寇甄濤，劉榮清，張莉媛

(中國電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

滑帶土的賦存環(huán)境在時(shí)間和空間上均具有差異性[1-2]，固結(jié)時(shí)間的長短和沉積條件的差異將直接影響巖土體的密度、孔隙、含水率，不同部位的滑帶土受形成條件的影響，其物理力學(xué)性質(zhì)也不盡相同。而滑帶土強(qiáng)度、性質(zhì)的差異必然導(dǎo)致滑坡的變形特性有所不同，進(jìn)而影響滑坡整體的演變過程[3]。

滑帶土的強(qiáng)度對(duì)滑坡的穩(wěn)定性與變形評(píng)價(jià)影響重大，因此，被諸多學(xué)者關(guān)注。關(guān)于滑帶土的性質(zhì)與強(qiáng)度，有關(guān)學(xué)者已進(jìn)行大量相關(guān)研究。閆玉平[4]基于滑帶土的強(qiáng)度參數(shù)，利用有限元對(duì)滑帶土進(jìn)行抗剪強(qiáng)度分區(qū)。鄭莉[5]認(rèn)為聯(lián)合水庫右岸巖質(zhì)滑坡體的滑帶取樣困難，分別采用重塑試驗(yàn)法、結(jié)構(gòu)再生法、反演分析法提出了滑帶土的參數(shù)建議值。趙寶平[6]人通過數(shù)值模擬手段研究了模型抬升角度與滑帶土力學(xué)參數(shù)降低之間的關(guān)系。此外，在不具備室內(nèi)試驗(yàn)的前提下，采用顆粒流模擬也逐漸成為獲取滑帶土強(qiáng)度參數(shù)的一種新方法[7]。

巖土體參數(shù)的選取在工程實(shí)踐中具有重要作用，科學(xué)合理的選取參數(shù)是勘察設(shè)計(jì)中工作的重要組成部分。在試驗(yàn)參數(shù)選取方面，李鵬[8]認(rèn)為在原位試驗(yàn)資料不足的情況下，經(jīng)修正后的GSI指標(biāo)可用于選取巖體力學(xué)參數(shù)。楊期祥[9]利用原位直剪試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)、工程類比法等手段綜合確定了滑帶土的力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)，為大型深層滑坡滑帶土的強(qiáng)度參數(shù)選取提供了借鑒。

如上所述，滑帶土的強(qiáng)度與性質(zhì)直接影響滑坡穩(wěn)定性與變形的評(píng)價(jià)，如何準(zhǔn)確地量化滑帶土的強(qiáng)度參數(shù)是滑坡評(píng)價(jià)工作的重點(diǎn)。本文以白龍江水泊峽水電站Ⅶ號(hào)滑坡為研究對(duì)象，依托大量滑帶土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，篩選出主控因子后采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立預(yù)測(cè)模型，為合理推測(cè)力學(xué)參數(shù)提供支撐。

1 參數(shù)選取思路

巖土體的形成條件與賦存條件對(duì)其力學(xué)性質(zhì)有著直接的影響，直觀表現(xiàn)為物理性質(zhì)的不同導(dǎo)致強(qiáng)度參數(shù)也有所差異。因此，如何通過物理指標(biāo)合理選取力學(xué)指標(biāo)對(duì)滑坡參數(shù)的確定具有重要意義。

在實(shí)際勘察工作中，獲取各種賦存條件下滑帶土的物理指標(biāo)與力學(xué)指標(biāo)對(duì)于查明二者之間的關(guān)系十分重要。對(duì)于規(guī)模較大或者危害性較大的滑坡，若條件允許，盡可能分段、分組取樣，并增加試驗(yàn)組數(shù)。巖土試樣群的干密度ρs、含水率ω及孔隙比e應(yīng)囊括工程區(qū)內(nèi)所有可能出現(xiàn)的情形，為科學(xué)分析滑帶巖土體物理指標(biāo)與力學(xué)指標(biāo)的關(guān)系建立豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

本文所研究的參數(shù)選取方法為：在獲取大量滑帶土試驗(yàn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，篩選對(duì)巖土體力學(xué)性質(zhì)影響較大的物理指標(biāo)作為主控因子，將力學(xué)參數(shù)(c值、φ值)作為目標(biāo)參數(shù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)手段擬合出合適的回歸方程。在已知各項(xiàng)物理參數(shù)的條件下即可合理預(yù)測(cè)巖土體的力學(xué)指標(biāo)，整體思路如圖1。

圖1 參數(shù)選取思路流程

2 滑坡工程地質(zhì)條件及概況

本文選取白龍江水泊峽水電站Ⅶ滑坡為研究對(duì)象，按照上述研究思路獲取滑帶土的力學(xué)參數(shù)，作穩(wěn)定性分析后與實(shí)際情形進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證上述參數(shù)選取方法的可行性。

Ⅶ號(hào)滑坡位于水泊峽峽谷左岸，白龍江自西南方向流入，滑坡區(qū)平面如圖2所示?；抡w高陡，平均坡度30°～50°?；虑熬墳榘埥璉II級(jí)階地，階地以下為河槽地貌，階地以上河谷呈“V”字型。區(qū)內(nèi)出露的基巖為志留系中上統(tǒng)薄板狀絹英千枚巖夾板巖，產(chǎn)狀NW290°～330° SW(NE)∠30°～50°，滑坡前緣部位發(fā)育有河流Ⅲ級(jí)階地堆積的含漂砂卵礫石層和崩坡積層。區(qū)內(nèi)斷裂不發(fā)育，局部發(fā)育數(shù)條小斷層。區(qū)內(nèi)地下水活動(dòng)不強(qiáng)烈，主要為覆蓋層孔隙性潛水和基巖裂隙水。

圖2 滑坡區(qū)平面

滑坡在平面上呈上小下大的喇叭狀，東西兩側(cè)邊界溝槽發(fā)育，后緣具明顯的圈椅狀。坡體最高高程為2 395.00～2 405.00 m，前后緣高差618.00～624.00 m，平均坡度30°～50°，主滑方向185°。坡體形態(tài)較完整，坡體上發(fā)育3條順坡向沖溝。沿河方向滑坡寬約530 m，從前緣至后緣長約1 063 m，鉆探揭露滑體最厚約115 m，總體積約3053×104m3，屬巨型巖質(zhì)滑坡，Ⅶ號(hào)滑坡滑坡全貌如圖3所示?；w主要為傾倒折斷的巖體，表層為薄層崩坡積碎石土，滑動(dòng)帶主要為具一定膠結(jié)的塊碎石土。

圖3 Ⅶ號(hào)滑坡滑坡全貌

“5·12”地震發(fā)生后，滑坡發(fā)生明顯變形，上下游側(cè)、后緣以及前緣局部地段因滑動(dòng)形成明顯的鋸齒狀拉裂縫和剪裂縫。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查，滑坡目前處于整體穩(wěn)定狀態(tài)，僅前緣局部有小規(guī)模掉塊、坍落。

3 預(yù)測(cè)模型

水泊峽水電站Ⅶ號(hào)滑坡為巨型巖質(zhì)滑坡，一旦發(fā)生滑動(dòng)，大量土石將填塞河道，并對(duì)水電站的安全造成威脅。因此，準(zhǔn)確分析評(píng)價(jià)滑坡的穩(wěn)定性至關(guān)重要。為全面了解滑帶土的物理力學(xué)特性，勘察期間分別在上下游剪出口、后緣和坡體平硐內(nèi)取粗粒土樣共33組，適當(dāng)去除大粒徑后，依照土樣原始賦存環(huán)境重制出物理指標(biāo)與現(xiàn)場(chǎng)巖土體接近的重塑土樣，然后進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 滑坡滑帶土試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在獲取原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，從而擬合出接近原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)函數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型。本文所研究的滑帶土樣本中，物理指標(biāo)包括含水率ω、干密度ρs及孔隙比e，將上述3項(xiàng)指標(biāo)作為主控因子，并作為預(yù)測(cè)模型的自變量。力學(xué)指標(biāo)為黏聚力c與內(nèi)摩擦角φ，作為本次預(yù)測(cè)模型的因變量。

3.1 擬合原理

根據(jù)自變量與因變量的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)模型的擬合可分為多元線性擬合和多元非線性擬合。

3.1.1多元線性擬合

建立多元線性回歸模型時(shí)，各變量應(yīng)滿足以下3個(gè)條件：

(1)自變量與各因變量的分布趨勢(shì)應(yīng)近似符合線性關(guān)系；

(2)各種條件下的因變量預(yù)測(cè)值應(yīng)相互獨(dú)立；

(3)殘差ε應(yīng)符合正態(tài)分布。

假定因變量Y與自變量X1、X2、X3，…，Xm存在如下關(guān)系：

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βmXm+ε

(1)

公式(1)中:β0為常數(shù)項(xiàng)；β1、β2,…,βm為偏回歸系數(shù)，其數(shù)學(xué)意義為Xi變化一個(gè)單位時(shí)，Y的平均該變量；ε為殘差。

(2)

(2)式方程組中：

(3)

(4)

在上述方程組求解完成后，再求解常數(shù)項(xiàng)b0，見公式(5)。

(5)

3.1.2多元非線性擬合

多元非線性擬合較多元線性擬合而言，計(jì)算更為復(fù)雜，其本質(zhì)仍是尋找擬合函數(shù)值與樣本值的誤差平方和最小的函數(shù)模型[10]。由于脫離了線性條件的束縛，各自變量與因變量的關(guān)系并不明朗，可能存在多種近似關(guān)聯(lián)。因此，解決此類問題時(shí)，一般常用的手段為根據(jù)對(duì)擬合關(guān)系的已知理解給定基本擬合模型，然后通過統(tǒng)計(jì)方法求得各項(xiàng)參數(shù)。由于非線性擬合計(jì)算體量較大，因此，一般借助計(jì)算機(jī)或者專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件完成計(jì)算擬合。

3.2 擬合結(jié)果

基于上述理解認(rèn)識(shí)，對(duì)本文中的滑帶土試驗(yàn)樣本進(jìn)行擬合，分別進(jìn)行多元線性回歸擬合與多元非線性回歸擬合，選擇出更貼近樣本原值的回歸模型。

如前文所述，含水率ω、干密度ρs、孔隙比e3項(xiàng)物理指標(biāo)對(duì)巖土體的力學(xué)性質(zhì)影響較大，因此將其作為控制巖土體強(qiáng)度的主控因子，并選擇為本次擬合的自變量，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度參數(shù)c和φ為因變量。

從表1中試驗(yàn)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，由于滑帶土為粗粒土，顆粒間內(nèi)摩擦角較大，且分布均勻，可見物理指標(biāo)的改變對(duì)摩擦強(qiáng)度的影響并不大。因此，采用多元線性回歸擬合即可獲得理想的內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)，而黏聚力c對(duì)各項(xiàng)物理指標(biāo)相對(duì)較敏感，本節(jié)對(duì)其作線性和非線性的回歸對(duì)比。

3.2.1內(nèi)摩擦角φ的擬合模型

根據(jù)公式(1)建立本文研究數(shù)據(jù)的多元線性模型，內(nèi)摩擦角φ與自變量ω、ρs、e間的線性關(guān)系可擬合如下：

φ=-0.27ω+15.396ρs+11.00e-3.43

(6)

公式(6)中：ω為巖土體含水率，%；ρs為巖土體干密度，g·cm-3；e為孔隙比。經(jīng)試算，調(diào)整后可決系數(shù)R2=0.842，說明預(yù)測(cè)曲線基本與樣本數(shù)據(jù)趨勢(shì)貼近。擬合數(shù)據(jù)趨勢(shì)與原樣本數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4。

根據(jù)圖4可知，擬合模型曲線基本代表了數(shù)據(jù)的增減趨勢(shì)，并且消除了部分異常數(shù)據(jù)的影響。在已知上述物理指標(biāo)的前提下可基本預(yù)測(cè)內(nèi)摩擦角。

圖4 內(nèi)摩擦角(φ)擬合對(duì)比

3.2.2黏聚力c的擬合模型

分析原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，黏聚力c值隨自變量的變化起伏較大，首先采用多元線性回歸擬合預(yù)測(cè)模型，方法同前文所述，最終得線性方程如下：

c=-1.49ω-100.74ρs-176.20e+312.55

(7)

公式(7)中:各參數(shù)及量綱同公式(6)中規(guī)定，調(diào)整后可決系數(shù)R2=0.677，說明多元線性回歸模型雖一定程度上與樣本值分布趨勢(shì)相關(guān)聯(lián)，但擬合程度有限，并且在某些變幅較大處不能體現(xiàn)差別。因此，線性模型有一定局限性。黏聚力c擬合對(duì)比如圖5所示。

圖5 黏聚力c擬合對(duì)比

采用非線性擬合時(shí)，需給定模型的基本方程。通過分析單個(gè)自變量與c的分布關(guān)系發(fā)現(xiàn)，3個(gè)自變量與c均呈多項(xiàng)式關(guān)系，ω的四次方、ρs的三次方、e的二次方對(duì)函數(shù)趨勢(shì)影響較大，基于此結(jié)論并經(jīng)不斷嘗試驗(yàn)算，最終確定擬合方程如下：

(8)

公式(8)中:A、B、C、D、E、F分別為各項(xiàng)待求系數(shù)。經(jīng)不斷迭代試算，最終求解得各項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 各待求系數(shù)計(jì)算結(jié)果

非線性方程的擬合結(jié)果統(tǒng)計(jì)于圖5，調(diào)整后可決系數(shù)R2=0.795，與線性擬合結(jié)果相比，可決系數(shù)值更大，非線性擬合的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更貼合，且趨勢(shì)曲線可體現(xiàn)某些變幅較大的數(shù)值區(qū)間，相比而言擬合優(yōu)勢(shì)更加明顯。

4 案例分析驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述擬合預(yù)測(cè)模型，沿水泊峽水電站Ⅶ號(hào)滑坡的主滑方向剖切一條剖面進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，剖面分段如圖6所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資料，剖面附近鉆孔鉆至滑動(dòng)帶處時(shí)，由于鉆探工藝受限，巖土體松散無法取得原狀樣，因此無法直接通過巖土試樣獲取強(qiáng)度參數(shù)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)滑帶土的賦存環(huán)境及物理指標(biāo)差異，將滑帶分為Ⅰ、Ⅱ兩段，計(jì)算穩(wěn)定性時(shí)根據(jù)各區(qū)段滑帶土的物理特性分別賦值，具體參數(shù)見表3。

圖6 剖面分段

表3 剖面力學(xué)指標(biāo)預(yù)測(cè)

利用前文建立的預(yù)測(cè)模型分別計(jì)算黏聚力c值和內(nèi)摩擦角φ值，計(jì)算結(jié)果見表3。

根據(jù)圖6所示剖面建立剖面穩(wěn)定性計(jì)算模型，滑帶土強(qiáng)度參數(shù)按表3中的計(jì)算結(jié)果分段賦予。本次分析采用Geo-Studio軟件分析計(jì)算，在建立計(jì)算模型時(shí)進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化，穩(wěn)定性計(jì)算模型如圖7所示。根據(jù)滑坡發(fā)育特征，在指定滑面后采用不平衡推力傳遞系數(shù)法計(jì)算滑坡穩(wěn)定性。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，天然狀態(tài)下滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，地震工況下滑坡發(fā)生變形，但未發(fā)生滑塌。本節(jié)只研究天然與地震兩種工況，地震工況下添加“5·12”地震加速度后進(jìn)行計(jì)算。

圖7 穩(wěn)定性計(jì)算模型

穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果表明，滑帶土分段賦予預(yù)測(cè)強(qiáng)度值后，天然工況下，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)K=1.434，處于穩(wěn)定狀態(tài)，與現(xiàn)狀吻合；地震工況下，K=1.063，根據(jù)滑坡相關(guān)規(guī)范中規(guī)定，認(rèn)為該穩(wěn)定系數(shù)條件下，地震作用使得滑坡變形增大，但未發(fā)生滑動(dòng)，滑坡處于整體變形～滑動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)對(duì)Ⅶ號(hào)滑坡多年來的觀測(cè)，天然工況下滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，周邊未見明顯變形與破壞。而在“5·12”地震期間，滑坡上下游側(cè)及后緣局部出現(xiàn)明顯變形，并形成鋸齒狀拉裂縫，但整體并未滑動(dòng)。綜上，利用本文預(yù)測(cè)模型獲得滑帶土的強(qiáng)度參數(shù)，并用于穩(wěn)定性計(jì)算，其結(jié)果與實(shí)際情形基本吻合。

綜上，利用前文所研究的預(yù)測(cè)擬合模型，通過物理指標(biāo)可合理預(yù)測(cè)滑帶土的強(qiáng)度參數(shù)，且案例驗(yàn)證結(jié)果與實(shí)際情形基本吻合。因此，在無法直接獲得巖土試樣的力學(xué)參數(shù)時(shí)，本節(jié)所述滑帶土的參數(shù)選取方法對(duì)同類型工程的參數(shù)選擇具有參考意義。

5 結(jié) 論

(1)滑帶土的物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)具一定關(guān)聯(lián)性，在獲取某滑坡大量滑帶土試驗(yàn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，篩選部分物理指標(biāo)作為主控因子，將力學(xué)參數(shù)作為目標(biāo)參數(shù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)手段可擬合出合適的回歸方程，用以推測(cè)選取滑帶土的力學(xué)參數(shù)。

(2)以白龍江水泊峽水電站Ⅶ號(hào)滑坡為研究對(duì)象，在獲取大量滑帶土試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將物理指標(biāo)ω、ρs及e作為自變量，采用多元線性回歸擬合內(nèi)摩擦角φ的預(yù)測(cè)方程；分別采用多元線性回歸和非線性回歸建立黏聚力c的預(yù)測(cè)模型，經(jīng)對(duì)比分析，非線性擬合的計(jì)算結(jié)果更貼合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

(3)沿Ⅶ號(hào)滑坡主滑方向剖切計(jì)算剖面，根據(jù)滑帶土的物理指標(biāo)與預(yù)測(cè)模型計(jì)算力學(xué)參數(shù)，計(jì)算得Ⅰ區(qū)滑帶土c值為6.9 kPa，φ值為21.3°；Ⅱ區(qū)滑帶土c值為28.6 kPa，φ值為28.9°。穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果表明：天然工況下K=1.434，處于穩(wěn)定狀態(tài)；地震工況下，K=1.063，處于整體變形～滑動(dòng)狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果基本與實(shí)際情形吻合。