混沌流微混合器的性能優(yōu)化

張賀，楊爽，揣榮巖，李新

混沌流微混合器的性能優(yōu)化

張賀*，楊爽，揣榮巖，李新

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870）

為提高低雷諾數(shù)層流條件下被動(dòng)式微混合器的效率，依據(jù)“三維馬蹄變換”數(shù)學(xué)模型，對(duì)流體進(jìn)行“擠壓拉伸”“彎曲折疊”“二次折疊”和“逆變換-交集”操作，得到了一款包含6個(gè)混合單元，總長(zhǎng)度為15 mm的混沌流微混合器。仿真研究表明：在“低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)”階段=2×104m/s時(shí)，=300 s后混合器進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)，出口處的混合指數(shù)Outlet=97.82%；在“中流速-湍流發(fā)展”階段=5×103m/s時(shí)，=70 s后進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)，經(jīng)3個(gè)混合單元后混合指數(shù)Inlet4=98.89%；在“高流速-湍流主導(dǎo)”階段=8×102m/s時(shí)，=22 s后進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)，經(jīng)2個(gè)混合單元后混合指數(shù)Inlet3=99.35%。采用基于面投影微立體光刻的3D打印技術(shù)整體制備了混合器芯片，借助顯微鏡用可視化方法對(duì)不同進(jìn)樣流速下的混合器性能進(jìn)行了驗(yàn)證，示蹤劑顏色變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果與表面濃度云圖的仿真結(jié)果一致。

微流體；混沌混合器；三維馬蹄變換；3D打印；一體化制備

1 引　言

本文基于三維馬蹄變換數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)并優(yōu)化后得到了一款微混合器。該混合器利用復(fù)雜的微米級(jí)三維結(jié)構(gòu)和溝道截面特征尺度的變化，能夠誘發(fā)并增強(qiáng)混沌流，實(shí)現(xiàn)試樣的快速均勻混合。隨后，采用基于面投影微立體光刻的3D打印技術(shù)整體制備了混合器芯片，并對(duì)其性能進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 微混合器設(shè)計(jì)與制備

基于三維馬蹄變換［18］的微混合器設(shè)計(jì)流程如圖1所示。當(dāng)兩種不同濃度的液體在T-型溝道內(nèi)相遇時(shí)，進(jìn)樣溝道截面由500 μm×500 μm變?yōu)?00 μm×200 μm，在軸和軸方向滿足三維馬蹄變換過(guò)程中的“擠壓”要求（0<<1/2；0<<1/2）；液體相遇后，預(yù)混合溝道在軸的長(zhǎng)度由200 μm變?yōu)? 000 μm，滿足三維馬蹄變換過(guò)程中的“拉伸”要求（>4）。其中，，分別為微混合器結(jié)構(gòu)沿軸、軸方向的擠壓幅度；為微混合器結(jié)構(gòu)沿軸方向的拉伸幅度?！皵D壓拉伸”操作后的液體，首先在（，）平面內(nèi)進(jìn)行“彎曲折疊”操作，隨后在（，）平面進(jìn)行“二次折疊”。令操作后的液體重新匯合，以滿足三維馬蹄變換過(guò)程中的“彎曲折疊”與“逆變換-交集”要求。在完成基于三維馬蹄變換的一個(gè)微混合單元設(shè)計(jì)后，重復(fù)上述結(jié)構(gòu)6次，以增強(qiáng)誘發(fā)出的混沌流。

圖1　基于三維馬蹄變換的微混合器設(shè)計(jì)流程

依據(jù)圖1中的設(shè)計(jì)，采用基于面投影微立體光刻技術(shù)的3D打印系統(tǒng)（nanoArch P140，深圳摩方）制備微混合器芯片［19］。芯片制備過(guò)程如下：

（1）利用軟件對(duì)三維微混合器的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分層切片，得到一系列具有特定圖案的二維位圖文件；

（2）基于上述位圖文件，利用打印系統(tǒng)中的數(shù)字微鏡器件（Digital Micromirror Device， DMD）生成數(shù)字動(dòng)態(tài)掩模版；

（3）特定波長(zhǎng)的紫外光透過(guò)動(dòng)態(tài)掩模版后，曝光光敏樹脂材料，使其固化成型，一次曝光可以完成一層精密結(jié)構(gòu)制作，極大地提高了加工效率；

（4）分層固化的結(jié)構(gòu)層層疊加后即可得到基于三維馬蹄變換的微混合器芯片，如圖2所示。

圖2　基于三維馬蹄變換的微混合器芯片照片

3 微混合器性能研究

模型建立之前，首先計(jì)算出微混合器內(nèi)的流體雷諾數(shù)（），即有：

當(dāng)流體密度（）為1×103kg/m3，動(dòng)力黏滯系數(shù)（）為1×103Pa·s，流速（）為5×103m/s時(shí)，微混合單元入口處的結(jié)構(gòu)特征尺度（inlet）為2×104m，計(jì)算得到的=1；微混合單元內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征尺度（unit）為5×104m，計(jì)算得到的=2.5?？梢姛o(wú)論是混合單元入口處還是混合單元內(nèi)部，微混合器中的流體雷諾數(shù)均遠(yuǎn)小于2 300，因此流體運(yùn)動(dòng)在典型的層流狀態(tài)下。

據(jù)此，利用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件，以層流條件下的Navier-Stokes和傳質(zhì)擴(kuò)散方程為基礎(chǔ)，按照?qǐng)D1中的結(jié)構(gòu)，基于以下假設(shè)建立數(shù)值仿真模型：

（1）模型中的流體是不可壓縮的牛頓流體；

（2）流體之間無(wú)化學(xué)反應(yīng)；

（3）邊界無(wú)滑移；

（4）不考慮流體滲透、流體中的氣泡或流體極性。

穩(wěn)定混合時(shí)不同進(jìn)樣流速下的混合器表面濃度云圖及不同平面流體軌跡線如圖3所示（彩圖見期刊電子版）。當(dāng)進(jìn)樣流速=2×104m/s時(shí)，表面濃度云圖顯示：混合單元1近似T型預(yù)混合溝道的延伸，整個(gè)上表面均能清晰觀測(cè)到淺綠色與暗紅色界面；混合單元2入口附近淺黃色與淺橙色的界面仍清晰可見，下層溝道以黃色為主，上層溝道以橙色為主，上、下層溝道色差明顯，上層溝道拐角處的深橙色與淺橙色界面較清晰；混合單元3入口附近深橙色與淺橙色的界面已不易分辨；混合單元4上、下層溝道表面仍有色差，但也已不易分辨；混合單元5和6中，溝道表面顏色趨于一致。-平面流體軌跡線顯示：混合單元1和2入口處流線分層不交叉，為典型的層流狀態(tài)。當(dāng)進(jìn)樣流速=2×103m/s時(shí)，表面濃度云圖與=2×104m/s時(shí)相比無(wú)顯著變化。-平面流體軌跡線顯示：混合單元1入口處產(chǎn)生類似于湍流的擾動(dòng)漩渦，混合單元2入口處流線仍分層不交叉。

圖3　不同流速下混合器上表面濃度云圖及流體軌跡線

當(dāng)進(jìn)樣流速=5×103m/s時(shí)，表面濃度云圖顯示：混合單元1中暗紅色被鮮紅色取代、淺綠色被黃色取代，鮮紅色與黃色間的界面貫穿于整個(gè)混合單元上表面；混合單元2入口附近以鮮紅色為主，上層溝道變?yōu)橼呌谝恢碌某壬?，上、下層溝道的色差仍然明顯；混合單元3～6溝道表面顏色已經(jīng)基本一致。-平面流體軌跡線顯示：混合單元1入口處的擾動(dòng)漩渦有所增強(qiáng)，而混合單元2入口處也出現(xiàn)微弱擾動(dòng)。當(dāng)進(jìn)樣流速=2×102m/s時(shí)，表面濃度云圖與=5×103m/s時(shí)相比無(wú)顯著變化。-平面流體軌跡線顯示：混合單元1和2入口處的擾動(dòng)漩渦均進(jìn)一步增強(qiáng)，其中混合單元1內(nèi)的漩渦已經(jīng)擴(kuò)展至整個(gè)溝道。不過(guò)-平面流體軌跡線顯示，此方向的流線雖然已經(jīng)交疊但未出現(xiàn)漩渦，表明湍流對(duì)混合的促進(jìn)作用仍未能充分發(fā)揮。

當(dāng)=4×102m/s時(shí)，表面濃度云圖顯示：混合單元1上表面鮮紅色范圍擴(kuò)大，黃色范圍縮小，兩種顏色的界面仍貫穿于混合單元上表面；混合單元2～6中溝道表面顏色已經(jīng)一致。-平面流體軌跡線顯示：混合單元2內(nèi)的漩渦也已經(jīng)擴(kuò)展至整個(gè)溝道。-平面流體軌跡線顯示：此方向的流體已經(jīng)出現(xiàn)漩渦擾動(dòng)。當(dāng)=8×10-2m/s時(shí)，表面濃度云圖顯示：僅混合單元1上層溝道靠近軸負(fù)向的拐角處顏色有所差別（圖中用黑色圓形標(biāo)記）：當(dāng)=4×102m/s時(shí)該位置為鮮紅色，當(dāng)=8×102m/s時(shí)該位置上橙色已占主導(dǎo)地位。-平面流體軌跡線無(wú)明顯變化。-平面流體軌跡線顯示此方向流體的漩渦擾動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展。

為深入分析流速對(duì)混合效果的影響，計(jì)算不同流速下各混合單元入口截面和混合器出口截面的濃度方差（采樣截面位置在圖3中已標(biāo)出），得到：

濃度方差曲線如圖4所示?？梢钥闯觯弘S著混合單元結(jié)構(gòu)重復(fù)次數(shù)的增加，截面濃度方差不斷減小，混合效果得到改善；隨著流速的增加，截面濃度方差減小的速度加快，混合效率得到改善；當(dāng)2×104m/s≤≤2×103m/s，5×103m/s≤≤2×102m/s，4×102m/s≤≤8×102m/s時(shí)，濃度方差的變化趨勢(shì)相似，因此可以將混合過(guò)程分為3個(gè)階段進(jìn)行分析。

圖4　不同流速下混合器的濃度方差曲線

3.1　低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)階段（2×10-4 m/s≤u≤2×10-3 m/s）

當(dāng)=2×104m/s，混合單元結(jié)構(gòu)特征尺度=5×104m，液體擴(kuò)散系數(shù)=1×109m2/s時(shí)，流體的佩克萊數(shù)（Peclet Number，）為：

其中=100>10。而此時(shí)圖3中的流體軌跡線分層不交叉，為典型的層流狀態(tài)?；旌掀鲀?nèi)傳質(zhì)過(guò)程主要由分子的橫向擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)決定。分子的橫向擴(kuò)散速度與試樣的接觸面積和接觸時(shí)間成正比?；旌蠁卧Y(jié)構(gòu)一定時(shí)，試樣接觸面積不會(huì)發(fā)生變化，因此接觸時(shí)間越長(zhǎng)，分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)越充分，混合效果越好?；旌掀鞒隹谔帲∣utlet）的濃度方差Outlet0.008 5，依據(jù)式（4）可計(jì)算出混合指數(shù)Outlet=97.82%。

式中max=0.389 2，為混合器入口處試樣未混合時(shí)的濃度方差（Inlet1位置）。

當(dāng)=2×103m/s時(shí)，圖3中相應(yīng)流速下的流體軌跡線顯示部分混合單元內(nèi)產(chǎn)生了湍流漩渦，表明擴(kuò)散混合與湍流混合同時(shí)存在。但圖4中=2×103m/s與=2×104m/s時(shí)濃度-方差曲線的變化趨勢(shì)類似，出口處Outlet0.008 7，Outlet=97.71%。說(shuō)明當(dāng)前流速下混合器內(nèi)雖有湍流漩渦產(chǎn)生，但它對(duì)混合的促進(jìn)作用有限，僅能彌補(bǔ)流速增加，試樣接觸時(shí)間縮短導(dǎo)致擴(kuò)散混合的削弱，混合效果無(wú)法提升?？梢姡凇?×103m/s的較低流速條件下，分子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)仍對(duì)混合效果起主導(dǎo)作用。

3.2　中流速-湍流發(fā)展階段（5×10-3 m/s≤u≤2×10-2 m/s）

該階段流速增加，試樣接觸時(shí)間進(jìn)一步縮短，濃度方差曲線加速下降，說(shuō)明混合過(guò)程中分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)減少，湍流運(yùn)輸?shù)呢暙I(xiàn)增大。然而，圖3中的流體軌跡線顯示在流速由5×103m/s提高至2×102m/s的過(guò)程中，-平面內(nèi)的擾動(dòng)漩渦雖已充分發(fā)展，但-平面內(nèi)并未出現(xiàn)漩渦擾動(dòng)，說(shuō)明湍流仍處在發(fā)展階段。當(dāng)=5×103m/s時(shí)，在Inlet4處Inlet40.004 2，混合指數(shù)Inlet4=98.89%，混合效果已經(jīng)優(yōu)于工作在“低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)階段”的混合器出口處。當(dāng)=2×102m/s時(shí)，Inlet40.004 0，混合指數(shù)Inlet4=98.97%。因此在保證混合效果、提升混合效率的同時(shí)，可將工作在“中流速-湍流發(fā)展階段”的混合單元數(shù)量減至4個(gè)，以節(jié)省寶貴的片上空間，降低制備成本。

3.3　高流速-湍流主導(dǎo)階段（4×10-2 m/s≤u≤8×10-2 m/s）

該階段濃度方差曲線的下降速度進(jìn)一步加快，表明湍流已經(jīng)在混合過(guò)程中占據(jù)主導(dǎo)地位，混合主要由其產(chǎn)生的漩渦擾動(dòng)完成，圖3中相應(yīng)流速下的流體軌跡線也顯示在-平面和-平面內(nèi)均出現(xiàn)漩渦擾動(dòng)。此時(shí)，在Inlet3處Inlet30.006 2，混合指數(shù)Inlet3=98.40%，混合效果已經(jīng)優(yōu)于工作在“低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)階段”的混合器出口處。當(dāng)=8×102m/s時(shí)，Inlet30.002 5，混合指數(shù)Inlet3=99.35%?？梢娫凇案吡魉?湍流主導(dǎo)”階段，混合單元數(shù)量能減至3個(gè)。

為進(jìn)一步研究微混合器的動(dòng)態(tài)性能，當(dāng)進(jìn)樣流速分別為=2×104m/s，=5×103m/s，=8×102m/s時(shí)，不同時(shí)刻微混合器上表面的濃度云圖及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)混合后各混合單元入口及混合器出口的等濃度線如圖5所示。

圖5　不同流速下不同時(shí)刻的微混合器上表面濃度云圖及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)混合后各混合單元入口及混合器出口的等濃度線

當(dāng)=2×104m/s，=20 s時(shí)，試樣僅流經(jīng)混合單元1，混合單元2～6的表面濃度云圖仍為深藍(lán)色（代表濃度為0 mol/L）。=80 s時(shí)，試樣已流經(jīng)混合單元3并部分進(jìn)入混合單元4和5，但混合單元6的表面濃度云圖仍為深藍(lán)色。=160 s時(shí)，試樣已流經(jīng)整個(gè)微混合器，但混合單元6的表面濃度云圖以亮黃色為主且結(jié)構(gòu)拐角處仍呈藍(lán)色，與其他混合單元的差異顯著。=240 s時(shí)，混合單元4～6的表面云圖已趨于一致，僅在結(jié)構(gòu)的拐角或邊緣處仍有色差斑塊（圖中已標(biāo)注并放大）。這些斑塊與周圍試樣間存在明顯的濃度差，這是因?yàn)榛旌掀鱾?cè)壁的摩擦阻力使得拐角處或邊緣處的流速遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)中心處，所以拐角處或邊緣處達(dá)到均勻混合狀態(tài)需要更多時(shí)間。=300 s時(shí)，混合器的表面濃度云圖中已無(wú)斑點(diǎn)，且表面云圖顏色也不隨時(shí)間的增加而變化，與圖3中的靜態(tài)仿真結(jié)果對(duì)比，可認(rèn)為試樣進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)。

當(dāng)=5×103m/s，=1 s時(shí)，試樣僅進(jìn)入了混合單元1，混合單元2～6的表面濃度云圖為深藍(lán)色。=5 s時(shí)，試樣已流經(jīng)混合單元5，并部分進(jìn)入混合單元6。=20 s時(shí)，流體已經(jīng)過(guò)整個(gè)微混合器，且混合單元4～6的表面云圖已趨于一致，但結(jié)構(gòu)拐角或邊緣處仍有藍(lán)色斑塊。=40 s時(shí)，多數(shù)斑塊已經(jīng)消失，僅個(gè)別結(jié)構(gòu)拐角處仍有少數(shù)斑點(diǎn)。=70 s時(shí)，試樣進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)。

當(dāng)=8×102m/s，=0.1 s時(shí)，試樣已流經(jīng)混合單元1～3并部分進(jìn)入混合單元4和5，僅混合單元6的表面濃度云圖為深藍(lán)色。然而，在混合單元1上層溝道靠近軸負(fù)向的拐角處（圖中用黑色圓形標(biāo)記）仍有顯著的深藍(lán)色區(qū)域，說(shuō)明試樣雖已流經(jīng)混合單元1，但因流速過(guò)快，停留時(shí)間過(guò)短，混合單元1內(nèi)的橫向擴(kuò)散并不充分?；旌蠁卧?和3的情況與1類似。=0.5 s時(shí)，流體已經(jīng)過(guò)整個(gè)微混合器，但各混合單元表面的色差明顯。=2 s時(shí)，混合單元2～6的表面云圖已經(jīng)趨于一致，但多數(shù)結(jié)構(gòu)拐角或邊緣處存在藍(lán)色斑塊。=8 s時(shí)，僅部分結(jié)構(gòu)拐角或邊緣處仍有藍(lán)色斑塊。=22 s時(shí)，試樣進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)。

此外，從進(jìn)入穩(wěn)態(tài)混合后各混合單元入口及混合器出口的等濃度線中可以看出，隨著試樣流經(jīng)的混合單元數(shù)量的增加，截面的濃度差迅速縮?。欢?dāng)進(jìn)樣流速增加后，截面濃度差的縮小速度也隨之加快。

由以上動(dòng)態(tài)性能仿真結(jié)果可知，工作在“低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)”階段的微混合器需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)，效率較低。而工作在“高流速-湍流主導(dǎo)”階段的微混合器短時(shí)間即可進(jìn)入穩(wěn)定混合狀態(tài)，不過(guò)較高的流速會(huì)縮短試樣在固相萃取、電化學(xué)檢測(cè)等片上后級(jí)模塊上的停留時(shí)間，對(duì)分離、富集或痕量檢測(cè)效果造成不利影響［20-21］。因此，在兼顧效率并保證后級(jí)模塊正常工作的條件下，本文設(shè)計(jì)的微混合器應(yīng)工作在中流速-湍流發(fā)展階段（5×103m/s≤≤2×102m/s）。

4 實(shí)　驗(yàn)

測(cè)試開始之前，將仿真模型中的進(jìn)樣流速（）轉(zhuǎn)換為體積流量（），以便設(shè)置注射泵參數(shù)，即：

式中：為雷諾數(shù)，為結(jié)構(gòu)的特征尺度（2×104m），為示蹤劑的動(dòng)力黏滯系數(shù)（20 ℃時(shí)為1×103Pa?s），為示蹤劑密度（水基試樣時(shí)為1×103kg/m3）。

圖6　微混合器可視化測(cè)試系統(tǒng)照片

不同進(jìn)樣流速下，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的微混合器可視化測(cè)試結(jié)果如圖7所示（彩圖見期刊電子版）。圖中黑色圓圈標(biāo)記位置與周圍的色差顯著，是由于軸方向的混合器結(jié)構(gòu)全部疊加到觀測(cè)平面所致。當(dāng)進(jìn)樣流速為=2×104m/s時(shí)，混合單元1入口處能夠清晰觀測(cè)到綠色與粉紅色界面，混合單元1的軸正向以綠色為主，軸負(fù)向以粉紅色為主，因此混合單元1的表面顏色分布可近似為T型預(yù)混合溝道的延伸?；旌蠁卧?入口附近綠色與淺粉色的界面清晰，上層溝道以粉紅色為主，上層溝道拐角處可觀測(cè)到深、淺兩種顏色的界面?；旌蠁卧?入口附近的顏色界面已不易分辨，由于軸方向的混合器結(jié)構(gòu)疊加到觀測(cè)平面，混合單元表面顏色有所加深?；旌蠁卧?上、下層溝道表面仍有色差，但已不易分辨?；旌蠁卧?和6中，溝道表面顏色基本一致。

圖7　不同進(jìn)樣流速下微混合器可視化測(cè)試照片

當(dāng)進(jìn)樣流速=5×103m/s時(shí)，混合單元1中綠色與粉紅色的界面清晰可見，并貫穿于整個(gè)混合單元上表面?；旌蠁卧?入口附近以淺粉紅色為主，上層溝道則以粉紅色為主，結(jié)構(gòu)拐角處仍存在明顯的深、淺兩種顏色的界面，上、下層溝道的色差仍然明顯?；旌蠁卧?～6溝道表面顏色已經(jīng)基本一致。當(dāng)=8×102m/s時(shí)，混合單元1中粉紅色的范圍擴(kuò)大，綠色范圍縮小，兩種顏色的界面仍貫穿于混合單元1上表面。混合單元2中上、下層溝道表面顏色已趨于一致，入口附近和溝道拐角處的顏色界面均無(wú)法分辨?；旌蠁卧?～6中溝道表面顏色已經(jīng)基本一致?？梢?，當(dāng)進(jìn)樣流速分別為=2×104m/s，=5×103m/s和=8×102m/s時(shí)，微混合器的可視化測(cè)試結(jié)果與數(shù)值仿真計(jì)算得到的表面濃度云圖基本一致，微混合器的實(shí)際混合效果理想。

5 結(jié)　論

本文依據(jù)“三維馬蹄變換”數(shù)學(xué)模型，對(duì)流體進(jìn)行“擠壓拉伸”“彎曲折疊”“二次折疊”和“逆變換-交集”操作，得到一款由6個(gè)混合單元組成，總長(zhǎng)度為15 mm的微混合器。隨后，基于面投影微立體光刻的3D打印技術(shù)整體制備了混合器芯片，并采用數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法研究了其性能。依據(jù)微混合器數(shù)值仿真結(jié)果，結(jié)合對(duì)試樣雷諾數(shù)、濃度方差和佩克萊數(shù)的計(jì)算，將微混合器的工作條件劃分為：低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)（2×104m/s≤≤2×103m/s）、中流速-湍流發(fā)展（5×103m/s≤≤2×102m/s）和高流速-湍流主導(dǎo)（4×102m/s≤≤8×102m/s）3個(gè)階段。在低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)階段，隨流速提高混合器內(nèi)雖有湍流漩渦產(chǎn)生，但分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)仍對(duì)混合效果起主導(dǎo)作用。穩(wěn)態(tài)時(shí)，出口處97.71%≤Outlet≤97.82%，性能已優(yōu)于課題組此前設(shè)計(jì)的微混合器［12］。在中流速-湍流發(fā)展階段，流速增加使得湍流運(yùn)輸對(duì)混合的促進(jìn)增強(qiáng)，濃度方差曲線加速下降，但湍流的作用仍未充分發(fā)揮。穩(wěn)態(tài)時(shí)，Inlet4處98.89%≤Inlet4≤98.97%，優(yōu)于工作在低流速-擴(kuò)散主導(dǎo)階段outlet處的混合指數(shù)，說(shuō)明在保證混合效果和提升混合效率的同時(shí)，可將混合單元數(shù)量減至4個(gè)，以節(jié)省寶貴的片上空間，降低制備成本。在高流速-湍流主導(dǎo)階段，混合主要由湍流產(chǎn)生的漩渦擾動(dòng)完成，濃度方差曲線的下降速度進(jìn)一步加快。穩(wěn)態(tài)時(shí)，Inlet3處98.40%≤Inlet3≤99.35%，說(shuō)明工作在此階段的微混合器，其混合單元數(shù)量可進(jìn)一步減少至3個(gè)。對(duì)工作在不同階段的微混合器進(jìn)行可視化測(cè)試，結(jié)果表明，基于三維馬蹄變換設(shè)計(jì)并制備的微混合器性能與數(shù)值仿真結(jié)果一致，實(shí)際效果理想。

［1］ NARAYANAMURTHY V， JEROISH Z E， BHUVANESHWARI K S，. Advances in passively driven microfluidics and lab-on-chip devices： a comprehensive literature review and patent analysis［J］.， 2020， 10（20）： 11652-11680.

［2］ SHARMA I， THAKUR M， SINGH S，. Microfluidic devices as a tool for drug delivery and diagnosis： a review［J］.， 2021： 95-102.

［3］ L?WA N， GUTKELCH D， WELGE E A，. Novel benchtop magnetic particle spectrometer for process monitoring of magnetic nanoparticle synthesis［J］.， 2020， 10（11）： 2277.

［4］ FARAHINIA A， ZHANG W J. Numerical analysis of a microfluidic mixer and the effects of different cross-sections and various input angles on its mixing performance［J］.， 2020， 42（4）： 1-18.

［5］ RAZA W， KIM K Y. Unbalanced split and recombine micromixer with three-dimensional steps［J］.， 2020， 59（9）： 3744-3756.

［6］ MASHAEI P R， ASIAEI S， HOSSEINALIPOUR S M. Mixing efficiency enhancement by a modified curved micromixer： a numerical study［J］.-， 2020， 154： 108006.

［7］ VASILESCU S A， BAZAZ S R， JIN D Y，. 3D printing enables the rapid prototyping of modular microfluidic devices for particle conjugation［J］.， 2020， 20： 100726.

［8］ AREF H. Stirring by chaotic advection［J］.， 1984， 143： 1-21.

［9］ YANG A S， CHUANG F C， CHEN C K，. A high-performance micromixer using three-dimensional Tesla structures for bio-applications［J］.， 2015， 263： 444-451.

［10］ SALIEB-BEUGELAAR G， GON?ALVES D， WOLF M，. Microfluidic 3D helix mixers［J］.， 2016， 7（10）： 189.

［11］ YANG H E， YAO G C， WEN D S. Efficient mixing enhancement by orthogonal injection of shear-thinning fluids in a micro serpentine channel at low Reynolds numbers［J］.， 2021， 235： 116368.

［12］ 張賀，揣榮巖，李新，等. 依據(jù)馬蹄變換的混沌流微混合器［J］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 51（4）： 60-65.

ZHANG H， CHUAI R Y， LI X，. Chaos flow micromixer based on Horseshoe Transformation［J］.， 2019， 51（4）： 60-65. （in Chinese）

［13］ ASTM. Standard Terminology for Additive Manufacturing Technologies［S］. ASTM International， 2012.

［14］ SANTANA H S， PALMA M S A， LOPES M G M，. Microfluidic devices and 3D printing for synthesis and screening of drugs and tissue engineering［J］.， 2020， 59（9）： 3794-3810.

［15］ AGARWAL A， SALAHUDDIN A， WANG H L，. Design and development of an efficient fluid mixing for 3D printed lab-on-a-chip［J］.， 2020， 26（8）： 2465-2477.

［16］ GONG H， WOOLLEY A T， NORDIN G P. 3D printed selectable dilution mixer pumps［J］.， 2019， 13（1）： 014106.

［17］ 邱京江. 基于增材制造的個(gè)性化微流控芯片定制方法及關(guān)鍵技術(shù)研究［D］. 杭州：浙江大學(xué)，2018.

QIU J J.［D］. Hangzhou： Zhejiang University， 2018. （in Chinese）

［18］ 張賀. 基于微混合器的重金屬離子微全分析系統(tǒng)芯片研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2015.

ZHANG H.μ［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2015. （in Chinese）

［19］140［EB/OL］. http：//www.bmftec.cn/zh/print/details/2.

［20］ 張賀，劉曉為，揣榮巖，等. 用于Pb2+、Hg2+離子選擇性固相萃取的微流控芯片［J］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 49（5）： 141-147.

ZHANG H， LIU X W， CHUAI R Y，. Microfluidic chip for selective solid phase extraction of Pb2+and Hg2+［J］.， 2017， 49（5）： 141-147. （in Chinese）

［21］ ZHANG H， CHUAI R Y， LI X，. Design， preparation and performance study of on-chip flow-through amperometric sensors with an integrated Ag/AgCl reference electrode［J］.， 2018， 9（3）： 114.

Performance optimization of chaotic flow micromixer

ZHANG He*，YANG Shuang，CHUAI Rongyan，LI Xin

（，，110870，），：

In order to improve the efficiency of passive micromixers under laminar flows at low Reynolds numbers， this study conducts a series of operations on fluids including "extrusion stretching，" "curved folding，" "secondary folding，" and "inverse transformation intersection" based on a mathematical model of 3D horseshoe transformation. The considered chaotic flow micromixer contains six mixing units with a total length of 15 mm. Simulations show that in the low flow rate-diffusion dominated stage， the mixer enters a stable state after=300 s when=2×104m/s， and the mixing indexOutlet=97.82% at the mixer outlet. In the medium velocity-turbulence development stage， the mixer enters a stable state after=70 s when=5×103m/s， and the mixing indexInlet4=98.89% at the inlet of mixing unit 4. In the high velocity-turbulence dominated stage， the mixer enters a stable state after=22 s when=8×102m/s， and the mixing indexInlet3=99.35% at the inlet of mixing unit 3. The entire mixer chip is fabricated as a whole by 3D printing technology based on surface projection micro-stereo lithography. The performance of the mixer at different injection flow rates is verified by visualization using a microscope. The results of the tracer color change experiment are consistent with the simulation results of the mixer surface concentration cloud map.

microfluidic； chaotic mixer； three-dimensional horseshoe transform； 3D printing； integration preparation

O652；TQ021

A

10.37188/OPE.20223003.0286

1004-924X（2022）03-0286-10

2021-08-16；

2021-09-16.

遼寧省教育廳基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目（No.LJGD2020014）

張賀（1981），男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，2015年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得博士學(xué)位，2015年至2017年在沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與技術(shù)博士后流動(dòng)站工作，主要從事微/納傳感器及其接口電路、微全分析系統(tǒng)芯片、仿生微/納器件、基于MEMS的智能制造等方面的研究。E-mail：zhanghe@sut.edu.cn

楊爽（1996），女，博士研究生，2019年于長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事微流控技術(shù)及應(yīng)用、微全分析系統(tǒng)芯片、微納米結(jié)構(gòu)涂層等方面的研究。E-mail：yangshaung_sut@163.com