史果香， 梁育浩

(1. 山西省公路局陽(yáng)泉分局， 山西 陽(yáng)泉 045000； 2. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院， 陜西 西安 710075；3. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

鉆爆法作為山嶺公路隧道的主要修筑方法，由于其技術(shù)成熟，可適應(yīng)多種地質(zhì)條件且經(jīng)濟(jì)高效，在今后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，鉆爆法施工仍是其他隧道掘進(jìn)技術(shù)難以完全替代的[1,2]。鉆爆法施工以人機(jī)協(xié)調(diào)作業(yè)為前提展開，而人是管理要素中不確定性的終極根源[3]，如果無(wú)法將隧道施工各參與方目標(biāo)偏好與行為選擇的不確定性降低到可接受水平，那么提高鉆爆法施工效率將無(wú)從談起。因此，為提高山嶺公路隧道鉆爆法施工效率，以委托-代理理論為基礎(chǔ)研究隧道鉆爆法施工組織框架內(nèi)的各個(gè)參與者價(jià)值偏好與行為選擇并分析合同管理優(yōu)化原則十分必要且有意義。

為提高隧道建設(shè)效率，隧道建設(shè)方一般會(huì)把隧道建設(shè)項(xiàng)目分解為施工和設(shè)計(jì)兩部分分別授權(quán)給專業(yè)的設(shè)計(jì)方和施工方去做。出資方與其他建設(shè)參與方的剝離必然導(dǎo)致隧道施工信息的不對(duì)稱，而出資方注重的是隧道投入使用之后的運(yùn)營(yíng)收益，其他建設(shè)參與方關(guān)注的是建設(shè)周期內(nèi)的參與報(bào)酬，也導(dǎo)致了雙方的利益訴求不盡相同，因此便產(chǎn)生了隧道施工組織架構(gòu)內(nèi)的委托代理問(wèn)題。委托代理問(wèn)題的本質(zhì)是委托代理雙方效用函數(shù)不一致以及信息不對(duì)稱帶來(lái)的效率損失問(wèn)題[4]。為解決委托代理問(wèn)題帶來(lái)的效率損失，許多學(xué)者從委托代理基本模型出發(fā)，研究如何通過(guò)完善組織管理架構(gòu)避免或者減少委托代理問(wèn)題帶來(lái)的效率損失。Wilson等[5～7]提出了委托-代理模型的基本分析框架。Mirrless等[8,9]將分布函數(shù)引入委托-代理模型的基本分析框架。劉兵和張世英[10]認(rèn)為在委托代理框架下對(duì)代理人的激勵(lì)，需要同時(shí)考慮代理成本和為降低代理成本而實(shí)行的激勵(lì)制度成本，在二者之間充分平衡使得綜合成本最低。向鵬成等[11]通過(guò)建立信息模型，對(duì)工程管理中招投標(biāo)階段和履約階段業(yè)主和承包商雙方所存在的信息不對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行了定性分析。

綜上所述，基于委托代理理論的合同激勵(lì)模式主要以基本理論研究為主，且主要集中在企業(yè)所有者和經(jīng)營(yíng)者領(lǐng)域，幾乎沒(méi)有人研究工程領(lǐng)域特別是隧道工程領(lǐng)域建設(shè)參與方之間的委托代理問(wèn)題。因此，本文從分析建設(shè)方、施工方以及設(shè)計(jì)方的價(jià)值偏好、行為選擇和互動(dòng)關(guān)系模式開始進(jìn)而以委托代理理論為基礎(chǔ)，考慮隧道地質(zhì)環(huán)境的隱蔽性研究建設(shè)方與施工方的最優(yōu)合同激勵(lì)機(jī)制。

1 隧道建設(shè)參與方價(jià)值偏好與行為選擇

山嶺隧道鉆爆法建設(shè)過(guò)程中，建設(shè)方作為隧道項(xiàng)目主要投資方負(fù)責(zé)整個(gè)項(xiàng)目從勘探到設(shè)計(jì)，再到施工的整個(gè)過(guò)程的全方位管理與監(jiān)督，是隧道建設(shè)項(xiàng)目的最終委托人。設(shè)計(jì)方接受建設(shè)方委托，從建設(shè)方處獲取地質(zhì)資料設(shè)計(jì)隧道結(jié)構(gòu)及施工工法，直接負(fù)責(zé)隧道建設(shè)的技術(shù)顧問(wèn)與指導(dǎo)，保證以合理的方案修筑隧道(合理包括可行性與經(jīng)濟(jì)性兩方面)，是隧道建設(shè)過(guò)程中技術(shù)設(shè)計(jì)的完全代理人。施工方作為隧道建設(shè)項(xiàng)目的實(shí)際落實(shí)者，接受建設(shè)方的施工委托，從建設(shè)方處獲取所有地質(zhì)資料及設(shè)計(jì)文件進(jìn)行隧道施工，負(fù)責(zé)隧道施工組織管理及施工機(jī)械配置，是隧道建設(shè)過(guò)程中施工管理的完全代理人。

理想的委托代理關(guān)系如圖1所示，在理想委托代理關(guān)系中，建設(shè)方獲取完備的地質(zhì)信息委托設(shè)計(jì)方進(jìn)行設(shè)計(jì)，并通過(guò)地質(zhì)信息檢驗(yàn)設(shè)計(jì)文件的合理性，然后，建設(shè)方獲取設(shè)計(jì)文件委托施工方進(jìn)行施工，并通過(guò)設(shè)計(jì)文件約束施工方的施工管理行為，從而使得整個(gè)隧道建設(shè)項(xiàng)目得以有序高效進(jìn)行。但在梁家寨隧道實(shí)際調(diào)研過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，實(shí)際隧道建設(shè)過(guò)程中建設(shè)方幾乎不能在勘探階段獲得完整準(zhǔn)確的地質(zhì)信息資料，從而由于初始信息不對(duì)稱使得委托代理問(wèn)題的產(chǎn)生成為可能。

圖1 隧道建設(shè)參與方理想委托代理關(guān)系

1.1 隧道建設(shè)參與方的價(jià)值偏好

在多代理人的合同管理框架下，建設(shè)方在購(gòu)買設(shè)計(jì)服務(wù)與施工管理服務(wù)時(shí)，由于隧道建設(shè)產(chǎn)生的收益主要來(lái)源于運(yùn)營(yíng)收益，所以建設(shè)方偏好于以最低的成本獲得最好的質(zhì)量與效率。為控制成本，保證效率與質(zhì)量，建設(shè)方引入招投標(biāo)方式通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)篩選最佳的設(shè)計(jì)方與施工方，并強(qiáng)調(diào)契約精神，希望設(shè)計(jì)方與施工方的行為選擇按照合同要求進(jìn)行。設(shè)計(jì)方作為技術(shù)服務(wù)代理方，其主要收益來(lái)源于固定的設(shè)計(jì)費(fèi)用并同時(shí)承擔(dān)設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，因此設(shè)計(jì)方偏好于在符合法律要求和行業(yè)規(guī)范前提下再滿足委托方期望。符合法律要求和行業(yè)規(guī)范是設(shè)計(jì)方降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)保證自身存續(xù)的最有效方式，而滿足委托方期望是建立自身聲譽(yù)繼續(xù)保持業(yè)務(wù)發(fā)展的關(guān)鍵條件。施工方作為隧道施工管理的代理方，其收益主要源于建設(shè)方給予的完工報(bào)酬，因此，施工方希望建設(shè)方能給予更多的完工報(bào)酬或降低施工投入以確保自身收益。隧道建設(shè)各參與方的價(jià)值偏好如表1所示。

表1 隧道建設(shè)各參與方價(jià)值偏好與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

1.2 隧道建設(shè)參與方的行為選擇

當(dāng)隧道建設(shè)參與各方的價(jià)值偏好確定時(shí)，各方會(huì)根據(jù)各自掌握的信息選擇下一步行為以保證自身收益最大化。委托方在隧道建設(shè)初始階段無(wú)法獲得準(zhǔn)確的地質(zhì)信息，主要源于成本的限制與認(rèn)知能力的限制。隧道地質(zhì)環(huán)境是連續(xù)的，而隧道探測(cè)是以間斷的點(diǎn)為主，當(dāng)探測(cè)點(diǎn)越密，地質(zhì)環(huán)境越準(zhǔn)確，但同時(shí)探測(cè)成本也會(huì)增加，因此成本的限制將限制地質(zhì)信息的質(zhì)量；由于人類目前對(duì)于隧道圍巖狀況與應(yīng)力分布無(wú)法得到完整定量的分布規(guī)律，導(dǎo)致無(wú)法根據(jù)間斷的地質(zhì)信息推斷準(zhǔn)確完整的地質(zhì)信息。當(dāng)設(shè)計(jì)方依據(jù)自身的價(jià)值偏好和已有的地質(zhì)信息進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)方了解到由于建設(shè)方獲取的地質(zhì)信息的模糊性，建設(shè)方無(wú)法準(zhǔn)確判斷設(shè)計(jì)方的設(shè)計(jì)是否滿足低成本、高效率的要求，因此，設(shè)計(jì)方一定會(huì)利用這一信息盡可能設(shè)計(jì)出足夠安全的方案以降低自身的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，從而可能產(chǎn)生隱藏行動(dòng)的道德風(fēng)險(xiǎn)[12]。由于施工方是在設(shè)計(jì)完成之后開始構(gòu)建施工組織進(jìn)行施工，因此施工方可以獲得建設(shè)方有關(guān)隧道建設(shè)的所有信息以及建設(shè)方與設(shè)計(jì)方的博弈信息。當(dāng)施工方得知設(shè)計(jì)方案留有足夠的安全儲(chǔ)備時(shí)，會(huì)利用這部分安全儲(chǔ)備在降低成本的同時(shí)依然能滿足建設(shè)方的要求從而產(chǎn)生隱藏行動(dòng)的道德風(fēng)險(xiǎn)[12]。同時(shí)，施工方在施工過(guò)程中會(huì)進(jìn)一步揭露掌子面前方地質(zhì)信息，而這部分信息是施工方在一段時(shí)間內(nèi)所獨(dú)有的。當(dāng)進(jìn)一步揭露的地質(zhì)環(huán)境劣于已勘探的地質(zhì)環(huán)境，施工方會(huì)共享這部分信息以要求設(shè)計(jì)變更來(lái)保證自身利益，當(dāng)進(jìn)一步揭露的地質(zhì)環(huán)境優(yōu)于已勘探的地質(zhì)環(huán)境，施工方會(huì)隱藏這部分信息并利用這部分信息調(diào)整施工方法來(lái)降低施工成本從而產(chǎn)生隱藏信息的逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)[12]。

1.3 代理方的互動(dòng)關(guān)系(隱性契約)

在單一隧道建設(shè)項(xiàng)目中，由于設(shè)計(jì)服務(wù)委托早于施工服務(wù)委托，因此施工方與設(shè)計(jì)方之間不存在合謀的風(fēng)險(xiǎn)，即建設(shè)方與設(shè)計(jì)方、建設(shè)方與施工方的博弈是兩個(gè)獨(dú)立的委托代理問(wèn)題。但在實(shí)際工程中，當(dāng)設(shè)計(jì)方與施工方代理多個(gè)項(xiàng)目的業(yè)務(wù)后，會(huì)對(duì)彼此的行為選擇有所了解，從而可能在本沒(méi)有關(guān)系的設(shè)計(jì)方與施工方之間產(chǎn)生隱性契約侵害建設(shè)方與設(shè)計(jì)方、施工方的正式合同效力。當(dāng)經(jīng)過(guò)多輪博弈(即參與多個(gè)隧道建設(shè)項(xiàng)目)之后，施工方的行為會(huì)被設(shè)計(jì)方觀測(cè)到，即會(huì)利用設(shè)計(jì)方為降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)而增加的安全儲(chǔ)備為自身牟利，從而在施工中隱藏這部分安全儲(chǔ)備。由此設(shè)計(jì)方得知建設(shè)方無(wú)法通過(guò)實(shí)際施工來(lái)驗(yàn)證自身設(shè)計(jì)是否最具合理性，而這進(jìn)一步削弱了建設(shè)方對(duì)于設(shè)計(jì)方監(jiān)督的有效性，使得設(shè)計(jì)方的道德風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步增加。同樣，設(shè)計(jì)方的選擇在多輪博弈后也會(huì)被施工方觀測(cè)到，施工方利用觀測(cè)到的信息選擇進(jìn)一步隱藏設(shè)計(jì)方的安全儲(chǔ)備降低自身施工成本獲利。在這個(gè)過(guò)程中，設(shè)計(jì)方與施工方的彼此行為選擇產(chǎn)生了互動(dòng)從而影響了下一輪博弈的行為選擇。同時(shí)設(shè)計(jì)方與施工方之間的這種互動(dòng)，即隱性契約導(dǎo)致了建設(shè)方與設(shè)計(jì)方、施工方的正式合同原則的消散進(jìn)而造成了整個(gè)隧道建設(shè)項(xiàng)目的效率損失。

2 隧道建設(shè)參與方委托代理合同優(yōu)化

由于初期地質(zhì)信息的不完整，建設(shè)方對(duì)于設(shè)計(jì)方成果的評(píng)價(jià)天然存在薄弱環(huán)節(jié)，無(wú)法通過(guò)合同優(yōu)化進(jìn)行彌補(bǔ)。而施工方的行為依靠設(shè)計(jì)方的行為選擇以及自身的隱藏信息進(jìn)行選擇，同時(shí)，若能觀測(cè)施工方的行為選擇，也能一定程度上判斷設(shè)計(jì)方的設(shè)計(jì)成果是否合理。因此，若能構(gòu)建一種合同激勵(lì)機(jī)制使得施工方的合同目標(biāo)與建設(shè)方一致，則可以通過(guò)合同約束施工方行為從而使得施工方與設(shè)計(jì)方的隱性契約失效，從一定程度上削弱或者減輕委托代理體系中的道德風(fēng)險(xiǎn)以及逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)，提高隧道項(xiàng)目整體效率。本節(jié)將從委托代理理論基本模型入手，尋找這種合同激勵(lì)機(jī)制。

2.1 基本模型構(gòu)建

建設(shè)方委托設(shè)計(jì)方進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)方一般會(huì)在設(shè)計(jì)方案中給出一個(gè)預(yù)計(jì)工期，建設(shè)方會(huì)根據(jù)該預(yù)計(jì)工期建立負(fù)激勵(lì)制度以約束施工方防止其延誤工期。因此，本節(jié)模型只討論在計(jì)劃工期內(nèi)的正激勵(lì)制度模式對(duì)于委托代理結(jié)構(gòu)的影響。

設(shè)計(jì)劃工期為T0，施工方節(jié)約的工期為ΔT。根據(jù)已有觀點(diǎn)，只有當(dāng)激勵(lì)對(duì)象不確定性較大時(shí)，激勵(lì)才有意義[13]。由于計(jì)劃工期是建設(shè)方和施工方的共有信息，即確定的信息，因此，針對(duì)計(jì)劃工期根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格提供固定報(bào)酬即可。而施工方節(jié)約的工期ΔT對(duì)于建設(shè)方而言是不確定信息，因此，討論針對(duì)此部分的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)合同模式是有意義的。當(dāng)建設(shè)方的投資額固定時(shí)，節(jié)約工期創(chuàng)造的貨幣價(jià)值π就是節(jié)約工期ΔT與投資額的資本成本i的乘積，即

π=ΔTi

(1)

項(xiàng)目投資額的資本成本i是根據(jù)不同工程項(xiàng)目確定的值，不隨時(shí)間變化，因此，在具體工程下貨幣價(jià)值π與節(jié)約工期ΔT成正比關(guān)系。

工期的長(zhǎng)短取決于施工方選擇的施工方案和圍巖狀況。設(shè)為完成計(jì)劃工期，施工方需要選擇一個(gè)特定的施工方案，當(dāng)施工方投入的施工成本大于特定施工方案所需成本時(shí)，施工效率就會(huì)提高，即工期會(huì)縮短，如在鉆孔鑿巖中用鑿巖臺(tái)車代替手持鑿巖機(jī)，或增加設(shè)備投入數(shù)量。設(shè)c為施工方投入的施工成本大于特定施工方案所需成本的部分，即施工方為減少工期投入的成本(后文提到的投入成本均為追逐額外工期投入的成本)。隧道施工中，只有圍巖開挖時(shí)揭露的圍巖狀況才是確切信息，因此在隧道開挖之前施工方和建設(shè)方都無(wú)法獲得圍巖狀況的準(zhǔn)確信息，而只能獲取圍巖狀況的大致信息。令x表示實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)狀況的差值，優(yōu)于設(shè)計(jì)狀況為正，X是x的取值范圍，x在X上的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為F(x)和f(x)?？紤]設(shè)計(jì)方盡可能降低自身設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的情況下X的理論范圍為[0,+∞)。在施工方針對(duì)某一段圍巖選擇配置水平為c展開施工時(shí)，圍巖狀況x也隨之確定。c和x共同決定了某一段圍巖施工的可觀測(cè)結(jié)果，即施工耗時(shí)和施工質(zhì)量。在實(shí)際施工中，由于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)理的存在，施工質(zhì)量可以實(shí)時(shí)觀測(cè)，且隧道一旦因施工方原因造成事故所產(chǎn)生的損失要由施工方承擔(dān)，因此認(rèn)為施工方不會(huì)選擇質(zhì)量不合規(guī)格的施工方案，否則將為此付出代價(jià)。從而最終建設(shè)方可觀測(cè)的結(jié)果只有施工工期，由式(1)可知，當(dāng)施工耗時(shí)確定時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的貨幣收益π(c,x)也隨之確定，π(c,x)最終歸屬于建設(shè)方。建設(shè)方的問(wèn)題是如何設(shè)計(jì)一份激勵(lì)合同s(π)，根據(jù)觀測(cè)到的工期結(jié)果對(duì)施工方進(jìn)行獎(jiǎng)懲，使得π(c,x)最大，也即本節(jié)要分析的問(wèn)題是s(π)與實(shí)際工期的貨幣收益π的關(guān)系特征。

委托代理模型給出的基本分析框架為[4～6]：

(2)

在式(2)中，無(wú)論建設(shè)方還是施工方，均為團(tuán)體組織，盡管單個(gè)個(gè)人可能不是完全理性的，但團(tuán)體組織中存在的獨(dú)立的理性偏差會(huì)使得團(tuán)體決策接近完全理性，因此在該模型中假設(shè)建設(shè)方和施工方均是風(fēng)險(xiǎn)中性。

2.2 模型求解

當(dāng)施工方法不發(fā)生變化時(shí)，施工投入水平與實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值對(duì)于工期的影響相互獨(dú)立，即

(3)

在個(gè)人理性約束中，將上式帶入得：

(4)

用πx表示實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值對(duì)于工期的影響，盡管建設(shè)方最終難以觀測(cè)到圍巖的真實(shí)狀況，但由于圍巖實(shí)際狀況客觀不變，πx是一個(gè)確定的值。選擇s(π)在滿足兩大約束條件下最大化收益函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(5)

現(xiàn)給出這樣一種求解思路來(lái)確定激勵(lì)合同s(π)的形式：首先確定扣除施工方成本投入的最大額外工期效益，即最大項(xiàng)目額外收益；然后考慮個(gè)人理性約束針對(duì)最大額外工期收益在建設(shè)方與施工方之間進(jìn)行分配；再將分配方案帶入激勵(lì)相容約束查看是否滿足，若滿足，得到滿足式(5)的解，若不滿足，考慮激勵(lì)相容約束對(duì)最大額外工期收益在建設(shè)方與施工方之間進(jìn)行分配，將分配方案帶入個(gè)人理性約束查看是否滿足，并最終確定激勵(lì)合同的適用形式。

2.2.1 確定最大額外工期效益

建設(shè)方為追求自身效益最大化，首先必須保證產(chǎn)出最大化，然后通過(guò)激勵(lì)合同s(π)分配產(chǎn)出以確保自身效益最大化。工期效益函數(shù)與投入水平的關(guān)系如圖2所示。當(dāng)工期產(chǎn)出最大時(shí)：

π′=c′

(6)

由于施工方的投入水平就是投入成本，故而：

π′=1

(7)

即圖2中c*代表的產(chǎn)出π*，即

π′(c*)=1

(8)

圖2 最優(yōu)配置水平

2.2.2 滿足個(gè)人理性約束的分配方案

圖2中粗虛線長(zhǎng)度代表了施工方選擇最佳投入成本下的產(chǎn)出收益。當(dāng)c*確定時(shí)，考慮個(gè)人理性約束(IR)下建設(shè)方收益最大化的激勵(lì)合同s(π)。由于產(chǎn)出一定，因此當(dāng)s(π*)最小時(shí)，建設(shè)方收益最大。滿足個(gè)人理性約束(IR)的最小s(π*)為：

(9)

但是建設(shè)方并不知道施工方具體投入的成本c，故而應(yīng)將投入成本c改成工期收益的函數(shù)：

(10)

當(dāng)建設(shè)方觀測(cè)到節(jié)約工期收益時(shí)，在不考慮實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值x的情況下，即可確定一個(gè)投入水平c，由于未考慮x，該投入水平是比施工方實(shí)際投入水平略大的。令建設(shè)方觀測(cè)的投入水平與施工方實(shí)際投入水平之間的差值為Δc。將得到的激勵(lì)方案式(10)帶入激勵(lì)相容約束(IC)得施工方的整體額外收益為：

(11)

2.2.3 滿足激勵(lì)相容約束的分配方案

現(xiàn)在考慮滿足激勵(lì)相容約束的激勵(lì)方案能否滿足個(gè)人理性約束。在激勵(lì)相容約束中，對(duì)配置成本c求導(dǎo)得：

s′(π′c+π′x)=1

(12)

由于c與x相互獨(dú)立，故而π′x(c)=0，上式變?yōu)椋?/p>

s′π′c=1

(13)

將c=c*代入式(13)，得

s′(π*)=1

(14)

即當(dāng)s與π為線性關(guān)系時(shí)，滿足工期產(chǎn)出收益最大的配置水平c*同時(shí)滿足激勵(lì)相容約束的最佳配置水平。

由于建設(shè)方最終希望在π=π*處完成激勵(lì)合同，故而將式(14)一般化并不改變自身效益最大化的目標(biāo)，即：

s′(π)=1

(15)

對(duì)上式兩邊積分得：

s(π)=π+β

(16)

考慮個(gè)人理性約束(IR)得：

(17)

(18)

整理得：

(19)

式中：β為常數(shù)，根據(jù)約束條件確定。由此得到滿足約束條件的最優(yōu)激勵(lì)合同(式(19))，最優(yōu)激勵(lì)合同首先保證施工方有足夠動(dòng)力追求最大工期產(chǎn)出收益下的配置水平，也即先將“蛋糕”做大再分配的思想。同時(shí)，在最優(yōu)激勵(lì)合同中，建設(shè)方對(duì)于額外工期收益只保留一個(gè)固定收益水平-β，這就意味著施工方承擔(dān)追逐額外工期收益的全部風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)獲得除建設(shè)方固定收益以外的所有收益。

2.3 β值的討論

分析施工方的行為選擇發(fā)現(xiàn)沒(méi)有正激勵(lì)機(jī)制時(shí)，當(dāng)施工方在施工過(guò)程中揭露的地質(zhì)環(huán)境優(yōu)于已勘探的地質(zhì)環(huán)境，施工方會(huì)隱藏這部分信息并利用這部分信息調(diào)整施工方案來(lái)降低施工成本。因此激勵(lì)機(jī)制中施工方獲得的激勵(lì)收益必須大于隱藏信息帶來(lái)的降低施工成本收益，激勵(lì)機(jī)制才會(huì)有效。

圖3通過(guò)對(duì)比太行山區(qū)梁家寨隧道部分施工段設(shè)計(jì)狀況與實(shí)際施工圍巖狀況總結(jié)刻畫了不同時(shí)期地質(zhì)信息的揭露水平。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)階段對(duì)于圍巖狀況判斷與真實(shí)值差值的波動(dòng)程度明顯高于施工階段。因此，施工方往往會(huì)根據(jù)觀測(cè)到的地質(zhì)信息結(jié)合激勵(lì)合同選擇最有利于自身效益的配置水平。

圖3 不同階段觀測(cè)值偏離實(shí)際的水平

施工方一般會(huì)利用掌握圍巖狀況的不對(duì)稱信息調(diào)整施工方案和投入水平，從而調(diào)整施工工期優(yōu)化自身效益。太行山區(qū)梁家寨隧道現(xiàn)場(chǎng)不同進(jìn)尺下5組循環(huán)開挖耗時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，不同開挖進(jìn)尺下每榀施工耗時(shí)與進(jìn)尺的關(guān)系并非相互獨(dú)立，每循環(huán)開挖進(jìn)尺增大，其每榀施工耗時(shí)有減小的趨勢(shì)。這表明在圍巖地質(zhì)環(huán)境優(yōu)于預(yù)期時(shí)，施工方無(wú)需增加施工投入，只需調(diào)整施工方案即可減少工期。

表2 不同進(jìn)尺下循環(huán)開挖耗時(shí)

當(dāng)激勵(lì)模式不足以激勵(lì)施工方節(jié)約工期，施工方會(huì)根據(jù)實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值減少施工投入以保證施工進(jìn)度滿足計(jì)劃工期從而減少施工成本而增加施工收益。然而施工方通過(guò)調(diào)整施工方法獲得的施工收益是有限的，實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值對(duì)于工期的影響為ΔTx，一般情況下ΔTx?T0，令Y(ΔTx)表示施工方通過(guò)調(diào)整施工方案獲得的施工收益，Y′(ΔTx)≥0，Y″(ΔTx)≤0。則施工方選擇減少或不改變配置數(shù)量時(shí)，施工方與建設(shè)方的額外收益矩陣如圖4所示。

圖4 施工方與建設(shè)方的額外收益矩陣

在這個(gè)收益矩陣中，建設(shè)方最希望的是施工方不改變配置數(shù)量，因?yàn)楦淖兣渲脭?shù)量后建設(shè)方的額外收益將為0，但施工方只有在改變的收益小于不改變時(shí)，才會(huì)選擇不改變，即：

Y(ΔTx)<ΔTxi+β

(20)

一般情況下，工程總投資的貨幣時(shí)間成本必然大于施工方選擇改變配置水平的收益，即：

Y(ΔTx)<ΔTxi

(21)

圖5刻畫了施工方選擇改變配置水平的收益和貨幣時(shí)間成本隨ΔTx改變的趨勢(shì)。由圖5可知，隨著ΔTx的增大，貨幣時(shí)間成本與施工方選擇改變投入水平的收益的差值越來(lái)越大，也即當(dāng)實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值越大時(shí)，施工方更傾向于選擇不改變施工投入水平加快施工以獲得激勵(lì)收益。

圖5 各方額外收益隨ΔTx變化曲線

設(shè)計(jì)方給出的設(shè)計(jì)方案越保守，實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值越大。分析設(shè)計(jì)方行為選擇可知，當(dāng)前期地質(zhì)信息越模糊，設(shè)計(jì)方產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)的可能性越高。在現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范中，隧道圍巖被分為六個(gè)等級(jí)，但是圍巖等級(jí)越高，劃分特征越苛刻，也就是說(shuō)所有圍巖環(huán)境不是均勻的分布在已劃分的六個(gè)等級(jí)區(qū)間，而是一個(gè)向下兼容的分布，即等級(jí)越低的區(qū)間包含的圍巖狀況越多。因此，若前期地質(zhì)信息表明圍巖狀況越好，設(shè)計(jì)方更傾向于保守設(shè)計(jì)以降低自身設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)圍巖狀況較好時(shí)建設(shè)周期較短，當(dāng)設(shè)計(jì)方選擇較保守的施工方案以降低自身風(fēng)險(xiǎn)而增加的工期也更容易被建設(shè)方接受；當(dāng)圍巖狀況較差時(shí)，建設(shè)周期會(huì)增大，設(shè)計(jì)方必須考慮委托方的期望從而在降低自身風(fēng)險(xiǎn)與滿足委托方期望之間尋找一個(gè)均衡點(diǎn)，此時(shí)設(shè)計(jì)方的設(shè)計(jì)方案可能更接近圍巖真實(shí)狀況。因此，當(dāng)圍巖狀況較好時(shí)，實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值越大，而圍巖狀況較差時(shí)，實(shí)際圍巖狀況偏離設(shè)計(jì)的差值越小甚至實(shí)際圍巖狀況比設(shè)計(jì)值更差。

綜上所述，當(dāng)圍巖狀況較好時(shí)，建設(shè)方應(yīng)當(dāng)設(shè)置較大的-β以通過(guò)較小的激勵(lì)獲取更多的額外收益，而圍巖狀況較差時(shí)，建設(shè)方應(yīng)減少或者放棄追逐額外工期收益以降低工程風(fēng)險(xiǎn)。

3 梁家寨隧道項(xiàng)目施工合同分析

梁家寨隧道為國(guó)道338盂縣境內(nèi)閆家莊至梁家寨段一級(jí)路改建項(xiàng)目控制性工程。隧道全長(zhǎng)1470 m，隧道主體采用鉆爆法施工。計(jì)劃工期1.5年，工程總投資為2.56億元，投資收益率按可比工程確定為18%。建設(shè)方與施工方之間采取的合同模式為固定報(bào)酬模式，即施工方按照進(jìn)度修筑隧道，建設(shè)方按照進(jìn)度支付建設(shè)款。前期勘察報(bào)告顯示，梁家寨隧道Ⅳ級(jí)及以上圍巖占比58%，以石質(zhì)圍巖為主，地質(zhì)狀況較好。

綜合分析梁家寨隧道資本來(lái)源、合同模式、圍巖狀況以及計(jì)劃工期可知，由于計(jì)劃工期較短，按照正常設(shè)計(jì)施工對(duì)于整體公路改建工程投入運(yùn)營(yíng)影響較小，建設(shè)方選擇了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，從而放棄追逐額外工期收益，降低工程風(fēng)險(xiǎn)。但是，由于梁家寨隧道圍巖以石質(zhì)圍巖為主，且以Ⅳ級(jí)圍巖為主，就使得施工方通過(guò)調(diào)整施工方案以降低投入水平從而增加施工收益成為可能。因?yàn)榻ㄔO(shè)方放棄風(fēng)險(xiǎn)收益，施工方為追求自身收益最大化，盡可能減少施工投入，這也是該隧道現(xiàn)場(chǎng)施工效率低下的主要原因。

該隧道建設(shè)方若根據(jù)優(yōu)化激勵(lì)條款建立風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)條款可以增加施工方追逐額外收益的動(dòng)力從而增加整體施工效率。由于隧道建設(shè)體系十分復(fù)雜，而同時(shí)又因?yàn)楂@取信息的限制，本文難以全面準(zhǔn)確分析影響激勵(lì)條款的所有因素，僅從開挖循環(huán)進(jìn)尺角度展開定量分析，為項(xiàng)目合同決策提供借鑒。

梁家寨隧道全等級(jí)圍巖設(shè)計(jì)施工要求每循環(huán)進(jìn)尺為兩榀鋼拱架，當(dāng)圍巖狀況極差時(shí)，每循環(huán)進(jìn)尺為一榀鋼拱架?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)情況為，當(dāng)圍巖開挖穩(wěn)定性較高時(shí)，施工方會(huì)調(diào)整開挖進(jìn)尺至三榀。假設(shè)施工方在Ⅳ級(jí)及以上圍巖段均選擇每循環(huán)進(jìn)尺為三榀，由表2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)認(rèn)為每循環(huán)三榀開挖較兩榀開挖每榀可節(jié)約130 min，每榀間距為0.8 m，則可算得施工方改變進(jìn)尺可節(jié)約工期為：

130×(1470×58%÷0.8)=138547.5 min

即可節(jié)約工期約96 d。如果施工方不改變配置數(shù)量，由式(1)可得建設(shè)方可額外獲得收益為：

當(dāng)施工方選擇減少施工配置時(shí)，以出碴車輛配置為例，計(jì)算施工方如何減少配置而獲利。梁家寨隧道實(shí)際出碴配置為一輛裝載機(jī)和3輛自卸汽車，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研并利用已有出碴機(jī)群配置方法[14]計(jì)算得：已有配置會(huì)導(dǎo)致裝載機(jī)發(fā)生間歇，初始最佳配置應(yīng)為8輛自卸汽車，當(dāng)無(wú)延誤時(shí)每循環(huán)平均可節(jié)約工時(shí)約1.5 h。自卸汽車采用租賃，租賃價(jià)格為2.4萬(wàn)元/月，油耗為1萬(wàn)元/月，故自卸汽車實(shí)際每日耗費(fèi)為1133.33元。施工方減少配置獲得收益為：

Y=0.1133×(8-3)×360×1.5=305.91萬(wàn)元

設(shè)隧道開挖進(jìn)尺平均每循環(huán)2.5榀，則出碴環(huán)節(jié)因減少配置增加工時(shí)約：

1.5×1470÷0.8÷2.5=1102.5 h

即增加工時(shí)約46 d。為保證激勵(lì)條款有效，認(rèn)為Y″(ΔTx)=0，從而高估施工方減少配置獲得的收益為：

305.91÷46=6.65萬(wàn)元/d

只有當(dāng)Y(ΔTx)

4 結(jié) 論

(1)在多代理人框架內(nèi)，委托人建設(shè)方基于顯性合同追求質(zhì)量、效率與成本；設(shè)計(jì)方追求合規(guī)與滿足委托方需求，當(dāng)建設(shè)方由于無(wú)法獲得準(zhǔn)確地質(zhì)信息對(duì)設(shè)計(jì)方進(jìn)行有效監(jiān)督時(shí)，設(shè)計(jì)方主要偏好于為追求合規(guī)而降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)；施工方追求低成本與高回報(bào)，在施工中可能利用設(shè)計(jì)方的行為選擇以及進(jìn)一步地質(zhì)信息產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)；

(2)在多輪博弈后，施工方與設(shè)計(jì)方的行為選擇可以相互觀測(cè)導(dǎo)致了施工方與設(shè)計(jì)方在行為選擇中可能產(chǎn)生隱性契約進(jìn)一步消散正式合同的效力；

(3)以委托代理模型為基礎(chǔ)得到對(duì)施工方的最佳激勵(lì)模式為：建設(shè)方對(duì)于額外工期收益只保留一個(gè)固定收益水平，施工方獲得其余所有收益，固定收益的大小取決于設(shè)計(jì)方的價(jià)值偏好變化。