李愷，雷浩楠，卜文彬，譚海波，黃紅橋，李紅斌

(1. 國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司供電服務(wù)中心(計(jì)量中心)智能電氣量測(cè)與應(yīng)用技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410001；2. 華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 武漢 430074)

0 引 言

隨著數(shù)字化電能計(jì)量的快速發(fā)展，對(duì)數(shù)字化電能計(jì)量設(shè)備的要求也越來越高。數(shù)字化電能表作為數(shù)字化計(jì)量中貿(mào)易結(jié)算的關(guān)鍵設(shè)備，其準(zhǔn)確性、可靠性直接關(guān)系到電能計(jì)量的公平性[1-7]。為保證數(shù)字化電能表的性能，必須對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的校驗(yàn)。

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源是校驗(yàn)數(shù)字化電能表的關(guān)鍵設(shè)備，按照GB/T 17215.303-2013 《交流電測(cè)量設(shè)備 特殊要求 第三部分：數(shù)字化電能表》、DL/T 1955-2018 《計(jì)量用合并單元測(cè)試儀通用技術(shù)條件》等標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源除了需要滿足電壓電流等基本影響量校驗(yàn)功能之外，還需要滿足采樣頻率、采樣值數(shù)據(jù)丟失等特殊影響量要求[8-9]，特別是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源需要能夠模擬現(xiàn)場(chǎng)特殊工況下的各種采樣值數(shù)據(jù)丟失，即應(yīng)滿足能夠產(chǎn)生隨機(jī)性報(bào)文數(shù)據(jù)丟失(以下簡(jiǎn)稱“丟包”)的要求[10]。

現(xiàn)在許多企業(yè)和高校對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源進(jìn)行了研究，并研制出了能夠定量模擬功率波動(dòng)功能的數(shù)字功率源，其報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散度降低至500 ns以內(nèi)，但在丟包的隨機(jī)性上仍存在不足[11-13]。

針對(duì)上述問題，根據(jù)相關(guān)國(guó)家及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)提出了一種報(bào)文離散性可控的數(shù)字功率源方案，通過基于混沌映射的隨機(jī)序列生成算法和高性能光口以太網(wǎng)芯片相結(jié)合，既保證了報(bào)文數(shù)據(jù)丟失的隨機(jī)性的要求，也滿足了報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值可控的要求。測(cè)試結(jié)果表明，所研制的數(shù)字功率源生成的隨機(jī)序列信息熵較大，丟包概率可控；報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值最低降至20 ns，最大離散值不超過200 ns。

1 隨機(jī)性報(bào)文數(shù)據(jù)丟失的實(shí)現(xiàn)原理

1.1 傳統(tǒng)硬件隨機(jī)數(shù)生成方法

標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17215.303-2013《交流電測(cè)量設(shè)備 特殊要求 第三部分：數(shù)字化電能表》中明確規(guī)定數(shù)字化電能表的校驗(yàn)項(xiàng)目涉及丟包試驗(yàn)以及異常事件通信試驗(yàn)，這要求數(shù)字功率源必須能夠產(chǎn)生隨機(jī)報(bào)文數(shù)據(jù)丟失，且丟包概率可控。

傳統(tǒng)數(shù)字功率源隨機(jī)性報(bào)文數(shù)據(jù)丟失的生成方法基于FPGA本身所擁有的特性，通過人為的邏輯編程使得FPGA內(nèi)部產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)，根據(jù)該現(xiàn)象的不確定性生成相應(yīng)的隨機(jī)序列，以此控制報(bào)文數(shù)據(jù)隨機(jī)丟失，RS觸發(fā)器為硬件隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的基本元(見圖1)。

圖1 RS觸發(fā)器Fig.1 RS trigger

當(dāng)S、R同時(shí)為0，RS觸發(fā)器輸出穩(wěn)定為(Q, ˉQ)=(1,1)，當(dāng)S與R同時(shí)置1時(shí)，觸發(fā)器進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)，輸出量Q具有隨機(jī)性，取決于與非門的瞬時(shí)電平及其內(nèi)部的噪聲。故而每當(dāng)系統(tǒng)需要隨機(jī)數(shù)時(shí)，先把S、R同時(shí)置0，再將S、R同時(shí)置1產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。由于內(nèi)部電路相互關(guān)聯(lián)，使用競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)等不利條件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)可能會(huì)使FPGA的狀態(tài)機(jī)跑飛，且同時(shí)利用多個(gè)與非門電路增加了FPGA的功耗。此外，F(xiàn)PGA內(nèi)部的布局布線通過編譯已經(jīng)確定，這種依靠邏輯競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在時(shí)間上的概率分布不均(相關(guān)系數(shù)大于0.3)，統(tǒng)計(jì)上無法認(rèn)定其具有良好的隨機(jī)性。

1.2 基于混沌映射的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生算法

混沌映射所構(gòu)成的信源是等概率無記憶信源, 滿足隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器條件，由于混沌映射體現(xiàn)出隨機(jī)性的實(shí)質(zhì)是由初始值的精度有限性所提供的，所以可以構(gòu)建基于隨機(jī)種子方式實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器[14-15]。

具體方案如下：首先FPGA上電時(shí)即在內(nèi)部生成內(nèi)部循環(huán)計(jì)時(shí)器，由0計(jì)數(shù)至255，當(dāng)接收到關(guān)于隨機(jī)數(shù)控制指令時(shí)，循環(huán)計(jì)數(shù)器停止，取此時(shí)記錄的數(shù)值作為隨機(jī)序列生成的種子(FPGA的主控時(shí)鐘頻率為50 MHz，循環(huán)計(jì)數(shù)一個(gè)周期所用的時(shí)間為167 ms，而接收隨機(jī)數(shù)控制命令的時(shí)間遠(yuǎn)超167 ms，可以認(rèn)為種子在0～255的范圍內(nèi)服從隨機(jī)分布)，再根據(jù)選取的種子，通過常用的混沌映射生成混沌隨機(jī)序列。

一般來說，當(dāng)系統(tǒng)滿足式(1)所示的條件時(shí)，生成的系統(tǒng)為混沌系統(tǒng)：

(1)

式中f(x)為U上的連續(xù)函數(shù)；U為任意閉合區(qū)間，且不包含周期點(diǎn)。

常見的混沌序列映射方式有以下四種[16-18]:

(1)Logistic映射

xn+1=kxn(1-xn)

(2)

當(dāng)3.5996≤k≤4時(shí)，Logistic映射滿足混沌映射條件。

(2)Tent映射

(3)

當(dāng)初始值x0∈[0,1]時(shí)，該序列映射出的xn∈[0,1]，此時(shí)若xn經(jīng)過有限次數(shù)據(jù)迭代，就會(huì)進(jìn)入混沌狀態(tài)。

(3)Chebyshev映射

xn+1=cos(k×arcos(xn))

(4)

當(dāng)k≥2時(shí)，Chebyshev映射進(jìn)入混沌狀態(tài)。

(4)改進(jìn)型Logistic映射

xn+1=1-k×xn×xn

(5)

當(dāng)1.4

其中Tent映射的映射函數(shù)本身需要分段，且涉及除法，對(duì)于FPGA硬件計(jì)算能力要求較高，需要較多的計(jì)算資源，不利于計(jì)算實(shí)時(shí)性。

當(dāng)輸出序列的長(zhǎng)度N=10 000時(shí)，改進(jìn)Logistic映射、Logistic映射以及Chebyshev映射的信息熵分別為12.165 5、12.141 6、12.150 5，因此采用改進(jìn)Logistic映射作為混沌序列產(chǎn)生的映射算法。quartus中有專門針對(duì)乘法的ip核，只需循環(huán)調(diào)用即可生成混沌序列，根據(jù)浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算法則，丟包的概率為：

(6)

式中k為概率線。系統(tǒng)概率可控，此外，每次配置丟包概率時(shí)，由于種子會(huì)發(fā)生變化，整個(gè)混沌序列也會(huì)隨之改變。

基于FPGA自身特性以及quartus計(jì)算資源設(shè)計(jì)的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法，不會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn)等不利因素，且不會(huì)因?yàn)檎`碼而進(jìn)入循環(huán)態(tài)，在隨機(jī)概率可控的情況下，生成的偽隨機(jī)序列熵值較大。

2 基于高性能光口以太網(wǎng)芯片的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源主要結(jié)構(gòu)

通過FPGA配置光口以太網(wǎng)芯片輸出IEC 61850-9-2序列，同時(shí)將芯片配置為時(shí)間離散度最小的RMII接口輸出，保證報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散度可控。數(shù)字功率源主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源主要結(jié)構(gòu)Fig.2 Main structure of standard digital power source

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源主控通信部分通過串口屏配置功率源生成相應(yīng)的輸出波形，采用某公司生產(chǎn)的EP4CE15F17C8作為主控FPGA芯片，采用RS232作為主控芯片與控制界面的通信媒介，并通過50 MHz溫補(bǔ)晶振配置計(jì)時(shí)模塊實(shí)時(shí)測(cè)量光口以太網(wǎng)的包離散度，采用兼容IEEE.802.3以太網(wǎng)協(xié)議的物理層芯片DP83848IFVS作為光口以太網(wǎng)的控制芯片，將FPGA溫補(bǔ)晶振的輸出接入芯片的時(shí)鐘控制管腳，并通過50 MHz的RMII接口傳輸IEC 61850-9-2數(shù)據(jù)，速率可達(dá)100 Mbps，進(jìn)一步減小報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散度誤差。

2.2 高性能光口以太網(wǎng)接口設(shè)計(jì)

光口以太網(wǎng)DP83848IFVS芯片通過RMII的接口實(shí)現(xiàn)芯片的上電初始化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)主控與PHY之間的數(shù)據(jù)通信，RMII接口的基本通信方式如圖3所示。

圖3 通信接口Fig.3 Communication interface

RMII數(shù)據(jù)傳輸通信線為RXD[1:0],TXD[1:0]，2路信號(hào)并行傳輸，數(shù)據(jù)控制時(shí)鐘為CLK_REF，數(shù)據(jù)上升沿有效，時(shí)鐘頻率為50 MHz，因此RMII接口的通信速率為100 Mbps，數(shù)據(jù)以低位在后，高位在前的方式傳輸，與FPGA剛好相反，F(xiàn)PGA讀取波表數(shù)據(jù)后需先經(jīng)過倒位賦值再輸入RMII接口中。TX_EN，RX_ER為發(fā)送接收使能信號(hào)，發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)需先主動(dòng)拉低TX_EN，再將數(shù)據(jù)傳到TXD[1:0]上，數(shù)據(jù)發(fā)送完畢需上拉TX_EN，RX_ER與TX_EN相似。MDC/MDIO屬于MDIO接口的2根數(shù)據(jù)線，F(xiàn)PGA通過該接口實(shí)現(xiàn)對(duì)芯片的初始化，從而使芯片能夠正常地發(fā)送接收數(shù)據(jù)。

3 數(shù)字輸出影響量和報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散度功能驗(yàn)證

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)字量溯源的標(biāo)準(zhǔn)較少，無法滿足相關(guān)功能的驗(yàn)證，文中以數(shù)字化電能表的檢測(cè)項(xiàng)目為準(zhǔn)，參考標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)的參數(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)了準(zhǔn)確度較高的數(shù)字量驗(yàn)證平臺(tái)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源的隨機(jī)性報(bào)文數(shù)據(jù)丟失以及報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散度可控等基本功能進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 數(shù)字量驗(yàn)證平臺(tái)設(shè)計(jì)

參考GB/T17215.303-2013《交流電測(cè)量設(shè)備 特殊要求 第三部分：數(shù)字化電能表》、DL/T《1955-2018 計(jì)量用合并單元測(cè)試儀通用技術(shù)條件》等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，設(shè)計(jì)了圖4所示的數(shù)字量驗(yàn)證平臺(tái)。

圖4 數(shù)字量驗(yàn)證平臺(tái)Fig.4 Verification platform for digital quantity

將標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源的光口以太網(wǎng)報(bào)文輸入硬件解碼裝置，通過以太網(wǎng)芯片DM9000A的接收中斷信號(hào)判斷采樣頻率以及丟包數(shù)，并將結(jié)果傳輸至上位機(jī)。通過高頻時(shí)鐘記錄相鄰片選信號(hào)的下降沿確定報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值。其中硬件解碼裝置含有標(biāo)準(zhǔn)的光口以太網(wǎng)接收模塊，采用RMII接口接收光口數(shù)據(jù)，該接口時(shí)間不確定度為20 ns，遠(yuǎn)小于3 μs的誤差線。

3.2 報(bào)文數(shù)據(jù)丟失測(cè)試

分別將丟包率設(shè)置為1個(gè)/s，4個(gè)/s，10個(gè)/s，各測(cè)10 min數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每秒的丟包數(shù)以及丟包總數(shù)，設(shè)置為1個(gè)/s時(shí)的丟包數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 1個(gè)/s丟包實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results in package losing test (1/s)

根據(jù)解得的丟包結(jié)果，計(jì)算每秒丟包數(shù)與時(shí)間的相關(guān)系數(shù)r及顯著性水平p，結(jié)果如表1所示。

表1 相關(guān)系數(shù)及顯著性水平Tab.1 Correlation coefficient and significance level

從表1可見，置信水平(1-p)均小于50%，可認(rèn)定其分布與時(shí)間變量相關(guān)性極不顯著，隨機(jī)性較強(qiáng)，與實(shí)際情況相符。根據(jù)上述結(jié)果得到丟包累積曲線，如圖6所示。

圖6 累積丟包Fig.6 Cumulative package loss

10 min測(cè)得丟包累積量與時(shí)間變量的相關(guān)系數(shù)分別為：0.996 4(1個(gè)/1 s)，0.999 4(4個(gè)/1 s), 0.999 8(10個(gè)/1 s)，可認(rèn)為丟包累計(jì)與時(shí)間呈線性相關(guān)。由于在初始時(shí)刻丟包數(shù)為零，故丟包累計(jì)值可視作時(shí)間的正比例函數(shù)，使用y=kx模型對(duì)個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，則直線斜率即為每秒丟包數(shù)。擬合直線斜率即分別為：0.991 5(1個(gè)/1 s)，3.999 1(4個(gè)/1 s),10.000 2(10個(gè)/1 s)，與設(shè)置值相符，滿足丟包概率可控。

3.3 報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值可控功能測(cè)試

Q/GDW 11111-2013《數(shù)字化電能表校準(zhǔn)規(guī)范》以及Q/GDW 11015-2013《模擬量輸入式合并單元檢檢測(cè)規(guī)范》均規(guī)定輸入數(shù)字表的合并單元光口數(shù)據(jù)時(shí)間離散值不得超過10 μs，而標(biāo)準(zhǔn)DL/T 1955-2018 《計(jì)量用合并單元測(cè)試儀通用技術(shù)條件》在此基礎(chǔ)上明確地提出了采樣值發(fā)布離散值的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

為校驗(yàn)這一功能，分別設(shè)置數(shù)字功率源報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值為250±0 μs、0.4 μs、1 μs、2 μs、5 μs和10 μs, 每次測(cè)試10 min，同時(shí)要求標(biāo)準(zhǔn)源的檢測(cè)誤差不得大于3 μs。報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值為250±0 μs的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值測(cè)量系統(tǒng)Fig.7 Measurement system for discrete value of message release time

由圖7可知，在報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值設(shè)定為250±0 μs的情況下，功率源的報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值誤差最大不超過200 ns。

功率源具備報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值可調(diào)功能，設(shè)置離散值在250+0.4 μs、250+1 μs、250+2 μs、250+5 μs和250+10 μs, 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每次測(cè)試10 min，由于篇幅所限，其余各測(cè)試點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不在單獨(dú)列出，將離散值誤差記錄在表2中。

從表2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，功率源的報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值誤差不超過200 ns，在離散值為250+2 μs時(shí)，離散值誤差最大不超過20 ns，小于3 μs的誤差要求，滿足標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字源的設(shè)計(jì)需求。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果(單位：μs)Tab.2 Experimental results (μs)

4 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一種報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散性可控的數(shù)字功率源方案。通過基于混沌映射的隨機(jī)序列生成算法和高性能光口以太網(wǎng)芯片相結(jié)合，解決了傳統(tǒng)數(shù)字功率源報(bào)文數(shù)據(jù)丟失隨機(jī)性不足的問題,并控制報(bào)文發(fā)布時(shí)間離散值誤差至200 ns。所研制的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17215.303-2013 《交流電測(cè)量設(shè)備 特殊要求 第三部分：數(shù)字化電能表》中提出的關(guān)于數(shù)字化電能表的異常通信影響試驗(yàn)，以及DL/T 1955-2018 《計(jì)量用合并單元測(cè)試儀通用技術(shù)條件》規(guī)定的采樣值發(fā)布離散值的測(cè)試要求?？梢杂米鲾?shù)字化電能表的檢定工作，已地南方電網(wǎng)公司數(shù)字電能表校驗(yàn)項(xiàng)目中推廣應(yīng)用。