李莉 劉文濤 林潤(rùn)宏 謝劍剛 李俊城

【摘要】本文基于混凝土約束本構(gòu)關(guān)系，編制了ABAQUS的vumat子程序，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果基本吻合，將其應(yīng)用于實(shí)際工程中的動(dòng)力彈塑性分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)剪力墻損傷有較為明顯的影響。因此，在動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析中，考慮混凝土的約束效應(yīng)是必要的。

【關(guān)鍵詞】混凝土約束本構(gòu)關(guān)系;ABAQUS;vumat;動(dòng)力彈塑性分析

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2022.02.072

1、前言

20世紀(jì)90年代諸多學(xué)者提出了結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的概念，這是建筑物抗震分析的新發(fā)展趨勢(shì)，該設(shè)計(jì)方法使抗震設(shè)計(jì)從宏觀定性的分析方法向具體量化的分析方法過(guò)渡，能夠分析出整個(gè)結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，這可以使得設(shè)計(jì)師更直觀的了解建筑結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)，從設(shè)計(jì)出更為安全、經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)方案。

在實(shí)際工程計(jì)算中，借助計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，從而得到建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的定量動(dòng)力反應(yīng)。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，可以獲得結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下全過(guò)程的內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)構(gòu)件開裂、破壞的部位和順序，各區(qū)域應(yīng)力的變化趨勢(shì)，從而可以判斷結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。通過(guò)動(dòng)力時(shí)程分析，可以獲得建筑結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)，來(lái)檢驗(yàn)其是否能滿足相應(yīng)的性能指標(biāo)，從而避免建筑結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的倒塌等嚴(yán)重破壞。

建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析的計(jì)算量比較大，而鋼筋和混凝土作為建筑結(jié)構(gòu)中的主要材料，這兩種材料在罕遇地震作用下會(huì)發(fā)生塑形變形，這就涉及到材料非線性問(wèn)題，而結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下發(fā)生的大變形又將涉及到幾何非線性，因此，進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析的軟件要求具有強(qiáng)大的非線性求解能力，而大型通用有限元軟件ABAQUS可以利用其顯式分析模塊強(qiáng)大的非線性求解能力得到相對(duì)滿意的解答。

建筑結(jié)構(gòu)中的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件包括梁、板、柱和剪力墻，通常梁柱采用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，墻板采用殼單元來(lái)模擬。常用的梁元模型有塑性鉸和纖維束兩種，ABAQUS提供的梁?jiǎn)卧抢w維束模型，纖維束模型是以材料的本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)來(lái)解決彈塑性問(wèn)題，與構(gòu)件的真實(shí)狀況更為接近，相比塑性鉸模型更加準(zhǔn)確。

2、本文研究?jī)?nèi)容

在地震荷載作用下，混凝土處于一種拉壓循環(huán)往復(fù)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，當(dāng)采用纖維束模擬

混凝土梁柱構(gòu)件在地震作用下的反應(yīng)時(shí)，就需要一種適用于纖維梁?jiǎn)卧臏乇緲?gòu)模型。ABAQUS自帶的三種混凝土本構(gòu)模型：彌散裂縫模型、開裂模型和彈塑性損傷模型。其中最適合用于彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析的本構(gòu)為彈塑性損傷模型，而ABAQUS梁元不提供彈塑性損傷模型，因此我們需要利用ABAQUS的二次開發(fā)功能，引入梁元彈塑性損傷模型。

結(jié)構(gòu)工程中的常規(guī)梁柱構(gòu)件都配有箍筋，且很多高層或者超高層結(jié)構(gòu)使用了鋼管混凝土柱或者疊合混凝土柱，以往的研究成果表明，約束混凝土的本構(gòu)不同于普通混凝土的本構(gòu)，它不僅增強(qiáng)了混凝土的極限抗壓強(qiáng)度，還提高了構(gòu)件的延性耗能能力。為了更加精確的模擬結(jié)構(gòu)在大震下的動(dòng)力響應(yīng)，在使用ABAQUS進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，對(duì)鋼管混凝土柱、疊合混凝土柱、高配箍率的混凝土柱等，應(yīng)使用考慮約束的混凝土本構(gòu)模型。

在多數(shù)約束混凝土本構(gòu)模型中，滯回模型的復(fù)雜性和適用性沒有得到統(tǒng)一，我們根據(jù)本構(gòu)模型的程序可實(shí)現(xiàn)性以及可操作性的難易程度，選擇了韓林海約束混凝土本構(gòu)模型，將其引入ABAQUS子程序接口，并將壓彎構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

韓林海約束混凝土本構(gòu)關(guān)系模型如下，該模型首先以“約束效應(yīng)系數(shù)”ξ為基本參數(shù)來(lái)研究鋼管及其核心混凝土之間的相互作用，ξ的表達(dá)式如下：

式中，fy為鋼材屈服強(qiáng)度， fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，As為鋼管橫截面面積，Ac為混凝土橫截面面積。

對(duì)于圓鋼管混凝土：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

式中：

圖1 基于韓林海約束混凝土本構(gòu)關(guān)系的圓鋼管混凝土的核心混凝土在不同約束效應(yīng)系數(shù)情 況下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

上圖為基于韓林海約束混凝土本構(gòu)關(guān)系的圓鋼管混凝土的核心混凝土在不同約束效應(yīng)系數(shù)情況下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，可見，隨著約束效應(yīng)系數(shù)的不同，混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈現(xiàn)上升、平緩或下降趨勢(shì)，約束效應(yīng)越大，混凝土強(qiáng)度提高越多，峰值應(yīng)變也越大。

3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

本文基于韓林海約束本構(gòu)關(guān)系編制了ABAQUS的VUMAT接口子程序，對(duì)文獻(xiàn)《圓鋼管混凝土壓彎構(gòu)件滯回性能的試驗(yàn)研究與理論分析》中的構(gòu)件試驗(yàn)得到的滯回曲線進(jìn)行了驗(yàn)證（構(gòu)件C108-2）。

從以上計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，滯回曲線的控制點(diǎn)和形狀基本吻合，說(shuō)明該子程序的模擬結(jié)果與實(shí)際情況基本相符，我們?cè)谀吵邔咏ㄖ?dòng)力彈塑性時(shí)程分析計(jì)算時(shí)，在建筑物剪力墻角部分別使用了兩種混凝土本構(gòu)子程序，一種是本文開發(fā)的約束混凝土本構(gòu)子程序，一種是非約束混凝土本構(gòu)子程序，將兩種動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并提取了其中一片剪力墻的混凝土損傷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如下圖所示：

4、實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用

從圖4和圖5可看出，使用了約束混凝土本構(gòu)的剪力墻損傷結(jié)果，比較非約束混凝土本構(gòu)的剪力墻損傷結(jié)果，損傷范圍縮小，且損傷程度減小。因此在適當(dāng)?shù)奈恢檬褂眉s束混凝土本構(gòu)是有必要的。

結(jié)論：

本文基于韓林海約束本構(gòu)關(guān)系，編制了ABAQUS的vumat子程序，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果基本吻合，將其應(yīng)用于實(shí)際工程中的動(dòng)力彈塑性分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)剪力墻損傷有較為明顯的影響。

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