GNSS RTK技術(shù)在城市地形地籍測繪中的應(yīng)用分析

劉飛鵬

（江西核工業(yè)測繪院集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330199）

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和科技水平的不斷提高，城市建設(shè)逐漸在各個地區(qū)告訴發(fā)展。而在城市建設(shè)過程中，測繪工作越來越重要，是城市進(jìn)一步發(fā)展不可或缺的技術(shù)保障。作為城市測繪工作的主體內(nèi)容，地形地籍測繪能夠最大程度地為城市規(guī)劃、土地管理提供必要的數(shù)據(jù)信息，對城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展大有裨益。但地形地籍測繪工作極其復(fù)雜，并且要求較高的精度，因此需要更優(yōu)的技術(shù)基礎(chǔ)。

基于衛(wèi)星定位的實時動態(tài)載波相位差分技術(shù)（Global Navigation Satellite System Real-time kinematic，GNSS RTK）能夠獲得更精確的定位，在城市地形地籍測繪中有廣闊的應(yīng)用前景[1]。因此，該研究將對GNSS RTK技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，并將排序QR分解算法（Sorted QR decomposition， SEQR）應(yīng)用于RTK技術(shù)中取代常規(guī)的最小二乘模糊度降相關(guān)平差法（Leastsquare Ambiguity Decorrelation Adjustment，LAMBDA），以期更好地應(yīng)用于城市地形地籍測繪。

1 GNSS RTK技術(shù)在城市地形地籍測繪中的應(yīng)用

1.1 GNSS RTK測繪技術(shù)

GNSS RTK通過差分技術(shù)減弱或消除基準(zhǔn)站與流動站之間的共有誤差，在一定程度上提高了測量結(jié)果的精度，并且實現(xiàn)了實時監(jiān)測。GNSS RTK測量系統(tǒng)由無線電數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)和GNSS接收機連接而成，通過空間距離后方交會，利用兩臺以上接收機獲得待測點位置。GNSS RTK先通過GNSS衛(wèi)星獲得一定的信息數(shù)據(jù)，并以數(shù)據(jù)鏈形式傳至接收機中，然后由RTK載波相位求解標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)位置精度并返回，最后得到精準(zhǔn)的測量值。GNSS RTK技術(shù)鏈接過程如圖1所示。

圖1 GNSS RTK技術(shù)鏈接過程

GNSS RTK中RTK實現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵是整周模糊度解算。一般而言，通過平差估計能夠在短時間內(nèi)得到一個模糊度解，但此模糊度解在多數(shù)情況下為浮點解，即并非整數(shù)。而整周模糊度所要求的真實解是整數(shù)，所以為得到更高精度的解算，必須對浮點解做必要的處理。模糊度解算方程如公式（1）所示。

式中：L為觀測方程中的余數(shù)項；X為一系列坐標(biāo)組成的實數(shù)未知參數(shù)；Y為整數(shù)未知參數(shù)，由雙差模糊度形成；A為實參數(shù)系數(shù)矩陣；B則為整參數(shù)系數(shù)矩陣；ε為誤差值。

通過最小二乘法或者卡爾曼濾波對模糊度解算的方差進(jìn)行平差求解，能夠求出模糊度的浮點解，獲得其協(xié)方差信息。同時通過LAMBDA方法可以執(zhí)行降相關(guān)和搜索，得到模糊度整數(shù)解。模糊度解算幾何模型根據(jù)全部衛(wèi)星觀測信息減弱了誤差的不利影響，在一定程度上提高了模糊度固定成功率，但偽距低精度等問題的存在也會導(dǎo)致計算量增大，影響算法效率的提升。因此該研究將SEQR算法應(yīng)用于模糊度降中，該算法是基于排序的降相關(guān)算法，能夠在高斯降算法執(zhí)行前通過排序矩陣進(jìn)行模糊度協(xié)方差矩陣的排序。當(dāng)協(xié)方差矩陣為對稱正定矩陣時，通過排序矩陣P將其對角線中的元素最小值移至處，如公式（2）所示。

式中：q為行向量；qmin為元素最小值；Q為Q（n-1）維子矩陣。隨后通過公式（3）進(jìn)行矩陣Q的更新計算。

式中：di為條件方差；為協(xié)方差矩陣的更新。

在Q維度降維1時，條件方差dn=Q11。通過多維整數(shù)高斯變換處理排序的矩陣在|lij|≤0.5（i>j）條件滿足后，即獲得所需的降相關(guān)矩陣。

1.2 GNSS RTK技術(shù)的城市地形地籍測繪

GNSS RTK技術(shù)在城市測繪的實際工作中通常包括三類不同的運作狀態(tài)，即準(zhǔn)動態(tài)、快速靜態(tài)和動態(tài)。一般來說，在快速靜態(tài)定位實施時，必須以充分分析客觀環(huán)境為基礎(chǔ)，并使GNSS在所有相關(guān)的站點中都擁有必需的接收設(shè)備，以完成對數(shù)據(jù)的順利分析[2]。此時的信息處理設(shè)備是靜止的，即在面對數(shù)據(jù)時不會發(fā)生劇烈改變。在其測量過程中要獲得所需站點的三維坐標(biāo)，則需要其發(fā)揮相應(yīng)作用，確保所得誤差始終維持在合理空間，并最終達(dá)成定位。而在動態(tài)定位測量模式中，初始化數(shù)據(jù)的采集是首要關(guān)注點。在這種模式下，由于存在某些靜止?fàn)顟B(tài)的站點，所以需要預(yù)先對其處理，并完成相關(guān)信息的提取，最后將其輸送到流動站的接收機以完成測量。準(zhǔn)動態(tài)定位與前者相似，區(qū)別在于流動站接收機在獲得所需信息的相同時間內(nèi)會對初始信息進(jìn)行自動識別和處理，使觀測在三維坐標(biāo)中得到充分確認(rèn)，適用于復(fù)雜地形地籍測繪。

在距離基準(zhǔn)站15km的輻射范圍內(nèi)，GNSS RTK技術(shù)都能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的測量，并且重要地物點也能被迅速定位，所有權(quán)屬介質(zhì)點都能完成測定，以在短時間內(nèi)得到地圖和地籍信息。在對城市進(jìn)行地形地籍測量之前需要做好一系列的準(zhǔn)備工作，才能促進(jìn)測繪的正常開展。而GNSS RTK技術(shù)在城市地形地籍測繪中的最大優(yōu)勢則是以衛(wèi)星定位的方式提高測量準(zhǔn)確度，進(jìn)而確保所得結(jié)果的安全性與可靠性[3]。在GNSS RTK技術(shù)工作原理的基礎(chǔ)上設(shè)置三維坐標(biāo)體系，選擇城市附近的流動站。然后進(jìn)行測量。為了方便地形地籍測繪數(shù)據(jù)的接收和發(fā)送，需要預(yù)先連接流動站接收機，這是必要的一步。GNSS RTK技術(shù)進(jìn)行城市地形地籍測繪的具體步驟如圖2所示。

圖2 GNSS RTK技術(shù)進(jìn)行城市地形地籍測繪的具體流程

在基準(zhǔn)站架設(shè)完備的基礎(chǔ)上，流動站中的相關(guān)設(shè)備需要與無線電GNSS接收機端實現(xiàn)連接，并輸入流動站次數(shù)、測量時間等必要的數(shù)據(jù)信息。完成已知流動站位置設(shè)置后，通過三維數(shù)學(xué)坐標(biāo)體系的運算過程得到基準(zhǔn)站位置。因為進(jìn)行基準(zhǔn)站點設(shè)置時，站點并不是絕對固定不變的，所以需要根據(jù)確定的測量點對有效坐標(biāo)位置進(jìn)行及時校正，如此才能確保測量結(jié)果有較高的準(zhǔn)確率。進(jìn)行圖根點位置的安置時，必須在第一步就將圖根點之間的距離控制在100m以內(nèi)，并確保各個圖根點在點位變更時也隨之改變。這樣做的目的是方便安設(shè)測量儀，同時保證定向地籍測量順利進(jìn)行。在一般情況下，地形測量需要布設(shè)控制點，以此繪制成地形圖。即以等高線為出發(fā)點，從高到低逐級安置相應(yīng)的控制點，再由此獲得目標(biāo)對象位置，并在繪圖標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行繪制。而應(yīng)用GNSS RTK技術(shù)可以省略控制點安置環(huán)節(jié)，減少此類不必要工序?qū)y量過程的干擾。GNSS RTK技術(shù)通過基準(zhǔn)控制點的布置能夠?qū)崿F(xiàn)地物點、地形點和界址點坐標(biāo)的快速測定，然后在相關(guān)軟件幫助下進(jìn)行測繪矢量圖的繪制。

2 GNSS RTK技術(shù)在城市區(qū)域測繪中的應(yīng)用分析

GNSS整周模糊度固定LAMBDA算法的求解是GNSS高精度定位中的關(guān)鍵性問題。當(dāng)整周模糊度被正確且快速固定時，其可以令GNSS的定位精度達(dá)到厘米甚至毫米級別。并且該算法首次提出了解相關(guān)的概念，通過Z變幻對描述模糊度之間的相關(guān)關(guān)系的模糊度協(xié)方差做出降相關(guān)處理，以此提高整周模糊度的搜索速度。當(dāng)前，LLL算法是Z變幻算法中較為新穎的一種模糊度降相關(guān)處理方法。該次研究將排序QR分解算法SEQR應(yīng)用于RTK技術(shù)中取代常規(guī)的最小二乘模糊度降相關(guān)平差法LAMBDA。先對SEQR算法在模糊度降中的應(yīng)用效果進(jìn)行分析，并與LAMBDA和LLL算法進(jìn)行比較。評價指標(biāo)一共有四種，分別為條件數(shù)、搜索耗時、總耗時和規(guī)約時間。規(guī)約時間為降相關(guān)完成所需的計算機CPU時間，搜索耗時為搜索模糊度整數(shù)解所需時間，總時間則是二者之和，條件數(shù)表示降相關(guān)矩陣對角化程度。試驗在MATLAB R2017b上進(jìn)行，三種方法的累積分布函數(shù)結(jié)果如圖3所示。

圖3 SEQR、LANBDA和LLL算法的的平均解算結(jié)果

圖3 中l(wèi)g為坐標(biāo)軸取對數(shù)。由圖3（a）可知，SEQR算法的降相關(guān)時間比LLL算法的解算結(jié)果要小。從圖3（b）可以看出，LLL算法在搜索時間上比SEQR算法及LAMBDA算法效果差，SEQR算法的規(guī)約時間最短，與LLL算法相比，時間節(jié)約了將近1/2，平均規(guī)約時間為0.0091s左右。由圖3（c）可以發(fā)現(xiàn)，SEQR算法雖然在搜索耗時方面并不占優(yōu)，但總耗時仍然最短，為0.0119s左右。并且由圖3（d）可知，SEQR算法的條件數(shù)更小，矩陣對角化程度較優(yōu)，說明該算法性能更好。綜上所述，SEQR算法在總體性能上的表現(xiàn)效果最好，其總體解算效率相對較高。在部分情況下，LLL算法的降相關(guān)效率較高，但總體解算效率仍低于SEQR算法。LAMBDA算法在三種算法中總體效率最低。

再將該算法應(yīng)用于GNSS RTK技術(shù)中進(jìn)行實例驗證。該研究選擇國內(nèi)某二級城市的特定區(qū)域作為研究對象加以驗證。所選區(qū)域大概13km2，區(qū)域內(nèi)的人口總數(shù)為2萬人左右。此次測繪區(qū)域中，城市居民用地所占面積大約為總測繪面積的2/3。該區(qū)域內(nèi)環(huán)境相對復(fù)雜，整個視野情況相對較差。對房屋密集處或者信號不好的區(qū)域，借助全站儀加以配合，以實現(xiàn)地形的測繪。在地籍調(diào)查和測量中，針對街道寬度較大的區(qū)域，以載波相位作為觀測基礎(chǔ)，按照差分測量實現(xiàn)準(zhǔn)確觀測。在測量區(qū)域內(nèi)，研究確定了8個界址點為界址點，并且這些界址點是均勻分布的，可為遙感圖像的精確校正提供基礎(chǔ)保障，由此能夠得到正射影圖像。

通過實地考察，該研究進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，與一般城市的建筑相比，該區(qū)域的居民區(qū)建筑都比較低矮。所以研究在所測區(qū)域的中心位置，在6層樓頂安放基準(zhǔn)站，設(shè)定其與現(xiàn)存的基準(zhǔn)站相差1km～2km。根據(jù)國家高程基準(zhǔn)對已經(jīng)生成的三維坐標(biāo)實施參數(shù)轉(zhuǎn)換，并且在解算完成后嚴(yán)格檢查所有垂直、水平殘差，使其均不會超過所規(guī)定的最大限制范圍，以保證已經(jīng)實現(xiàn)的參數(shù)轉(zhuǎn)換不會出現(xiàn)較大偏差。為了使待測點同樣不會產(chǎn)生過大的誤差，采集了各個時間段的觀測數(shù)據(jù)，并且通過取平均值的方式控制高程與平面的誤差。將GNSS RTK所得數(shù)據(jù)與原有地形地籍點做比較，通過隨機抽查得到部分地物間距，結(jié)果如圖4所示。

圖4 實測地物間實距與圖距之間的差值統(tǒng)計

從圖4（a）可知，在所測區(qū)域的以東的地方，其坐標(biāo)誤差在0cm～0.5cm以內(nèi)的標(biāo)志點為5個左右，絕大部分的標(biāo)志點誤差都集中在0.5cm～1.5cm，并且超過1.5cm誤差的標(biāo)志點較少，數(shù)量有3個左右。從圖4（b）可知，在所測區(qū)域的以西的地方，其坐標(biāo)誤差在0cm～0.5cm以內(nèi)的標(biāo)志點為6個左右。而絕大部分的標(biāo)志點誤差都集中在1.0cm～1.5cm，超過1.5cm的坐標(biāo)誤差數(shù)量僅2個左右。說明應(yīng)用SEQR算法的GNSS RTK技術(shù)所得結(jié)果能夠滿足標(biāo)準(zhǔn)測量要求，且具有較高的測量精度。最后將其與全站儀測量法進(jìn)行比較，以測量所消耗時間即效率作為比較內(nèi)容，所得結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同方法測量效率對比結(jié)果

由圖5可知，全站儀測量方法在所選區(qū)域以東的西部測量天數(shù)為16天，而GNSS RTK僅需要7天，同時全站儀測量的地籍成圖時間為2天，而GNSS RTK為1天。雖然GNSS RTK測量多了1天的坐標(biāo)聯(lián)測，但常規(guī)方法卻需要3天的選埋和觀測，因此GNSS RTK總共節(jié)約了12天，效率提升了43%。同樣在西區(qū)，GNSS RTK測量方法所需時間總共為10天，與東區(qū)耗時基本一致，而與全站儀測量的19天相比，節(jié)約時間為9天，效率提升了47%，具有更高的測量效率。綜上所述，GNSS RTK技術(shù)具有更高的精度和運行效率。

3 結(jié)論

城市地形地籍測繪是城市實現(xiàn)合理規(guī)劃的重要基礎(chǔ)。在GNSS RTK技術(shù)的逐步發(fā)展下，城市測繪工作的技術(shù)基礎(chǔ)和理論基礎(chǔ)的進(jìn)一步優(yōu)化得到了顯著增強。該研究首先剖析了GNSS RTK技術(shù)鏈接過程，將SEQR算法應(yīng)用于RTK技術(shù)中。然后取LAMBDA算法，將其應(yīng)用于城市地形地籍測繪工作中，分析了具體實現(xiàn)過程。最后通過設(shè)計城市測繪實例對該項技術(shù)的實際表現(xiàn)加以分析評價。結(jié)果顯示，SEQR算法的規(guī)約時間最短，平均規(guī)約時間為0.0091s左右，算法性能更好。將該算法應(yīng)用于GNSS RTK技術(shù)中所測坐標(biāo)誤差值絕大部分在1.5cm以下，測量精度較高。在測量效率的比較中，該項技術(shù)所需時間最低為9天，效率最高提升了47%，為其進(jìn)一步應(yīng)用于城市規(guī)劃提供了參考方向。但該研究在分析處理實測數(shù)據(jù)時，很大程度上依靠數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行，難以輸入并運用于地籍軟件，因此有待深化探究優(yōu)化坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊的方法，以實現(xiàn)二者的兼容。