張 彪，王心玉，宋軍港，趙 洋，劉 勇

(1.中國海洋大學 工程學院，青島 266100；2.中交天津港灣工程設(shè)計院有限公司，天津 300457)

高樁擋板透空式防波堤是一種環(huán)境友好的樁基海岸結(jié)構(gòu)[1-5]，從高樁碼頭演化而來，在迎浪側(cè)設(shè)置擋浪板、胸墻進行擋浪，胸墻上方設(shè)置反浪弧來減小越浪量，在背浪側(cè)設(shè)置靠船構(gòu)件兼顧碼頭功能。該結(jié)構(gòu)輕便，成本較低，具有良好的透水性，使得港池內(nèi)外的水交換比較暢通，尤其適用于深水地區(qū)和軟基地區(qū)。當擋浪板下方水流流速過大，還需要設(shè)置護底塊石來防止樁基沖刷。

許多學者研究了波浪作用下高樁擋板透空式防波堤的水動力特性。一些學者[6-9]基于勢流理論建立了波浪對高樁擋板透空式防波堤作用的二維理論模型，研究波浪參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對高樁擋板透空式防波堤透射特性和反射特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著波長的增大，透射系數(shù)逐漸增大，反射系數(shù)逐漸減小；隨著擋浪板入水深度的增加，透射系數(shù)逐漸減小，反射系數(shù)逐漸增大。也有許多學者[1, 10-11]通過物理模型試驗研究了波浪作用下防波堤的透射特性，發(fā)現(xiàn)隨著相對堤寬的增大，透射系數(shù)逐漸減小。HUANG和CHEN[2]試驗研究了不規(guī)則波作用下高樁擋板透空式防波堤的透射特性，發(fā)現(xiàn)透射系數(shù)在0.2～0.4變化，且隨波陡的增加而減小。許忠厚等[12]試驗研究了不規(guī)則波作用下?lián)趵税逑鄬θ胨疃葘Ω邩峨p擋板防波堤透射系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)透射系數(shù)隨著擋浪板相對入水深度的增大而減小。相比物理模型試驗，數(shù)值模擬成本更低，而且可以更好地揭示流場變化。ZHAI等[4]模擬了孤立波對高樁擋板透空式防波堤上部結(jié)構(gòu)的作用，并對其流場進行了分析。王國玉等[5]基于OpenFOAM?研究了規(guī)則波對高樁擋板透空式防波堤上部結(jié)構(gòu)作用，發(fā)現(xiàn)擋浪板入水深度越大，波浪透射越小，擋浪板下方附近流速越大。桂勁松等[3]考慮了上部結(jié)構(gòu)擋板開孔的情況，發(fā)現(xiàn)隨著開孔率的增大，透射系數(shù)會先減小后增大，擋板開孔率為4%時，波浪透射最小。

在實際工程中，除了波浪的作用，海流、潮流等也會對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生影響。當波流耦合作用時，其流場結(jié)構(gòu)、剪應力特性和能量分布與單純波浪或水流作用相比發(fā)生了很大變化，因此有必要研究波流耦合作用下結(jié)構(gòu)物的水動力特性。XIAO等[13]基于 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程在數(shù)值波浪水槽底部設(shè)置入流速度邊界和出流速度邊界造流，實現(xiàn)了波流的非線性耦合。ZHANG等[14]同樣基于 RANS 方程建立了數(shù)值波流水槽，并利用 UMEYAMA[15]的試驗數(shù)據(jù)進行了驗證。SINGH等[16]利用快速傅立葉變換方法對試驗數(shù)據(jù)進行處理，發(fā)現(xiàn)波流耦合作用時，能量集中分布在入射波頻附近，分布規(guī)律與波浪單獨作用時相近。HUANG[17]試驗研究了波流耦合作用下開孔板的透射特性和反射特性，發(fā)現(xiàn)波流逆向時，水流的存在可以有效地增大波浪的能量耗散，降低波浪透射。HUANG[18]進一步試驗研究了波流逆向作用時雙排開孔板的透反射特性，同樣發(fā)現(xiàn)與波浪傳播方向相反的水流可以明顯降低波浪透射。

與以往研究不同，本文將開展物理模型試驗，并基于開源程序OpenFOAM?，數(shù)值模擬分析波流耦合作用下高樁擋板透空式防波堤的水動力特性。通過引入界面幾何重構(gòu)方法 IsoAdvector，開發(fā)可計算帶多孔介質(zhì)的透空式結(jié)構(gòu)物的求解器 porousWaveIsoFoam，建立還原結(jié)構(gòu)全模型的數(shù)值波流水槽，新建立的數(shù)值波流水槽可解決原有界面壓縮方法捕捉界面褶皺較為嚴重的問題?；诮⒌臄?shù)值模型研究波流耦合作用下結(jié)構(gòu)的透射特性、群樁間的流速變化、結(jié)構(gòu)物前后的流速變化、結(jié)構(gòu)物前后波浪能量分布以及結(jié)構(gòu)物周圍動壓場和速度場的變化，為樁基透空式結(jié)構(gòu)物的工程設(shè)計和優(yōu)化提供科學指導。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

將流體假設(shè)為不可壓縮粘性流體，滿足連續(xù)方程和動量方程

(1)

(2)

式中：u是流體的速度；p是動水壓力；ρ是密度；g是重力加速度；μ是動力粘性系數(shù)。

將方程中的變量體積平均，并且考慮多孔介質(zhì)的影響，連續(xù)方程和動量方程變?yōu)?/p>

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：d50是多孔介質(zhì)的中值粒徑，Keulegan-Carpenter 數(shù)KC=ucT/nd50，根據(jù)JENSEN等[20]的研究，uc是水質(zhì)點最大振蕩速度，T是振蕩周期。αp和βp是經(jīng)驗系數(shù)，本文采用 JENSEN等[20]的推薦值βp=2.0，αp=500。本文中的數(shù)值算例均采用LARSEN和FUHRMAN[21]提出的修正后的k-ω模型進行模擬，可有效解決波高衰減問題，在長時間模擬中得到穩(wěn)定的波列。OpenFOAM?中數(shù)值水槽的自由液面通常采用界面壓縮方法來計算確定，但是界面壓縮方法捕捉到的界面是褶皺的。本文采用 ROENBY等[22]提出的幾何VOF方法，界面幾何重構(gòu)方法IsoAdvector，捕捉到的水氣界面更加平滑，更加符合物理實際。

1.2 數(shù)值造波、造流和消波方法

采用速度入口邊界方法造波、造流，在側(cè)面入口邊界上實時給定波面位置和流速，實現(xiàn)水槽的數(shù)值造波。在數(shù)值水槽底部設(shè)置入流速度邊界條件和出流速度邊界條件，使水槽中形成穩(wěn)定的剪切流，在傳播過程中受到邊界條件的影響，可以完成波流的非線性耦合，這與實驗室中物理水槽造流的方法相似。

數(shù)值模型采用JACOBSEN等[23]提出的松弛區(qū)域方法消波，在數(shù)值波流水槽的兩側(cè)設(shè)置松弛區(qū)域，可以有效防止入口邊界處波浪二次反射和出口邊界處波浪的反射，在松弛區(qū)域內(nèi)每一時刻進行如下修正

φ=(1-αr)φt+αrφc

(7)

式中：φt為期望得到的目標速度、壓力、體積分數(shù)，φc為通過數(shù)值模擬得到的速度、壓力、體積分數(shù)，αr為與空間位置有關(guān)的加權(quán)函數(shù)，αr∈[0,1]，且滿足

(8)

式中：χ代表松弛區(qū)域內(nèi)的局部坐標系，其值范圍在0～1。

2 數(shù)值模型驗證

2.1 網(wǎng)格收斂性檢驗

首先考慮了波流耦合后空水槽中波浪傳播的情況，數(shù)值波流水槽的布置如圖 1 所示，水槽的長度、寬度和高度分別為 23 m、0.4 m、1.0 m，兩端松弛區(qū)長度皆為 3 m。采用與波流對高樁擋板透空式防波堤作用數(shù)值模擬相同的波要素(h=0.4 m，H=0.05 m，T=1.2 s，Uc=0.08 m/s )進行網(wǎng)格收斂性檢驗。采用 blockMesh 工具建立三維數(shù)值水槽的背景網(wǎng)格△x=0.04 m、△y=0.012 m、△z=0.04 m，然后進一步加密區(qū)域 0 m

圖1 數(shù)值波流水槽布置示意圖

表1 加密區(qū)域的網(wǎng)格基本信息

在x=11 m 處設(shè)置波高儀，得到三種網(wǎng)格下波面的計算結(jié)果。如圖 2 所示，Mesh II 和 Mesh III 的波面歷時曲線吻合良好，而較為粗糙的網(wǎng)格 Mesh I 會一定程度上低估波峰、高估波谷的結(jié)果，原因是網(wǎng)格密度過小會造成比較嚴重的數(shù)值耗散。圖 2 中的對比結(jié)果表明 Mesh II 和 Mesh III 兩種網(wǎng)格密度都能得到可靠的數(shù)值計算結(jié)果，綜合考慮計算結(jié)果的準確性和計算效率，本文決定采用Mesh II來離散計算域。根據(jù)VANNESTE和TROCH[24]的研究，網(wǎng)格的劃分與波浪特性有關(guān)。在本算例中，在自由面附近的加密區(qū)域中，x方向的網(wǎng)格尺寸 Δx與波長L有關(guān)，這里將其設(shè)置為L/97，y方向的網(wǎng)格尺寸 Δy與波高H有關(guān)，這里將其設(shè)置為H/9，令z方向的網(wǎng)格尺寸Δz=Δx。在后文波浪、波流對高樁擋板透空式防波堤作用的數(shù)值模擬中，在自由面附近的加密區(qū)域，Δx=Lmin/97，Δy=Hmin/9，Δz=Δx，其中，Lmin和Hmin分別是模擬工況中波長和波高的最小值。對于波陡較大的工況，這種網(wǎng)格劃分方法可以獲得更加精細的網(wǎng)格，從而保證計算結(jié)果的準確性。

圖2 x=11 m 處不同網(wǎng)格所得數(shù)值結(jié)果對比

2.2 數(shù)值波流水槽驗證

如圖3 所示，二維數(shù)值波流水槽長25 m、高0.6 m，水槽兩端松弛區(qū)長度為3 m，波浪向右傳播，波高H=0.023 4 m，周期T=1 s。底部設(shè)置入流速度邊界條件和出流速度邊界條件，速度大小分別為0.05 m/s和-0.05 m/s ，水槽內(nèi)形成平均流速為Uc=0.08 m/s 的穩(wěn)定水流。水平方向設(shè)置5 000個網(wǎng)格，網(wǎng)格長度Δx=0.005 m，豎直方向設(shè)置400 個網(wǎng)格，網(wǎng)格高度 Δy=0.001 5 m。數(shù)值模型模擬時間采用ZHANG 等[14]的推薦，運行25 s(25個波浪周期)。監(jiān)測水槽x=15 m處的波面和流速，取20 s之后5個波浪周期的數(shù)值結(jié)果的平均值與 UMEYAMA[15]的試驗數(shù)據(jù)對比。

圖3 數(shù)值波流水槽布置示意圖

圖4中給出了波流耦合作用下x=15 m 處的波面歷時曲線圖，其中η為自由液面。圖5中給出了同一波浪周期不同時刻(t/T=0、0.25、0.50、0.75)水平速度沿水深分布圖，其中，t為每個周期內(nèi)的時間。數(shù)值模型所得波面歷時曲線和水平速度沿水深分布曲線均與UMEYAMA[15]的試驗數(shù)據(jù)符合良好，說明本文數(shù)值模型能夠有效捕捉波流耦合作用下的自由液面特征，合理模擬波流之間的非線性作用。

圖4 波流耦合作用下x=15 m 處的波面歷時曲線圖

5-a t/T=05-b t/T=0.255-c t/T=0.505-d t/T=0.75

2.3 波浪對高樁擋板透空式防波堤的作用

波浪對高樁擋板透空式防波堤作用的物理模型試驗在山東省海洋工程重點實驗室完成，實驗室水槽長60 m、寬0.8 m、高1.5 m。水槽的一側(cè)安裝了推板式造波機，由電腦控制可以產(chǎn)生目標波浪，另一側(cè)設(shè)置了斜坡型的消波網(wǎng)來消減波浪。高樁擋板透空式防波堤結(jié)構(gòu)的幾何尺寸以及群樁分布情況見圖6和圖7，試驗比尺為1：25。擋浪板底部設(shè)置護底塊石，護底塊石的高度為0.064 m，中值粒徑d50=0.055 m，孔隙率為0.42。

圖6 高樁擋板透空式防波堤結(jié)構(gòu)示意圖(單位：mm)

圖7 群樁布置示意圖(單位：mm)

三維數(shù)值水槽長23 m、高1.0 m、寬0.4 m(高樁擋板透空式防波堤結(jié)構(gòu)具有對稱性，導致流場分布具有對稱性，因此在數(shù)值模型中引入symmetry對稱邊界條件，將數(shù)值水槽寬度簡化為0.4 m，可以大大提高三維數(shù)值模擬的計算效率)，兩端松弛區(qū)長度均為3 m。圖7中防波堤的寬度Lw=2.0 m，放置在數(shù)值水槽11 m

8-a 結(jié)構(gòu)物前8-b 結(jié)構(gòu)物后

本節(jié)模擬了波浪對高樁擋板透空式防波堤的作用，并利用開展的物理模型試驗數(shù)據(jù)進行驗證，透射波面的對比如圖9所示。結(jié)構(gòu)物前水深為0.400 4 m，結(jié)構(gòu)物后水深為 0.480 4 m。圖9-a中，入射波的波高H=0.188 0 m，周期T=1.952 s，圖9-b中，入射波的波高H=0.113 2 m，周期T=1.232 s。從圖9中可以看到，波浪作用下高樁擋板透空式防波堤的透射波面數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，驗證了波浪對高樁擋板透空式防波堤作用的三維數(shù)值模型的合理性。

9-a H=0.188 0 m，T=1.952 s 9-b H=0.113 2 m，T=1.232 s

2.4 水流對高樁擋板透空式防波堤的作用

結(jié)構(gòu)物前水深為0.4 m，結(jié)構(gòu)物后水深為0.48 m。在3.5 m

圖10 流速0.08 m/s的水流對結(jié)構(gòu)物作用后結(jié)構(gòu)物前后的水位變化

3 結(jié)果討論與分析

3.1 透射波面與群樁間流速變化

波流對高樁擋板透空式防波堤作用的數(shù)值模擬示意圖如圖11所示，對入流速度邊界條件和出流速度邊界條件附近的局部流場圖進行了放大，其中，結(jié)構(gòu)物前水深為0.4 m，結(jié)構(gòu)物后水深為0.48 m，水槽中水流的平均流速Uc=0.08 m/s，規(guī)則波波高H=0.05 m，周期T=1.2 s，圖例中利用重力加速度g和結(jié)構(gòu)物前的水深h對速度進行了無量綱化處理。數(shù)值模擬時間為40 s，取25～40 s的數(shù)據(jù)進行研究，從圖10中可以看到，此時，數(shù)值水槽已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。

注：左側(cè)箭頭所指為入流速度邊界條件附近流場的局部放大圖，右側(cè)箭頭所指為出流速度邊界條件附近流場的局部放大圖。

圖12給出波流耦合作用與波浪單獨作用下高樁擋板透空式防波堤透射波面的對比圖，可以看到，波流耦合作用下結(jié)構(gòu)物的透射波高明顯大于波浪單獨作用時的透射波高，原因是水流的存在可以使波長變長[14]，對于高樁擋板透空式防波堤，波長越大，波浪透射越大。

圖12 波流耦合作用和波浪單獨作用下透射波面對比

圖13給出一個波浪周期內(nèi)不同時刻(t/T=0、0.25、0.50、0.75)群樁中部位置(x=11.898 m處)群樁間水平速度沿水深分布圖。波浪單獨作用時，由于高樁擋板透空式防波堤擋浪效果良好，波浪透射小，群樁間的流速小，且波峰作用時(圖13-b)流速方向與波浪傳播方向一致，波谷作用時(圖13-d)流速方向與波浪傳播方向相反。波流耦合作用時，高樁擋板透空式防波堤對水流的阻擋效果較弱，群樁間的流速較大，因此，當波流耦合作用時，需要進一步考慮樁基沖刷問題。

13-a t/T=013-b t/T=0.2513-c t/T=0.5013-d t/T=0.75

3.2 高樁擋板透空式防波堤前后的流速變化

圖14和圖15對比了波流耦合作用下和波浪單獨作用下一個波浪周期內(nèi)不同時刻(t/T=0、0.25、0.50、0.75)高樁擋板透空式防波堤前(x=10.97 m 處)、后(x=13.20 m 處)的水平流速沿水深分布情況。從圖14中可以看到，相比于波浪單獨作用，波流耦合作用下結(jié)構(gòu)物前流速明顯增大，水平流速沿水深方向先增大后減小，擋浪板下方海床附近由于多孔介質(zhì)的存在，流速較小，護底塊石和擋浪板之間的縫隙(0.064 m

14-a t/T=014-b t/T=0.2514-c t/T=0.5014-d t/T=0.75

圖15 波流耦合作用和波浪單獨作用下結(jié)構(gòu)物后水平速度沿水深分布(x=13.20 m 處)

3.3 高樁擋板透空式防波堤前后的波浪能量分布變化

波流耦合作用和波浪單獨作用下結(jié)構(gòu)物前后能量分布對比如圖16所示，圖中，頻率f用譜峰頻率fp無量綱化，對應頻率間隔△f內(nèi)組成波的平均能量S(f)用波浪單獨作用時的譜峰頻率組成波的平均能量S(fp)w無量綱化。與波浪單獨作用相比，波流耦合作用時結(jié)構(gòu)物前后能量在各個頻率上的分布規(guī)律并不發(fā)生改變，能量的大小發(fā)生變化。波浪總能量通過在整個頻率內(nèi)對譜積分算得。波流耦合作用時結(jié)構(gòu)物前的波浪總能量略大于波浪單獨作用的情況。如圖16-b中所示，透射波浪中出現(xiàn)了能量占比較大的低頻組分。結(jié)合圖12，可以發(fā)現(xiàn)，由于水流的存在，波浪透射明顯增大，透射波的總能量顯著增大。

16-a 結(jié)構(gòu)物前x=9 m 處16-b 結(jié)構(gòu)物后x=15 m 處

3.4 流場特性分析

在圖18-a和圖18-b中可以發(fā)現(xiàn)，波浪單獨作用時，在結(jié)構(gòu)的前方出現(xiàn)了順時針的渦旋，在結(jié)構(gòu)的后方出現(xiàn)了逆時針的渦旋(見圖18-a、圖18-b中的局部流場放大圖)，這也可能會導致動壓的減小。結(jié)合圖17-c、圖17-d以及圖18-c、圖18-d發(fā)現(xiàn)，波流耦合作用時，由于結(jié)構(gòu)物后方流速較大，出現(xiàn)了較大的負壓。

17-a 波浪單獨作用

18-a 波浪單獨作用18-b 波浪單獨作用18-c 波流耦合作用18-d 波流耦合作用注：箭頭所指部分為流場的局部放大圖。

4 結(jié)論

基于 OpenFOAM?建立了波流對高樁擋板透空式防波堤作用的三維數(shù)值模型，引入界面幾何重構(gòu)方法，可以捕捉到更加平滑、更加符合物理實際的自由液面，采用修正后的k-ω湍流模型，可以有效解決波高衰減問題，在長時間模擬中得到穩(wěn)定的波列?；诮⒌臄?shù)值模型，分析了波流耦合作用下高樁擋板透空式防波堤的水動力特性。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)單獨水流對高樁擋板透空式防波堤作用時，結(jié)構(gòu)物前水位會升高，結(jié)構(gòu)物后水位會降低；波流耦合作用時，結(jié)構(gòu)物前后波能隨波頻的分布規(guī)律與波浪單獨作用下相似，但波浪透射顯著增大，透射能量顯著增大。

(2)波浪單獨作用時，擋浪板前方和靠船構(gòu)件后方附近渦脫落現(xiàn)象明顯，會引起動壓的減小，波流耦合作用時，水質(zhì)點運動速度明顯增大，渦脫落現(xiàn)象不再出現(xiàn)，波峰作用于擋浪板和胸墻，動壓顯著增加。

(3)波流耦合作用時，高樁擋板透空式防波堤前后的水平流速沿水深方向先增大后減小，靠船構(gòu)件后方的流速、擋浪板底部和護底塊石頂部縫隙之間的流速明顯增大，護底塊石可以有效減小擋浪板下方的流速；波流耦合作用下，群樁間的流速顯著增大，且越靠近自由表面附近流速越大。