陳長友，傅鈺雯，涂沛馳，舒文，楊健晟

（1.貴州大學電氣工程學院，貴陽 550025；2.貴州交通職業(yè)技術學院物流工程系，貴陽 550025）

引 言

化石燃料是我國最主要的能源形式。隨著我國經(jīng)濟發(fā)展對能源需求與日俱增，在提高化石燃料燃燒效率和減少污染物排放方面都提出了更高的要求。在燃燒工業(yè)領域中，檢測燃燒爐內火焰相關參數(shù)判斷燃燒狀態(tài)，有效控制燃料與空氣的供給關系，是提高能源轉換效率和減少燃燒污染物生成的有效手段。其中，燃空當量比是表征燃料與空氣混合的一個重要參數(shù)，是確定系統(tǒng)性能的因素之一，也是影響燃燒污染物生成的重要因數(shù)［1］。因此測量火焰當量比對節(jié)能減排具有重大的意義。

火焰是燃料和空氣燃燒過程中釋放的可見光和熱輻射的形式，是燃燒過程的綜合表征。對于碳氫火焰而言，火焰發(fā)出的藍綠光是由于燃燒反應中產生的激發(fā)態(tài)自由基CH（*430 nm）和C2（*516 nm）等回歸基態(tài)時在可見光譜內釋放相應光子引起的化學發(fā)光，而火焰的紅黃光是不完全燃燒生成的碳黑在連續(xù)光譜段的黑體輻射［2］。有研究表明，碳氫火焰自由基CH*和C2*的化學發(fā)光與預混火焰燃燒當量比之間存在密切的關系，通過測量自由基CH*與C2*濃度比值可以間接測量當量比［2?4］；Clark等［5］研究發(fā)現(xiàn)自由基C2*與CH*的比值可以用來近似表示當量比，Haber等［6］也證實了自由基化學發(fā)光CH*/C2*的比值與當量比具有相似的響應。由于顏色是光譜的表征形式，所以通過測量火焰顏色也可以間接獲得自由基化學發(fā)光信息。2008年，Huang等［7］發(fā)現(xiàn)在RGB（Red?green?blue）顏色模型中，預混甲烷火焰圖像的藍色和綠色通道的中值強度與CH*和C2*化學發(fā)光強度非常匹配，以此為依據(jù)提出了首個基于火焰顏色測量火焰當量比的軟測量模型，該模型以藍色/綠色（B/G）的比值作為輸入，以對應火焰當量比值作為模型輸出，通過線性擬合建立B/G與當量比的函數(shù)關系。隨后，Huang等利用該方法分別對甲烷和乙烯兩種燃料在不同當量比下的化學發(fā)光進行測量，通過對比傳統(tǒng)的光譜儀法和濾波片法，證實了在RGB模型下的B/G值可以用來測量燃空當量比［8］。通過顏色建模測量當量比方法對成像設備要求低、操作簡單、數(shù)據(jù)處理便捷，因此很快受到其他研究者的關注。2014年，Mi?gliorini等［9］利用光譜儀法、濾波片法和數(shù)字顏色建模法，對不同當量比下甲烷預混火焰中CH*和自由基化學發(fā)光進行了測量，實驗結果驗證了數(shù)字顏色建模法對燃空當量比測量的可行性。目前，基于顏色建模的火焰當量比檢測方法已經(jīng)應用于多類基礎燃燒研究，并取得了一定的成果［10?14］。

由于成像顏色會受到彩色圖像傳感器光譜響應函數(shù)差異的影響，2019年Yang等［15］等通過標定相機傳感器的光譜響應，改進了利用藍色和綠色通道測量CH*和化學發(fā)光的方法，優(yōu)化了基于圖像顏色與化學發(fā)光之間的數(shù)學模型。2020年龍凱等［16］試圖通過白平衡處理校正成像顏色來提高火焰當量比顏色模型的普適性。Trindade等［17］也曾設計了4種不同的顏色輸入構建模型，試圖通過對比尋找最優(yōu)的表征火焰當量比模型的數(shù)字顏色輸入。由于成像過程影響因素較多，如光學鏡頭色偏、圖像傳感器濾波片光譜特性不一致、制造工藝差異以及插值算法區(qū)別等，使得這些方法僅通過單一顏色比值簡單擬合得到的顏色與當量比軟測量模型存在較大的不確定性及誤差。近年來，隨著機器學習智能算法的快速發(fā)展，為燃燒過程中生成的中態(tài)產物、終態(tài)產物以及相關參數(shù)的軟測量建模提供了新的方法。以支持向量（Support vector machine，SVM）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和極限學習（Extreme learning machine，ELM）等為代表機器學習算法已經(jīng)逐步應用于燃燒診斷領域。例如：通過提取研究對象時間和空間上的相關特征，包括顏色、紋理和運動等，進一步應用機器學習算法實現(xiàn)火焰、煙霧和燃料的識別以及燃燒污染物排放預測，并取得很好的識別率和回歸預測效果［16?21］；通過融合火焰靜態(tài)和動態(tài)特征，基于ELM算法對特征數(shù)據(jù)集進行訓練與測試，進而實現(xiàn)火焰的檢測，實驗結果表明，該方法在環(huán)境干擾較小的情況下具有較高的時效性和檢測精度；把目標集中在算法的改進與優(yōu)化方面，通過優(yōu)化算法來提高識別率和降低預測誤差［22］。目前這些研究主要基于特定數(shù)據(jù)集或特定應用取得了良好的表現(xiàn)性能，并未有通過機器學習火焰顏色特征檢測火焰當量比的相關研究。

因此，本文基于火焰顏色?自由基化學發(fā)光?當量比之間的物理轉換原理，通過特征工程構建火焰多維顏色特征數(shù)據(jù)，利用SVM機器學習算法實現(xiàn)甲烷預混火焰燃燒當量比的軟測量。

1 實驗方法

1.1 實驗對象與平臺

甲烷是天然氣、煤層氣等能源的主要成分，為此本文主要針對甲烷預混火焰燃燒當量比測量展開實驗研究。實驗平臺包括3個部分。

（1）燃燒實驗平臺

本文使用的燃燒實驗平臺為自制本生燈預混/擴散火焰基礎燃燒裝置，包括空氣壓縮機、甲烷（99.9%）氣瓶、氣體流量計、壓力表、預混管以及燃燒器（本生燈）等裝置組成，基本架構如圖1所示。其中氣體流量計MFC300最大量程為500 sccm，精度高達±0.5%FS，本生燈燃燒管口直徑為6 mm。試驗中通過Labview控制流量計使得甲烷（CH4）與空氣（Air）分別從不同的氣路管道輸送至預混管進行充分混合（為保證混合均勻，每組工況點燃前預混5 min），然后送至本生燈進行點燃燃燒。

圖1 燃燒平臺基本示意圖Fig.1 Schematic of combustion platform

（2）成像實驗平臺

本文所采用的成像裝置為WP?030 CMOS微型工業(yè)相機，5 Gb/s傳輸寬帶，采集傳輸速度可達2×109像素/s，最高幀率達到815幀/s，最高像素500萬，內置64 MB緩存，確保圖像數(shù)據(jù)傳輸更加穩(wěn)定，成像鏡頭光圈為F1.4、焦距f=15～30 mm。

（3）數(shù)據(jù)樣本處理及訓練平臺

數(shù)據(jù)樣本處理及訓練平臺采用的是CPU為Intel酷睿I5?4210U、可超頻至2.7 GHz的計算機、64位操作系統(tǒng)，編程軟件為MATLAB。

1.2 技術路線

建模過程的技術路線大致可分為火焰圖像數(shù)據(jù)采集、火焰顏色特征工程構建與SVM訓練數(shù)據(jù)建模3個部分，如圖2所示。火焰圖像使用WP?030微型工業(yè)相機進行采集并將其送至計算機，在計算機上運用數(shù)字圖像處理技術對采集的火焰圖像進行預處理，以獲取火焰圖像目標區(qū)域，即感興趣區(qū)域（Region of interest，RoI）。進一步在RoI提取不同顏色空間多顏色特征，以此設計并構建火焰顏色特征工程。最后，在構建的火焰顏色特征工程基礎上結合改進的SVM算法訓練得到甲烷預混火焰燃燒當量比測量模型。

圖2 本文提出的甲烷預混火焰當量比測量系統(tǒng)框圖Fig.2 Diagram of the proposed methane premixed flame equivalent ratio measurement system

1.3 樣本數(shù)據(jù)采集

對于數(shù)據(jù)樣本采集，采用WP?030工業(yè)相機采集了當量比Φ從0.7～1.5不同工況下的火焰圖像，其中，甲烷流量恒定設置為100 sccm，根據(jù)理論空燃比、實際空燃比以及當量比之間的變換關系，例如Φ=1.0時，CH4為100 sccm，此時空氣為171 sccm；通過改變空氣流量值進而實現(xiàn)不燃燒工況；在穩(wěn)定燃燒狀態(tài)下以當量比間隔Φ=0.05為一組樣本工況進行采集。成像快門時間設置為0.005 s、幀率為100幀/s，每種當量比工況連續(xù)采集時間t=1 s數(shù)據(jù)，共計100張火焰圖像。所有工況下共采集1 800張火焰圖像數(shù)據(jù)，不同工況火焰圖像樣本數(shù)據(jù)示例如圖3所示。

圖3 不同工況火焰圖像數(shù)據(jù)Fig.3 Flame image data under different working conditions

2 特征工程構建

2.1 圖像預處理

隨著當量比值增加，從圖3不同工況火焰圖像數(shù)據(jù)可以明顯看出，火焰圖像在Φ=1.15～1.5工況下火焰頂部存在黃色區(qū)域，由于黃色火焰與藍色火焰產生機理完全不同，為了避免這種黃色火焰對當量比軟測量實驗結果造成影響，需要采用相關圖像處理技術對火焰圖像進行預處理。本文根據(jù)預混火焰與擴散火焰的數(shù)字火焰顏色分布（Digital flame colour distribu?tion，DFCD）［13］存 在 明 顯 的 分 布 差 異，利 用DFCD技術實現(xiàn)火焰區(qū)域的分割，并對分割的火焰圖像進行濾波處理以濾除圖像背景噪聲的干擾?？紤]到由于中值濾波算法在去除圖像噪聲同時也會對圖像細節(jié)造成影響，因此對初步處理后RGB圖像進行中值濾波后的區(qū)域圖像不能視為目標區(qū)域，需要進一步將原始圖像在RGB、HSV、YCbCr不同顏色空間模型分布下的各顏色通道值分別與DFCD技術處理之后得到的二值圖像進行邏輯乘運算，通過邏輯運算最終得到火焰圖像目標區(qū)域，詳細的火焰圖像目標區(qū)域獲取算法流程如圖4所示。其中，HSV是根據(jù)顏色的直觀特性得到一種顏色空間模型，具體指色相（Hue）分量H、飽和度（Satura?tion）分 量S和明度（Value）分量V［23］，而對 于YCbCr顏色空間模型，其中Y指亮度分量，Cb指藍色色度分量，Cr指紅色色度分量，YCbCr模型來源于YUV色彩模型［24］。根據(jù)算法流程使用MATLAB軟件編程實現(xiàn)火焰圖像RoI獲取，如圖5所示。其中圖5（b，c）清晰地展示了采用DFCD技術可以很好地實現(xiàn)黃色火焰與藍色火焰的分離以及火焰圖像目標區(qū)域的獲取。

圖4 基于DFCD技術的火焰圖像目標區(qū)域獲取算法流程Fig.4 Diagram of flame RoI using DFCD

圖5 基于DFCD技術的火焰圖像分割結果Fig.5 Flame image segmentation by DFCD

2.2 特征設計與提取

對于火焰顏色特征提取，常用的顏色空間模型有RGB、HSV和YCbCr等，火焰圖像在不同的顏色空間模型下具有不同的顏色分布，其中RGB應用最為廣泛，并且HSV和YCbCr顏色空間模型可以由RGB顏色模型通過相應的線性變換或者非線性變換得到［25?26］。

通過圖像預處理階段獲取火焰圖像ROI，設計并提取甲烷燃燒預混火焰圖像特征：選取不同顏色空間模型下的基本顏色分量及相互間比值作為顏色特征，以RGB顏色空間模型為例，設計了R、G、B、B/G、R/（R+B+G）等12維火焰顏色特征，其中R、G、B分別指RGB顏色模型中的紅色分量、綠色分量和藍色分量，類似地提取HSV和YCbCr顏色空間模型的顏色特征，設計并提取了36維火焰圖像顏色特征，如表1所示。

表1 火焰圖像顏色特征Table 1 Color features of flame image

2.3 特征選擇

特征選擇是從多種特征中選擇出較為有效的特征，即數(shù)據(jù)挖據(jù)，是特征工程構建中的關鍵環(huán)節(jié)之一。因為特征的選擇對甲烷預混火焰燃燒當量比測量模型的表現(xiàn)性能具有重要的影響，主要體現(xiàn)在模型計算復雜度和泛化能力2個方面。為此，本文采用基于Spearman［27］相關性分析和隨機森林算法（Random forest，RF）［28?29］相結合手段實現(xiàn)特征的降維處理。

2.3.1 基于Spearman的特征選擇

對于特征提取的36維火焰顏色特征，采用統(tǒng)計學習理論中的Spearman相關性分析剔除冗余特征，即該類特征所包含的信息可以從其他特征中推演出來或者存在一些特征它們所包含的信息具有相似性，Spearman相關系數(shù)法通過計算特征之間的相關系數(shù)進而篩選出相關性較小的特征，其基本原理為

式中：di表示秩序；N表示樣本容量；以RGB顏色空間模型的顏色特征為例，計算其12維顏色特征Spearman相關系數(shù)，得到火焰顏色特征之間相關系數(shù)矩陣如表2所示。

表2 RGB顏色空間特征之間的相關系數(shù)矩陣Table 2 Correlation coefficient matrix between RGB color space features

設置閾值為0.95，相關系數(shù)大于0.95表示特征之間相關性較高，從表2中可以看出特征R與G、R與B、G/B與R/S、R/B與B/S之間的相關性較高，因此剔除G、B、R/B、G/B顏色特征，最后得到8維的火焰顏色特征。類似地，計算HSV、YCbCr顏色空間的火焰顏色特征之間的相關系數(shù)，剔除相關性較大的特征，最終得到22維顏色特征子集。

2.3.2 基于RF的特征選擇

RF算法是一個包含多棵決策樹的集成學習方法，每棵決策樹代表一個分類器。RF算法學習過程中會得到多種決策結果，然后根據(jù)決策結果評估最后的分類效果。因此，本文采用RF算法對基于Spearman算法相關性分析得到的22維火焰顏色特征進行選擇，通過進一步降維處理，選擇出相對較為重要的特征，即篩選與預混火焰燃燒當量比相關性較大的特征。其基本思想通過分析每個特征在隨機森林中的每顆樹上所做的貢獻，然后求取平均值，對比特征之間的貢獻大小，最后篩選出貢獻較大的特征。這里采用基尼指數(shù)（Gini index，GI）指標進行衡量貢獻，表達式為

式中：N，m分別表示類別和樹節(jié)點；Pmk表示節(jié)點m中類別k所占的比例。在Python軟件上實現(xiàn)RF算法，通過相關性分析得到火焰顏色特征屬性為22，并以此建立決策樹數(shù)目為22隨機森林，進一步分析不同特征在每一顆決策樹上的貢獻。碳氫預混火焰燃燒當量比作為標簽，通過學習得到火焰顏色特征與火焰燃燒當量比之間相關性排序，火焰顏色特征重要性如圖6所示。圖中展示每個火焰特征在每顆決策樹上貢獻大小，選擇GI大于0.02的火焰顏色特征作為特征數(shù)據(jù)集，完成火焰顏色特征的選擇，最終樣本數(shù)據(jù)維度降至16維。

圖6 基于RF算法火焰顏色特征重要性排序Fig.6 Importance ranking of flame color features based on RF algorithm

3 基于SVM的燃燒當量比軟測量模型

SVM是一種尋求全局最優(yōu)解和實現(xiàn)結構風險最小的機器學習算法，常用于分類和回歸預測［30］。與當前發(fā)展較為迅速的深度學習算法［31］相比，SVM可以通過核函數(shù)映射關系在高維空間實現(xiàn)低維空間的回歸預測，而深度學習網(wǎng)絡模型表現(xiàn)性能很大程度上取決于特征樣本數(shù)據(jù)集容量，同時對硬件設備要求非常高，即成本較高。因此本文采用SVM實現(xiàn)碳氫預混火焰燃燒當量比軟測量模型的構建。

SVM核心思想是尋求最大分類間隔，對于回歸問題，其思想和分類非常類似；區(qū)別在于不同的維度空間。分類問題是在二維空間中進行，而回歸通常是在高維空間中尋求最優(yōu)超平面以實現(xiàn)低維空間的不可分問題。對于預混火焰燃燒當量比軟測量建模，該數(shù)學模型為典型的多輸入單輸出結構，給定訓練數(shù)據(jù)集{(xi，yi)，i=1，2，…，n}，其回歸估計預測模型［31?33］表達式為

式中：xi∈Rl為輸入變量，l表示維度；w表示權重向量；φ(x)為訓練樣本的高維非線性映射；b表示偏置。

約束條件為

優(yōu)化目標為

式中：ξi，為松弛因子；ε為損失函數(shù)；C（C＞0）為規(guī)則化參數(shù)，也稱懲罰因子。

綜上所述，約束條件與優(yōu)化目標構成了原所求的回歸估計問題，根據(jù)式（4，5）可構建拉格朗日函數(shù)對該問題進行求解，分別對w，b，ξi，求偏導數(shù)并令其等于零，結合支持向量機拉格朗日乘子與不等式約束的乘積［34］條件最終求解出回歸估計數(shù)學模型為

式中：，ai為拉格朗日乘子向量，根據(jù)Mercer條件，特征空間中的內積[φ(xi)φ(xj)]可以用核函數(shù)k(xi，xj)代替，SVM的表現(xiàn)性能很大程度依賴核函數(shù)的選擇，基本的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（Radical basis function，RBF）和Sigmoid核函數(shù)。其中RBF核函數(shù)應用較為廣泛，所需確定的參數(shù)較少，計算相對簡單、復雜度小，計算公式如式（7）所示。因此本文選RBF核函數(shù)代替特征空間的內積，則式（6）可改寫為式（8）。

式（7）中σ為設定的參數(shù)。針對多輸入多輸出回歸問題，只需運用上述求解方法分別對多個多輸入單輸出系統(tǒng)進行求解便可得到，對于火焰燃燒當量比軟測量模型而言，某一種工況對應是多輸入但輸出系統(tǒng)，但是多種工況就形成了多輸入多輸出回歸估計問題，因此不同工況下的火焰燃燒當量比軟測量模型具體描述為

式中：i表示工況情況，即不同當量比的情況。

4 試驗結果與分析

試驗中將火焰不同燃燒當量比作為SVM機器學習算法訓練預測標簽，每種工況下選擇100張火焰圖片，結合特征工程構建得到16維火焰顏色特征，用于學習SVM。學習前，需要將特征數(shù)據(jù)集進行簡單的歸一化處理，以避免較大的火焰特征數(shù)據(jù)掩蓋較小的數(shù)據(jù)，使得最終的訓練結果不佳［19］。學習中80%特征數(shù)據(jù)作為訓練集，20%特征數(shù)據(jù)作為測試集，通過訓練SVM得到基于火焰顏色特征的甲烷預混火焰燃燒當量比軟測量模型，其回歸預測模型評價指標采用均方誤差（Mean square error，MSE）和平方相關系數(shù)R2（Squared correlation coefficient）進行評判，表達式為

式中：n表示樣本容量；yi表示真實值，表示yi的均值；fi(x)表示預測值。

本文選擇RBF徑向基核函數(shù)進行預測，其懲罰參數(shù)c與g核函數(shù)參數(shù)對SVM算法的表現(xiàn)性能起著決定性的作用。這里采用網(wǎng)格搜索法［35］尋求最優(yōu)參數(shù)優(yōu)化SVM算法，基本步驟如下：

（1）粗略設置網(wǎng)格搜索法搜索初始范圍，c與g的初始范圍設置為［2-10，210］，根據(jù)參數(shù)結果選擇的等高線圖進一步改進c與g的搜尋范圍。

（2）采用k折交叉驗證方法對訓練集進行測試，這里k是指將原始數(shù)據(jù)分成k組，常采用默認值k=3。

（3）根據(jù)測試結果確定c與g搜索范圍分別為［2-4，24］和［2-4，26］，搜索步長設置為0.5，k=3，尋得最優(yōu)參數(shù)c=16、g=64；并將該最優(yōu)參數(shù)優(yōu)化SVM。通常，算法的效率主要表現(xiàn)為模型的訓練與測試整個過程，而參數(shù)的選擇對模型的表現(xiàn)性能與時效性具有至關重要的作用。本文選擇GSM算法優(yōu)化SVM參數(shù)選擇，并不斷改進參數(shù)搜尋范圍，其目的是為降低時間消耗成本，同時確保模型的回歸預測精度。因此，優(yōu)化后的SVM算法具有很好的時效性和表現(xiàn)性能，其尋優(yōu)結果如表3所示。

表3 參數(shù)尋優(yōu)結果對比Table 3 Comparison of parameter optimization results

通過測試得到預混火焰燃燒當量比預測誤差結果如圖7所示。從圖7中可以清晰看出，基于SVM預混火焰燃燒當量比預測取得很好的預測結果，相對誤差都集中在-0.3～0.5之間，通過計算其均方根誤差MSE=0.023，R2=81.31%。

圖7 基于SVM預混火焰燃燒當量比預測結果相對誤差Fig.7 MSE of prediction result based on SVM pre?mixed flame combustion equivalent ratio

為了進一步驗證該數(shù)學模型的效果，本文將該算法與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡［36］、ELM算法［37］進行對比分析。在同一特征數(shù)據(jù)集下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡和ELM極限學習網(wǎng)絡模型的隱含層統(tǒng)一設置為25，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種由輸入層、隱含層和輸出層組成誤差反向傳播的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡；本文構建的網(wǎng)絡結構為16-25-1，網(wǎng)絡最大訓練次數(shù)為1 000、訓練要求誤差為1e-3、學習率設置為0.1；而ELM算法僅設置隱含層節(jié)點數(shù)目就可以獲得唯一最優(yōu)解，其訓練速度較快。通過訓練與測試得到基于不同算法的預混火焰燃燒當量比的預測結果，如圖8所示。由于采集的火焰圖片數(shù)據(jù)間隔Φ=0.05采集一次，采集間隔較小，因此相鄰2組當量比工況下的火焰圖像數(shù)據(jù)分布非常相近。在試驗中，為了使試驗結果便于分析與討論，選擇間隔Φ=0.15的火焰圖片數(shù)據(jù)作為本文實驗數(shù)據(jù)，共有7種不同工況，分別為當量比Φ=0.7、Φ=0.85、Φ=1、Φ=1.25、Φ=1.31、Φ=1.4、Φ=1.5。20%的火焰數(shù)據(jù)作為測試集，并且每20組測試數(shù)據(jù)對應同一個工況，通過對比不同算法的預測結果發(fā)現(xiàn)，SVM表現(xiàn)性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡與ELM極限學習，基于SVM算法的預測結果相對于目標值其相關性高于其余2種算法。

圖8 基于不同算法的預混火焰燃燒當量比預測結果對比Fig.8 Combustion equivalence ratio prediction result comparison of premixed flame based on different algorithms

從圖8中可以看出，在當量比Φ=1.25與Φ=1.31時，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和ELM算法預測值與參考值波動較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最優(yōu)，同時收斂速度較慢。ELM是針對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度較慢和易陷入局部最優(yōu)的一種改進網(wǎng)絡學習算法，通常其網(wǎng)絡隱含層數(shù)目很難確定，相比較而言，基于GSM算法優(yōu)化SVM實現(xiàn)甲烷預混火焰燃燒當量比預測具有一定的優(yōu)越性，尋求的是全局最優(yōu)解，總體預測效果較好。進一步計算基于不同算法下的火焰燃燒當量比預測絕對誤差（Abso?lute error，AE），AE結果如圖9所示。圖9中展示了3種不同算法對預混火焰燃燒當量比預測誤差結果圖，對于同一個數(shù)據(jù)集，基于3種不同算法的最大AE分別為1.14、0.9、0.42，AE指標很好地反應了預測結果的可信度。表4展示了基于不同算法表現(xiàn)性能結果對比。通過對比不難發(fā)現(xiàn)SVM算法總體回歸預測較好，結果表明本文模型具有較好的回歸預測效果，同時，其決定系數(shù)優(yōu)于其余2種算法。

表4 不同算法表現(xiàn)性能結果對比Table 4 Comparison of performance results of different algorithms

圖9 基于不同算法預混火焰燃燒當量比回歸預測絕對誤差結果對比Fig.9 AE comparison of combustion equivalence ratio regression prediction for premixed flames based on different al?gorithms

5 結束語

本文提出一種基于火焰圖像顏色特征工程的甲烷預混火焰燃燒當量比軟測量模型構建方法。相比傳統(tǒng)單一顏色特征作為模型輸入，本文在RGB、HSV和YCbCr不同顏色空間模型下，設計了多種顏色分量以及顏色分量之間的比值共計36維數(shù)據(jù)作為顏色特征，進而應用Spearman相關性分析和RF算法實現(xiàn)火焰顏色特征選擇進行降維處理，最終篩選出表征燃燒當量比更深層次的16維火焰顏色特征作為模型輸入，構建了甲烷預混火焰顏色特征工程。同時，相對傳統(tǒng)簡單的擬合數(shù)據(jù)建模方法，本文提出了通過改進GSM尋求最優(yōu)參數(shù)優(yōu)化SVM算法建模，結果顯示在構建的火焰顏色特征工程數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)出較好的回歸預測結果。最后，通過與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡和ELM算法對比發(fā)現(xiàn)，SVM算法回歸預測效果在構建的特征數(shù)據(jù)集上優(yōu)于BP與ELM。

盡管本文提出的甲烷預混火焰燃燒當量比測量方法取得了較好的回歸預測結果，但是仍然存在一些不足之處：（1）針對基于Spearman相關性分析和RF算法特征選擇閾值設置主要參考相關研究選擇與對比，并沒有深入研究與系統(tǒng)分析；（2）模型評估僅采用均方誤差和平方相關系數(shù)指標進行評價。下一步工作將把本文方法應用到不同燃料燃燒當量比檢測，同時對本文存在的不足作進一步的研究，包括多元顏色模型選擇（例如引入與設備無關的CIE 1931顏色模型等）、參數(shù)選擇以及引入多評價指標的模型評估方法。