黃皓翔，查柏林，周 偉，王金金

(1.火箭軍工程大學(xué)， 西安 710025； 2.火箭軍裝備部裝備項(xiàng)目管理中心， 北京 100085)

1 引言

混凝土由膠凝基結(jié)合砂、石水化凝結(jié)而成，屬于熱惰性材料。與其他材料相比，它在高溫環(huán)境下具有不可燃燒、不易發(fā)生熱化學(xué)反應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。然而當(dāng)其實(shí)際運(yùn)用于一些特殊的高溫工況下，如在液體火箭發(fā)射場(chǎng)導(dǎo)流槽處，高溫燃?xì)忾L(zhǎng)期沖刷侵蝕混凝土，容易引發(fā)其表面剝蝕、突發(fā)爆裂等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)生強(qiáng)度失效進(jìn)而危害結(jié)構(gòu)整體安全穩(wěn)定，并對(duì)后續(xù)航天發(fā)射任務(wù)造成不可估量的影響。由于溫度變化對(duì)混凝土機(jī)械剝蝕作用尚不明確，為保障工程熱防護(hù)安全的有序開(kāi)展，有必要著眼于高溫環(huán)境，探究溫度這一因素對(duì)混凝土剝蝕行為影響規(guī)律。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)注較多的是火災(zāi)環(huán)境下混凝土剝蝕研究，其主流損傷機(jī)理分為孔隙蒸汽壓說(shuō)、熱應(yīng)力說(shuō)和熱開(kāi)裂學(xué)說(shuō)。Harmathy較早注意到高溫作用下混凝土剝蝕現(xiàn)象，提出高水分含量更易剝落的觀點(diǎn)，并討論了濕氣阻塞剝落的機(jī)理。Jen提出了傳熱傳質(zhì)過(guò)程中Luikov方程的解析解法，并以此預(yù)測(cè)毛細(xì)管多孔體在干燥過(guò)程中溫度和水分分布。Heijden建立了專(zhuān)用核磁共振裝置用以探究混凝土內(nèi)部蒸汽水分在強(qiáng)加熱進(jìn)程中的遷移行為，觀察表明僅通過(guò)蒸發(fā)其內(nèi)部水分即可產(chǎn)生足以達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)力的應(yīng)力值。Bazant與Ulm基于水化程度的概念，認(rèn)為混凝土高溫剝蝕本質(zhì)上是由于結(jié)構(gòu)內(nèi)外出現(xiàn)溫度梯度，加之材料物性不均勻而產(chǎn)生差異化的膨脹量，使得受熱表面在約束下產(chǎn)生應(yīng)力，最終通過(guò)脆性斷裂釋放進(jìn)而引發(fā)損傷Luccioni和姜宇基于熱力學(xué)理論對(duì)高溫工況下混凝土應(yīng)力、變形和能量變化展開(kāi)分析，分別建立高溫下混凝土熱力耦合損傷模型，進(jìn)行蒸汽壓—熱應(yīng)力—荷載耦合分析，提出了膨脹表達(dá)物理式。

就當(dāng)前研究而言，前人所做工作多偏向理論層面的假設(shè)探討，且針對(duì)溫度對(duì)剝蝕行為影響的成果較少。因此，在現(xiàn)有剝蝕損傷假說(shuō)的基礎(chǔ)之上，以計(jì)算機(jī)生成混凝土細(xì)觀模型為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)高溫傳熱作用下剝蝕損傷的數(shù)值模擬，不僅有效避免實(shí)驗(yàn)偶然誤差，還有效地克服了相關(guān)數(shù)據(jù)難以測(cè)量、提取的困難。此外，這種通過(guò)歸納梳理溫度—應(yīng)力—?jiǎng)兾g損傷關(guān)系，進(jìn)而研究溫度對(duì)混凝土剝蝕特性影響的方法也將為類(lèi)似的多孔材料高溫?fù)p傷分析提供一定的參考與指導(dǎo)。

2 混凝土高溫剝蝕物理模型

混凝土受熱過(guò)程中，內(nèi)部結(jié)合水逐步分解，孔隙自由水汽化并加以積累產(chǎn)生壓力梯度。如果濕熱蒸汽無(wú)法及時(shí)排除，則其壓力數(shù)值將持續(xù)上升。水泥漿體在孔隙壓力及自身熱膨脹產(chǎn)生熱應(yīng)力的綜合作用下，當(dāng)應(yīng)力值超出所能承受的最大拉應(yīng)力后將產(chǎn)生裂縫且迅速拓展導(dǎo)致材料爆裂破壞。鞠楊結(jié)合薄壁筒問(wèn)題提出“薄壁球”孔隙蒸汽壓力模型，如圖1所示，孔隙等效半徑與“薄壁球”殼內(nèi)徑均為，外徑為。

圖1 “薄壁球”模型示意圖

取其內(nèi)一點(diǎn)，到圓形距離為，對(duì)微元體(+d)進(jìn)行力學(xué)分析，該環(huán)體受環(huán)向應(yīng)力(及徑向應(yīng)力共同作用。已知彈性模量，通過(guò)胡克定律結(jié)合平衡方程與邊界條件簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果如下

(1)

蒸汽壓力()為溫度的函數(shù)，可通過(guò)文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，即

(2)

式中，=-58×10，=1391 5，=-4864×10，=4176 5×10，=-1445 2×10，=6546。

通過(guò)牛頓冷卻公式、Fourier定律進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析獲取實(shí)時(shí)溫度場(chǎng)(，，)，確定薄壁各點(diǎn)上由蒸汽壓力而引發(fā)的應(yīng)力值?；谏鲜觥氨”谇颉笨紫侗颜f(shuō)，把混凝土高溫剝蝕行為視作孔隙蒸汽壓與高溫膨脹熱應(yīng)力2種因素共同作用的結(jié)果，而后通過(guò)判別混凝土內(nèi)部單元上合應(yīng)力是否達(dá)到破壞限度，以此考察材料剝蝕行為。

3 數(shù)值模擬條件

在計(jì)算機(jī)輔助下生成混凝土隨機(jī)骨料細(xì)觀模型，其中骨料投放區(qū)域尺寸設(shè)置為100 mm×100 mm×50 mm，粗細(xì)骨料與孔隙統(tǒng)一簡(jiǎn)化成橢球狀。參考C30混凝土與石灰石屬性，將粒徑級(jí)配為小石(5～20 mm)，體積分?jǐn)?shù)為70%；孔隙直徑設(shè)置為1～5 mm，體積分?jǐn)?shù)為1%。借由蒙特卡羅法隨機(jī)確定各自在空間的形態(tài)與形狀大小，各組分材料屬性見(jiàn)表1。

混凝土高溫剝蝕數(shù)值計(jì)算的熱源參照模擬燒蝕系統(tǒng)生成，如圖2所示，該系統(tǒng)由高溫燃?xì)獍l(fā)生裝置與混凝土模型構(gòu)成。由于不考慮燃?xì)獬煞峙c混凝土發(fā)生熱化學(xué)反應(yīng)，因此可直接基于計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)技術(shù)實(shí)現(xiàn)左側(cè)出口處高溫燃?xì)獾漠a(chǎn)生，而后進(jìn)行燃?xì)鉀_刷壁面這一傳熱過(guò)程的數(shù)值模擬。

表1 混凝土組分材料屬性系數(shù)

圖2 混凝土高溫剝蝕數(shù)值模擬示意圖

在上述傳熱進(jìn)程開(kāi)展后，利用監(jiān)視器測(cè)算模型受熱面數(shù)據(jù)，其中射流流速及壁面流體壓力、溫度分布見(jiàn)圖3～圖5，觀察圖3可知發(fā)現(xiàn)射流自噴槍射出后速度迅速由2 630 m/s衰減至停滯，流體速度平均值為1 000 m/s。結(jié)合圖4、圖5可知壁面上流體溫度數(shù)值與壓力值分別由核心處的886 ℃與0.145 MPa向四周輻射減弱，為簡(jiǎn)化后續(xù)計(jì)算將核心區(qū)的最大值選定為整個(gè)混凝土壁面的熱源參數(shù)。

圖3 高溫高壓燃?xì)馍淞魉俣仍茍D

圖4 混凝土壁面流體溫度云圖

圖5 混凝土壁面流體壓強(qiáng)云圖

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 高溫燃?xì)鈧鳠嵯禄炷羷兾g行為

將前文獲得的熱源參數(shù)載入ABAQUS平臺(tái)，設(shè)置模型初始溫度為20 ℃，基于高溫燃?xì)獯怪睕_刷平板傳熱模型對(duì)混凝土表面進(jìn)行熱交換，整個(gè)時(shí)長(zhǎng)為10 s。最終得到的混凝土模型溫度分布如圖6所示，受熱面溫度介于476～518 ℃，整體傳熱深度較淺。

分析表面溫度分布可知當(dāng)外部流體溫度一致，含骨料區(qū)域較之水泥基體吸熱升溫更快，溫度值更高。由于骨料顆粒隨機(jī)分布于基體內(nèi)，因此圖6所示壁面高溫區(qū)呈雜亂分布狀。

圖6 混凝土模型溫度分布云圖

取溫度最大值518 ℃并利用式(2)求出孔隙蒸汽壓力為22.05 MPa，結(jié)合熱應(yīng)力數(shù)值即可得到模型等效應(yīng)力。現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定C30混凝土軸心抗拉強(qiáng)度為2.01 MPa，一旦混凝土表面單元應(yīng)力值大于抗拉強(qiáng)度時(shí)即發(fā)生剝落或爆裂，失效單元隨后在熱流沖刷作用下去除。

因此，裸露在最外側(cè)的受熱剝蝕面將緩慢向內(nèi)推移。利用有限元分析(finite element analysis，F(xiàn)EA)方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)單元熱力耦合分析后，得到如圖7所示的等效應(yīng)力分布云圖，圖7中左側(cè)即傳熱完成后的剝蝕單元，右側(cè)為殘余模型。

觀察發(fā)現(xiàn)隨深度增大應(yīng)力數(shù)值迅速衰減，且較大值均集中于剝落面，最高可達(dá)189 MPa；由于砂石、水泥漿體與孔隙間存在熱工屬性差異，因此裸露的受熱面呈不規(guī)整錯(cuò)落坑面；此外，由于角落處更易形成應(yīng)力集中，故剝蝕損傷深度更深。

圖7 混凝土模型等效應(yīng)力分布云圖

為進(jìn)一步掌握混凝土受熱面剝蝕情況，通過(guò)對(duì)歷程監(jiān)控得到各時(shí)刻混凝土表面剝蝕形貌圖(見(jiàn)圖8)，其中灰色部分代表水泥砂漿，綠色顆粒即粗細(xì)骨料。觀察可知，初始階段無(wú)填充骨料暴露在外，水泥基體表面保持完好；傳熱開(kāi)始后混凝土即出現(xiàn)損傷，此時(shí)水泥基體呈不均勻剝落，骨料略微裸露，產(chǎn)生的蝕坑深度較淺，模型整體剝蝕狀況不強(qiáng)烈；隨著后續(xù)持續(xù)傳熱，混凝土表面剝落比重逐步增大，此時(shí)骨料顆粒開(kāi)始出現(xiàn)不同程度的裂解，蝕坑進(jìn)一步加深，尤其在邊角處出現(xiàn)更為明顯的蝕坑；最終傳熱過(guò)程結(jié)束后，混凝土受熱面暴露出大量破碎骨料，表層極不平整，呈凹凸“蜂窩”麻面，且邊角處出現(xiàn)不規(guī)整缺口。

圖8 不同時(shí)刻受熱面形貌圖

結(jié)合上述各參數(shù)值，對(duì)溫度—應(yīng)力—損傷形貌之間關(guān)系進(jìn)行梳理，總結(jié)高溫傳熱作用下混凝土剝蝕行為：在外部復(fù)雜高溫作用下，表面水泥基體熱應(yīng)力率先逐步增加，當(dāng)基體單元超過(guò)極限抗拉強(qiáng)度時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)剝落現(xiàn)象，并將內(nèi)部部分骨料暴露在高溫環(huán)境中。而后隨著傳熱不斷持續(xù)使得溫度進(jìn)一步上升，裸露的骨料顆粒開(kāi)始受熱膨脹，并在周?chē)w約束下產(chǎn)生熱應(yīng)力，內(nèi)部孔隙自由水則快速汽化積累，一旦兩者綜合作用的等效應(yīng)力超過(guò)交界面薄弱區(qū)域的粘結(jié)拉應(yīng)力強(qiáng)度后，裸露在外表面的細(xì)砂石顆粒即剝離水泥基體并在燃?xì)饬髯饔孟卵杆俅党?，留下更深的蝕坑。

4.2 溫度水平變化對(duì)混凝土剝蝕爆裂的影響

為進(jìn)一步探究不同溫度環(huán)境對(duì)混凝土燃?xì)鉀_刷剝蝕行為的影響規(guī)律，在保持前文仿真參數(shù)不變的前提下，分別將環(huán)境工況設(shè)置為586 ℃、686 ℃、786 ℃、886 ℃、986 ℃，對(duì)5組相同的混凝土模型進(jìn)行傳熱剝蝕分析，獲得如圖9所示各溫度工況下混凝土最高溫度，實(shí)時(shí)曲線(xiàn)。

圖9 不同溫度下混凝土最高溫度實(shí)時(shí)曲線(xiàn)

燃?xì)饧訜釠_刷過(guò)程中，，從初始20 ℃激增而后緩慢增加，直至趨向穩(wěn)定，且當(dāng)外部熱源溫度升高，對(duì)應(yīng)，也隨之增加。由于加熱初始階段混凝土以壁面強(qiáng)制對(duì)流換熱為主要的傳熱方式，因此改變工況對(duì)其最大值影響較弱；經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間后混凝土開(kāi)始以表面對(duì)流換熱與內(nèi)部熱導(dǎo)2種方式混合傳熱，此時(shí)各組，開(kāi)始分化，最終穩(wěn)定在341～574 ℃。

在獲取溫度數(shù)據(jù)后，監(jiān)測(cè)不同溫度環(huán)境下對(duì)應(yīng)的混凝土受熱面等效應(yīng)力數(shù)值，分布如圖10所示，其中“高光”區(qū)域布局相對(duì)散亂，大體呈顆粒狀且對(duì)應(yīng)應(yīng)力值較大。觀察形貌可知該處即混凝土孔隙與骨料處，由于受孔隙蒸汽壓與熱應(yīng)力作用強(qiáng)烈，因而出現(xiàn)局部高應(yīng)力現(xiàn)象。相反，大面積水泥砂漿部分僅依賴(lài)傳熱膨脹產(chǎn)生熱應(yīng)力，因此局部應(yīng)力值略低，呈現(xiàn)顏色偏深。

圖10 不同溫度下混凝土受熱面等效應(yīng)力分布云圖

通過(guò)對(duì)比各溫度對(duì)應(yīng)云圖分布，發(fā)現(xiàn)混凝土表面應(yīng)力外觀特征并無(wú)顯著區(qū)別，可知溫度變化并不會(huì)改變受熱面應(yīng)力分布規(guī)律，但同一位置的最大等效應(yīng)力值將會(huì)隨著外部環(huán)境溫度升高而逐漸呈線(xiàn)性增大。

在分析受熱面溫度與應(yīng)力分布后，獲取如圖11所示不同燃?xì)鉁囟认禄炷潦軣岜砻孀罱K形貌。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)境溫度升高，剝蝕面骨料的裸露面積有所增加。由于各圖中粗細(xì)骨料的相對(duì)位置大體無(wú)明顯變化，因此著眼于各個(gè)單一顆粒體，仔細(xì)對(duì)各組試樣結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，發(fā)現(xiàn)細(xì)小顆粒隨溫度升高逐步剝離去除，而多數(shù)的大體積嵌體橢球顆粒則由原先光滑完整狀逐漸向破碎麻面演化。進(jìn)一步說(shuō)明混凝土高溫剝蝕脫落成分來(lái)自于水泥基體與近表側(cè)細(xì)小砂石顆粒，少部分為粗骨料受損碎片。

圖11 不同溫度作用受熱面剝蝕形貌

將上述各組模型剝蝕前后質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比測(cè)算，經(jīng)ABAQUS數(shù)值查詢(xún)可知原混凝土質(zhì)量約為1 200 g，對(duì)應(yīng)各組損傷數(shù)據(jù)匯總于表2，可知當(dāng)外部高溫加熱時(shí)間一致時(shí)，各組混凝土的剝蝕深度從7.37 mm增至8.27 mm，質(zhì)量損失也隨溫度升高而加大。

表2 不同溫度下混凝土剝蝕深度與質(zhì)量損失率

顯然，升溫加劇的損傷效果并非線(xiàn)性增加，而是呈逐漸減緩趨勢(shì)，根據(jù)增長(zhǎng)規(guī)律可估算當(dāng)燃?xì)鉁囟瘸^(guò)1386 ℃后，剝蝕深度將穩(wěn)定于8.65 mm，質(zhì)量損失約為205 g，損失率為17.08%。

5 結(jié)論

1)外部熱源加熱情況下，水泥基體熱應(yīng)力增長(zhǎng)至極限抗拉強(qiáng)度即率先剝落去除。隨著持續(xù)升溫，蒸汽壓與骨料膨脹約束力愈發(fā)積累使得細(xì)砂石顆粒剝離基體，留下明顯的蝕坑。剝蝕脫落主要成分是水泥基體與近表側(cè)細(xì)小砂石，少部分為粗骨料受損碎片。

2)混凝土模型溫度與等效應(yīng)力最大值均隨著外部熱源溫度升高而增大，同時(shí)對(duì)應(yīng)的剝蝕深度與質(zhì)量損失也隨之加劇。此外升溫對(duì)剝蝕行為的強(qiáng)化效果逐漸減緩，當(dāng)溫度增長(zhǎng)到某一值時(shí)，剝蝕損傷程度不再加重。