圓其說(shuō),都是可以的。