基于隨機(jī)森林與合成分析法建立脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型

雷 麗,李運(yùn)明

(1.西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,四川 成都 611756;2.西部戰(zhàn)區(qū)總醫(yī)院衛(wèi)勤部醫(yī)療管理科,四川 成都 610083)

近年來(lái),脂肪肝發(fā)病率不斷升高,發(fā)病年齡也日趨年輕化,成為僅次于病毒性肝炎的第二大肝病,嚴(yán)重威脅國(guó)人健康。脂肪肝臨床表現(xiàn)輕者無(wú)明顯癥狀,重者可能會(huì)演變成嚴(yán)重肝病(如肝硬化,肝癌)。但脂肪肝屬可逆性疾病,所以預(yù)測(cè)脂肪肝發(fā)病風(fēng)險(xiǎn),提早發(fā)現(xiàn)并及時(shí)治療通?？苫謴?fù)正常。目前已有部分學(xué)者嘗試將各種預(yù)測(cè)模型運(yùn)用到脂肪肝危險(xiǎn)因素分析當(dāng)中,如陳霆等[1]利用隨機(jī)森林法預(yù)測(cè)2型糖尿病合并非酒精性脂肪肝;余秋燕等[2]比較了5種常見(jiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)脂肪肝分類(lèi)的效果,得出決策樹(shù)模型準(zhǔn)確率最高的結(jié)論。相關(guān)研究進(jìn)一步比較了隨機(jī)森林與決策樹(shù)模型對(duì)脂肪肝危險(xiǎn)因素的篩選能力,如Samsa等[3]提出根據(jù)多個(gè)數(shù)據(jù)源創(chuàng)建多變量風(fēng)險(xiǎn)模型的新方法;Hu等[4]初步嘗試將這種方法運(yùn)用到慢性病預(yù)測(cè)中,建立了冠心病預(yù)測(cè)模型;Zhou等[5]在2009年首次提出合成分析法的概念,建立具有連續(xù)結(jié)果的合成分析回歸模型;米生權(quán)[6]基于合成分析法建立了糖尿病發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型;石福艷[7]利用合成分析法擬合了高血壓預(yù)測(cè)模型。合成分析法是在多個(gè)單變量回歸模型基礎(chǔ)上,根據(jù)變量之間的聯(lián)系,整合建立多變量回歸模型的方法。它可以解決因數(shù)據(jù)不完整而不能得到有效模型的困境。研究從脂肪肝發(fā)病率的變化趨勢(shì)入手,基于決策樹(shù)模型與合成分析法建立脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型,為脂肪肝易發(fā)人群健康管理及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了參考依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

數(shù)據(jù)源自2006—2016年在西部戰(zhàn)區(qū)總醫(yī)院(原成都軍區(qū)總醫(yī)院)健康體檢中心定期健康體檢人群的體檢數(shù)據(jù),并循證醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)資料檢索結(jié)果、臨床指南等。2006年體檢數(shù)據(jù)記為數(shù)據(jù)集1,2007—2016年連續(xù)10年體檢數(shù)據(jù)記為數(shù)據(jù)集2。

1.2 變量判斷標(biāo)準(zhǔn)與賦值情況

研究共納入23項(xiàng)體檢指標(biāo)作為研究變量,變量名稱(chēng)、單位及賦值情況[8-10]詳情見(jiàn)表1。

表1 變量判斷標(biāo)準(zhǔn)與賦值情況

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

采用SPSS 18.0與Python 3.8統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,用Kolmogorov-Sminov檢驗(yàn)連續(xù)變量的正態(tài)性,符合正態(tài)分布或近似正態(tài)分布用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差描述。根據(jù)Levene's方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果,組間均數(shù)比較采用成組t檢驗(yàn)。分類(lèi)變量采用頻率和百分比來(lái)描述,組間比較采用χ2檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)集1為訓(xùn)練集,數(shù)據(jù)集2為驗(yàn)證集。

以準(zhǔn)確率比較隨機(jī)森林、Logistic回歸、決策樹(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種方法篩選脂肪肝危險(xiǎn)因素的能力,以ROC曲線下面積(AUC)評(píng)價(jià)脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng) Logistic回歸模型、Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的預(yù)測(cè)性能,P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 調(diào)查對(duì)象基本情況

2006—2016年各年度參檢人數(shù)分別為3 049人、2 797人、2 760人、2 804人、1 921人、2 002人、1 732人、1 821人、1 809人、1 757人、1 654人,連續(xù)11年總參檢人次數(shù)24 106人,其中男性21 777人次(90.34%),女性2 329人次(9.66%)。研究人群最小年齡34歲,最大103歲,平均年齡(67.79±12.90)歲。2006—2016年脂肪肝的檢出率分別為15.10%、18.40%、20.40%、19.50%、21.10%、23.30%、23.60%、30.10%、27.50%、24.00%、29.30%,呈逐年攀升趨勢(shì)。數(shù)據(jù)集1中共3 049人,其中男性2 770人(90.8%),女性279人(9.2%);年齡≥65歲1 824人(59.8%),年齡<65歲1 225人(40.2%)。

2.2 脂肪肝檢出率在不同年齡、性別分布情況

數(shù)據(jù)集1中脂肪肝檢出459例(15.1%),其中男性433例(15.6%),女性26例(9.3%)。不同年齡、性別人群中脂肪肝的分布情況見(jiàn)表2。由表2可知,男性脂肪肝檢出率大于女性(χ2=7.899,P<0.05)。年齡≥65歲234例(12.8%),年齡<65歲225例(18.4%),年齡≥65歲人群脂肪肝檢出率小于年齡<65歲人群(χ2=17.578,P<0.001)。年齡<65歲組內(nèi),男性脂肪肝檢出率依然高于女性;年齡≥65歲組內(nèi),男女之間脂肪肝檢出率無(wú)顯著差異(χ2=0.000 8,P=0.928)。既往研究表明年齡是脂肪肝患病的危險(xiǎn)因素[11],而此次研究高齡組脂肪肝檢出率卻比非高齡組低,這是因?yàn)?9歲前脂肪肝患病率隨年齡升高,70歲以后反而降低[12]。

表2 脂肪肝的檢出率在性別年齡之間比較結(jié)果

2.3 脂肪肝影響因素篩選

以是否檢出脂肪肝為因變量,以性別、年齡、高血壓、血紅蛋白、總膽紅素、谷丙轉(zhuǎn)氨酶、空腹血糖、甘油三酯、總膽固醇、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白、血尿酸、體重指數(shù)、白細(xì)胞、白球比、癌胚抗原、甲胎蛋白、血小板、總蛋白、白蛋白、尿素氮、血肌酐是否異常為自變量(見(jiàn)表1)。用隨機(jī)森林算法、Logistic回歸模型、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)模型4種方法分別基于數(shù)據(jù)集1進(jìn)行變量篩選,比較篩選效果。

首先用隨機(jī)森林算法進(jìn)行脂肪肝影響因素篩選。隨機(jī)森林算法屬于集成算法的一種,若使用KNN或線性分類(lèi)器等作為隨機(jī)森林的基分類(lèi)器,這些基分類(lèi)器自身模型比較穩(wěn)定、方差小,集成采樣導(dǎo)致模型不容易收斂,會(huì)增大偏差。相比之下,決策樹(shù)模型的特征分支自帶隨機(jī)性,可以更好地整合樣本的權(quán)重。此外,其學(xué)習(xí)能力和泛化能力可以通過(guò)調(diào)節(jié)樹(shù)的層數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,從而減小偏差和方差,解決過(guò)擬合和欠擬合的問(wèn)題。所以研究以CART決策樹(shù)作為基分類(lèi)器。將數(shù)據(jù)集1導(dǎo)入Python軟件,用隨機(jī)森林算法對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,得到的學(xué)習(xí)曲線如圖1所示。

圖1 隨機(jī)森林的學(xué)習(xí)曲線Fig.1 Learning curve of random forest

學(xué)習(xí)過(guò)程中使用均勻抽樣,每個(gè)樣本權(quán)重一致,每個(gè)基分類(lèi)器權(quán)重相等。參考學(xué)習(xí)曲線,再利用網(wǎng)格搜索將隨機(jī)森林的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。最終確定最優(yōu)參數(shù)組合為:基分類(lèi)器數(shù)量為13,基分類(lèi)器最大分類(lèi)深度為5,此時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到最高,為84.8%。

Logistic回歸模型篩選變量時(shí),先進(jìn)行單因素Logistic回歸,再將具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的脂肪肝影響因素納入多因素 Logistic 逐步回歸分析(進(jìn)入α=0.05,移出α=0.1)。模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=366.059,P<0.001)。利用Logistic回歸模型進(jìn)行變量篩選的結(jié)果見(jiàn)表3,表3中OR值為該因素相對(duì)于參照水平的優(yōu)勢(shì)比。經(jīng)過(guò)Wals檢驗(yàn),當(dāng)P<0.05時(shí),該因素作為脂肪肝影響因素具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。最終篩選出脂肪肝影響因素及其OR(95%CI)值為:年齡0.532(0.404～0.700)、谷丙轉(zhuǎn)氨酶2.183(1.528～3.118)、空腹血糖=1(1.881(1.297～2.728))、空腹血糖=2(2.208(1.518～3.210))、甘油三酯=1(1.461(1.035～2.064))、甘油三脂=2(2.850(2.096～3.875))、血尿酸1.925(1.426～2.597)、體重指數(shù)=1(3.529(2.592～4.803))、體重指數(shù)=2(9.199(5.923～14.286))、白細(xì)胞0.505(0.292～0.875)。

表3 Logistic回歸模型變量篩選結(jié)果

其次用決策樹(shù)模型進(jìn)行脂肪肝影響因素篩選。以是否檢出脂肪肝為目標(biāo)變量,表1中所有自變量為輸入變量,采用CRT增長(zhǎng)方法篩選脂肪肝影響因素(拆分α=0.05;合并α=0.05)。決策樹(shù)模型中父節(jié)點(diǎn)最少樣本個(gè)數(shù)設(shè)置為50,子節(jié)點(diǎn)最少樣本個(gè)數(shù)設(shè)置為20,建立樹(shù)模型如圖2所示。圖2中顯示:CRT樹(shù)形生成11個(gè)節(jié)點(diǎn),最大生長(zhǎng)深度4層。第1、2層都是體重指數(shù),說(shuō)明超重、肥胖與脂肪肝患病風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)性最強(qiáng);第3層為谷丙轉(zhuǎn)氨酶、年齡;第4層為甘油三酯。決策樹(shù)模型篩選出脂肪肝影響因素與多因素Logistic回歸篩選出的前四位一致,不同的是決策樹(shù)模型更加強(qiáng)調(diào)谷丙轉(zhuǎn)氨酶異常對(duì)脂肪肝的影響作用。

圖2 脂肪肝CRT樹(shù)形圖Fig.2 CRT tree diagram of fatty liver

最后用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)篩選脂肪肝影響因素。將表1中所有自變量設(shè)為輸入變量,是否檢出脂肪肝設(shè)為輸出變量,采用包含1個(gè)隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)篩選脂肪肝影響因素。結(jié)果顯示脂肪肝影響因素按重要性排列依次為:體重指數(shù)、甘油三酯、空腹血糖、谷丙轉(zhuǎn)氨酶、血尿酸、年齡、白細(xì)胞、性別等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)篩選出被決策樹(shù)模型忽略掉的性別因素,體現(xiàn)出它篩選全面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),同時(shí)也意味著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法進(jìn)行交叉驗(yàn)證,所以從數(shù)據(jù)集1中隨機(jī)選擇1 163例作為訓(xùn)練集,555例作為測(cè)試集,208例作為防止過(guò)擬合的驗(yàn)證集(6∶3∶1)。4種方法在訓(xùn)練集上篩選脂肪肝影響因素的準(zhǔn)確率分別為84.8%、83.4%、82.2%、84.1%,在測(cè)試集上篩選的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為88.0%、83.3%、86.0%、83.9%,檢驗(yàn)結(jié)果與訓(xùn)練集結(jié)果差別不大,隨機(jī)森林準(zhǔn)確率最高。篩選變量的標(biāo)準(zhǔn)是模型中變量重要性大于0.02,經(jīng)過(guò)4種不同模型篩選后,變量重要性排序的前七位見(jiàn)表4。

表4 4種分類(lèi)方法篩選變量重要性排序

根據(jù)4種模型得到了脂肪肝患病的主要危險(xiǎn)因素有:體重指數(shù)、谷丙轉(zhuǎn)氨酶、甘油三酯、空腹血糖、血尿酸、年齡、高血壓等,這為脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型指標(biāo)的選擇提供了重要的線索。

2.4 建立脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型

由于縱向數(shù)據(jù)隊(duì)列比橫斷面數(shù)據(jù)多包含時(shí)間信息,目前已有很多醫(yī)學(xué)領(lǐng)域研究[13-14]基于縱向數(shù)據(jù)開(kāi)展(在實(shí)際情況中,縱向數(shù)據(jù)往往需要數(shù)年隨訪,數(shù)據(jù)來(lái)之不易)。當(dāng)缺少縱向數(shù)據(jù)時(shí),采用合成分析法將不同數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)納入同一模型,既減少之前研究資料的浪費(fèi),又獲得更多數(shù)據(jù)信息。合成分析法可以解決變量間共線性問(wèn)題[3],同時(shí)估計(jì)參數(shù)的方差[5]。Elisa等[15]在已有的合成分析模型基礎(chǔ)上,提出了將合成分析法用于建立Logistic回歸預(yù)測(cè)模型的新思想。研究采用這種新方法建立了脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型。

除了從數(shù)據(jù)集1中篩選出的影響因素外,大量飲酒[16]、葷食[17]等也是導(dǎo)致脂肪肝患病的重要影響因素,補(bǔ)充變量的賦值情況為:飲酒(否=0,是=1);谷草轉(zhuǎn)氨酶(AST)(正常=0,異常=1);糖尿病(否=0,是=1);過(guò)度葷食(否=0,是=1);谷氨酰轉(zhuǎn)肽酶(GGT)(正常=0,異常=1);膽結(jié)石(否=0,是=1)。

將數(shù)據(jù)研究結(jié)果(見(jiàn)表3)結(jié)合文獻(xiàn)資料,最終確定納入脂肪肝風(fēng)險(xiǎn)合成預(yù)測(cè)模型的變量見(jiàn)表5。

表5 納入脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型的變量回歸系數(shù)取值及來(lái)源情況

首先根據(jù)年齡與疾病的關(guān)系,構(gòu)建出基礎(chǔ)方程D1:

D1=LogitP=-1.492-0.425×Age,

其中:P為脂肪肝患病的概率;Age是表1中的年齡變量(歲)。在D1的基礎(chǔ)上逐步納入其他變量,脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建過(guò)程見(jiàn)表6。

表6 脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型構(gòu)建過(guò)程

2.5 脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)結(jié)果

以數(shù)據(jù)集2為測(cè)試集,繪制了Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型、Logistic回歸模型和脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型的ROC曲線對(duì)比圖,如圖3所示。

圖3 3種模型的ROC 曲線對(duì)比Fig.3 ROC curve comparison of the three models

3種模型的ROC曲線下面積和約登指數(shù)對(duì)比情況見(jiàn)表7。表7分析了3種模型處理縱向數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)性能。Logistic回歸模型ROC曲線下面積為0.732,約登指數(shù)0.340,靈敏度0.589;Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型ROC曲線下面積0.681,約登指數(shù)0.269,靈敏度0.503;脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型ROC曲線下面積0.710和約登指數(shù)0.330,介于前二者之間,靈敏度0.639,是3個(gè)模型中最高的。

表7 3種模型ROC曲線下面積和約登指數(shù)對(duì)比情況

作為脂肪肝預(yù)測(cè)模型,為了更大概率判斷出脂肪肝患者,可以適當(dāng)犧牲準(zhǔn)確率而提高靈敏度。脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型不但具有優(yōu)于傳統(tǒng)縱向數(shù)據(jù)分析模型的預(yù)測(cè)能力,而且在缺少縱向數(shù)據(jù)時(shí),它還可以提供有效的脂肪肝預(yù)測(cè)方法。

3 討論

研究對(duì)決策樹(shù)模型與合成分析法在脂肪肝預(yù)測(cè)模型構(gòu)建中的應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行探討。隨機(jī)森林、Logistic回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)模型4種方法篩選脂肪肝影響因素的準(zhǔn)確率分別為88.0%、83.3%、86.0%、83.9%,隨機(jī)森林的準(zhǔn)確率最高,決策樹(shù)模型準(zhǔn)確率排在第2位。決策樹(shù)能處理變量間的復(fù)雜聯(lián)系,當(dāng)需要引入自變量的高次項(xiàng)或交互項(xiàng)時(shí)優(yōu)勢(shì)明顯,這與余秋燕等[2]研究結(jié)果一致。研究篩選出的因素結(jié)合文獻(xiàn)資料,最終以超重或肥胖(BMI)、谷丙轉(zhuǎn)氨酶(ALT)、甘油三酯(TG)、空腹血糖(GLU)、血尿酸(UA)、年齡(Age)、白細(xì)胞(WBC)、高血壓(HTN)、飲酒、總膽固醇(TC)、谷草

轉(zhuǎn)氨酶(AST)、低密度脂蛋白(LDL)、糖尿病、過(guò)度葷食、谷氨酰轉(zhuǎn)肽酶(GGT)、患膽結(jié)石,共16個(gè)變量納入脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型,得到脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型表達(dá)式為

LogitP=-1.492-0.425×Age-0.735×(Sex-

0.09)+0.511×(BMI-0.5)+1.358×

(ALT-0.09)+1.069×(TG-0.33)+

0.427×(GLU-0.2)+0.524×(UA-

0.17)-0.464×(WBC-0.08)+0.251×

(HTN-0.29)+1.048×(飲酒-0.147)+

0.212×(TC-0.4)+1.234×(AST-

0.02)+1.134×(糖尿病-0.035)+0.935×

(葷食-0.39)+0.516×(GGT-0.0836)+

0.936×(膽結(jié)石-0.065)+0.247×

(LDL-0.188),

其中:P是脂肪肝患病的概率,各原始變量的單位及賦值情況見(jiàn)表1,補(bǔ)充變量賦值情況為:飲酒(否=0,是=1);谷草轉(zhuǎn)氨酶(AST)(正常=0,異常=1);糖尿病(否=0,是=1);過(guò)度葷食(否=0,是=1);谷氨酰轉(zhuǎn)肽酶(GGT)(正常=0,異常=1);膽結(jié)石(否=0,是=1)。

既往學(xué)者基于合成分析法擬合的冠心病風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型[4]、高血壓預(yù)測(cè)模型[7]與傳統(tǒng) Logistic 回歸模型的 ROC 曲線下面積相比差別都很小(約為0.001)。研究中,數(shù)據(jù)集2測(cè)試結(jié)果顯示,脂肪肝風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)指數(shù)ROC曲線下面積0.710,優(yōu)于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型(0.681),與Logistic回歸模型ROC曲線下面積0.732僅相差0.022,與既往研究結(jié)果基本一致。此外,脂肪肝合成預(yù)測(cè)模型靈敏度0.639,是3個(gè)模型中最高的。綜上可知,合成分析法基于橫斷面數(shù)據(jù),充分利用既往學(xué)者的研究成果,建立簡(jiǎn)潔有效的脂肪合成預(yù)測(cè)模型,為其他慢性病風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究提供了新思路。

合成分析法的優(yōu)點(diǎn)是變量可來(lái)自不同數(shù)據(jù)集,并且一定程度上解決變量之間共線性問(wèn)題,但在確定減數(shù)中心和系數(shù)來(lái)源選擇時(shí),存在人為主觀成分,可能會(huì)產(chǎn)生選擇偏倚。所以應(yīng)秉承盡量可靠的原則,降低選擇偏倚。不同統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法各有其利弊,應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況,將多種建模方法結(jié)合使用。