翟 亮

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東 東營 257015）

勝利油區(qū)埕島油田22F井區(qū)是中國最早投入開發(fā)建設(shè)的年產(chǎn)油量百萬噸級的灘海邊際油田，位于渤海灣南部的極淺海海域，為典型的復(fù)式油氣田，含油面積為1.27 km2，上報石油地質(zhì)儲量為5.29×106t，綜合含水率為80.2%，采出程度為29.2%，處于高含水的初期階段，剩余可采儲量規(guī)模較大。為進(jìn)一步提高油藏采收率，改善油田的整體開發(fā)效果，亟需開展吸水剖面的預(yù)測研究，準(zhǔn)確把握油藏各個層段的注水情況［1-3］。由于油藏縱向非均質(zhì)性較嚴(yán)重，現(xiàn)有的KH 劈分和劈分系數(shù)等方法未考慮注采系統(tǒng)和動態(tài)生產(chǎn)參數(shù)對注水井吸水剖面的影響，其劈分結(jié)果均不能準(zhǔn)確反映油藏的實際吸水情況［4-8］。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能技術(shù)在互聯(lián)網(wǎng)［9］、金融［10］和智慧醫(yī)療［11-12］等領(lǐng)域起到了推動作用，極大地提高了生產(chǎn)效率。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)在石油行業(yè)的應(yīng)用主要集中在鉆完井［13-14］、地質(zhì)解釋［15］、測井解釋［16-17］和故障診斷［18-20］等方面，在油藏工程上的研究相對較少。由于機(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠利用學(xué)習(xí)任務(wù)的數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)并生成特定于該任務(wù)的預(yù)測模型，挖掘數(shù)據(jù)中物理規(guī)律和知識，目前已在油氣田開發(fā)中取得較好應(yīng)用效果，主要體現(xiàn)在油井生產(chǎn)指標(biāo)預(yù)測、井間連通性分析、生產(chǎn)優(yōu)化和歷史擬合等方面［21-31］?；诖耍梦拭尜Y料，分析并確定影響吸水剖面的主要地質(zhì)參數(shù)和動態(tài)生產(chǎn)參數(shù)，進(jìn)而結(jié)合XGBoost 算法［32-33］建立吸水剖面預(yù)測模型，實現(xiàn)對吸水剖面的實時預(yù)測，為準(zhǔn)確認(rèn)識油藏各層段的注水情況提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，也為合理調(diào)配注水方法提供指導(dǎo)。

1 原理與方法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

吸水剖面的動態(tài)變化主要受油藏地質(zhì)參數(shù)和注采系統(tǒng)動態(tài)生產(chǎn)參數(shù)的影響，因此，利用回溯關(guān)聯(lián)分析，對小層吸水量與注采系統(tǒng)中相關(guān)靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)和動態(tài)開發(fā)參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，依據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小篩選、確定影響吸水剖面的主要因素。關(guān)聯(lián)度的計算包括4個步驟。

確定分析序列 吸水剖面的影響因素主要包括注采系統(tǒng)的靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)和動態(tài)開發(fā)參數(shù)，靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)主要包括孔隙度、滲透率和有效厚度等，動態(tài)開發(fā)參數(shù)包括產(chǎn)量、注入量和井口壓力等。將影響吸水剖面的各個特征參數(shù)當(dāng)作比較序列，構(gòu)建分析矩陣為：

以小層吸水量作為參考數(shù)據(jù)列 關(guān)聯(lián)性分析目的在于確定與吸水剖面相關(guān)性較大的參數(shù)，因而以小層吸水量數(shù)據(jù)列作為參考數(shù)據(jù)列，表示為：

無量綱化序列 考慮到各序列參數(shù)之間的數(shù)量級和量綱的不同會影響關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果，因此需要對這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，這里采用均值法對序列進(jìn)行無量綱化處理，具體計算式為：

計算吸水量與各因素之間的關(guān)聯(lián)系數(shù) 依次計算由特征參數(shù)構(gòu)成的比較序列與小層吸水量構(gòu)成的參考數(shù)據(jù)列之間的關(guān)聯(lián)度，即：

其中：

依據(jù)各個影響因素與小層吸水量的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，從而剔除與小層吸水量關(guān)聯(lián)度小的無關(guān)特征，構(gòu)建最相關(guān)的特征參數(shù)，用于XGBoost模型的訓(xùn)練和預(yù)測。

1.2 XGBoost算法原理

XGBoost 算法是一種以CART 決策樹模型為基礎(chǔ)的集成學(xué)習(xí)方法，通過構(gòu)建多棵CART 決策樹來提供預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，最后將每輪訓(xùn)練得到?jīng)Q策樹的預(yù)測結(jié)果求和得到最終的預(yù)測值［33］。相較于GBDT 算法，XGBoost 算法在目標(biāo)函數(shù)中添加正則項，可有效防止過擬合，其第t棵CART 決策樹的目標(biāo)函數(shù)定義如下：

其中：

在進(jìn)行特征節(jié)點選擇時，遍歷訓(xùn)練集所有特征變量的取值，用節(jié)點分裂前的目標(biāo)函數(shù)值減去分裂后2個葉子節(jié)點的目標(biāo)函數(shù)值之和，計算增益值，得到樹模型最優(yōu)的切分點，其中增益值計算式為：

1.3 模型預(yù)測效果評價

在測試集上評價預(yù)測模型的泛化能力，即模型的吸水剖面預(yù)測效果。采用的預(yù)測效果評價指標(biāo)主要包括：決定系數(shù)R2、平均相對誤差MAPE、均方誤差RMSE，其表達(dá)式分別為：

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

考慮到吸水剖面預(yù)測模型的現(xiàn)場實用性，結(jié)合滲流理論和油藏工程師的經(jīng)驗，篩選出現(xiàn)場廣泛易獲取的參數(shù)作為初始的特征參數(shù)，對于注水井，主要包括：孔隙度、滲透率、有效厚度、注入壓力、日注入水平和累積注水量；對于生產(chǎn)井，主要包括：孔隙度、滲透率、有效厚度、井距、日產(chǎn)液水平、油壓、累積產(chǎn)油量、累積產(chǎn)水量和含水率。結(jié)合埕島油田22F 井區(qū)監(jiān)測的吸水剖面資料，建立初始的吸水剖面數(shù)據(jù)集，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分吸水剖面數(shù)據(jù)Table1 Water injection profile data

2.2 基于油藏工程方法的特征參數(shù)預(yù)處理

為了提高學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性，利用油藏工程方法對選取的特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理。

注水井的注入壓力 為了充分體現(xiàn)每個小層特征的差異性，需根據(jù)井口壓力計算每個小層的注入壓力，具體計算公式為：

生產(chǎn)井的孔隙度和滲透率 生產(chǎn)井中小層的孔喉性質(zhì)和滲流特性對注水井的吸水剖面產(chǎn)生影響，因而根據(jù)小層的厚度加權(quán)求平均孔隙度和平均滲透率。計算公式分別為：

2.3 特征參數(shù)優(yōu)選

通過灰色關(guān)聯(lián)分析，從眾多影響因素中篩選出與吸水剖面最相關(guān)的特征，建立預(yù)測模型。各特征參數(shù)與吸水剖面的關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 各特征參數(shù)與吸水剖面的關(guān)聯(lián)度Fig.1 Correlations of characteristic parameters with water injection profile

從圖1可以看出，注水井的有效厚度，生產(chǎn)井的日產(chǎn)液水平、油壓、累積產(chǎn)水量與吸水剖面的相關(guān)性最強(qiáng)，關(guān)聯(lián)度均大于0.7。注水井的滲透率、注入壓力，生產(chǎn)井的有效厚度、含水率、累積產(chǎn)油量與吸水剖面關(guān)聯(lián)度為0.10～0.45，為中等強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)性，而其余參數(shù)與吸水剖面的關(guān)聯(lián)度幾乎為0，為弱關(guān)聯(lián)或無關(guān)聯(lián)特征。因此，選擇與吸水剖面相關(guān)的特征參數(shù)：注水井的有效厚度、滲透率、注入壓力和生產(chǎn)井的日產(chǎn)液水平、累積產(chǎn)水量、油壓、有效厚度、累積產(chǎn)油量、含水率作為XGBoost 模型的輸入特征參數(shù)。結(jié)合特征屬性和吸水剖面數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集，并以8∶1∶1 的比例將該數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集，分別用于XGBoost模型的訓(xùn)練、參數(shù)調(diào)優(yōu)和預(yù)測效果測試。

2.4 吸水剖面預(yù)測模型的訓(xùn)練和評價

XGBoost 算法需要調(diào)優(yōu)的模型超參數(shù)主要包括：學(xué)習(xí)率、樹模型個數(shù)、最大樹深度、正則參數(shù)γ，α和λ。采用K 折交叉驗證和網(wǎng)格搜索相結(jié)合的參數(shù)調(diào)優(yōu)方法，確定XGBoost的最優(yōu)超參數(shù)主要包括：學(xué)習(xí)率為0.15，樹模型個數(shù)為25，最大樹深度為7，正則參數(shù)γ為0.05，α為0.03，λ為1。

利用訓(xùn)練好的XGBoost 模型預(yù)測測試集中的吸水剖面，計算各個模型評價指標(biāo)分別為R2為0.87，MAPE為0.96，RMSE為3.12。從模型在測試集上的評價指標(biāo)可以看出，模型的預(yù)測值和實際值的吻合度較高，預(yù)測效果較好。選取測試集中注水井22FC-3 的吸水剖面，應(yīng)用XGBoost 模型預(yù)測方法與KH 劈分方法，由對比結(jié)果（圖2）可以看出，XGBoost模型的預(yù)測值與實際值的吻合度要好于KH 劈分方法，說明考慮了動態(tài)參數(shù)對吸水剖面影響的XG?Boost預(yù)測模型更能反映油藏的實際吸水情況，滿足礦場的應(yīng)用需求。

圖2 XGBoost模型預(yù)測值與實際吸水剖面的對比結(jié)果Fig.2 Comparison results of XGBoost model prediction with actual water injection profile

3 結(jié)論

提出了基于XGBoost 算法的吸水剖面預(yù)測方法，能夠利用井區(qū)現(xiàn)有的吸水剖面資料，通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)得到吸水剖面預(yù)測模型，可有效反演和預(yù)測吸水剖面的動態(tài)變化。通過灰色關(guān)聯(lián)分析準(zhǔn)確提取了與吸水剖面最相關(guān)的靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)和動態(tài)開發(fā)參數(shù)，用于構(gòu)建預(yù)測模型的輸入特征，有助于認(rèn)識吸水剖面的影響機(jī)理。同時，模型的復(fù)雜度得以有效降低，模型的訓(xùn)練速度和泛化性能得以提高。利用XGBoost 模型準(zhǔn)確挖掘了吸水剖面與各參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)對吸水剖面的連續(xù)準(zhǔn)確預(yù)測。在埕島油田22F 井區(qū)的應(yīng)用研究表明，所提出的吸水剖面預(yù)測方法相較于KH 劈分方法，預(yù)測效果更好，便于油田實際應(yīng)用，具有較高的礦場應(yīng)用價值。

符號解釋