韓 坤

（中國(guó)大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司，北京 100040）

0 引言

隨著全球?qū)Νh(huán)境問(wèn)題的關(guān)注，開(kāi)發(fā)諸如風(fēng)能[1]、水能[2]、燃料電池[3]、光伏[4]等可再生能源已成為普遍共識(shí)。國(guó)際能源署（International Energy Agency，IEA）評(píng)估，到2040 年，新能源的比例將達(dá)到60%，其中光伏和風(fēng)能將占50%以上。光伏，即太陽(yáng)能光伏，自1992 年以來(lái)，已從小規(guī)模應(yīng)用的利基市場(chǎng)發(fā)展成為主流電源。2017 年，全球累計(jì)光伏發(fā)電量達(dá)到近460TWh，約占全球總能源的2%，其中60%用于公用事業(yè)的應(yīng)用，其余40%用于分布式應(yīng)用[5]。到2018 年底，全球累計(jì)光伏總?cè)萘窟_(dá)到512 千瓦，滿足了全球2.55%的電力需求[6]。

但是，由于環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速和晴空指數(shù)等氣象因素[7]，光伏發(fā)電具備間歇性的特性，會(huì)有相當(dāng)大的波動(dòng)性。在文獻(xiàn)[8]中使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)驗(yàn)證光伏功率輸出與溫度、風(fēng)速和相對(duì)濕度密切相關(guān)性，文獻(xiàn)[9]則證明了晴空指數(shù)和溫度對(duì)光伏功率輸出的性能有很大的影響。由于光伏發(fā)電輸出受氣象因素影響很大，強(qiáng)波動(dòng)和間歇性會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行和并網(wǎng)造成很大影響。當(dāng)光伏大規(guī)模并網(wǎng)時(shí)，可能會(huì)引起電網(wǎng)振蕩[10]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)光伏出力可以顯著改善電力系統(tǒng)的運(yùn)行，增加光伏系統(tǒng)的滲透率。

光伏功率預(yù)測(cè)的方法可概括為物理方法、直接預(yù)測(cè)方法和間接預(yù)測(cè)方法。物理方法主要依賴于從太陽(yáng)能到電能的能量轉(zhuǎn)換的理論分析獲得的物理模型，物理模型通?；跀?shù)值天氣預(yù)報(bào)、衛(wèi)星圖像和云運(yùn)動(dòng)模型[11]，這些模型可以高精度地預(yù)測(cè)光伏功率輸出[12]。但是，這種預(yù)測(cè)方法需要衛(wèi)星云圖上的額外信息，導(dǎo)致更高的運(yùn)行成本和計(jì)算成本。為解決此問(wèn)題，直接預(yù)測(cè)方法，即時(shí)間序列方法被廣泛應(yīng)用于光伏預(yù)測(cè)。這些方法根據(jù)光伏功率序列的周期性、趨勢(shì)性和其他特性，在歷史功率序列和未來(lái)光伏功率之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系。但是，這種方法缺少輻射、溫度、濕度、風(fēng)速和風(fēng)向等氣象信息，不完整的天氣信息難以保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。為了提高預(yù)測(cè)精度，提出了間接預(yù)測(cè)方法，即回歸方法?？紤]氣象因素后，某一時(shí)段光伏發(fā)電量的預(yù)測(cè)性能有了顯著提高。間接預(yù)測(cè)方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13,14]、支持向量機(jī)[15]和馬爾可夫鏈[16]等。

本文通過(guò)深度學(xué)習(xí)方法，在基于MIE 構(gòu)建的光伏特征輸入基礎(chǔ)上，利用ALSTM 的預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)，采用回歸方法對(duì)光伏出力進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的短期預(yù)測(cè)。

1 ALSTM深度網(wǎng)絡(luò)

1.1 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）

LSTM 是目前機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中廣泛使用的深度學(xué)習(xí)方 法，由Hochreiter 和Schmidhuber 在1997 年 提出[17]。LSTM 是專門用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)模型，其在網(wǎng)絡(luò)模型中加入門控制器，可以解決RNN 中的長(zhǎng)期依賴問(wèn)題（梯度爆炸或消失），結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 LSTM Network structure

LSTM 模型在原有的短期記憶單元ht的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)記憶單元ct來(lái)保持長(zhǎng)期記憶，同時(shí)增加3 個(gè)門控機(jī)制來(lái)控制整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的信息流。LSTM 單元在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)t的狀態(tài)被定義為一組5 個(gè)向量Rd：輸入門it、遺忘門ft、輸出門ot、隱藏狀態(tài)ht和存儲(chǔ)單元ct，d是LSTM 單位的數(shù)量。LSTM 傳遞函數(shù)為：

其中，xt是當(dāng)前輸入；σ表示sigmoid 函數(shù)；W和b是權(quán)重和偏置參數(shù)。遺忘門控制從存儲(chǔ)單元?jiǎng)h除不需要的信息，而輸入門控制向存儲(chǔ)單元添加新信息，輸出門控制內(nèi)部存儲(chǔ)狀態(tài)的暴露。通過(guò)3 個(gè)門，存儲(chǔ)單元ct可以選擇性地更新、刪除和遺忘內(nèi)部信息，從而更好地理解序列中的長(zhǎng)期依賴性，提取時(shí)序數(shù)據(jù)中隱藏的特征。

1.2 注意力機(jī)制（Attention）

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收到大量的輸入信息輸入時(shí)，不同的輸入對(duì)輸出值的影響是不同的。為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算效率，對(duì)于相同的輸出，更多的計(jì)算能力被分配給重要的輸入信息，這種措施被稱為注意力機(jī)制。

注意力機(jī)制分兩步計(jì)算，第一步是計(jì)算所有輸入值上的注意力分布值αi；第二步是計(jì)算單個(gè)輸出值下的輸入信息加權(quán)平均值。注意力機(jī)制如圖2 所示。

圖2 注意力機(jī)制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of attention mechanism

其中，xi是輸入值；q是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的查詢向量；s是注意力的得分函數(shù)；αi是查詢向量q在所有輸入值上的注意力分布值。

得分函數(shù)為：

其中，W是可以自主學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。計(jì)算式（4）的softmax 值，可以得到注意力分布αi，如式（5）所示：

a是注意力分布值α和輸入值xi的加權(quán)平均值，表示為：

2 基于ALSTM的光伏短期功率預(yù)測(cè)

2.1 基于互信息熵(MIE)的相關(guān)性衡量

互信息為信息論中用來(lái)度量變量間信息共享程度的方式，它可以表征一個(gè)隨機(jī)變量與另一個(gè)隨機(jī)變量信息的相關(guān)性情況[18,19]。

定義向量X=[x1，x2，，，xn]，n為X的長(zhǎng)度。如式（7）所示對(duì)X進(jìn)行歸一化計(jì)算：

式（7）中，X0是X歸一化處理后的結(jié)果。

設(shè)B為X0的組距，Ei為X0的波動(dòng)區(qū)間上下限，其計(jì)算公式分別如式（8）和式（9）所示：

依據(jù)一維直方圖分析法，按式（9）將X0分為n個(gè)波動(dòng)區(qū)間，設(shè)Xi表示第i個(gè)波動(dòng)區(qū)間，如式（10）所示：

設(shè)p(·)表示上下限概率密度函數(shù)，則各波動(dòng)區(qū)間Xi的上下限概率密度p(Xi)為：

式（11）中，ni為X0中元素在波動(dòng)區(qū)間Xi的數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

通過(guò)自信息熵H(Xi)來(lái)表征X自身隨機(jī)波動(dòng)的不確定度大小，即：

依據(jù)香農(nóng)信息論[15]，一維向量的自信息熵H(Xi)擴(kuò)展到二維向量的互信息I(X;Y)，即為：

式（13）中，Y為與X不同的向量；p(Yj)為波動(dòng)區(qū)間Yj的上下限概率密度；p(XiYj)表示X0和Y0在波動(dòng)區(qū)間Xi和Yj的聯(lián)合概率密度。

I(X;Y)表征了X和Y信息的共享程度，可用于衡量?jī)蓚€(gè)變量中一個(gè)同另一個(gè)相關(guān)性的大小情況。若向量X和向量Y彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)，那么向量X將不會(huì)給向量Y提供任何信息，它們彼此間的互信息為零；反之，若向量X和向量Y互相相關(guān)，則X和Y之間所傳遞的全部信息都會(huì)共享，那么二者間的互信息I(X;Y)=1。

為消除量綱的影響，廣義互信息I(X;Y)經(jīng)過(guò)歸一化計(jì)算后，最終得MIE 相關(guān)系數(shù)IXY為：

式（14）中，H(Y)表示向量Y的自信息熵。

MIE 表征了變量之間概率分布的統(tǒng)計(jì)特性，其始終是非負(fù)的，即IXY≥0，與廣義的線性相關(guān)系數(shù)相關(guān)，可應(yīng)用的范圍更廣，能更好地挖掘氣象因素與光伏功率間的非線性相關(guān)性，有利于關(guān)鍵氣象特征的篩選。

2.2 光伏特征輸入選取

通過(guò)維度較大的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（uNmerical Weather Forecast，NWP）氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)之前，要先對(duì)復(fù)雜氣象輸入數(shù)據(jù)與光伏功率輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。要將與光伏功率相關(guān)性低的變量進(jìn)行剔除，也即減少預(yù)測(cè)模型的噪聲輸入，對(duì)輸入氣象數(shù)據(jù)降維，提高預(yù)測(cè)模型精度的同時(shí)，也提升預(yù)測(cè)模型的運(yùn)行效率。

若各氣象變量Xi(i=1，2，…，5)分別為輻照度、溫度、云量、風(fēng)速和濕度，光伏功率則以變量Y表示。通過(guò)利用2.1 小節(jié)公式分別計(jì)算各輸入氣象因素與輸出光伏功率的互信息熵（MIE）相關(guān)系數(shù)IXY=[IFP，ITP，ICP，IWP，IHP]，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 氣象因素和光伏功率的MIE相關(guān)系數(shù)Table 1 MIE correlation coefficients between meteorological factors and photovoltaic power

從表1 可知，各氣象因素與光伏功率的MIE 相關(guān)系數(shù)由大到小分別是照度、溫度、濕度、風(fēng)速和云量，即輻照度和溫度與光伏功率相關(guān)性最高，均大于0.9。為了最大程度地平衡訓(xùn)練精度和訓(xùn)練效率的關(guān)系，本文最終將MIE相關(guān)系數(shù)較高的前3 種氣象因素，輻照度、溫度及濕度作為光伏功率ALSTM 預(yù)測(cè)模型最終的輸入變量，同時(shí)前一時(shí)刻光伏功率與當(dāng)前時(shí)刻功率亦是強(qiáng)相關(guān)的，因此本文也將前一時(shí)刻的光伏功率送入預(yù)測(cè)模型。

2.3 預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)

好的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)有助于預(yù)測(cè)模型更好的迭代尋優(yōu)，也可方便進(jìn)行不同算法之間的對(duì)比，本文選取常見(jiàn)的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差作為預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)，具體定義如下：

1）均方根誤差

2）平均絕對(duì)誤差

式中：T為的采樣時(shí)間點(diǎn)數(shù)；Pi和分別代表i時(shí)刻實(shí)際值和預(yù)測(cè)功率值。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集

本文數(shù)據(jù)集取自澳大利亞布里斯班昆士蘭大學(xué)露西亞校區(qū)的平板光伏系統(tǒng)的昆士蘭大學(xué)中心（UQ Centre），該樓布置在建筑物屋頂?shù)?806 塊多晶硅太陽(yáng)能電池構(gòu)成，裝機(jī)容量為433.44 kW[20]，如圖3 所示。原始數(shù)據(jù)集是2012 年～2013 年完整的2a一 每天24h 和1min 采樣周期的數(shù)據(jù)一因?yàn)楣夥β示哂虚g歇性的特性，所以本文數(shù)據(jù)集實(shí)際只提取每天07:00～18:00 時(shí)間段的功率數(shù)據(jù)，從而原始的功率數(shù)據(jù)集包括481800 個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)（2a×365d×11h×60min），其中缺失了5034 個(gè)數(shù)據(jù)，占總數(shù)據(jù)的百分之一左右，本文通過(guò)向前平均法進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)的填充處理。

圖3 昆士蘭大學(xué)中心（UQ Centre）光伏系統(tǒng)Fig.3 University of Queensland Center (UQ Centre) photovoltaic system

為了平衡數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)自身特征的保留情況，本文對(duì)原1min 采樣周期的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了重采樣，每15min 提取一個(gè)數(shù)據(jù)，遇到缺失數(shù)據(jù)，則通過(guò)向前15 個(gè)數(shù)據(jù)平均替代，使預(yù)測(cè)時(shí)間尺度由1min 調(diào)整為15min，最終的光伏功率數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)為32320（15min）。

3.2 預(yù)測(cè)效果

為了驗(yàn)證本文所提ALSTM 預(yù)測(cè)模型的有效性和優(yōu)越性，本文在昆士蘭大學(xué)中心光伏數(shù)據(jù)集上，分別進(jìn)行了晴天功率預(yù)測(cè)、陰雨功率預(yù)測(cè)以及天氣劇烈波動(dòng)日預(yù)測(cè)，同時(shí)還將雙向LSTM（BiLSTM）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

◇晴天數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

以2013 年6 月某天晴為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)ALSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)曲線如圖4 所示。從圖4 可知，晴天天氣條件下，總體的光伏功率波動(dòng)均較小，由表2 的RMSE 和MAE 預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)值可知，ALSLTM 比BiLSTM和CNN 的預(yù)測(cè)誤差更小。

圖4 天晴日光伏功率確定性預(yù)測(cè)Fig.4 Deterministic prediction of photovoltaic power on sunny days

表2 光伏功率預(yù)測(cè)對(duì)比Table 2 Comparison of photovoltaic power predictions

◇陰雨天數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證本文提出的ALSTM 預(yù)測(cè)模型在其他氣象條件下的預(yù)測(cè)精度情況，選取6 月某一陰雨天作為光伏功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5 所示。從圖5 可知，陰雨天氣下，光伏功率相比晴天整體波動(dòng)要大。從表2 的兩個(gè)誤差指標(biāo)可知，與另外兩種深度學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)結(jié)果相比，本文方法預(yù)測(cè)精度更高。

圖5 陰雨天光伏功率確定性預(yù)測(cè)Fig.5 Deterministic prediction of photovoltaic power in cloudy and rainy days

◇復(fù)雜強(qiáng)波動(dòng)天氣數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

一個(gè)預(yù)測(cè)模型的好壞取決于其可否很好地在惡劣天氣情況下，進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證本文提出ALSTM 在復(fù)雜強(qiáng)波動(dòng)天氣下的光伏功率預(yù)測(cè)情況，選取6 月某一強(qiáng)波動(dòng)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6 所示。結(jié)合圖6 以及表2 兩個(gè)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)可知，復(fù)雜強(qiáng)波動(dòng)天氣下的光伏功率波動(dòng)比陰雨天更大，但ALSTM 預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小。與另外兩種方法相比，精度更高，能更好地進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)，體現(xiàn)了本文ALSTM 預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性和強(qiáng)魯棒性。

圖6 天氣劇烈變化日光伏功率確定性預(yù)測(cè)Fig.6 Deterministic prediction of photovoltaic power on days with severe weather changes

4 結(jié)論

準(zhǔn)確可靠的光伏出力預(yù)測(cè)對(duì)改善電力系統(tǒng)運(yùn)行能起到很大作用。本文基于LSTM 提取時(shí)序數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)特征的優(yōu)勢(shì)，以注意力機(jī)制進(jìn)一步改善LSTM 網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了ALSTM 預(yù)測(cè)模型，通過(guò)MIE 方法衍生光伏特征輸入，對(duì)影響光伏功率預(yù)測(cè)的復(fù)雜氣象因素進(jìn)行降維處理，進(jìn)一步減少輸入噪聲和提示預(yù)測(cè)精度。在昆士蘭大學(xué)中心光伏出力數(shù)據(jù)上，通過(guò)天晴、陰雨天以及天氣劇烈波動(dòng)日的光伏功率預(yù)測(cè)情況，并與BiLSTM 和CNN 的對(duì)比驗(yàn)證可知，ALSTM 能更準(zhǔn)確地在晴天、陰雨天以及天氣劇烈波動(dòng)日等情況下進(jìn)行光伏出力預(yù)測(cè)，具有更好的魯棒性和適用性。