含不同結(jié)構(gòu)金屬骨架石蠟相變傳熱數(shù)值模擬

1 概述

相變儲(chǔ)能是提高能源利用率非常有效的手段之一

，憑借儲(chǔ)能密度大、相變過程溫度穩(wěn)定，廣泛應(yīng)用于電子元件散熱、工廠余熱回收、建筑、太陽(yáng)能、電力等領(lǐng)域

。相變材料的選擇是儲(chǔ)能的關(guān)鍵，常用相變材料包括無(wú)機(jī)相變材料、有機(jī)相變材料、復(fù)合相變材料，但由于大多數(shù)相變材料存在熱導(dǎo)率低的缺點(diǎn)，導(dǎo)致相變過程儲(chǔ)能速率大幅降低。為了提高相變材料的熱導(dǎo)率，提升相變儲(chǔ)能速率，研究人員通過向相變材料中添加高導(dǎo)熱納米顆粒

、膨脹石墨

、膨脹珍珠巖

、金屬骨架

等材料，以及相變材料微膠囊化

，以強(qiáng)化傳熱。

與其他強(qiáng)化傳熱方式相比，金屬骨架憑借熱導(dǎo)率高、成本低、實(shí)驗(yàn)過程簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，成為首選的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象。田東東等人

將不同厚度的金屬泡沫銅與石蠟制備成復(fù)合相變材料進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，添加金屬泡沫銅可明顯增強(qiáng)相變材料導(dǎo)熱強(qiáng)度，并且導(dǎo)熱強(qiáng)度隨著泡沫銅厚度的增大而增大。徐眾等人

將金屬泡沫銅、金屬泡沫鎳、金屬泡沫鋁與石蠟制備成多種復(fù)合相變材料，并研究其傳熱性能，結(jié)果表明，添加金屬泡沫銅的復(fù)合相變材料溫度分布均勻性最好，溫度在35～50 ℃時(shí)，金屬泡沫鋁-石蠟復(fù)合相變材料的相變儲(chǔ)能時(shí)間最短。萬(wàn)倩等人

將石蠟填充到金屬泡沫鐵中，研究復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱性能，結(jié)果表明，添加金屬泡沫鐵能明顯提升石蠟的熱導(dǎo)率，強(qiáng)化傳熱，縮短相變時(shí)間。喻家?guī)偷热?/p>

將石蠟填充到金屬泡沫-翅片管中，研究復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱性能，結(jié)果表明，金屬泡沫-翅片管加速了相變材料熔化進(jìn)程，縮短了相變時(shí)間。Xiao等人

采用真空浸漬法，在石蠟中分別添加金屬泡沫銅、金屬泡沫鎳制備復(fù)合相變材料研究其熱導(dǎo)率變化，結(jié)果表明，添加金屬泡沫鎳的復(fù)合相變材料的熱導(dǎo)率比純石蠟提高3倍，熔化時(shí)間大幅縮短。

高齡老年人群是股骨粗隆間骨折的高發(fā)人群，經(jīng)非手術(shù)途徑治療股骨粗隆間骨折患者在一年后死亡的發(fā)生率高達(dá)20%，髓內(nèi)釘治療是不穩(wěn)定股骨粗隆間骨折患者的最佳治療方式，而髓內(nèi)、髓外固定對(duì)于穩(wěn)定性股骨粗隆間骨折均適用，股骨粗隆間骨折是否穩(wěn)定的關(guān)鍵是內(nèi)后側(cè)皮質(zhì)是否連續(xù)，內(nèi)側(cè)弓的完整性與后側(cè)皮質(zhì)的粉碎程度是決定股骨間粗隆穩(wěn)定與否的兩個(gè)重要因素。

一個(gè)完整的數(shù)據(jù)包應(yīng)由起始符、命令單元、識(shí)別碼、數(shù)據(jù)加密方式、數(shù)據(jù)單元長(zhǎng)度、數(shù)據(jù)單元和校驗(yàn)碼組成，數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)和定義見表1所示。除數(shù)據(jù)單元長(zhǎng)度可變，剩余部分固定為24字節(jié)。多字節(jié)構(gòu)成的數(shù)據(jù)，統(tǒng)一按照高字節(jié)在后，低字節(jié)在前的順序編碼和取用。

綜合來(lái)看，將相變材料與金屬骨架結(jié)合可顯著強(qiáng)化傳熱，提高相變儲(chǔ)熱速率。目前，研究人員基本研究單一金屬骨架或結(jié)構(gòu)相同而材料不同的金屬骨架對(duì)相變材料相變傳熱的影響，很少將不同結(jié)構(gòu)的金屬骨架與相變材料結(jié)合起來(lái)研究。本文分別將2種三維金屬骨架(面中心法金屬骨架、圓柱交叉金屬骨架)加入純相變材料(石蠟)制備復(fù)合相變材料1、2。采用數(shù)值模擬方法，研究相變傳熱過程，分析加熱過程中純相變材料、復(fù)合相變材料的溫度變化、液相率變化、速度場(chǎng)分布。

2 模型建立

2.1 物理模型

單個(gè)金屬骨架結(jié)構(gòu)見圖1。單個(gè)面中心法金屬骨架見圖1a，單個(gè)圓柱交叉金屬骨架見圖1b，結(jié)構(gòu)上比面中心法金屬骨架簡(jiǎn)單，為3個(gè)圓柱垂直交叉相貫而成。

將兩種結(jié)構(gòu)金屬骨架分別進(jìn)行疊加(見圖2)后放入長(zhǎng)×寬×高為5 cm×2 cm×5 cm的純相變材料方腔中(見圖3)組成復(fù)合相變材料1、2，未加入金屬骨架的純相變材料方腔稱為純相變材料。設(shè)定金屬骨架被石蠟完全包裹，兩種復(fù)合相變材料的孔隙率(石蠟體積占方腔總體積的比例)均為0.9，金屬骨架材料為鋁硅合金，物性參數(shù)見表1。石蠟的物性參數(shù)見表2。

在數(shù)值模擬中，純相變材料、復(fù)合相變材料的初始溫度均為25 ℃，方腔左壁面為加熱面，溫度為65 ℃，其他壁面絕熱。以加熱過程方腔中心線的溫度變化反映方腔內(nèi)部溫度變化，加熱面及中心線位置見圖4。

2.2 數(shù)學(xué)模型

當(dāng)

=0時(shí)，為固相區(qū)；當(dāng)

=1時(shí)，為液相區(qū)；當(dāng)0<

<1時(shí)，為糊狀區(qū)。

3種網(wǎng)格數(shù)下復(fù)合相變材料2液相率隨加熱時(shí)間的變化見圖5。由圖5可知，3種網(wǎng)格數(shù)對(duì)應(yīng)的熔化完成時(shí)間均在800 s左右。在600 s時(shí)，3種網(wǎng)格數(shù)(362 254、1 009 261、2 403 483個(gè))對(duì)應(yīng)的液相率分別為0.854、0.879、0.866，表明網(wǎng)格數(shù)量對(duì)復(fù)合相變材料液相率影響不大，因此數(shù)值模擬時(shí)網(wǎng)格數(shù)選取粗化類型(1 009 261個(gè))。

圖7所示為加熱溫度為460℃、500℃和540℃，保溫時(shí)間為30min、35min、40min和45min條件下退火時(shí)薄壁銅管抗拉強(qiáng)度的變化曲線。

兩步先驗(yàn)信噪比估計(jì)法避免了延遲問題的同時(shí)還保持了“直接判決”法的優(yōu)點(diǎn),使用兩步估計(jì)法使得對(duì)Priori SNR的估計(jì)更加準(zhǔn)確,最終使得增強(qiáng)算法性能得到提升。

——液相石蠟體積，m

加熱時(shí)間5、10、15 min純相變材料、復(fù)合相變材料中心線溫度分布分別見圖7～9。由圖7可知，對(duì)于純相變材料，3種加熱時(shí)間沿中心線長(zhǎng)度方向溫升并不顯著，15 min時(shí)中心線最右側(cè)的溫度仍接近初始溫度(25 ℃)，說明熱量向右側(cè)傳遞緩慢，主要原因?yàn)槭灍釋?dǎo)率低。由圖7～9可知，與純相變材料相比，加入金屬骨架可顯著提高沿中心線長(zhǎng)度方向的溫升，加速熱量向右側(cè)傳遞。15 min時(shí)，復(fù)合相變材料1、2中心線最右端的溫度分別為61.13、62.52 ℃，說明圓柱交叉金屬骨架對(duì)提高相變材料熱導(dǎo)率的作用更加明顯。與圓柱交叉金屬骨架相比，加入面中心法金屬骨架的復(fù)合相變材料1，加熱過程中在中心線長(zhǎng)度方向上的溫度波動(dòng)幅度更小。

高血壓合并冠心病患者的臨床治療需要控制血壓,降低血脂,在治療的時(shí)候不要攝入油膩辛辣的食物[3]。臨床上常用利尿劑、血管緊張素轉(zhuǎn)換酶抑制劑、硝酸酯類等藥物治療高血壓合并冠心病[4]。高血壓合并冠心病的臨床發(fā)病機(jī)制復(fù)雜多樣,單純的西醫(yī)治療效果不夠理想,高血壓合并冠心病對(duì)中老年健康造成了非常大的危害,對(duì)患者的生活質(zhì)量產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響,臨床中一直都在尋找可靠有效的治療方式,臨床中可以選擇中西結(jié)合的治療方式。

伴隨著社會(huì)民眾生活質(zhì)量的不斷提升，廣大孕婦對(duì)孕期營(yíng)養(yǎng)狀況予以了充分的關(guān)注度，但受孕婦活動(dòng)量不足的影響，也加劇了孕期營(yíng)養(yǎng)過剩問題的產(chǎn)生，增加了難產(chǎn)和巨大兒等不良妊娠結(jié)局的發(fā)生幾率。受孕婦營(yíng)養(yǎng)攝入過量、運(yùn)動(dòng)缺乏和孕期躁動(dòng)的影響，使得孕婦極容易產(chǎn)生焦慮和抑郁心理，這也推動(dòng)了其血糖水平的上升[1]。若孕婦的血糖水平超出標(biāo)準(zhǔn)范圍，則其發(fā)生早產(chǎn)、流產(chǎn)的幾率會(huì)大大增加，極容易對(duì)自身和胎兒的生命健康形成威脅。目前，現(xiàn)階段，臨床通常將控制血糖水平作為防控妊娠糖尿病高危孕婦發(fā)生不良結(jié)局的重要途徑?；诖?，該研究主要分析了實(shí)施綜合管理改善妊娠糖尿病高危孕婦妊娠結(jié)局的影響，現(xiàn)總結(jié)如下。

相變傳熱過程是一個(gè)復(fù)雜多變的非線性傳熱過程，包括石蠟熔化過程中液相的自然對(duì)流傳熱，石蠟與金屬骨架間的導(dǎo)熱及對(duì)流傳熱

。相變發(fā)生時(shí)可將相變區(qū)域劃分為固相區(qū)、液相區(qū)、糊狀區(qū)，且隨熔化的進(jìn)行出現(xiàn)3區(qū)共存的現(xiàn)象。

式中

——液相率

在抓好核桃產(chǎn)業(yè)發(fā)展的同時(shí)，要加大招商引資力度，積極引進(jìn)和培育具有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)、帶動(dòng)能力強(qiáng)的龍頭企業(yè)，提高核桃深加工能力，挖掘核桃的潛在經(jīng)濟(jì)效益，不斷拉長(zhǎng)核桃生產(chǎn)的產(chǎn)業(yè)鏈條，逐步實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)、加工、銷售一體化，提高經(jīng)濟(jì)效益。全縣4266.7hm2核桃進(jìn)入盛果期后，每年核桃干果總產(chǎn)量將達(dá)到1800×104kg以上。除部分用于直接食用外，絕大部分需進(jìn)行深加工。因此，大荔縣必須引入或建立龍頭加工企業(yè)以解決核桃銷路。

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)化驗(yàn)證

采用COMSOL Multiphysics有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。以復(fù)合相變材料2為例，采用物理場(chǎng)控制網(wǎng)格將其劃分為較粗化、粗化、常規(guī)3種類型，分別對(duì)應(yīng)網(wǎng)格數(shù)362 254、1 009 261、2 403 483個(gè)。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)進(jìn)行以下設(shè)定：石蠟物性參數(shù)均勻，各向同性，在一定溫度區(qū)間下熔化。液相石蠟為牛頓不可壓縮流體，滿足Boussinesq假設(shè)。相變過程中金屬骨架物性參數(shù)恒定。石蠟在相變時(shí)存在糊狀區(qū)，忽略相變過程中體積變化。石蠟熔化后會(huì)產(chǎn)生自然對(duì)流，忽略流動(dòng)過程中的黏性耗散。復(fù)合相變材料相變傳熱過程的控制方程見文獻(xiàn)[23]，液相率

的計(jì)算式為：

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 溫度變化

純相變材料、復(fù)合相變材料平均溫度隨加熱時(shí)間的變化見圖6。由圖6可知，相同加熱時(shí)間，復(fù)合相變材料的平均溫度明顯高于純相變材料，說明金屬骨架加速了傳熱。2 850 s時(shí)，復(fù)合相變材料2平均溫度達(dá)到加熱溫度(65 ℃)。3 010 s時(shí)，復(fù)合相變材料1平均溫度達(dá)到加熱溫度(65 ℃)。模擬結(jié)束時(shí)(4 500 s時(shí))，純相變材料的平均溫度達(dá)到63.35 ℃。

——石蠟總體積，m

3.2 液相率變化

對(duì)于純相變材料、復(fù)合相變材料，均選取

坐標(biāo)為6.7 mm的

面進(jìn)行分析。加熱時(shí)間為2、10、30、50 min純相變材料的液相率分布見圖11。圖11的標(biāo)值同樣適用于圖12、13。由圖11a可知，對(duì)于純相變材料，熔化初期，相變界面(液相區(qū)與固相區(qū)的過渡區(qū))近似平行于加熱面，相變材料內(nèi)部傳熱以導(dǎo)熱為主。隨著加熱的進(jìn)行，在自然對(duì)流傳熱作用下，頂部熔化速率快于底部，出現(xiàn)角化現(xiàn)象(見圖11b)。隨著時(shí)間的推移，角化現(xiàn)象越來(lái)越明顯(見圖11c)。熔化后期，由于自然對(duì)流傳熱作用加強(qiáng)，方腔頂部石蠟完全熔化，相變界面形成圓弧形并逼近方腔右下角(見圖11d)。由此可知，純相變材料內(nèi)部傳熱由導(dǎo)熱和自然對(duì)流傳熱共同作用形成。

純相變材料、復(fù)合相變材料液相率隨加熱時(shí)間的變化見圖10。由圖10可知，相同加熱時(shí)間，復(fù)合相變材料的液相率明顯高于純相變材料。在加熱初期，復(fù)合相變材料1液相率更高，添加面中心法金屬骨架更有利于加速相變蓄熱。

加熱時(shí)間為2、4、8、10 min復(fù)合相變材料1、2的液相率分布分別見圖12、13。在加熱時(shí)間為2 min時(shí)，復(fù)合相變材料1的相變界面與純相變材料相變界面相似，近乎平行于加熱面，復(fù)合相變材料2的相變界面呈波紋狀，主要原因?yàn)閳A柱交叉金屬骨架比較稀疏，金屬骨架附近石蠟熔化比較快。由于面中心法金屬骨架表面積比圓柱交叉金屬骨架大，復(fù)合相變材料1的糊狀區(qū)較圓柱交叉骨架寬。在加熱時(shí)間為4 min時(shí)，相變界面開始向右傾斜，自然對(duì)流傳熱作用開始出現(xiàn)。隨著時(shí)間推移，液相區(qū)呈現(xiàn)出上寬下窄的形狀。因此，復(fù)合相變材料內(nèi)部的傳熱也是由導(dǎo)熱與自然對(duì)流傳熱共同作用形成。由圖12、13可知，相同加熱時(shí)間，復(fù)合相變材料1的液相區(qū)大于復(fù)合相變材料2，且相變更加均勻。

3.3 速度場(chǎng)分布

為分析純相變材料與復(fù)合相變材料在相變過程中內(nèi)部速度場(chǎng)的變化，在垂直加熱面方向做2個(gè)截面(分別位于

坐標(biāo)的25%、75%處)，得到加熱時(shí)間為10、15、20 min時(shí)純相變材料、復(fù)合相變材料截面的速度云圖，分別見圖14～16。由圖10可知，純相變材料完全熔化時(shí)間為4 320 s，復(fù)合相變材料1、2的完全熔化時(shí)間均為830 s。因此，圖14a、15a、16a均為純相變材料未完全熔化狀態(tài)的速度云圖，圖14b、14c分別為復(fù)合相變材料1、2接近完全熔化的速度云圖，圖15b、16b為復(fù)合相變材料1完全熔化狀態(tài)的速度云圖，圖15c、16c為復(fù)合相變材料2完全熔化狀態(tài)的速度云圖。

由圖14～16可知，對(duì)于純相變材料，熔化過程中，石蠟的流動(dòng)主要集中在加熱面附近及左上角，角化現(xiàn)象明顯。對(duì)于復(fù)合相變材料，在接近完全熔化及完全熔化狀態(tài)，固態(tài)石蠟基本熔化完成，方腔內(nèi)液態(tài)石蠟溫度基本趨于一致，自然對(duì)流強(qiáng)度減弱，復(fù)合相變材料1、2內(nèi)石蠟的流動(dòng)并不明顯。與復(fù)合相變材料2相比，復(fù)合相變材料1的速度場(chǎng)分布更加均勻。

4 結(jié)論

① 相同加熱時(shí)間，復(fù)合相變材料的平均溫度明顯高于純相變材料。對(duì)于純相變材料，熱量向方腔右側(cè)壁面?zhèn)鬟f緩慢，加入金屬骨架可加速熱量向方腔右側(cè)壁面?zhèn)鬟f。

② 相同加熱時(shí)間，復(fù)合相變材料的液相率明顯高于純相變材料。在加熱初期，復(fù)合相變材料1液相率更高，添加面中心法金屬骨架更有利于加速相變蓄熱。純相變材料內(nèi)部傳熱由導(dǎo)熱和自然對(duì)流傳熱共同作用形成。復(fù)合相變材料內(nèi)部的傳熱也是由導(dǎo)熱與自然對(duì)流傳熱共同作用形成。相同加熱時(shí)間，復(fù)合相變材料1的液相區(qū)域要大于復(fù)合相變材料2，且相變更加均勻。

③ 對(duì)于純相變材料，熔化過程中，石蠟的流動(dòng)主要集中在加熱面附近及左上角，角化現(xiàn)象明顯。對(duì)于復(fù)合相變材料，在接近完全熔化及完全熔化狀態(tài)，固態(tài)石蠟基本熔化完成，方腔內(nèi)液態(tài)石蠟溫度基本趨于一致，自然對(duì)流強(qiáng)度減弱，復(fù)合相變材料1、2內(nèi)石蠟的流動(dòng)并不明顯。與復(fù)合相變材料2相比，復(fù)合相變材料1的速度場(chǎng)分布更加均勻。

④ 面中心法金屬骨架的綜合性能更優(yōu)，適合作為相變材料的強(qiáng)化傳熱金屬骨架。

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