方春華，郭凱歌，盧佳楊，胡凍三，陳 杰，曹京滎

（1.湖北省輸電線(xiàn)路工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；3.國(guó)家電網(wǎng)江蘇電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 210008）

0 引言

高壓電纜由于具有良好的供電可靠性，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)，而電纜終端是高壓電纜運(yùn)行過(guò)程中的薄弱點(diǎn)[1-3]。目前電纜終端制作仍大量依靠人工現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，因此極易產(chǎn)生終端缺陷，據(jù)南方電網(wǎng)公司統(tǒng)計(jì)，每年由電纜終端缺陷引起的故障約占電纜總故障的34.68%[4-5]，諸如終端銅網(wǎng)缺失和鉛封缺陷，此類(lèi)缺陷會(huì)導(dǎo)致電纜終端接地不良，造成終端電壓和電流突變，影響電纜的安全穩(wěn)定運(yùn)行[6-8]。因此，分析高壓電纜終端接地系統(tǒng)缺陷的電壓和電流特征具有非常重要的意義。

文獻(xiàn)[9-10]通過(guò)建立中間接頭等效阻抗模型分析接頭在斷路器開(kāi)合閘過(guò)程中的過(guò)電壓特性，利用數(shù)字電橋測(cè)量等效模型的參數(shù)。文獻(xiàn)[11]針對(duì)中間接頭氣隙缺陷，通過(guò)建立接頭等效電路模型分析缺陷對(duì)接頭電場(chǎng)的影響。文獻(xiàn)[12]利用中間接頭受潮缺陷等效電路，分析不同受潮程度下注入脈沖信號(hào)的時(shí)域反射波形。文獻(xiàn)[13]針對(duì)終端接地銅編織線(xiàn)連接失效建立終端等值電路模型，分析接地線(xiàn)接地失效下的終端鋁護(hù)套電壓和絕緣屏蔽電流。

以上研究取得眾多成果，但關(guān)于電纜終端銅網(wǎng)缺失和鉛封缺陷下終端電壓和電流的變化特征尚未見(jiàn)報(bào)道，對(duì)終端接地系統(tǒng)缺陷的等值電路模型也有待進(jìn)一步探討。

本研究基于電阻電感電容（RLC）集中參數(shù)建立充油終端等效電路模型，提出終端接地電流的求解公式，并利用COMSOL計(jì)算終端電容參數(shù)以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試電阻參數(shù)，分析銅網(wǎng)缺失和鉛封缺陷對(duì)終端鋁護(hù)套電壓、外半導(dǎo)電層電壓、接地電流以及鉛封處電流密度的影響，并分析實(shí)例，驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

1 電纜線(xiàn)路和終端的仿真模型

1.1 電纜充油終端的等效電路模型

110 kV電纜充油終端參數(shù)分析模型見(jiàn)圖1。為牽制終端內(nèi)部電纜本體外半導(dǎo)電層電位，在充油終端設(shè)計(jì)兩處銅網(wǎng)結(jié)構(gòu)，在外半導(dǎo)電層外繞包半導(dǎo)電帶及銅網(wǎng)，銅網(wǎng)與底板、尾管電位一致，保證電纜終端內(nèi)鉛封-法蘭段外半導(dǎo)電層、法蘭-應(yīng)力錐段外半導(dǎo)電層接地。當(dāng)護(hù)層電流由鋁護(hù)套流入終端時(shí)，在鉛封處發(fā)生分流，一部分經(jīng)鉛封-法蘭段銅網(wǎng)流入接地線(xiàn)，另一部分經(jīng)尾管和法蘭處接地線(xiàn)流入大地。

圖1 電纜充油終端參數(shù)分析模型Fig.1 Parameter analysis model of cable terminal

依據(jù)終端兩處銅網(wǎng)的位置，將終端等值電路分成鉛封-法蘭段和法蘭-應(yīng)力錐段兩部分。鉛封-法蘭段結(jié)構(gòu)由電纜軸線(xiàn)至外依次是線(xiàn)芯層、內(nèi)半導(dǎo)電層、絕緣層、外半導(dǎo)電層、銅網(wǎng)、空氣層和尾管；法蘭-應(yīng)力錐段結(jié)構(gòu)由電纜軸線(xiàn)至外依次是線(xiàn)芯層、內(nèi)半導(dǎo)電層、絕緣層、外半導(dǎo)電層、銅網(wǎng)和絕緣油。定義鉛封-法蘭段銅網(wǎng)為I段銅網(wǎng)，法蘭-應(yīng)力錐段銅網(wǎng)為II段銅網(wǎng)。

本研究考慮銅網(wǎng)缺失和鉛封缺陷兩類(lèi)接地系統(tǒng)缺陷，共4個(gè)具體缺陷，如表1所示。

表1 充油終端缺陷類(lèi)型Tab.1 Defect type of oil filled terminal

基于電路基礎(chǔ)理論，利用RLC集中參數(shù)建立充油終端等效電路模型，包括終端電阻、終端電感以及線(xiàn)芯與銅網(wǎng)之間的電容和外護(hù)套電容。考慮到電纜緩沖層容抗值遠(yuǎn)小于主絕緣容抗值，在建立等效電路模型時(shí)將緩沖層忽略。

根據(jù)電纜充油終端結(jié)構(gòu)特征與護(hù)層電流流通路徑，建立如圖2所示充油終端RLC等效電路模型。終端線(xiàn)芯兩端由導(dǎo)體直接連接，可以等效成電阻R0和電感L0串聯(lián)；絕緣層電容用線(xiàn)芯與I段銅網(wǎng)間電容C1和線(xiàn)芯與II段銅網(wǎng)間電容C2表示；C外護(hù)套為終端鋁護(hù)套對(duì)地電容；終端法蘭處接地，用R地表示等效法蘭處接地電阻；Rdl為鋁護(hù)套與尾管連接電阻；R1和R2分別表示I段銅網(wǎng)和II段銅網(wǎng)下的外半導(dǎo)電層等效電阻；U0和Ua分別為線(xiàn)芯電壓和鋁護(hù)套電壓。

圖2 充油終端等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of oil filled terminal

110 kV充油終端內(nèi)部銅網(wǎng)的電感為納亨級(jí)，且與鋁護(hù)套相連，對(duì)終端線(xiàn)芯電感的影響可忽略不計(jì)；銅網(wǎng)電阻與終端線(xiàn)芯電阻處于同一數(shù)量級(jí)，也可以不考慮。終端無(wú)接地系統(tǒng)缺陷情況下，兩處銅網(wǎng)下的外半導(dǎo)電層正常接地，鋁護(hù)套與尾管連接可靠，此時(shí)的R1、R2、Rdl很小，等效電阻可視為短路。

終端接地電流是由感應(yīng)電流和泄漏電流共同組成。感應(yīng)電流計(jì)算等效電路見(jiàn)圖3。圖3中，R和X為金屬護(hù)套的電阻和電抗；Re1和Re2為電纜兩端接地電阻；Re為大地漏電阻；Isp為三相電路感應(yīng)電流；Up′為三相電纜的護(hù)套感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Up為三相電纜線(xiàn)芯電流產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中p=A，B，C。

圖3 護(hù)層感應(yīng)電流計(jì)算等效電路Fig.3 Equivalent circuit for circulating sheath induced current

用回路電流法分析圖3所示等效電路，可得式（1）。

式（1）中：i1=A，B，C。求解此方程組，可得到電纜護(hù)層感應(yīng)電流，式中參數(shù)的計(jì)算可參考文獻(xiàn)[14-16]。

線(xiàn)芯和金屬護(hù)套間的電容特性會(huì)導(dǎo)致金屬護(hù)套中產(chǎn)生電容電流，該電容電流示意圖如圖4所示。其中，兩個(gè)方向的電容電流ICKM和ICKN大小取決于該段金屬護(hù)套阻抗的大小[17-18]。

圖4 電容電流示意圖Fig.4 Capacitance current diagram

兩電容電流分量ICKM和ICKN的計(jì)算如式（2）～（5）所示。

式（2）～（5）中：ZKM和ZKN分別為金屬護(hù)套左側(cè)和右側(cè)等效阻抗；C為電纜線(xiàn)芯至金屬護(hù)層間的電容值；U為電纜的運(yùn)行電壓；εr為相對(duì)介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，取8.85×10-12F/m；Dx為電纜絕緣層外徑；Dc為電纜線(xiàn)芯的外徑。

終端接地電流是感應(yīng)電流和泄漏電流的疊加，因此三相電纜左右端的接地電流可表示為式（6）。

式（6）中：ImpL為三相電纜左側(cè)接地電流，ImpR為三相電纜右側(cè)接地電流，其中p=A，B，C。

1.2 電纜線(xiàn)路模型的建立

為仿真終端缺陷的影響，基于PSCAD建立整條電纜線(xiàn)路模型，仿真采用Bergeron模型，即帶集中電阻的分布參數(shù)線(xiàn)路模型。

仿真選用YJLW03-Z型110 kV 400 mm2單芯電纜，該型號(hào)電纜具體參數(shù)見(jiàn)表2，總長(zhǎng)度為0.5 km。整條線(xiàn)路首端經(jīng)護(hù)層保護(hù)器接地，末端直接接地，敷設(shè)方式為品行敷設(shè)。設(shè)置仿真總時(shí)長(zhǎng)T=0.1 s，仿真步長(zhǎng)△t=2×10-6s。

表2 110 kV單芯電纜參數(shù)Tab.2 110 kV single core cable parameters

2 終端參數(shù)確定

2.1 電容參數(shù)的計(jì)算

計(jì)算終端電容參數(shù)，首先定義終端內(nèi)的各個(gè)導(dǎo)體電極，鉛封-法蘭段內(nèi)半導(dǎo)電層為電極1；鉛封-法蘭段外半導(dǎo)電層為電極2；法蘭-應(yīng)力錐段內(nèi)半導(dǎo)電層為電極3；法蘭-應(yīng)力錐段外半導(dǎo)電層為電極4；尾管和法蘭為電極5。利用COMSOL軟件，按照與實(shí)際終端1∶1的尺寸建立電纜充油終端仿真模型，終端各結(jié)構(gòu)基本參數(shù)見(jiàn)表3，模型如圖5所示，對(duì)終端進(jìn)行靜電場(chǎng)仿真，利用參數(shù)化掃描計(jì)算終端各結(jié)構(gòu)的電容參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 終端各結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of terminal structure

表4 仿真計(jì)算結(jié)果Tab.4 Simulation results

圖5 充油終端參數(shù)計(jì)算模型Fig.5 The parameter calculation model of the oil filled terminal

2.2 電阻參數(shù)的測(cè)量

根據(jù)GB/T 11017.2—2014《額定電壓110 kV（Um=126 kV）交聯(lián)聚乙烯電力電纜及其附件第2部分：電纜》第6.3.3條，外半導(dǎo)電層近似厚度為1 mm，最薄點(diǎn)厚度應(yīng)為0.5 mm，以及附表B，規(guī)定外半導(dǎo)電層電阻率小于1 Ω·m。

按照110 kV 400 mm2YJLW電纜截面計(jì)算，計(jì)算外半導(dǎo)電層截面積為222.63 mm2，近似計(jì)算每米外半導(dǎo)電層電阻值為4.5 kΩ。

選取實(shí)驗(yàn)室4組電纜樣品，對(duì)絕緣外半導(dǎo)電層電阻進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表5所示，從表5可以得出，每米平均電阻平均值為4.3 kΩ。

表5 測(cè)試結(jié)果Tab.5 The test result

對(duì)比理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，每米半導(dǎo)電層電阻值在4.4 kΩ左右，取實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果平均值即每米電阻為4.3 kΩ，I、II段外半導(dǎo)電層長(zhǎng)度分別為0.22 m和0.56 m，則R1=0.95 kΩ，R2=2.41 kΩ。

3 缺陷對(duì)終端電壓和電流的影響

3.1 銅網(wǎng)缺失

無(wú)銅網(wǎng)缺陷時(shí)，兩處外半導(dǎo)電層電壓均為0 V。銅網(wǎng)缺失時(shí)，終端外半導(dǎo)電層電壓波形見(jiàn)圖6。從圖6可以看出，I、II段外半導(dǎo)電層軸向電壓分別達(dá)到1.06 kV、2.31 kV，除以對(duì)應(yīng)電阻可得半導(dǎo)電層電流分別為1.12 A和0.96 A。銅網(wǎng)缺失會(huì)導(dǎo)致線(xiàn)芯和絕緣屏蔽之間的電容電流全部經(jīng)過(guò)外半導(dǎo)電層、半導(dǎo)電帶、金屬護(hù)套（或者法蘭）流入接地裝置，因?yàn)橥獍雽?dǎo)電層電阻較大，電壓主要分擔(dān)于外半導(dǎo)電層，所以銅網(wǎng)缺失導(dǎo)致外半導(dǎo)電層電壓顯著增大。

若電纜線(xiàn)路接地狀態(tài)良好，按照鋁護(hù)套最大50 V電壓計(jì)算，兩處銅網(wǎng)缺失下的半導(dǎo)電帶電壓分別為1.11 kV和2.36 kV。若要產(chǎn)生放電，按照空氣電氣強(qiáng)度為3 kV/mm計(jì)算，兩處位置需小于0.37 mm和0.79 mm的間隙，而充油終端內(nèi)蝶形密封圈小于該距離，因此兩處銅網(wǎng)缺失均會(huì)引起放電。

3.2 鉛封斷裂缺陷

存在鉛封斷裂缺陷時(shí)，終端電壓和電流波形見(jiàn)圖7。從圖7可以看出，在50 ms處設(shè)置鉛封斷裂缺陷，鋁護(hù)套電壓由5.13 V增大到5.32 kV，法蘭處無(wú)接地電流。鉛封斷裂缺陷導(dǎo)致鉛封處進(jìn)水受潮，造成鋁護(hù)套與尾管連接點(diǎn)發(fā)生氧化腐蝕，導(dǎo)致Rdl逐漸增大，致使鋁護(hù)套電壓Ua值上升，加速鋁護(hù)套與尾管接觸點(diǎn)腐蝕。隨著Rdl不斷增大，Ua值逐漸趨向穩(wěn)定。在鋁護(hù)套與尾管?chē)?yán)重?cái)嗔褧r(shí)，即鋁護(hù)套接地完全失效，實(shí)際測(cè)得Ua為4.93kV，根據(jù)歐姆定律，計(jì)算可得流經(jīng)Rfl的電流值約為0 A，遠(yuǎn)低于正常運(yùn)行時(shí)法蘭處的接地電流值。使用鉗形電流表測(cè)量，證實(shí)法蘭處無(wú)接地電流。因此嚴(yán)重鉛封斷裂缺陷會(huì)導(dǎo)致終端鋁護(hù)套電壓懸浮，法蘭接地電流明顯減小。

圖7 終端電壓和電流波形圖Fig.7 Terminal voltage and current waveforms

鉛封斷裂缺陷越嚴(yán)重，鋁護(hù)套-尾管連接處等效電阻Rdl越增大。仿真終端電壓和電流隨鋁護(hù)套-尾管連接電阻的變化規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖8。從圖8可以看出，隨鋁護(hù)套-尾管連接電阻增大，法蘭接地電流減小，鋁護(hù)套電壓增大。在鋁護(hù)套-尾管連接電阻達(dá)到250 Ω時(shí)，鋁護(hù)套電壓達(dá)到最大值5.24 kV，無(wú)接地電流。

圖8 終端電壓和電流變化規(guī)律Fig.8 Variation of terminal voltage and current

3.3 鉛封層間缺陷的電流密度分析

電纜充油終端經(jīng)直接接地箱接地時(shí)，護(hù)層電流會(huì)經(jīng)過(guò)鉛封流入大地。當(dāng)終端鋁護(hù)套與鉛封間存在嚴(yán)重的層間缺陷時(shí)，鋁護(hù)套與鉛封間的接觸面積減小，若護(hù)層電流值一定，則該接觸面的電流密度增大，從而導(dǎo)致鉛封處嚴(yán)重發(fā)熱，影響電纜的正常穩(wěn)定運(yùn)行。

通過(guò)對(duì)鉛封處發(fā)熱量的近似理論分析，得到鋁護(hù)套-鉛封層間允許的最小接觸面積與總面積比值的計(jì)算公式如式（7）[19-20]，充油終端鉛封結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)見(jiàn)表6。

表6 電纜鉛封的基本參數(shù)Tab.6 Basic parameters of cable seal

式（7）中：I為護(hù)層電流；ρ為鉛封材料的電阻率；S為鋁護(hù)套與鉛封的正常接觸面積；β為鉛封處散熱系數(shù)；ζ為鉛封處允許溫升；m為鉛封層間缺陷下的接觸面積與正常接觸面積的比值。

圖9為鉛封層間缺陷允許的最小接觸面積占比與護(hù)層電流的關(guān)系圖。從圖9可以看出，隨護(hù)層電流增大，鉛封層間缺陷允許的最小接觸面積呈增大趨勢(shì)。護(hù)層電流為35 A時(shí)，鉛封與鋁護(hù)套間允許的最小接觸面積占比為25%；護(hù)層電流為50 A時(shí)，允許的最小接觸面積占比為50%。正常工況下的護(hù)層電流值約為7 A，則層間缺陷允許的最小接觸面積占比在10%左右。

圖9 允許的最小接觸面積占比與護(hù)層電流關(guān)系圖Fig.9 Diagram of the relationship between the minimum contact area proportion and sheath current

根據(jù)上述仿真結(jié)果，總結(jié)各類(lèi)充油終端接地系統(tǒng)缺陷下終端電壓和電流的變化特征，如表7所示。

表7 故障下的電壓和電流特征Tab.7 Voltage and current characteristics under fault

4 案例分析

4.1 故障概況

某供電局實(shí)際運(yùn)行110 kV電纜線(xiàn)路如圖10所示，充油終端塔A采用金屬護(hù)層直接接地，變電站B內(nèi)電纜采用金屬護(hù)層經(jīng)保護(hù)器接地。

圖10 實(shí)際線(xiàn)路設(shè)計(jì)Fig.10 The design of actual cable line

2018年7月底，該線(xiàn)路發(fā)生單相接地短路故障。經(jīng)故障巡視發(fā)現(xiàn)塔A的B相電纜終端尾管處存在明顯擊穿點(diǎn)，確認(rèn)該電纜終端為故障點(diǎn)，如圖11所示。該終端的型號(hào)為YJZWC4 64/110 kV，已投運(yùn)約9年。

圖11 B相故障擊穿點(diǎn)Fig.11 B-phase fault breakdown point

4.2 解體檢查

去除故障終端尾管鉛封處熱縮管，觀察尾管與電纜鋁護(hù)套連接處鉛封，發(fā)現(xiàn)鉛封在終端尾管邊緣處完全斷開(kāi)，鋁護(hù)套與尾管之間無(wú)連接。

進(jìn)一步將終端尾管、底板支筒密封帶去除，發(fā)現(xiàn)尾管下無(wú)接地銅網(wǎng)，且存在明顯擊穿點(diǎn)，擊穿點(diǎn)位于距底板約115 mm處，直徑約為20 mm；終端底板支筒邊緣與鋁護(hù)套切口之間存在擊穿點(diǎn)及放電通道，且周邊存在沿電纜本體向兩側(cè)發(fā)展的爬電痕跡。電纜緩沖層上存在放電痕跡，傷及主絕緣，且放電位置與擊穿點(diǎn)位置相近。

去除終端瓷套，檢查內(nèi)部銅網(wǎng)情況。套管內(nèi)銅網(wǎng)繞包情況與設(shè)計(jì)圖紙一致，沿應(yīng)力錐半導(dǎo)電層繞包至底板支筒處。

4.3 理化分析

對(duì)距擊穿點(diǎn)2 000 mm處進(jìn)行取樣，并進(jìn)行絕緣力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)檢查、絕緣熱收縮、絕緣熱延伸檢測(cè)，結(jié)果如表8所示。檢測(cè)結(jié)果表明電纜短樣符合GB/T 11017—2014要求。

表8 理化檢測(cè)結(jié)果Tab.8 Physical and chemical test results

4.4 故障分析

（1）尾管下?lián)舸c(diǎn)和爬電痕跡分析

根據(jù)解體分析可知，I段銅網(wǎng)缺失，II段銅網(wǎng)正常。應(yīng)力錐半導(dǎo)電材質(zhì)通過(guò)II段銅網(wǎng)與法蘭連接，經(jīng)過(guò)底板實(shí)現(xiàn)地電位牽制，II段外半導(dǎo)電層等效電阻R1=0 kΩ。底板與鋁護(hù)套斷口之間的外半導(dǎo)電層無(wú)接地銅網(wǎng)等電位牽制措施，導(dǎo)致I段外半導(dǎo)電層未可靠接地，I段外半導(dǎo)電層等效電阻R2=2.41 kΩ。由仿真分析可知，I段銅網(wǎng)缺失時(shí)，鉛封-法蘭段外半導(dǎo)電層電壓為1.06 kV。因此I段外半導(dǎo)電層與應(yīng)力錐半導(dǎo)電材質(zhì)及法蘭之間存在高電位差，運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生放電，長(zhǎng)期放電破壞電纜外半導(dǎo)電層及主絕緣。主絕緣損壞后，主絕緣受損點(diǎn)至底板支筒、主絕緣受損點(diǎn)至鋁護(hù)套切口處形成兩條放電通路，并最終導(dǎo)致?lián)舸?/p>

（2）電纜緩沖層放電現(xiàn)象分析

若電纜終端無(wú)鉛封缺陷，鋁護(hù)套斷口通過(guò)鉛封與尾管連接，尾管連接底板，底板連接接地線(xiàn)，從而完成鋁護(hù)套斷口處接地，此時(shí)鋁護(hù)套與尾管連接電阻Rdl=0 kΩ，鋁護(hù)套電位較小。該故障案例存在鉛封斷裂缺陷，導(dǎo)致Rdl增大，接地線(xiàn)難以完成鋁護(hù)套的地電位牽制要求。由仿真分析可知，鉛封斷裂缺陷下，鋁護(hù)套電壓達(dá)到5.12 kV，引起鋁護(hù)套電位升高，長(zhǎng)期運(yùn)行下導(dǎo)致電纜本體鋁護(hù)套與緩沖層間放電。

5 結(jié)論

（1）鉛封-法蘭段和法蘭-應(yīng)力錐段銅網(wǎng)缺陷將導(dǎo)致終端外半導(dǎo)電層電壓急劇升高，容易引起局部放電，導(dǎo)致本體擊穿，在終端安裝過(guò)程中應(yīng)避免施工造成的銅網(wǎng)缺失。

（2）終端存在鉛封斷裂缺陷時(shí)，鋁護(hù)套與尾管連接失效，易導(dǎo)致鋁護(hù)套電位升高，引起緩沖層與鋁護(hù)套間放電。

（3）利用充油終端RLC等效模型研究銅網(wǎng)缺失和鉛封缺陷對(duì)終端電壓和電流的影響，分析結(jié)果可為電纜充油終端缺陷診斷提供一定參考。