基于信息流的長三角城市群中心性及影響因子研究

湯 恒，許 捍 衛(wèi)，汪 成 昊

(河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210024)

0 引言

西方早期城市結構研究以克里斯泰勒提出的中心地理論為基礎[1]，城市間層級體系分明、相互孤立、交流較少、關系相對薄弱，在此基礎上提出的城市模型側重于研究城市的屬性和功能且局限于個體，忽略了個體間的聯(lián)系及其在整體中的作用。曼紐爾·卡斯特等[2]提出的流空間理念為城市群網(wǎng)絡提供了新的研究方法，學者們對城市聯(lián)系網(wǎng)絡的關注點由原來的靜態(tài)研究轉變?yōu)橐愿鞣N流要素為主導的動態(tài)研究。國內(nèi)對于城市群網(wǎng)絡結構的研究[3-5]起步稍晚，多基于城市靜態(tài)屬性數(shù)據(jù)，未兼顧動態(tài)流要素，導致其不能準確考察城市間聯(lián)系。傳統(tǒng)城市體系研究數(shù)據(jù)側重于評價城市的相對重要性，難以體現(xiàn)城市網(wǎng)絡的結構特征及城市間的聯(lián)系內(nèi)因[6]。流空間理念[7,8]出現(xiàn)后，有關城市群尺度的研究逐漸增多[4]，描述城市間流信息常用的方法包括：通過計算城市的外向功能量進行建模、通過計算兩城市間的網(wǎng)絡連接度構建流要素矩陣和城市引力模型(如零售引力模型、經(jīng)濟相互作用模型等)，以及利用企業(yè)流[9]和交通流[9,10]展開城市關系研究，但以上流數(shù)據(jù)獲取與整合難度大，且對于表征城市間聯(lián)系存在一定的局限性。網(wǎng)絡大數(shù)據(jù)挖掘技術為城市網(wǎng)絡研究提供了新思路，利用虛擬流數(shù)據(jù)得出城市間的信息流，可較準確地模擬城市間的真實網(wǎng)絡，如甄峰等[11]利用新浪微博用戶數(shù)據(jù)及用戶間關系，研究中國城市網(wǎng)絡特征的發(fā)展，并解釋網(wǎng)絡空間視角下中國城市間的層次關系。

在全球化時代，交通系統(tǒng)和信息系統(tǒng)的連通以及在此基礎上形成的物、信息等要素的流動將各城市緊密連接[12]。在此背景下，本文從點—線—面角度研究流空間下地理中心性隨距離的變化情況以及形成城市關聯(lián)的影響機制。首先基于百度指數(shù)構建城市關聯(lián)強度矩陣，利用社會網(wǎng)絡分析法(Social Network Analysis,SNA)分析城市群網(wǎng)絡的中心性特征，并采用網(wǎng)絡信息流強度描述兩城市間的相互作用強度，進而構建城市間在短距離和長距離下的空間權重矩陣；然后計算兩城市在短距離下的交互作用指數(shù)(SDII)和長距離下的交互作用指數(shù)(LDII)，據(jù)此對城市空間單元類型進行劃分；最后以經(jīng)濟、人口、環(huán)境、交通等因素為指標探究各城市信息流強度的影響因素，選取最優(yōu)組合因子構建城市引力模型描述城市間關系，分析信息流網(wǎng)絡的影響機制，以期發(fā)掘影響城市間關系的內(nèi)在因素，從而全面理解城市群的空間結構及成因。

1 研究方法

1.1 社會網(wǎng)絡分析法

本文采用社會網(wǎng)絡分析法中的網(wǎng)絡中心性進行研究，包括點度中心度、中間中心度和接近中心度3個指標[13]。點度中心度表示與某節(jié)點相連接的點的數(shù)量(式(1))，可衡量某城市節(jié)點的中心性和影響力程度，由于研究網(wǎng)絡為有向網(wǎng)絡，所以將點度中心度分為出度與入度，出度表示以某節(jié)點為弧尾，起始于該節(jié)點的弧的數(shù)量，入度表示以某節(jié)點為弧頭，終止于該節(jié)點的弧的數(shù)量；中間中心度表示某節(jié)點在整個網(wǎng)絡中的媒介程度，如果一個節(jié)點位于較多其他節(jié)點對的最短路徑上，則說明該節(jié)點的中間中心度較高(式(2))；接近中心度表示某節(jié)點和所有其他節(jié)點的接近程度，用于衡量網(wǎng)絡中某節(jié)點對其他節(jié)點的依賴程度(式(3))。

(1)

(2)

(3)

式中：Xij為節(jié)點i和j之間的聯(lián)系；n為網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)量；l與k為網(wǎng)絡中除節(jié)點i以外的節(jié)點；glk、glk(i)分別為節(jié)點l和k之間的最短路徑數(shù)量和經(jīng)過節(jié)點i的所有最短路徑數(shù)量；d(i,j)為節(jié)點i和j之間的最短距離。

1.2 城市引力模型

本文采用引力模型(式(4))計算城市間吸引力，對引力模型進行對數(shù)變換(式(5))后可知，城市間吸引力是不同變量的線性組合，因此選取研究時段中與城市信息流強度相關性較強的因子，對式(5)中變量進行替換(式(6))，經(jīng)過多元線性回歸分析計算不同變量因子的影響程度。

(4)

lgRij=lgk+algEijPij-βlgDij

(5)

(6)

式中：Rij為城市i對城市j的吸引力；k為常數(shù)；Eij、Pij分別為城市i和j在經(jīng)濟、人口方面的聯(lián)系；Dij為兩城市間的距離(km)；ap為變量系數(shù)；xp、n分別為變量因子及其總數(shù)；c為殘差。

1.3 信息流強度統(tǒng)計

信息流強度V用于表征區(qū)域城市信息流聯(lián)系的強度(式(7))，將城市i與其他城市的信息流強度之和作為城市i的信息流總強度Mi(式(8))，其值越大，說明城市i與其他城市的聯(lián)系越緊密，在區(qū)域網(wǎng)絡中的影響力越大。為便于分析，將某城市Mi與區(qū)域中信息流總強度最大值Mmax進行標準化處理，得到相對信息流強度Ti(式(9))。

Vij=Aij+Aji

(7)

(8)

Ti=Mi/Mmax

(9)

式中：Aij為城市i對城市j的關注度；Aji為城市j對城市i的關注度；m為除城市i以外的城市。

1.4 地理中心性度量

為度量流空間下的地理中心性，本文分別定義短距離尺度下和長距離尺度下的空間權重(WSij、WLij)，在此基礎上構建短距離交互作用指數(shù)SDII和長距離交互作用指數(shù)LDII，分別測算短距離交互作用和長距離交互作用強度，計算公式為：

(10)

WLij=1-WSij

(11)

(12)

(13)

式中：σ為區(qū)分短距離與長距離的閾值。

基于SDII和LDII，將空間單元識別為4種類型：1)全局型空間單元，該類空間單元在短距離和長距離下與其他空間單元的交互作用均很強；2)外向型空間單元，該類空間單元在流空間主導的長距離下與其他空間單元的交互作用很強，依賴于長距離的信息交互；3)孤立型空間單元，該類空間單元在短距離和長距離下與其他空間單元的交互作用都很弱，在區(qū)域中通常處于較低梯級地位；4)局部型空間單元，該類空間單元在以地理鄰近關系為主導的短距離下與其他空間單元的交互作用很強，傳統(tǒng)的地理中心性理論主要描述的是該類空間單元，其主要與腹地內(nèi)的城市進行交互，與長距離下的空間單元發(fā)生交互則需要依賴區(qū)域中的核心城市。

2 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

以2019年《長江三角洲區(qū)域一體化發(fā)展規(guī)劃綱要》確定的長江三角洲城市群為研究區(qū)域，該區(qū)域是“一帶一路”與長江經(jīng)濟帶的重要交匯處，在國家現(xiàn)代化和開放大局中具有舉足輕重的戰(zhàn)略地位[14]，是中國城市化基礎最好和經(jīng)濟發(fā)展水平最高的地區(qū)。區(qū)域內(nèi)各城市間地緣相近、市場相連，不僅促進長三角一體化發(fā)展，實現(xiàn)地理意義上的整合，更加強了各城市間的合作程度。從信息流的角度分析長三角城市群的中心性不僅有利于從網(wǎng)絡視角揭示現(xiàn)有城市群網(wǎng)絡存在的不足，同時也可以促進城市群內(nèi)各空間單元間的資源合理配置，完善城市群內(nèi)外部的空間組織聯(lián)系，從而擴大區(qū)域中核心城市的影響范圍。

百度指數(shù)是基于百度網(wǎng)民的行為大數(shù)據(jù)搭建的平臺[15]，用以反映過去一段時間內(nèi)不同關鍵詞的“用戶關注度”，其以網(wǎng)民在百度的搜索量為數(shù)據(jù)基礎，以關鍵詞為統(tǒng)計對象，科學分析并計算各個關鍵詞在百度網(wǎng)頁中搜索頻次的加權和。本文通過Python爬蟲技術共采集2011年、2015年、2019年各城市間的百度指數(shù)數(shù)據(jù)1 795 800條，采集字段包括城市名稱(Keyword)、數(shù)據(jù)類型(Type)、日期(Date)、指數(shù)值(Index)，其中，指數(shù)值表示設定的當前城市(i)對搜索城市(j)的關注程度，所有數(shù)據(jù)構成兩城市間的關聯(lián)強度矩陣(表1)。影響因子數(shù)據(jù)來源于相關統(tǒng)計年鑒。

表1 城市關聯(lián)強度矩陣Table 1 Urban correlation strength matrix

3 結果分析

3.1 信息流強度分析

由2011年、2015年和2019年長三角城市群各城市的信息流總強度(圖1)可以看出，上海的信息流總強度一直處于領先地位，表明其影響力較高，其余大部分城市的信息流總強度較低。2011年因網(wǎng)絡發(fā)展程度相對較低，各城市的信息產(chǎn)出量較低，導致各城市信息流強度總體偏低。2015年和2019年各城市信息流總強度均出現(xiàn)提升，以上海、南京、杭州等城市為首的核心城市的信息流總強度較高，處于引領地位。進一步根據(jù)信息流總強度對各城市進行分級(圖2)，可以看出，上海、南京、杭州、蘇州始終處于第一梯級，無錫、常州、寧波、溫州、合肥長期處于第二梯級，江蘇省內(nèi)大部分城市處于第三梯級，安徽省內(nèi)城市則以第四梯級居多，反映出江蘇省的城市在長三角范圍內(nèi)和其他城市的聯(lián)系更緊密。其中，合肥在省內(nèi)的單核地位明顯，而浙江、江蘇兩省則有兩個以上的高梯級城市帶領周邊區(qū)域發(fā)展。

圖1 長三角城市群各城市信息流總強度Fig.1 Total information flow intensity of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

圖2 長三角城市群各城市梯級劃分Fig.2 Cascade division of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

為更直觀地識別長三角城市群的信息流網(wǎng)絡格局，基于相對信息流強度，運用自然斷裂法對各城市內(nèi)部的聯(lián)系強度進行梯度劃分，選取相對信息流強度為0.25～0.5和0.5～1.0的信息流網(wǎng)絡[10]分別構成主干網(wǎng)絡和骨架網(wǎng)絡(圖3)。由圖3可以看出，2011年長三角區(qū)域呈現(xiàn)以上海、杭州、南京、蘇州、寧波、無錫為主的骨架網(wǎng)絡軸線，2015年和2019年合肥、馬鞍山、溫州、紹興的依次加入使骨架網(wǎng)絡進一步擴大，網(wǎng)絡架構從上海主導的輻射型架構轉向以上海、南京、杭州、蘇州等城市為主導的多核心架構。主干網(wǎng)絡方面，長江三角洲及長江沿岸的城市信息溝通更加緊密，隨著時間推移，主干網(wǎng)絡的支線不斷擴展，上海、南京、杭州、蘇州、合肥表現(xiàn)出較強的輻射能力，越來越多城市與一、二梯級城市間的聯(lián)系趨于緊密，信息流的作用一定程度上打破了地理位置的限制，弱化了行政區(qū)劃的影響。

圖3 2011年、2015年和2019年長三角城市群各城市的相對信息流強度Fig.3 Relative information flow intensity of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration in 2011,2015 and 2019

3.2 網(wǎng)絡中心性分析

由圖4可以看出，2015年和2019年的出度、入度遠大于2011年，與前述信息流總強度的變化特點一致。在入度方面，各城市差距不明顯；在出度方面，兩極分化現(xiàn)象明顯，上海、南京、杭州、合肥呈現(xiàn)高值特征，其他城市則與上述城市差距明顯。從出入度總和看，上海在長三角區(qū)域位居首位，結合圖3可以看出，上海和南京、蘇州、杭州、合肥共同組成“一主四副”的空間分布格局。上海的進出口量一直較高，而城市的進出口量與其出入度具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，因此上海的出入度總和一直為最高；而其他4個城市在本省的城市定位及地理位置決定了其進出口量處于高值，從而導致出入度總和也較高。

圖4 長三角城市群各城市的出度、入度Fig.4 Out-degree and in-degree of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

以2018年中國高鐵及動車運營線路圖為參考，構建長三角城市群網(wǎng)絡，其中各城市抽象成節(jié)點，各運營線路抽象成連接節(jié)點的鏈路，以此計算各城市的中間中心度(圖5a),可以看出，南京、杭州、蚌埠、湖州、徐州、合肥位于前列，表明這些城市因具有完善的高鐵樞紐，在長三角城市群中可以擔任其他城市間溝通的橋梁，與其他城市的通達度較高；部分中間中心度為0的城市多為長三角城市群中人口相對較少、層級較低的城市，城市職能較單一，在城市群中的地位有待提高。參考各城市間的空間距離(km)，計算各城市接近中心度(圖5b)，可以看出，馬鞍山、南京、蕪湖、鎮(zhèn)江、宣城等占據(jù)長三角城市群的中心位置。結合前文的點度中心性看，只有南京、鎮(zhèn)江的影響力較高，其他城市雖占據(jù)地理中心位置，但其對外或接受關注的能力明顯不足。

圖5 長三角城市群各城市中間中心度和接近中心度分布 Fig.5 Distribution of betweenness centrality and closeness centrality of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

3.3 流空間下的地理中心性度量

首先，利用式(10)-式(13)分析SDII和LDII對閾值σ的敏感性(圖6)，可以看出，隨著閾值σ的增加，SDII和LDII均下降，但LDII的下降幅度小于SDII，表明距離的變化對短距離下的交互作用影響更大；同一年份SDII的值恒大于LDII的值，說明短距離的交互作用始終強于長距離的交互作用，側面反映地理鄰近下的地理空間相對于流空間下的地理空間的比重更大；在400 km范圍內(nèi)，曲線變化幅度較大，大于400 km后曲線趨于平穩(wěn)。以上海、蘇州、南京、杭州4個核心城市為例，分析其不同距離閾值下的覆蓋范圍(圖7)?？梢钥闯?，100 km半徑范圍覆蓋了核心城市周邊的部分城市，200 km半徑范圍覆蓋了大部分省內(nèi)城市，300 km半徑范圍幾乎覆蓋了附近省份的整個地區(qū)，當半徑超過300 km 時，不同城市的近距離空間存在較大重疊，失去空間尺度的現(xiàn)實意義。因此，選擇100 km、200 km和300 km 3個空間尺度分別對應城市尺度、省域尺度和區(qū)域尺度[16]，進一步分析地理中心性(圖8)。

圖6 SDII、LDII 隨距離閾值的變化情況Fig.6 Changes of SDII and LDII with distance threshold

圖7 不同距離閾值下的覆蓋范圍Fig.7 Coverage under different distance thresholds

由圖8可以看出，區(qū)域中的核心城市主要集中于江蘇南部和浙江沿海，上海、南京、蘇州、無錫、常州、杭州始終為全局型空間單元，且全局型空間單元主要以區(qū)域中一、二梯級的城市為主；安徽省僅合肥市為全局型空間單元，但安徽省城市數(shù)量為長三角三省中最多，因此需要更多的核心城市來帶動本省中孤立型空間單元的發(fā)展；200 km及以上范圍內(nèi)，徐州、揚州和黃山為外向型空間單元，這些城市均為區(qū)域中的交通集散城市和旅游熱門城市；多數(shù)沿海城市為局部型空間單元，嘉興、臺州、南通地位穩(wěn)固；孤立型空間單元多分布于長三角區(qū)域的中西部，體現(xiàn)出長三角城市“由東向西”的發(fā)展格局。

圖8 不同年份不同閾值下的空間單元類型分布Fig.8 Distribution of spatial unit types under different distance thresholds in different years

4 城市群聯(lián)系的影響因素分析

4.1 自變量選取與分析

為保證影響因素(自變量)與城市屬性信息相關及其全面性，選取人口、就業(yè)等方面的19個指標，對其取對數(shù)，與2011年、2015年、2019年城市關聯(lián)強度對數(shù)值進行相關性分析(表2)，并進行雙尾顯著性檢驗。R<0.5、0.5≤R<0.75、R≥0.75分別表示二者呈弱相關性、中等相關性和強相關性。

由表2可知，常住人口、從業(yè)人員、社會消費品零售總額等因子一直保持中等或強相關性，而在國民經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)中占重要地位的農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的相關性一直較低，這種產(chǎn)業(yè)以勞動密集型為主，對信息通信技術的需求較小，所以其產(chǎn)生的信息量和本文所描述的城市間關聯(lián)并無直接關系；進口總額與出口總額始終保持中等相關性，二者分別對應點度中心度的流入量、流出量，高值表示城市的對外貿(mào)易規(guī)模較大，根據(jù)點度中心度的分析結果可知，長三角城市群中的城市以出度為主，所以相對而言，出口總額對城市間的關聯(lián)強度更有解釋力；客運量和貨運量均呈弱相關性，但二者是從運輸業(yè)方面表現(xiàn)城市經(jīng)濟和人民生活的服務型指標，側重于運輸層面的規(guī)模和效率，其值的高低不能直接反映城市信息關聯(lián)的強弱，對信息的依賴程度較?。蝗司芍涫杖胧呛饬渴忻裆钏降闹匾笜?，但其計算過程復雜且易受所在地域發(fā)展情況影響，如黃山市雖然在長三角城市群中受關注度較高，但其人均可支配收入?yún)s不高；兩城市空間距離與城市關聯(lián)強度呈負相關，這在一定程度上也符合傳統(tǒng)地理學理論的認知，但3個年份中距離的負相關程度都不高，說明“距離衰減”對于城市間聯(lián)系的影響并不顯著，這也與前文結論一致，體現(xiàn)了在信息流作用下，兩城市可以在遠距離產(chǎn)生交互，進一步減弱地理空間的作用，但從另一角度分析，傳統(tǒng)的基于鄰近性的地理空間仍在省域范圍內(nèi)發(fā)揮作用，除強中心性城市和處于行政區(qū)劃邊界的城市外，省內(nèi)城市間關聯(lián)強度往往比與省外城市的關聯(lián)強度更高。

表2 相關性分析結果Table 2 Results of correlation analysis

4.2 模型構建

根據(jù)相關性分析結果選取3年中總體相關性強度為中等相關和強相關的因子，并結合因子特征將其分為直接因子和間接因子，前者包括GDP、常住人口、從業(yè)人員，這些因子具有綜合性特征，能通過這些因子直接觀察出城市的某項特征；將社會消費品零售總額、公共預算收支(公共預算收入與公共預算支出之和)、房地產(chǎn)開發(fā)投資(經(jīng)濟因素)和移動電話用戶數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)接入用戶數(shù)、民用汽車數(shù)量(人口因素)歸類為間接因子，該類因子是對城市某項活動發(fā)展情況的特定解釋?；谥苯右蜃雍烷g接因子的模型擬合結果如表3和表4所示。

表3 直接因子模型擬合結果Table 3 Fitting results of direct factor model

表4 間接因子模型擬合結果Table 4 Fitting results of indirect factor model

由表3、表4可以看出：1)對于直接因子而言，2011年和 2015年的擬合優(yōu)度較差，說明在這兩個年份GDP和常住人口或從業(yè)人員的組合并不能很好地解釋當年城市間信息流的聯(lián)系狀況，2019年的擬合優(yōu)度最好，兩類指標組合的R2分別為0.76082和0.76470，說明2019年的自變量因子較2011年和2015年具有更好的指示意義。2)對于間接因子而言，其擬合效果整體上比直接因子好。但2011年擬合情況較差，這間接說明2011年城市發(fā)展的各項指標與城市間聯(lián)系偏弱，2015年中房地產(chǎn)開發(fā)投資、移動電話用戶數(shù)、兩城市空間距離3類因子組合的擬合優(yōu)度達0.70283，2019年擬合優(yōu)度普遍達到0.78以上，可以看出2015年和2019年模型擬合結果較好。以上擬合結果表明，社會消費品零售總額、房地產(chǎn)開發(fā)投資、公共預算收支等間接因子對城市間信息流的影響大于地區(qū)生產(chǎn)總值、常住人口等綜合性指標，居民消費水平、城市建設規(guī)模、通信規(guī)模等細化指標能更精確地描述城市間的關系。對選取的相關性因子進行模型擬合時，2015年和2019年的擬合效果比2011年更好，說明隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，選取的因子對城市的信息流強度和兩城市間關聯(lián)強度的解釋逐漸更合理。

以擬合效果較好的2019年為例，選取擬合優(yōu)度較高的3組因子：房地產(chǎn)開發(fā)投資、移動電話用戶數(shù)、兩城市空間距離，社會消費品零售總額、民用汽車數(shù)量、兩城市空間距離，公共預算收支、互聯(lián)網(wǎng)接入用戶數(shù)、兩城市空間距離，觀察其數(shù)據(jù)分布可知，3組變量擬合模型結果的標準化殘差 P-P 圖均呈明顯的正態(tài)分布，因此這3組因子擬合出的模型均有意義。

5 結論

本文以長三角區(qū)域41個城市為研究對象，利用百度指數(shù)構建城市間信息流強度矩陣，并對城市群網(wǎng)絡的中心性及影響機制進行研究。首先從城市梯級劃分、主干網(wǎng)絡和骨架網(wǎng)絡提取及網(wǎng)絡中心性3個角度分析城市的外部結構特征；其次重點分析流空間下的地理中心性，并判定城市單元類型；最后選取多個因子與城市關聯(lián)強度進行相關性分析，從而挖掘城市關聯(lián)強度的影響機制。結果表明：從年際變化看，長三角城市群網(wǎng)絡的主體結構由以上海為核心的單核結構轉為由上海、蘇州、南京、杭州4個城市構成的多核結構，與傳統(tǒng)角度分析結果一致；從地理中心性的分析結果看，長、短距離下的交互強度差異與距離呈負相關，即流空間的主導作用削弱了距離的作用，但短距離交互作用強度仍大于長距離交互作用強度；城市經(jīng)濟等各項指標與城市間關聯(lián)強度的相關程度隨年份增長而提高，此外，距離與城市間關聯(lián)強度呈弱負相關，這表明流空間一定程度上削減了距離因素對城市間關聯(lián)強度的影響。

目前，社會網(wǎng)絡分析法未考慮距離對城市關聯(lián)的影響，而傳統(tǒng)的地理中心地理論則將距離作為衡量城市關聯(lián)的唯一標準，忽略了城市屬性。本文基于信息流會在遠距離影響城市間交互這一假設，對流空間下的城市群展開研究，并綜合考慮距離與城市屬性對城市關聯(lián)的影響，提供了從流空間角度對城市群中心性研究的新思路，且基于此構建的城市關聯(lián)強度的影響因子選取模型具有一定的普適性，可為其他相關研究提供參考。但本研究的城市關聯(lián)強度只能反映在網(wǎng)絡信息交互方面的城市聯(lián)系。城市關系網(wǎng)絡復雜多樣，流空間所涉及的方法與類型也多種多樣，如何采取合適的方法以及如何融合多源流數(shù)據(jù)研究城市間的聯(lián)系仍需進一步探討。