基于模糊評(píng)價(jià)的規(guī)則晶胞骨支架結(jié)構(gòu)優(yōu)選

武力，黃偉，關(guān)天民，劉閣，胡鵬

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)①

骨缺損問(wèn)題已經(jīng)成為臨床常見(jiàn)的疾病，危害著患者的身體健康[1].目前臨床醫(yī)學(xué)上治療骨缺損的方法主要有自體骨移植[2]和異體骨移植[3]，由于供體來(lái)源有限、排異反應(yīng)等問(wèn)題，骨組織工程支架的研究得到了人們的廣泛關(guān)注.骨組織工程支架內(nèi)部的孔隙率、孔徑大小、比表面積和連通性等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)骨的重建有著重要的影響.因此，構(gòu)建科學(xué)合理的骨組織工程支架對(duì)于骨組織的重建有著重要的意義.

理想的支架結(jié)構(gòu)應(yīng)該是高度多孔的，具有相互聯(lián)通的結(jié)構(gòu)，以允許細(xì)胞、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和代謝廢物的遷移，同時(shí)還應(yīng)具有較大的比表面積以促進(jìn)細(xì)胞的黏附、增殖和分化[4]，所以設(shè)計(jì)出與天然骨組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似的支架結(jié)構(gòu)是骨組織工程中重要的研究方向.目前關(guān)于骨組織工程支架的研究主要集中在對(duì)支架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[5-7]，力學(xué)性能分析[8-10]以及生物材料研究[11-13]等方面.對(duì)于設(shè)計(jì)的支架，選用的材料其綜合性能是否符合臨床移植對(duì)支架的要求，目前尚無(wú)標(biāo)準(zhǔn)的綜合評(píng)價(jià)體系.Bian[14]等設(shè)計(jì)了一種仿生雙相支架并對(duì)其性能進(jìn)行了評(píng)價(jià).Kim[11]等選用聚己內(nèi)酯和β-磷酸三鈣制作了多孔支架，并對(duì)其生物性能進(jìn)行了評(píng)價(jià).Seol[15]等進(jìn)行了殼聚糖支架體外培養(yǎng)試驗(yàn)，但并為對(duì)支架性能進(jìn)行評(píng)價(jià).所以對(duì)于支架綜合性能的評(píng)價(jià)需要研究相關(guān)的評(píng)價(jià)體系，以用于骨支架綜合性能的評(píng)價(jià).

本文為了對(duì)支架的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行研究，利用規(guī)則幾何體圓柱、球體以及立方體進(jìn)行了三維結(jié)構(gòu)組織工程骨支架的構(gòu)建，并通過(guò)模糊理論對(duì)設(shè)計(jì)的骨組織支架進(jìn)行了綜合性能的評(píng)價(jià).

1 規(guī)則晶胞骨支架設(shè)計(jì)

在組織工程骨支架的設(shè)計(jì)中充分考慮孔隙率、彈性模量以及比表面積，設(shè)計(jì)出與天然骨組織結(jié)構(gòu)相似的支架結(jié)構(gòu)一直是困擾骨組織工程領(lǐng)域的一大難題.而基于規(guī)則幾何體的骨組織工程支架設(shè)計(jì)是一種簡(jiǎn)單快捷的方法，通過(guò)一些簡(jiǎn)單的規(guī)則幾何體進(jìn)行陣列與組合，不僅能夠設(shè)計(jì)出具有空間互聯(lián)通孔隙結(jié)構(gòu)的支架，而且可以通過(guò)對(duì)規(guī)則幾何體尺寸的修改實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)孔隙率、彈性模量等的控制.

立方體、球體、圓柱體是我們常見(jiàn)的規(guī)則晶胞，將直徑大小不同的兩個(gè)球體進(jìn)行布爾減可以得到一個(gè)空心球殼，然后用兩兩垂直正交的三組平行平面對(duì)其進(jìn)行裁剪即可得到空間互聯(lián)通孔隙結(jié)構(gòu)的球體晶胞；將三個(gè)空心圓柱兩兩垂直相交即可得到空間互聯(lián)通孔隙結(jié)構(gòu)的圓柱體晶胞；將規(guī)則立方體與空間兩兩正交的三個(gè)矩形進(jìn)行布爾減即可得到空間互聯(lián)通孔隙結(jié)構(gòu)的立方體晶胞.

應(yīng)用三維建模軟件對(duì)以上設(shè)計(jì)晶胞進(jìn)行建模，并且將所得模型分別沿x、y、z軸陣列可以得到立方體結(jié)構(gòu)、球形結(jié)構(gòu)與圓柱結(jié)構(gòu)，如圖1所示.由于實(shí)際中對(duì)不同大小結(jié)構(gòu)支架的需求，因此對(duì)以上支架結(jié)構(gòu)分別取三種不同尺寸范圍(10.2 mm×10.2 mm×10.2 mm、12.3 mm×12.3 mm×12.3 mm、14.4 mm×14.4 mm×14.4 mm)進(jìn)行分析，此外考慮到支架不同壁厚對(duì)支架孔隙結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能的影響，對(duì)不同尺寸范圍的支架分別取壁厚為0.4，0.6，0.8 mm，共27種尺寸結(jié)構(gòu)以研究支架的綜合性能.以上方法所得支架結(jié)構(gòu)不僅具有相互聯(lián)通的孔隙結(jié)構(gòu)，而且具有一定的力學(xué)性能，可以為細(xì)胞的黏附、增殖與分化提供良好的環(huán)境，同時(shí)可通過(guò)對(duì)三種結(jié)構(gòu)幾何特征的調(diào)整得到不同孔徑、不同孔隙率的支架結(jié)構(gòu)，是一種簡(jiǎn)單快捷的支架設(shè)計(jì)方法.

(a)立方體結(jié)構(gòu) (b)圓柱結(jié)構(gòu) (c)球形結(jié)構(gòu)圖1 支架結(jié)構(gòu)

2 骨支架性能指標(biāo)及參數(shù)測(cè)量

制作組織工程骨支架的目的是引導(dǎo)骨細(xì)胞的生長(zhǎng)、分化與增殖，要求支架能夠?yàn)榧?xì)胞生長(zhǎng)提供一定的空間環(huán)境以及營(yíng)養(yǎng)物質(zhì).對(duì)制作的骨支架進(jìn)行相關(guān)性能的測(cè)量及評(píng)價(jià)是考察骨支架可靠性的重要一步.組織工程骨支架要求其有足夠的孔隙率，同時(shí)還要保持一定的力學(xué)強(qiáng)度以及相應(yīng)的生物指標(biāo)，因此以孔隙率、彈性模量、黏附率為目標(biāo)可以對(duì)所設(shè)計(jì)三種結(jié)構(gòu)組織工程骨支架的綜合性能進(jìn)行較全面的評(píng)價(jià).

2.1 孔隙率

孔隙率是指支架孔隙部分體積與總體積的比值，是描述支架內(nèi)部孔隙多少的量，當(dāng)支架孔隙率較大時(shí)，會(huì)對(duì)細(xì)胞的生長(zhǎng)起到促進(jìn)作用.研究表明，孔隙率在60%～90%之間的骨支架，能夠很好地模擬松質(zhì)骨的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，有利于細(xì)胞的黏附、增殖與分化.因此，孔隙率是描述支架性能的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式見(jiàn)式(1)

(1)

式中：η為孔隙率；Vp為支架孔隙體積；Vz為支架總體積Vs為支架實(shí)體部分體積.

2.2 彈性模量測(cè)量

支架結(jié)構(gòu)的彈性模量是衡量其變形難易程度的一項(xiàng)重要指標(biāo)，彈性模量的值越大，即支架發(fā)生變形所需的應(yīng)力越大.采用有限元分析法得出支架最大應(yīng)力和應(yīng)變，從而間接計(jì)算出支架的彈性模量.

2.2.1 支架結(jié)構(gòu)的有限元分析

以單位體積(14.4 mm×14.4 mm×14.4 mm)內(nèi)，壁厚0.8 mm的三種支架結(jié)構(gòu)為例，取標(biāo)準(zhǔn)青少年體重70 kg為研究對(duì)象，對(duì)其上表面施加壓力，下表面固定，分析結(jié)果如圖2發(fā)現(xiàn)球形結(jié)構(gòu)在薄壁處產(chǎn)生應(yīng)力集中， 所受最大應(yīng)力、 最大應(yīng)變都最大，為94.6 MPa，3.98×10-2mm/mm；其次是立方體結(jié)構(gòu)在豎直棱柱處產(chǎn)生應(yīng)力集中，所受最大應(yīng)力、最大應(yīng)變?yōu)?5.9 MPa，1.30×10-2mm/mm；圓柱體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布相對(duì)集中，產(chǎn)生的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變都最小，為75.7 MPa，9.71×10-3mm/mm.

(a) 立方體結(jié)構(gòu)

2.2.2 支架結(jié)構(gòu)的彈性模量

骨組織工程支架作為植入人體內(nèi)進(jìn)行承重的部分，其必須具有一定的彈性模量，以防止支架在受力時(shí)發(fā)生變形，產(chǎn)生破壞.對(duì)于不同的支架結(jié)構(gòu)，當(dāng)支架受到外力作用時(shí)，在彈性變形階段，其彈性模量的計(jì)算公式見(jiàn)式(2)

E=(F/S)/ε

(2)

式中：F為支架所受外力(N)；S為支架的受力表面積(mm2)；ε為支架所受的最大等效應(yīng)變(mm/mm).

2.3 黏附率

細(xì)胞在支架上的黏附率是指細(xì)胞接種到支架上在支架表面的黏附情況，通常來(lái)說(shuō)，支架的比表面積越大，其吸附能力就越強(qiáng)，能夠?yàn)榧?xì)胞的黏附、增殖及分化提供更大的接觸表面，有效提高細(xì)胞的黏附率，促進(jìn)骨組織的生成.因此，在不考慮支架材料及表面粗糙度時(shí)可以用支架的比表面積近似表示支架的黏附率，比表面積是對(duì)組織工程支架內(nèi)部空隙空間的描述量，也稱(chēng)相對(duì)表面積或表面體積比，其計(jì)算公式見(jiàn)式(3)

(3)

式中:δ為支架比表面積；Sp為孔隙表面積；Vs為實(shí)體體積.

2.4 不同支架結(jié)構(gòu)性能參數(shù)測(cè)量結(jié)果

對(duì)不同支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能指標(biāo)參數(shù)測(cè)試，得到分析計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 不同結(jié)構(gòu)支架的性能參數(shù)

3 支架結(jié)構(gòu)性能的模糊評(píng)價(jià)

采用模糊綜合評(píng)價(jià)法[16]，對(duì)設(shè)計(jì)的三種骨支架結(jié)構(gòu)的孔隙率、彈性模量、黏附率的綜合性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，優(yōu)選出最優(yōu)的骨支架結(jié)構(gòu).

(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

根據(jù)支架的性能指標(biāo)要求，模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)選定為孔隙率、彈性模量及黏附率.

(2)確定支架的因素集U和評(píng)語(yǔ)集V

根據(jù)影響支架力學(xué)性能的幾個(gè)評(píng)價(jià)因素得出因素集U為U1：孔隙率、U2：彈性模量、U3：黏附率；

評(píng)價(jià)集V按照10分值進(jìn)行評(píng)定，V={0-6(差)；6-7(一般)；7-8(中等)；8-9(良好)；9-10(優(yōu)秀)}.

(3)評(píng)價(jià)方法

為了確定各性能指標(biāo)的重要程度，采用專(zhuān)家法進(jìn)行對(duì)各指標(biāo)的重要程度進(jìn)行確定，其中1為重要性最高的性能指標(biāo)，2為重要性次之的性能指標(biāo)，3為3項(xiàng)性能指標(biāo)中重要性最差的指標(biāo).為了使得到的結(jié)果更有力，選取了在組織工程領(lǐng)域與生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有較高權(quán)威性的15名專(zhuān)家和教授進(jìn)行各指標(biāo)重要性的咨詢(xún)，得到表2的15份調(diào)查結(jié)果.

表2 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

(4)性能得分優(yōu)先統(tǒng)計(jì)表

按照每個(gè)參與調(diào)查專(zhuān)家的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)先得分表3的制作，其可以用一個(gè)Ak=[aij]3×3的矩陣進(jìn)行表示，當(dāng)aij=1 時(shí)，即參與調(diào)查的專(zhuān)家認(rèn)為第i個(gè)因素的重要性要大于第j個(gè)因素的重要性，當(dāng)aij=0 時(shí)，即參與調(diào)查的專(zhuān)家認(rèn)為第j個(gè)因數(shù)的重要性要大于第i個(gè)因素的重要性.

表3 優(yōu)先得分統(tǒng)計(jì)表

(5)定義級(jí)差

令amax=1 ，amin=0.1

計(jì)算級(jí)差d

由因素重要程度系數(shù)計(jì)算公式：

得a1=1，a2=0.1，a3=0.450；其中∑Ai為得分矩陣A各行的累加.

由計(jì)算結(jié)果的重要程度模糊向量A=(1，0.1，0.450)

規(guī)范化得A=(0.908，0.090，0.408)

(6)性能等級(jí)評(píng)價(jià)表

將影響支架力學(xué)性能的因素進(jìn)行優(yōu)良性等級(jí)評(píng)價(jià),得到性能等級(jí)評(píng)價(jià)如表4所示.

表4 性能等級(jí)評(píng)價(jià)表

(7)構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣

由上表的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)仿真結(jié)果及孔隙率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到表5所示立方體、球形、圓柱形結(jié)構(gòu)的評(píng)級(jí)矩陣R.

表5 各結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)矩陣表

(8)綜合評(píng)價(jià)

將因素集U上的模糊子集A通過(guò)模糊關(guān)系R變換為評(píng)價(jià)集V上的模糊集，即綜合評(píng)價(jià)的等級(jí)模糊子集B，

B=A·R=(b1b2b3b4)

其中，A為權(quán)重集

min(ai，rij)}，j=1，2，…，m；bj表示某個(gè)被評(píng)價(jià)的支架結(jié)構(gòu)性能為等級(jí)Vj的隸屬度，即:給每一等級(jí)一個(gè)等級(jí)分,如優(yōu)秀(100分),良好(75分),一般(50分),差(25分)，再求其加權(quán)和得出綜合分，如表6所示.

表6 綜合評(píng)價(jià)分級(jí)權(quán)重表

由表6可知，立方體結(jié)構(gòu)支架的性能要優(yōu)于球形和圓柱形支架機(jī)構(gòu)，因此，采取立方體結(jié)構(gòu)進(jìn)行骨組織工程支架的設(shè)計(jì).

4 結(jié)論

(1)以規(guī)則幾何體為理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了三種規(guī)則晶胞的骨支架結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的單個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行陣列得到了最終的三種骨支架結(jié)構(gòu)，分別是立方體結(jié)構(gòu)、球形結(jié)構(gòu)及圓柱結(jié)構(gòu)；

(2)提出了骨支架性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量指標(biāo)，通過(guò)理論計(jì)算方法及仿真分析結(jié)果對(duì)骨支架的孔隙率、彈性模量及黏附率三種性能進(jìn)行了測(cè)量，得出各支架結(jié)構(gòu)的孔隙率大小、彈性模量參數(shù)及黏附率參數(shù)；

(3)應(yīng)用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)三種不同結(jié)構(gòu)支架的性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，選取了孔隙率、彈性模量及黏附率為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用不均衡平均模型算子對(duì)模糊評(píng)價(jià)向量和評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行運(yùn)算，分析得出立方體支架的綜合性能最優(yōu)，為骨組織工程支架的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)提供了參考.