變形縫對T型交叉管廊地震響應(yīng)的影響

王長祥，閆啟超，梁建文

（1.中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津 300074；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350）

引言

整體現(xiàn)澆式和預(yù)制裝配式是地下綜合管廊最常用的兩種結(jié)構(gòu)形式。整體現(xiàn)澆式地下綜合管廊通常設(shè)置變形縫，以使管廊結(jié)構(gòu)有效增強(qiáng)適應(yīng)不均勻沉降的能力。近年來，我國地下綜合管廊快速發(fā)展，其抗震問題日益受到關(guān)注［1－5］，但考慮變形縫的地下綜合管廊的抗震分析鮮有研究。

禹海濤等［6］進(jìn)行了考慮變形縫影響的盾構(gòu)隧道縱向抗震性能分析，但值得指出的是：盾構(gòu)隧道與地下管廊在變形縫的構(gòu)造上有著明顯差別：盾構(gòu)隧道由環(huán)縫間縱向螺栓提供變形縫處的抗剪剛度，而綜合管廊在變形縫處不設(shè)置縱向螺栓，抗剪剛度可近似看作是零；盾構(gòu)隧道變形縫寬度通常較小，比如10 mm，而綜合管廊變形縫寬度通常為30 mm，一般30 m設(shè)置一個(gè)變形縫［7］。

為此，本文采用時(shí)程分析法計(jì)算考慮變形縫的整體現(xiàn)澆式T型交叉管廊在地震作用下的動力響應(yīng)，研究變形縫對管廊地震內(nèi)力的影響，以及變形縫的相對變位規(guī)律，以期為T型交叉管廊變形縫的設(shè)置提供一定的參考。

1 變形縫力學(xué)性能模擬

整體現(xiàn)澆式地下綜合管廊變形縫構(gòu)造如圖1所示［7］。在地震作用下，變形縫的力學(xué)性能由彈簧模擬，彈簧軸向抗壓剛度由變形縫間填充的橡膠板及混凝土共同確定，軸向抗拉剛度和橫向抗剪剛度假定為零。

圖1 變形縫構(gòu)造圖Fig.1 Structural diagram of deformation joints

考慮到變形縫處填充的材料剛度相比混凝土剛度小很多，由橡膠的應(yīng)力－應(yīng)變變化特點(diǎn)可知：一定應(yīng)變率范圍內(nèi)，橡膠壓縮模量較小，橡膠變形為主要變形，所以變形縫處的彈簧剛度采用雙折線模型，如圖2所示。當(dāng)管廊的相鄰兩管段之間變形縫兩端軸向相對位移小于變形縫寬度時(shí)（比如，30 mm）只發(fā)生柔性填充材料的壓縮變形，斜率K1由變形縫處柔性材料的模量確定，當(dāng)兩相鄰管段間相對位移大于變形縫寬度以后，變形縫兩端混凝土相互接觸，彈簧剛度K2由混凝土的模量確定。

圖2 變形縫處彈簧力-位移關(guān)系曲線Fig.2 Spring force-displacement relation curve of deformation joint

參考遇水膨脹橡膠和三元乙丙橡膠組成的復(fù)合橡膠密封墊受壓性能試驗(yàn)［8］，計(jì)算彈簧剛度。K1=E1A/L1，式中：E1為橡膠彈性模量；A為單個(gè)連接彈簧作用面積；L1為變形縫寬度。K2=E2A/L2，E2取混凝土模量36 000 MPa，L2取1 m。經(jīng)過計(jì)算，K1=4.97×104kN/m和K2=1.98×107kN/m。

2 考慮變形縫的T型交叉管廊地震響應(yīng)分析

采用粘彈性邊界方法［9］，建立三維土層-管廊有限元模型，進(jìn)行地震動力時(shí)程分析。在粘彈性邊界施加等效節(jié)點(diǎn)力來實(shí)現(xiàn)地震動的輸入，土層在地震作用下的非線性特性由等效線性化方法進(jìn)行模擬［10］?；炷敛牧峡紤]受拉損傷和受壓損傷，鋼筋采用Rebar方法彌散到混凝土中。

以深厚軟土場地中某擬建的典型T型交叉管廊為例，建立T型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動模型，如圖3 所示。土層總厚度為80 m，土單元采用空間三維全積分實(shí)體單元C3D8，土體單元網(wǎng)格尺寸為地震波在土體中傳播的最小波長的1/10～1/12，管廊埋深為3 m，管廊截面尺寸如圖4所示。綜合管廊采用殼單元（S8R）模擬，如圖5所示。本文定義沿X 軸坐標(biāo)方向的管廊為TX-管廊，沿坐標(biāo)軸Y 向分布的管廊為TY-管廊?；鶐r輸入的大震加速度波如圖6 所示。管廊混凝土的強(qiáng)度等級為C60，管廊鋼筋采用HRB400，管廊結(jié)構(gòu)建模時(shí)考慮了混凝土材料在壓縮和拉伸作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及混凝土材料的受拉損傷和受壓損傷曲線關(guān)系［11］。土層力學(xué)參數(shù)見表1，土層的非線性參數(shù)如圖7所示。

圖3 T型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動模型示意圖Fig.3 T-type tunnel vibration model along TX-tunnel

圖4 管廊橫斷面尺寸Fig.4 Cross section dimension of utility tunnel

圖5 T型交叉管廊模型及網(wǎng)格劃分Fig.5 Finite element meshes of the T-type tunnels

圖6 大震基巖加速度波Fig.6 Major earthquake bedrock acceleration wave

表1 土層參數(shù)Table 1 Parameters of soil layer

圖7 土體的非線性特性曲線Fig.7 Nonlinear characteristic curve of soils

在建立考慮變形縫的T 型交叉管廊模型時(shí)，模型尺寸參考地下T 型交叉管廊的抗震時(shí)程分析［12，13］，在T型交叉管廊交界面2 m處設(shè)置第一道變形縫，然后每間隔30 m設(shè)置一道變形縫，變形縫寬度30 mm。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文通過比較考慮變形縫與不考慮變形縫兩種情況下，T 型交叉管廊在地震作用下的內(nèi)力和變形縫相對變位，研究變形縫對管廊內(nèi)力的影響，以及變形縫相對變位的大小。

3.1 沿TX-管廊軸向振動情況下T型交叉管廊的內(nèi)力

當(dāng)T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時(shí)，TX-管廊在橫截面上產(chǎn)生截面軸力，截面彎矩和截面剪力-V，如圖8所示。圖中，橫坐標(biāo)原點(diǎn)位于交叉節(jié)點(diǎn)的中心。

圖8 TX-管廊截面內(nèi)力對比圖Fig.8 Comparison diagram of internal section forces of TX-tunnel

從圖可以看出，考慮變形縫后，T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊交界面的截面彎矩最大值由154 700 kN·m 減小為16 280 kN·m，減小了89.5%；T型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊交界面的截面剪力最大值由-11 060 kN減小為-4 779 kN，減小了56.8%；T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊交界面的截面軸力最大值由-17 160 kN 減小為-3 047 kN，減小了82.2%。這說明，當(dāng)T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時(shí)，考慮變形縫情況下T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊交界面的截面彎矩、截面剪力和截面軸力最大值均顯著減小。

當(dāng)T型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時(shí)，TY-管廊發(fā)生剪切變形，此時(shí)TY-管廊產(chǎn)生彎矩M、剪力V和軸力N。以TY-管廊頂板紅線處內(nèi)力為例，如圖9 所示給出了TY-管廊內(nèi)力隨TY-管廊軸線的空間變化。圖中，橫坐標(biāo)原點(diǎn)位于交叉節(jié)點(diǎn)的中心。

圖9 TY-管廊頂板紅線位置內(nèi)力對比圖Fig.9 Comparison diagram of the roof internal forces at the red line of TY-tunnel

從圖9可以看出：考慮變形縫后，T型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面管廊頂板紅線處彎矩M最大值由828.13 kN·m 減小為249.58 kN·m，減小了69.86%；剪力V最大值由44.31 kN 增加為94.44 kN，增加了1.1 倍；軸力N最大值由2 168.99 kN 減小為346.49 kN，減小了84.0%。

為了進(jìn)一步分析變形縫對TY-管廊內(nèi)力的影響，提取T 型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面（圖10）的最大內(nèi)力圖，如圖11所示。

圖10 TY-管廊提取截面示意圖Fig.10 Section extraction of TY-tunnel

圖11 TY-管廊交界面內(nèi)力圖Fig.11 Comparison diagram of internal forces of T-type tunnel

可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面彎矩M最大值1 676 kN·m 減小為650 kN·m，減小了61.2%；T 型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面剪力最大值-700 kN減小為-413 kN，減小了41.0%；T型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面軸力N 最大值為5 276 kN 減小為838.13 kN，減小了84.1%。說明，T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時(shí)，考慮變形縫情況T型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面內(nèi)力均減小。

表2 給出了T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊和TY-管廊交界截面處的內(nèi)力峰值匯總。綜上所述，考慮變形縫后，T型節(jié)點(diǎn)與管廊交界面內(nèi)力均顯著減小，變形縫緩解了T型節(jié)點(diǎn)與管廊交界面的內(nèi)力。

表2 沿TX-管廊軸向振動時(shí)交界截面內(nèi)力匯總Table 2 Summary of internal forces for the vibration along TX-tunnel

3.2 沿TY-管廊軸向振動情況下T 型交叉管廊的內(nèi)力

T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動模型如圖12所示。T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時(shí)，TY-管廊會產(chǎn)生截面軸力，截面剪力，截面彎矩，如圖13 所示。圖中，橫坐標(biāo)原點(diǎn)位于交叉節(jié)點(diǎn)的中心。

圖12 T型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動模型示意圖Fig.12 T-type tunnel vibration model along TY-tunnel

從圖13 可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面的截面彎矩最大值由37 750 kN·m 減小到4 297 kN·m，減小了88.6%；截面剪力最大值由-5 583 kN 減少到-2 773 kN，減小了50.3%；截面軸力-N最大值由2 674 kN減少到276 kN，減少了89.7%。說明，當(dāng)T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時(shí)，考慮變形縫情況T型節(jié)點(diǎn)與TY-管廊交界面的截面彎矩、截面剪力和截面軸力均顯著減小。

圖13 TY-管廊截面內(nèi)力對比圖Fig.13 Comparison diagram of internal section forces of TY-tunnel

同樣，當(dāng)T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時(shí)，TX-管廊產(chǎn)生剪切變形，此時(shí)TX-管廊產(chǎn)生彎矩M、剪力V和軸力N。以TX-管廊頂板紅線處內(nèi)力為例，如圖14所示給出了內(nèi)力隨TX-管廊的空間變化。圖中：橫坐標(biāo)原點(diǎn)位于交叉節(jié)點(diǎn)的中心。

圖14 TX-管廊頂板紅線位置內(nèi)力對比圖Fig.14 Extraction of forces from the roof on TX-tunnel

可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊在交界位置處彎矩M、剪力V和軸力N的最大值分別由392.27 kN·m，8.81 kN 和1 336.7 kN 下降為103.78 kN·m，63.43 kN 和91.5 kN，彎矩M和軸力N分別減小了73.54%和93.15%，剪力V則增大了6.2 倍。說明，當(dāng)T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時(shí)，考慮變形縫會使TX-管廊的軸力N和彎矩M減小，剪力V增加。

為了進(jìn)一步分析變形縫對TX-管廊內(nèi)力的影響，提取T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊交界面（圖15）的最大內(nèi)力圖，如圖16所示。

圖15 TX-管廊提取截面示意圖Fig.15 Section extraction of TX-tunnel

圖16 TX-管廊交界面內(nèi)力圖Fig.16 Comparison diagram of internal forces of TX-tunnel

可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊交界面彎矩M最大值696 kN·m減小為467 kN·m，減小了32.9%；剪力V最大值504 kN減小為282 kN，減小了44.1%；軸力N最大值2 380.87 kN減小為744 kN，減小了68.8%。彎矩M、剪力V和軸力N的最大值位置均由頂板和側(cè)板交界位置變?yōu)榈装搴蛡?cè)板交界位置。說明，T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時(shí)，考慮變形縫情況T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊交界面內(nèi)力均明顯減小。

表3 給出了T 型節(jié)點(diǎn)與TX-管廊和TY-管廊交界截面處的內(nèi)力峰值匯總。綜上所述，考慮變形縫后，T型節(jié)點(diǎn)與管廊交界面內(nèi)力均顯著減小，變形縫緩解了T型節(jié)點(diǎn)與管廊交界面的內(nèi)力。

表3 沿TY-管廊軸向振動時(shí)交界截面內(nèi)力匯總Table 3 Summary of internal forces for the vibration along TY-tunnel

4.3 T型交叉管廊變形縫的相對變位

當(dāng)T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時(shí)，在TX-管廊與T 型節(jié)點(diǎn)交界截面處的變形縫發(fā)生拉伸和壓縮變位，TX-管廊與T 型節(jié)點(diǎn)交界截面處的變形縫的最大張開量為5.04 mm，最大壓縮量為6.07 mm；在TY-管廊與T型節(jié)點(diǎn)交界截面處的變形縫發(fā)生最大錯(cuò)位，最大錯(cuò)位量為1.21 mm。

同樣，T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時(shí)，在TY-管廊與T 型節(jié)點(diǎn)交界截面處的變形縫發(fā)生拉伸和壓縮變位，最大張開量為0.68 mm、最大壓縮量為0.66 mm；在TX-管廊與T 型節(jié)點(diǎn)交界截面處的變形縫發(fā)生最大錯(cuò)位，最大錯(cuò)位量為3.2 mm。

因此，T型交叉管廊變形縫的構(gòu)造設(shè)計(jì)需要考慮地震引起的相對變位量，宜采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施。

5 結(jié)論

本文采用時(shí)程分析法計(jì)算了考慮變形縫的整體現(xiàn)澆式T 型交叉管廊在地震作用下的地震響應(yīng)，研究了變形縫對管廊內(nèi)力的影響，以及變形縫的相對變位規(guī)律。主要得出以下結(jié)論：

（1）考慮變形縫后，T 型節(jié)點(diǎn)與管廊交界面地震內(nèi)力均顯著減小，變形縫可以明顯緩解T 型節(jié)點(diǎn)與管廊交界面的地震內(nèi)力。T型節(jié)點(diǎn)與管廊的交界面依然是地震內(nèi)力最大位置，在T型節(jié)點(diǎn)與管廊的交界面上，地震內(nèi)力最大位置為頂板或底板與側(cè)板交界處。

（2）考慮變形縫后，變形縫的最大張開量、壓縮量和錯(cuò)位量分別可達(dá)5 mm、6 mm 和3.2 mm，均出現(xiàn)在T型節(jié)點(diǎn)與管廊的交界面。T 型交叉管廊變形縫的構(gòu)造設(shè)計(jì)需要考慮地震引起的相對變位量，宜采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施。