楊世哲，陳翰霖，馮 鑫，劉晨宇，陶小平，王中平，張?jiān)雒?/p>

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 物理學(xué)院，安徽 合肥 230026)

等離子體中的帶電粒子間有復(fù)雜的相互作用，它們的發(fā)射光譜具有很寬的頻率范圍. 發(fā)射光譜診斷是等離子體診斷的一個(gè)重要分支，是一種非侵入式的診斷方法，能在不改變等離子體性質(zhì)的條件下獲得等離子體的重要參量，因此在低溫和高溫等離子體診斷中均有所應(yīng)用. 通過(guò)光譜診斷可以獲得等離子體的粒子組成、粒子數(shù)密度以及磁場(chǎng)分布等數(shù)據(jù)[1,2].

本文對(duì)直流輝光放電等離子體的光譜進(jìn)行觀測(cè)，利用發(fā)射光譜診斷方法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，并計(jì)算局域熱平衡模型下的N2振動(dòng)溫度，以及沿放電管軸向的振動(dòng)溫度分布.

1 原理

1.1 N2的第一和第二正帶系光譜的波長(zhǎng)

N2的第一正帶系(B3Πg-A3Πu+)和第二正帶系(C3Πu-B3Πg)是電子在分子軌道間躍遷發(fā)射的一系列光譜，分別對(duì)應(yīng)分子軌道躍遷1πu-3σg和3σg-2σu. 通過(guò)光譜測(cè)量得到帶系中各轉(zhuǎn)動(dòng)峰的相對(duì)強(qiáng)度，進(jìn)而可以通過(guò)躍遷輻射理論得到N2的振動(dòng)溫度[3,4].

振動(dòng)能級(jí)的躍遷導(dǎo)致N2的第一、第二正帶系中峰的分立，不同振動(dòng)能級(jí)躍遷對(duì)應(yīng)的譜線展寬范圍和文獻(xiàn)中的資料如表1[5]和表2[4,5]所示.

表1 N2的第一正帶系

表2 N2的第二正帶系

1.2 N2振動(dòng)溫度的計(jì)算

對(duì)于直流輝光放電等離子體，本文采用局域熱平衡模型分析N2振動(dòng)能量的分布[4].

1.2.1 振動(dòng)能級(jí)分布及振動(dòng)溫度

分子振動(dòng)能級(jí)v的振動(dòng)能量為[6]

(1)

對(duì)N2而言，振動(dòng)常量a=2 035.1 cm-1，b=17.08 cm-1[4].

處于局域熱平衡狀態(tài)的等離子體，其振動(dòng)能級(jí)v上的分子數(shù)密度Nv滿(mǎn)足玻耳茲曼分布[1,3]，即

(2)

上式中，N0(r)為振動(dòng)基態(tài)分子數(shù)密度，k為玻耳茲曼常量，T為振動(dòng)溫度.

1.2.2 振動(dòng)溫度的測(cè)量方法

(3)

其中v′和v″分別為上、下能級(jí)振動(dòng)量子數(shù)，h為普朗克常量，c為光速，Nv′為初態(tài)分子數(shù)，Av′v″為自發(fā)躍遷概率，第二正帶系振動(dòng)能級(jí)間的躍遷概率如表3[4]所示.

表3 第二正帶系振動(dòng)能級(jí)間的躍遷概率

(4)

由方程(1)—(4)可以得到

(5)

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)儀器由氣流控制裝置、LYZGS-60 kV/5 mA直流高壓發(fā)生器套件、光學(xué)測(cè)量設(shè)備和自制放電管組成，其連接方式如圖1所示. 其中自制放電管是一根內(nèi)徑約1 cm的玻璃管，如圖2所示，其兩端墊有橡膠圈，并由帶螺紋的金屬圈固定，其兩端塞入外包硅紙的不銹鋼玻璃管，裝置連接處與縫隙涂有真空脂.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置連接示意圖

圖2 自制放電管

實(shí)驗(yàn)時(shí)，氣體由氣瓶/大氣流入裝置，經(jīng)過(guò)流量控制儀調(diào)節(jié)進(jìn)入放電管的流量，并通過(guò)真空泵抽氣維持氣壓恒定. 電路由控制機(jī)箱控制，經(jīng)高壓倍壓筒升壓并經(jīng)過(guò)限流后，加在放電管兩端. 光譜通過(guò)透鏡組和光纖采集，由CCS100型光譜儀和計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析.

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.2.1 光譜成分分析

在65 Pa空氣和7.4 Pa空氣 + 6.6 PaCO2混合氣體條件下，在限流電阻-放電管串聯(lián)體系兩端加入直流電壓，測(cè)量其光譜如圖3所示. 由于光譜并非一系列尖銳譜線，而是若干有一定寬度的峰，并且處于第一正帶系波長(zhǎng)范圍的峰頂端有劈裂.

圖3 空氣和空氣-CO2混合氣體光譜對(duì)比

從光譜儀的采樣點(diǎn)中，選取每個(gè)較高的光譜峰最接近半高位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(如表4、表5)，并與表1、表2對(duì)比，發(fā)現(xiàn)資料中的波長(zhǎng)均落在峰的半高寬范圍內(nèi)，因此觀測(cè)到的確實(shí)是N2的第一、第二正帶系光譜.

表4 N2第一正帶系光譜的觀測(cè)值

表5 N2第二正帶系光譜的觀測(cè)值

劈裂和展寬的主要原因是轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的躍遷. 對(duì)于第一正帶系的兩個(gè)電子組態(tài)，文獻(xiàn)給出的轉(zhuǎn)動(dòng)常量均為1～2 cm-1量級(jí)[5]，由此估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)帶來(lái)的波數(shù)和波長(zhǎng)劈裂量級(jí)為

ΔνR≈1.5 cm-1×10=15 cm-1

(6)

ΔλR≈λ2Δν≈(900 nm)2×15×10-7nm-1=1.215 nm

(7)

ΔλR與第一正帶系譜線峰的劈裂間距相當(dāng)，且小于每個(gè)振動(dòng)能級(jí)躍遷譜線的展寬.

光譜儀的狹縫寬度也會(huì)導(dǎo)致譜線展寬，在Czerny-Turner結(jié)構(gòu)的光譜儀中，光由狹縫入射，經(jīng)過(guò)球面鏡和光柵組成的光路產(chǎn)生衍射[7]，不同波長(zhǎng)的光按衍射角分離，狹縫寬度擴(kuò)大導(dǎo)致入射光并非嚴(yán)格平行光，進(jìn)而使不同波長(zhǎng)的光的衍射條紋重疊.

2.2.2 N2振動(dòng)溫度和光強(qiáng)的測(cè)量

為了定量測(cè)量等離子體柱沿軸向溫度的不均勻性，分別在65.0 Pa空氣和7.4 Pa空氣 + 6.6 Pa CO2混合氣體條件下，外加5.00 kV電壓，沿軸向從陰極向陽(yáng)極移動(dòng)光纖，采集軸向不同點(diǎn)的光譜. 在每一點(diǎn)的光譜數(shù)據(jù)中，選取第二正帶系中振動(dòng)躍遷Δv=-1(0→1,1→2)、Δv=-2(0→2,1→3)、Δv=-3(0→3,1→4)的六個(gè)峰，對(duì)波長(zhǎng)積分得到Pv′v″，通過(guò)式(5)求出三組斜率并取平均值，得到該點(diǎn)的振動(dòng)溫度.

計(jì)算結(jié)果表明，隨被測(cè)點(diǎn)與陽(yáng)極間距增大，N2振動(dòng)溫度出現(xiàn)波動(dòng). 以被測(cè)點(diǎn)距陽(yáng)極距離為橫坐標(biāo)，被測(cè)點(diǎn)振動(dòng)溫度為縱坐標(biāo)，空氣等離子體和空氣-CO2混合氣等離子體中N2振動(dòng)溫度分布隨空間位置的變化關(guān)系分別如圖4、圖5所示. 對(duì)于空氣和混合氣體，N2振動(dòng)溫度的變化范圍分別為0.222～0.281 eV和0.252～0.309 eV. 對(duì)每一點(diǎn)的全部光譜進(jìn)行積分，得到該點(diǎn)進(jìn)入光譜儀的光強(qiáng)，光強(qiáng)隨空間位置波動(dòng)，如圖6、圖7所示. 放電管中光強(qiáng)的明暗分布屬于輝紋現(xiàn)象，它是一種電離波不穩(wěn)定性條紋. 在輝光放電等離子體中，放電管中電子能量高的地方電子密度較小，而電子能量低的地方電子密度較大[8]. 電子密度較大的地方，單位時(shí)間內(nèi)因電子碰撞激發(fā)躍遷到高能級(jí)的N2分子多，導(dǎo)致躍遷發(fā)出光子的N2分子增加，所以光強(qiáng)變大.

圖4 空氣等離子體中N2振動(dòng)溫度與到陽(yáng)極距離的關(guān)系

圖5 空氣-CO2混合氣中等離子體中N2振動(dòng)溫度與到陽(yáng)極距離的關(guān)系

圖6 空氣等離子體光強(qiáng)隨距陽(yáng)極距離的變化

圖7 空氣-CO2等離子體光強(qiáng)隨距陽(yáng)極距離的變化

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，光譜儀已經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)中會(huì)自動(dòng)減去環(huán)境光的光強(qiáng). 但環(huán)境光的強(qiáng)度會(huì)發(fā)生小幅漲落，這種漲落會(huì)對(duì)振動(dòng)溫度和光強(qiáng)的測(cè)量產(chǎn)生影響. 儀器在完全黑暗條件下的電子學(xué)噪聲以及等離子體中的擾動(dòng)也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量造成誤差.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用細(xì)長(zhǎng)玻璃管等裝置搭建了低壓等離子體產(chǎn)生裝置，在其中對(duì)65 Pa空氣等離子體和14 Pa空氣-CO2混合等離子體進(jìn)行了診斷研究，確定兩種等離子體在可見(jiàn)光區(qū)的光譜主要是N2的第一正帶系B3Πg-A3Πu+和第二正帶系C3Πu-B3Πg. 利用N2第二正帶系的相對(duì)強(qiáng)度計(jì)算了N2振動(dòng)溫度沿放電管軸向的分布.