基于滑模變結(jié)構(gòu)的礦用永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)磁鏈參數(shù)在線辯識(shí)研究

陳楠 王森 李豫佳

摘要：為了提高礦用永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的可靠性及穩(wěn)定性，本文提出了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)的礦用永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)磁鏈參數(shù)在線辯識(shí)方法，首先建立了基于永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的混合磁鏈的觀測(cè)模型，并通過觀測(cè)模型中的電流模型和電壓模型觀測(cè)氣隙磁鏈信息，其次結(jié)合速度曲線參數(shù)參與控制方式，獲取了準(zhǔn)確的永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)磁鏈信息，實(shí)現(xiàn)了磁鏈參數(shù)在線辯識(shí)研究，最后通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性。

關(guān)鍵詞：永磁直驅(qū)變頻一體機(jī);滑模變結(jié)構(gòu);磁鏈參數(shù)辨識(shí)

1.引言

礦用永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)因具有大功率大扭矩和較小體積，解決了礦井帶式輸送機(jī)重載情況下啟動(dòng)困難、無法對(duì)皮帶運(yùn)行速度進(jìn)行調(diào)控、傳動(dòng)效率低、維護(hù)費(fèi)用高等問題，使用永磁同步直驅(qū)變頻一體機(jī)實(shí)現(xiàn)了利用電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)設(shè)備，重載軟起動(dòng)，降低了運(yùn)行過程中的能耗。同時(shí)，在變頻系統(tǒng)中考慮到功率器件的損耗情況，對(duì)電路進(jìn)行了優(yōu)化，能夠適應(yīng)煤礦井下復(fù)雜工況。主控系統(tǒng)使用直接轉(zhuǎn)矩控制，控制精度高，還設(shè)計(jì)了綜采工作面的監(jiān)控功能，使用CAN總線進(jìn)行通信。一體機(jī)具有效率高，穩(wěn)定性好，維護(hù)成本低等特點(diǎn)[1]。隨著相關(guān)技術(shù)的完善，礦用永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)在礦產(chǎn)行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)發(fā)展時(shí)間較短，其故障診斷仍處于初級(jí)階段。在復(fù)雜工況運(yùn)行下，短路故障、偏心故障、軸承故障等可能出現(xiàn)在電機(jī)中，這些故障會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)的運(yùn)行。由于永磁一體機(jī)的轉(zhuǎn)子是由永磁材料構(gòu)成，這就使得永磁一體機(jī)在各種復(fù)雜工況以及惡劣的環(huán)境中運(yùn)行時(shí)存在失磁的風(fēng)險(xiǎn)。永磁一體機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體發(fā)生失磁將降低電機(jī)的控制性能，嚴(yán)重時(shí)電機(jī)可能報(bào)廢，造成大量經(jīng)濟(jì)損失;磁鏈作為電機(jī)的主要性能參數(shù)，礦用永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)磁鏈參數(shù)在線辯識(shí)技術(shù)至關(guān)重要[2]。大量學(xué)者針對(duì)永磁同步電機(jī)磁鏈進(jìn)行了大量研究，提出了電流模型的磁鏈觀測(cè)方法、電壓模型的磁鏈觀測(cè)方法、滑模觀測(cè)器的磁鏈觀測(cè)方法和自適應(yīng)觀測(cè)器的磁鏈觀測(cè)等許多方法[3]。其中，電動(dòng)機(jī)低轉(zhuǎn)速階段適用基于電流模型的磁鏈觀測(cè)方法，該方法有較高的控制精確度; 電動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)速階段適用基于電壓模型的磁鏈觀測(cè)方法，該方法有較強(qiáng)的高功率支撐性; 另一種變結(jié)構(gòu)控制方法是基于滑模觀測(cè)器的磁鏈觀測(cè)方法，缺點(diǎn)是會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)振動(dòng)等不穩(wěn)定現(xiàn)象;最后一種方法是基于自適應(yīng)觀測(cè)器的磁鏈觀測(cè)，該方法設(shè)計(jì)復(fù)雜，可能引起控制系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。本文針對(duì)礦用永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的工作狀態(tài)，提出了一種新型磁鏈參數(shù)的辨識(shí)方法，提高磁鏈參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性[4]。目前，滑?？刂扑惴ㄔ诮鉀Q參數(shù)監(jiān)測(cè)，運(yùn)動(dòng)跟蹤以及不確定性系統(tǒng)分析等問題上已經(jīng)形成了一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的研究

分支?；？刂扑惴ǖ拈]環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是不連續(xù)的，存在于滑模面上，且它的結(jié)構(gòu)能夠隨時(shí)間而變化，這是滑?？刂扑惴ㄅc其他方法的不同之處?；？刂扑惴ǖ男阅苡苫Ｃ婕盎＿\(yùn)動(dòng)特性決定，因此系統(tǒng)受于外部干擾影響較小，具有較強(qiáng)的魯棒性，而且這種方法響應(yīng)速度較快，易于設(shè)計(jì)。 綜上所述，鑒于工程要求的響應(yīng)速度快以及實(shí)時(shí)性強(qiáng)，本文重點(diǎn)研究滑模控制算法構(gòu)成的參數(shù)監(jiān)測(cè)觀測(cè)器。

永磁同步電機(jī)長(zhǎng)期在復(fù)雜工況中運(yùn)行容易發(fā)生永磁體失磁故障，而化學(xué)性退磁和物理性失磁是永磁體失磁的兩個(gè)主要因素。

（1）化學(xué)性退磁

大多數(shù)永磁同步電機(jī)在日常運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所處的運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)境都比較復(fù)雜，因此常常會(huì)發(fā)生酸堿化合物或者其他物質(zhì)與轉(zhuǎn)子永磁體材料產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)部結(jié)構(gòu)或化學(xué)成分發(fā)生變化而致使化學(xué)性退磁。

（2）物理性失磁

1）渦流：釹鐵硼等永磁材料極易受溫度的影響發(fā)生變質(zhì)，導(dǎo)致利用永磁材料作為轉(zhuǎn)子的永磁同步電機(jī)毀壞而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

2）電機(jī)內(nèi)部電路：永磁同步電機(jī)的定子電流在定子發(fā)生單相短路或三相短路情況下會(huì)激增，與此同時(shí)，轉(zhuǎn)子永磁體周圍的運(yùn)行環(huán)境溫度也會(huì)在瞬間大幅度的升高，瞬間高溫使轉(zhuǎn)子永磁材料極可能會(huì)發(fā)生部分失磁，嚴(yán)重情況下會(huì)發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)失磁。

3）控制系統(tǒng)不穩(wěn)定：永磁同步電機(jī)能正常運(yùn)轉(zhuǎn)于較高的速度下，而在較低的運(yùn)轉(zhuǎn)速度下或系統(tǒng)中參數(shù)精度較低情況下，可能會(huì)導(dǎo)致直軸電流id過大，進(jìn)一步會(huì)使得轉(zhuǎn)子永磁體會(huì)發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)失磁。

2.永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

為了使永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)得以簡(jiǎn)化，其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用永磁體材料，對(duì)比傳統(tǒng)的繞線式三相交流同步電機(jī)的電勵(lì)磁繞組，兩者顯著不同。根據(jù)轉(zhuǎn)子永磁體位置安裝的不同，可把永磁同步電機(jī)大致分為以下三種類型：表貼式、插入式和內(nèi)嵌式。表貼式永磁同步電機(jī)具有優(yōu)異的動(dòng)態(tài)性能，根據(jù)設(shè)計(jì)需求，勵(lì)磁磁場(chǎng)要滿足正弦分布，表貼式永磁同步電機(jī)也能容易實(shí)現(xiàn)，其在中低速傳動(dòng)系統(tǒng)中較為常見。內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)不僅存在磁阻轉(zhuǎn)矩，而且具有較高的功率密度，較為廣泛地應(yīng)用于中高速傳動(dòng)系統(tǒng)。內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)不僅具有良好的牽入同步能力，而且其具有較大的磁阻轉(zhuǎn)矩以及較高的過載倍數(shù)，在高速大功率傳動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用比較普遍。根據(jù)礦井內(nèi)工作的需求和特點(diǎn)，本次主要研究對(duì)象是表貼式永磁同步電機(jī)。

采用變頻器與永磁同步電機(jī)一體化的設(shè)計(jì)思路，打破了常規(guī)意義上的電機(jī)與變頻器獨(dú)立設(shè)計(jì)、后期集成的弊端。同時(shí)由于體積較小，空間有限，對(duì)于一體機(jī)的磁鏈辨識(shí)提出了更高的要求。永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)中的定子電壓、定子線圈電流、主磁路磁通和電磁轉(zhuǎn)矩等，各物理量間是相互關(guān)聯(lián)且呈現(xiàn)強(qiáng)耦合的，而且電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩隨主磁路磁通、定子線圈電流增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，同時(shí)主磁路磁通和定子線圈電流都是隨時(shí)間變化的變量，這樣就會(huì)在轉(zhuǎn)矩方程中出現(xiàn)兩個(gè)變量相乘，因而轉(zhuǎn)矩方程會(huì)呈現(xiàn)為一個(gè)高階多變量的非線性方程，綜上，想要去建立和分析一個(gè)常規(guī)的數(shù)學(xué)模型是有一定難度的。因此我們?cè)诮⑵鋽?shù)學(xué)模型時(shí)采取了雙軸理論，即在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸下建立數(shù)學(xué)模型。

為了避免在建立永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)代入過于復(fù)雜的問題，我們進(jìn)行了如下假設(shè)[6]：

1）不再計(jì)算鐵芯內(nèi)部的渦流和磁滯損耗，同時(shí)忽略鐵芯磁路飽和度;

2）假定永磁體的材料電導(dǎo)率為0;

3）忽略轉(zhuǎn)子繞組阻尼值;

4）假定定子繞組中的電動(dòng)勢(shì)波形為正弦波形;

5）忽略溫度及輸入頻率的變化對(duì)電動(dòng)機(jī)其他參數(shù)的影響。

基于以上假設(shè)，首先得出在d-q坐標(biāo)系中的定子電壓方程和氣隙磁鏈方程，方程定子電壓方程式：定子兩端電壓ud、uq等于定子上的電阻R乘以通過定子的電流id、iq，加上對(duì)磁鏈Ψd和Ψq的求導(dǎo)，減去電角速度ω乘以磁鏈Ψd和Ψq。ud、uq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸上的定子電壓;R為相電阻;id、iq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸上的定子電流;ω為電角速度;Ld、Lq為d-q軸電感; Ψd和Ψq分別為永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)d軸和q軸永磁體磁鏈。

控制永磁同步電機(jī)定子電流矢量來控制電磁轉(zhuǎn)矩是矢量控制技術(shù)的核心。而對(duì)永磁同步電機(jī)定子電流矢量進(jìn)行控制的方法如下：①獲得定子電流勵(lì)磁分量與定子電流轉(zhuǎn)矩分量，此部分通過坐標(biāo)變換得到;②將獲得的勵(lì)磁和轉(zhuǎn)矩分量用來調(diào)控永磁同步電機(jī)的電流矢量幅值以及相位，進(jìn)而調(diào)控電機(jī)轉(zhuǎn)矩，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)的效果。

為了提升表貼式永磁同步電機(jī)在失磁時(shí)的控制性能，本節(jié)在滑模轉(zhuǎn)速控制的基礎(chǔ)上，對(duì)永磁同步電機(jī)磁鏈進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并將監(jiān)測(cè)結(jié)果反饋到滑模調(diào)速控制系統(tǒng)。

當(dāng)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)發(fā)生幅值失磁時(shí)，電機(jī)失磁方程可表示為：電角速度ω乘以d-q軸電感Ld、Lq和定子電流id、iq，減去定子電阻R和定子電流id、iq的乘積，加上定子兩端電壓ud、uq，如果是計(jì)算交軸上的失磁，多減去一個(gè)電角速度ω和轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈Ψf的乘積。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)定Ldid=x1，Lqiq=x2，假設(shè)狀態(tài)矢量x1、x2，由定子電壓方程和氣隙磁鏈方程推導(dǎo)，構(gòu)建永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的磁鏈方程可表示為：

為了獲得準(zhǔn)確的磁鏈重構(gòu)值，將x1、x2作為選定的狀態(tài)矢量，根據(jù)滑模-龍伯格觀測(cè)器誤差法對(duì)式（1）進(jìn)行簡(jiǎn)化重構(gòu)可得：

其中，k1，k2，h1和h2均為設(shè)計(jì)參數(shù);e為狀態(tài)誤差;sgn（e）為構(gòu)造函數(shù);

假設(shè)狀態(tài)誤差為，由式（2）可得狀態(tài)誤差方程可表示為：

根據(jù)滑模等值原理，系統(tǒng)達(dá)到滑模后，，所觀測(cè)的磁鏈參數(shù)收斂到實(shí)際值附近。由式（3）可得失磁情況下永磁體磁鏈算式可表示為。該式所示的等速趨近率常數(shù)為k2，且k2>0。值的大小決定滑模控制抖動(dòng)幅值的大小。k2值越小，抖動(dòng)幅值越小，但趨近速度也越慢。反之，趨近速度快，但抖動(dòng)幅值較大。這就需要選擇合適的常值k2，在保證趨近速度的同時(shí)，又保證幅值波動(dòng)在一定范圍之內(nèi)，滿足工程需要。

3.仿真分析

為了驗(yàn)證該永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)磁鏈辨識(shí)方法的有效性，能夠準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)運(yùn)行時(shí)的磁鏈參數(shù)，進(jìn)行了系統(tǒng)仿真試驗(yàn);輸入信號(hào)的選擇很關(guān)鍵，必須適應(yīng)正在構(gòu)建的系統(tǒng)。有必要確保它可以與基波分離，而且還要確保不會(huì)出現(xiàn)噪聲和諧波等干擾因素。因此，考慮到電動(dòng)機(jī)電流的基頻和逆變器的開關(guān)頻率，實(shí)驗(yàn)仿真采用額定電壓為370V、額定功率為140kW、額定頻率為50Hz、極對(duì)數(shù)為10、定子相間電阻為0.18Ω、交軸直軸電感皆為220mH的永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)模型;假設(shè)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)在1000r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，采用滑模變結(jié)構(gòu)磁鏈辨識(shí)方法，監(jiān)測(cè)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。滑模觀測(cè)器參數(shù)設(shè)置為：h1=1，h2=-1，k1=2350，k2=1570，PI設(shè)置參數(shù)分別為Kp=0.14，Ki=7;采用id=0的控制方法，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，系統(tǒng)仿真如圖1所示。永磁同步電機(jī)運(yùn)行時(shí)，大多數(shù)采用id=0控制，因此本實(shí)驗(yàn)采用這種控制方式對(duì)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)進(jìn)行永磁磁鏈監(jiān)測(cè)。

由實(shí)驗(yàn)得到的磁鏈仿真結(jié)果可知，本文提出的辨識(shí)方法能快速準(zhǔn)確地跟蹤磁鏈參數(shù)，且監(jiān)測(cè)值和實(shí)際值誤差在1%以內(nèi)，滿足運(yùn)行工況要求，實(shí)現(xiàn)了永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)磁鏈參數(shù)在線辯識(shí)。

4.結(jié)語(yǔ)

針對(duì)礦井復(fù)雜的工作環(huán)境可能造成永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的永磁體失磁問題，本文提出了一種針對(duì)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的磁鏈參數(shù)在線辯識(shí)方法，通過建立永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)滑模-龍伯格觀測(cè)器狀態(tài)誤差方程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的實(shí)時(shí)磁鏈參數(shù)監(jiān)測(cè)，并使用MATLAB仿真軟件進(jìn)行建模仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明該方法具有有效性和一定程度上的可行性。該方法能夠精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)永磁直驅(qū)變頻一體機(jī)的運(yùn)行狀況，在一定程度上保證電機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

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