應(yīng)用主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法

熊輝， 王文雯

(1.長(zhǎng)江大學(xué)文理學(xué)院，體育系，湖北，荊州 434020；2.荊州職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共基礎(chǔ)課部，湖北，荊州 434020)

0 引言

如今觀看體育節(jié)目已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活?yuàn)蕵?lè)的一種主要方式，由于體育視頻長(zhǎng)度越來(lái)越大，從體育視頻中幫助用戶找到他們喜歡的比賽或比賽的精彩片斷具有重要的意義，隨著體育視頻數(shù)量的飛速膨脹，體育視頻的容量越來(lái)越大，給體育視頻的存儲(chǔ)和傳輸帶來(lái)了一定的困難，因此進(jìn)行體育視頻壓縮的研究具有重要的意義[1-3]。

十多年來(lái)，許多專(zhuān)家對(duì)體育視頻壓縮問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，提出了許多有效的體育視頻壓縮算法，當(dāng)前體育視頻壓縮算法可以劃分為3類(lèi)：一類(lèi)為傳統(tǒng)算法，另一類(lèi)為現(xiàn)代算法[4-6]。傳統(tǒng)算法主要有基于小波變換的體育視頻壓縮算法，基于傅里葉變換的體育視頻壓縮算法以及基于壓縮感知理論的體育視頻壓縮算法，傳統(tǒng)算法雖然可以對(duì)體育視頻進(jìn)行有效壓縮，但是易丟失體育視頻中的一些重要信息[7]。第三類(lèi)為現(xiàn)代算法，主要為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育視頻壓縮算法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，它們具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，通過(guò)模擬人類(lèi)大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理進(jìn)行體育視頻壓縮，獲得了比傳統(tǒng)算法更好的體育視頻壓縮效果，但是該類(lèi)算法存在體育視頻壓縮時(shí)間長(zhǎng)、壓縮效率低等缺陷，同時(shí)體育視頻壓縮率有待提高[8-10]。

針對(duì)當(dāng)前體育視頻壓縮算法的弊端[11-12]，以獲得理想的體育視頻壓縮效果為目標(biāo)，提出了主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法。該算法首先采用主成分分析算法對(duì)體育視頻關(guān)鍵幀進(jìn)行投影操作，得到多個(gè)體育視頻關(guān)鍵幀的子空間；然后采用KL變換對(duì)體育視頻關(guān)鍵幀的子空間進(jìn)行編碼，使子空間的KL變換系數(shù)相關(guān)性最小，從而最大限度的實(shí)現(xiàn)體育視頻壓縮；最后與其它體育視頻壓縮算法進(jìn)行仿真測(cè)試，驗(yàn)證了主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮的有效性和優(yōu)越性。

1 主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法

1.1 主成分分析算法的體育視頻初步壓縮

1.1.1 主成分分析算法

主成分分析算法是一種現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)分析算法[13]，是一種數(shù)據(jù)壓縮算法，可以在不損失原始數(shù)據(jù)的信息情況下，對(duì)數(shù)據(jù)盡可能進(jìn)行壓縮，減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間，同時(shí)消除原始數(shù)據(jù)之間的空間相關(guān)性，減少信息之間的冗余。主成分分析算法的工作步驟如下。

Step1：設(shè)原始數(shù)據(jù)為X={x1,x2,…,xp}，其可以表示為式(1)。

(1)

Step2：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，減少數(shù)據(jù)差異性太大給主成分分析帶來(lái)的困擾，建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，具體如式(2)。

(2)

(3)

(4)

Step3：建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z的相關(guān)系數(shù)矩陣，具體如式(5)。

R=ZZT

(5)

Step4：計(jì)算R的特征方程，具體解式(6)，

|R-λIp|=0

(6)

Step5：根據(jù)式(6)得到p個(gè)特征值，根據(jù)式(7)得到m個(gè)主成分。

(7)

Step6：根據(jù)主成分的維度對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行投影，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。

1.1.2 主成分分析算法的體育視頻初步壓縮步驟

(1)采集體育視頻，去除前面和最后一段視頻，得到待壓縮的體育視頻。

(2)對(duì)體育視頻進(jìn)行分幀處理，提取其中關(guān)鍵幀圖像，并將關(guān)鍵幀圖像組成一個(gè)序列。

(3)將關(guān)鍵幀圖像根據(jù)列和行方向，將其像素轉(zhuǎn)換成如式(1)所示的矩陣。

(4)通過(guò)主成分分析算法確定關(guān)鍵幀圖像的主成分的維度，根據(jù)主成分的維度得到關(guān)鍵幀圖像的多子空間，減少關(guān)鍵幀圖像像素之間的空間相關(guān)性。

主成分分析算法的體育視頻初步壓縮流程如圖1所示。

圖1 基于主成分分析算法的體育視頻壓縮流程

1.2 KL變換的體育視頻精細(xì)壓縮

1.2.1 KL變換

由于主成分分析算法的體育視頻壓縮，只能消除體育視頻關(guān)鍵幀像素之間的相關(guān)性，無(wú)法有效對(duì)體育視頻進(jìn)行壓縮，因此采用KL變換[14]對(duì)體育視頻進(jìn)行壓縮，KL變換也稱為主分量變換，具有去除相關(guān)性，而且壓縮速度快。體育視頻圖像是一種隨機(jī)變量，相關(guān)性可以采用協(xié)方差描述。設(shè)體育視頻圖像的隨機(jī)向量為X={x1,x2,…,xN}T，那么其協(xié)方差矩陣定義為式(8)，

(8)

式中，矩陣中元素由式(9)給出，

(9)

從體育視頻關(guān)鍵幀圖像壓縮的角度出發(fā)，希望協(xié)方差矩陣的非對(duì)角線協(xié)方差均為0，徹底消除體育視頻關(guān)鍵幀圖像像素的相關(guān)性。

1.2.2 KL變換的體育視頻圖像原理

KL變換的體育視頻圖像原理為：首先對(duì)體育視頻關(guān)鍵幀圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到體育視頻關(guān)鍵幀圖像的數(shù)據(jù)矩陣P，然后計(jì)算KL變換矩陣T，并根據(jù)KL變換矩陣對(duì)P進(jìn)行處理，得到變換后的系數(shù)矩陣Y，最后對(duì)Y和T進(jìn)行壓縮操作，去掉那些對(duì)體育視頻關(guān)鍵幀圖像影響不大的數(shù)據(jù)，具體原理如圖2所示。

圖2 KL變換的體育視頻圖像原理

1.2.3 體育視頻圖像的編碼

體育視頻圖像經(jīng)過(guò)KL變換后，就要對(duì)體育視頻圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行量化編碼，當(dāng)前有2種編碼方式：均勻量化的編碼和非均勻量化的編碼，結(jié)合體育視頻圖像的特點(diǎn)，本文選擇均勻量化的編碼方式。足球是世界上最廣泛的體育運(yùn)動(dòng)之一，深受廣大球迷的喜愛(ài)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，足球視頻每場(chǎng)比賽持續(xù)的時(shí)間比較長(zhǎng)，但其中真正能夠吸引觀眾注意力的只是很少的一些精彩鏡頭。如果能夠從足球視頻中自動(dòng)地壓縮出這些精彩鏡頭，將對(duì)電視新聞的制作、視頻數(shù)據(jù)的檢索、交互式電視轉(zhuǎn)播以及輔助訓(xùn)練等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。選擇足球視頻進(jìn)行編碼，采用小波變換對(duì)體育視頻圖像進(jìn)行分解，然后進(jìn)行均勻量化編碼，結(jié)果如圖3所示。

圖3 體育視頻圖像的編碼

2 仿真測(cè)試

2.1 測(cè)試環(huán)境

為了測(cè)試主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法的性能，采用仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，具體測(cè)試環(huán)境如表1所示。在相同仿真測(cè)試實(shí)驗(yàn)下，選擇小波變換的體育視頻壓縮算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育視頻壓縮算法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。

表1 體育視頻壓縮的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境

2.2 測(cè)試對(duì)象

為了使體育視頻壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加具有說(shuō)服力，選擇5類(lèi)體育視頻進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，它們的視頻數(shù)量如表2所示。

表2 5類(lèi)體育視頻的數(shù)量分布

2.3 結(jié)果與分析

采用3種方法對(duì)5類(lèi)體育視頻進(jìn)行壓縮，統(tǒng)計(jì)它們的壓縮比，結(jié)果如表3所示，對(duì)表3的體育視頻壓縮比進(jìn)行對(duì)比和分析可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于小波變換的體育視頻壓縮算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育視頻壓縮算法，本文算法的體育視頻壓縮比得到明顯提升，主要是因?yàn)楸疚乃惴闪酥鞒煞址治鏊惴ê蚄L變換優(yōu)點(diǎn)，首先采用主成分分析算法去除了體育視頻關(guān)鍵幀之間的冗余信息，然后采用KL變換對(duì)體育視頻進(jìn)行精細(xì)壓縮，可以消除體育視頻中無(wú)關(guān)的信息，從而獲得理想的體育視頻壓縮效果。

表3 不同方法對(duì)5種體育視頻壓縮比對(duì)比

統(tǒng)計(jì)3種方法的5類(lèi)體育視頻壓縮時(shí)間，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法的5種體育視頻壓縮時(shí)間對(duì)比

對(duì)圖4的5類(lèi)體育視頻壓縮時(shí)間進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，本文算法的體育視頻壓縮時(shí)間要少于小波變換的體育視頻壓縮算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育視頻壓縮算法，加快了體育視頻壓縮速度，體育視頻壓縮效率得到了明顯改善。

3 總結(jié)

為了解決當(dāng)前體育壓縮視頻過(guò)程存在的一些不足，以提高體育視頻壓縮效果，提出了主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法，并與其它體育視頻壓縮算法在相同環(huán)境下進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文方法集成了主成分分析和KL變換的優(yōu)點(diǎn)，是一種壓縮比高、速度快的體育視頻壓縮算法，為體育視頻后續(xù)處理打了良好的基礎(chǔ)，具有更加廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。