任 灝，王洪慶，劉 鑫，魏鑫澤，方 輝*

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán) 廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510000；2.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100)

0 引 言

導(dǎo)管架是支撐海上設(shè)施的基礎(chǔ)架構(gòu)，是海洋資源開(kāi)發(fā)、海洋空間利用、海洋建設(shè)及勘測(cè)必不可少的工具。隨著海域開(kāi)發(fā)范圍不斷擴(kuò)大，船撞導(dǎo)管架事故頻繁發(fā)生,船撞損傷必然使得導(dǎo)管架承載性能下降，產(chǎn)生安全隱患。

對(duì)于海上碰撞問(wèn)題的探索，MINORSKY[1]根據(jù)能量守恒原理，歸納出碰撞沖擊能與鋼材體積變形間的曲線關(guān)系，但沒(méi)有進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷特征的深入研究。在MINORSKY的基礎(chǔ)上，WOISIN[2]開(kāi)展更深入的研究，通過(guò)具體試驗(yàn)獲得了碰撞力與船舶質(zhì)量之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系公式。以上解析或半解析方法可快速分析接觸力等船撞過(guò)程關(guān)鍵特征，但難以直接獲得結(jié)構(gòu)損傷特征(例如鋼結(jié)構(gòu)撞擊凹陷深度等)，為推進(jìn)結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估，有限元方法得到了廣泛應(yīng)用。溫生亮等[3]立足實(shí)際，在參數(shù)適應(yīng)性研究基礎(chǔ)上開(kāi)展導(dǎo)管架平臺(tái)船撞分析。福萍[4]借助有限元軟件開(kāi)展船舶與導(dǎo)管架平臺(tái)碰撞損傷過(guò)程和碰撞特性的研究，獲得具有指導(dǎo)意義的一般性指標(biāo)。周紅杰[5]采用非線性有限元方法，開(kāi)展碰撞后風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)，總結(jié)風(fēng)機(jī)安全防護(hù)的具體措施，為海上安全提供重要保障。胡永明等[6]在USFOS軟件的基礎(chǔ)上開(kāi)展船舶撞擊分析，為解決國(guó)內(nèi)工程實(shí)際問(wèn)題提供方案。劉宇航等[7]運(yùn)用有限元建模分析方法橫向?qū)Ρ炔煌愋偷暮Ｉ巷L(fēng)機(jī)支撐基礎(chǔ)的抗撞性能，為海上風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)選型提供參考。有限元方法有效支持船撞結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估，但是撞擊接觸計(jì)算效率較低，還無(wú)法完全滿足工程維護(hù)亟須損傷快速評(píng)估要求，而且數(shù)值計(jì)算難以直接反映船舶載重和速度等關(guān)鍵撞擊參數(shù)與結(jié)構(gòu)損傷特征的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

為解決上述問(wèn)題，提高船撞結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估效率并給出必需的物理意義，本文針對(duì)南海某風(fēng)電場(chǎng)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)建立數(shù)值模型，運(yùn)用有限元軟件Abaqus對(duì)不同工況下船撞導(dǎo)管架的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，總結(jié)歸納船撞后導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度變化的關(guān)鍵影響因素。

1 結(jié)構(gòu)模型和材料參數(shù)模型

1.1 導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)模型和材料參數(shù)模型

依照南海某風(fēng)電場(chǎng)17號(hào)、18號(hào)、19號(hào)風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架主體結(jié)構(gòu)圖紙建模。導(dǎo)管架空間結(jié)構(gòu)由支腿、斜撐和上部風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)等3部分組成，上T節(jié)點(diǎn)位于腿柱上部與板相接處，下T節(jié)點(diǎn)位于腿柱下部與直腿相接處，KK節(jié)點(diǎn)位于4根斜撐的連接處，X節(jié)點(diǎn)位于斜撐中間相交節(jié)點(diǎn)處。導(dǎo)管架整體各段參數(shù)如表1所示。導(dǎo)管架有限元模型如圖1所示。導(dǎo)管架主體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1 導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)幾何參數(shù) mm

圖1 導(dǎo)管架有限元模型

圖2 導(dǎo)管架主體結(jié)構(gòu)

導(dǎo)管架的材料本構(gòu)關(guān)系采用DNV GL-RP-C208[8]推薦的彈塑性硬化模型，該材料具有線彈性和具有屈服平臺(tái)的冪律硬化模型參數(shù)。

材料屈服應(yīng)滿足如下等式：

f=σeq-σf(εp)=0

(1)

式中：σeq為材料的Mises等效應(yīng)力；σf為材料的等效應(yīng)力；εp為材料的等效應(yīng)變。

該材料真實(shí)本構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可定義為

(2)

式中：σyield2和εp,y2分別為開(kāi)始硬化時(shí)的屈服應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變；K為硬化系數(shù)；n為硬化因數(shù)。

導(dǎo)管架采用的材料為S355低碳鋼，其彈性模量E為210 GPa、泊松比為0.3、屈服應(yīng)力為384 MPa、密度為7 850 kg/m3，具體參數(shù)如表2所示。

表2 低碳鋼S355規(guī)范提議屬性參數(shù)統(tǒng)計(jì)

計(jì)算過(guò)程所采用的模型為韌性損傷模型。損傷的初步產(chǎn)生標(biāo)志著韌性損傷演化正式開(kāi)始，隨著迭代的加深，材料的彈性模量逐步降低，損傷因子穩(wěn)步增大，從初始值0增大至1。

導(dǎo)管架在受到撞擊的瞬間會(huì)產(chǎn)生巨大的能量。因此，在數(shù)值模擬分析的過(guò)程中需要設(shè)置單元失效。在本次計(jì)算中，伸長(zhǎng)率達(dá)0.1的狀況便判斷為單元失效。

KULZEP等[9]根據(jù)仿真研究給出不同單元厚度的斷裂應(yīng)變(斷裂位移)與單元特征長(zhǎng)度的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 最大斷裂應(yīng)變與單元長(zhǎng)度的關(guān)系

1.2 船體結(jié)構(gòu)模型和材料參數(shù)

DNV GL-OS-A101[10]規(guī)范表明，在僅考慮典型船只的碰撞下，船首與導(dǎo)管架的碰撞動(dòng)能不低于11 MJ，這為數(shù)值模擬的船型選取提供參考。結(jié)合海上實(shí)際航行情況，選取滿載排水量為3 000 t的散貨船作為研究模型，船體結(jié)構(gòu)模型的具體尺寸如表3所示。

表3 船舶主尺度 m

考慮此次碰撞數(shù)值模擬的具體情況，為提高計(jì)算效率，僅對(duì)船首進(jìn)行精細(xì)化建模處理。船首部位的模型單元設(shè)置為殼單元，單元類型為S4R和S3R。船首有限元模型如圖4所示。

圖4 船首有限元模型

船舶采用的材料為S235低碳鋼，其屈服強(qiáng)度為308 MPa，各參數(shù)如表4所示。

表4 低碳鋼S235規(guī)范提議屬性參數(shù)統(tǒng)計(jì)

2 導(dǎo)管架極限強(qiáng)度

對(duì)于非線性有限元問(wèn)題，主流的研究方法有弧長(zhǎng)法和準(zhǔn)靜態(tài)法。

考慮到導(dǎo)管架模型的復(fù)雜程度較大，計(jì)算的算力需求過(guò)高，因此采用準(zhǔn)靜態(tài)法進(jìn)行導(dǎo)管架極限強(qiáng)度研究。

準(zhǔn)靜態(tài)法對(duì)結(jié)構(gòu)的非線性運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

準(zhǔn)靜態(tài)法借助中心差分法進(jìn)行顯式時(shí)間積分，將前一個(gè)動(dòng)力平衡方程解作為下一個(gè)動(dòng)力平衡方程的條件，在時(shí)間增量步上進(jìn)行積分。

為確保中心差分法的準(zhǔn)確性，在運(yùn)用準(zhǔn)靜態(tài)法進(jìn)行分析時(shí)，必須保證目標(biāo)結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定性：

Δtstable=2/ωmax≥Δte

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：Δtstable為模型受到撞擊后達(dá)到穩(wěn)定的用時(shí)；ωmax為最高階固有頻率；Δte為模型達(dá)到穩(wěn)定所需的最短用時(shí)；Le為最小單元的單元尺度；ρ為材料密度。

對(duì)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析。樁腿底部采用固支約束，一階特征值λ=-2.016 65×108，經(jīng)推導(dǎo)可獲得導(dǎo)管架基礎(chǔ)固支結(jié)構(gòu)的彈性屈曲極限承載力為201.665 MN。對(duì)一階屈曲位移云圖進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)，一階屈曲模態(tài)變形發(fā)生在X節(jié)點(diǎn)處，此節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)明顯的扭曲變形。對(duì)導(dǎo)管架有限元模型進(jìn)行頻率分析，便可獲取模型的一階模態(tài)，如圖5所示。分析一階模態(tài)的固有頻率即可確定準(zhǔn)靜態(tài)解的加載時(shí)間。

圖5 導(dǎo)管架一階模態(tài)位移云圖

提取一階模態(tài)固有頻率為1.319 0 Hz，對(duì)應(yīng)的固有一階周期為0.758 s，準(zhǔn)靜態(tài)分析時(shí)長(zhǎng)為模型固有一階周期的10倍，因此準(zhǔn)靜態(tài)解的加載時(shí)間為7.58 s。

導(dǎo)管架模型底端采用固支約束，將塔筒基礎(chǔ)部位耦合為一個(gè)參考點(diǎn)，并以參考點(diǎn)上施加的質(zhì)量作為上部塔筒的質(zhì)量。結(jié)合工程實(shí)際，設(shè)置參考點(diǎn)上的質(zhì)量為1 140 t。將塔筒上部基礎(chǔ)耦合在參考點(diǎn)上，對(duì)此參考點(diǎn)施加強(qiáng)制力作用，提取導(dǎo)管架模型力-位移曲線，如圖6所示。

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)法求解得到力-位移曲線

由圖6可知，理想狀態(tài)下的模型極限承載力為33.0 MN，設(shè)置初始缺陷的模型極限承載力為29.5 MN，承載力降低約10.6%。以此極限承載力作為外荷載，計(jì)算導(dǎo)管架受到撞擊后的剩余強(qiáng)度。

3 導(dǎo)管架船撞損傷

當(dāng)導(dǎo)管架與船舶發(fā)生碰撞后，整體結(jié)構(gòu)在撞擊作用下會(huì)發(fā)生形變，撞擊部位會(huì)出現(xiàn)不同程度的凹陷，某些薄弱部位甚至?xí)嗔选Ｒ訩K節(jié)點(diǎn)為具體研究對(duì)象，詳細(xì)分析導(dǎo)管架KK節(jié)點(diǎn)處的損傷狀況。不同初始動(dòng)能船舶撞擊后的導(dǎo)管架KK節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖和位移云圖分別如圖7和圖8所示。

由圖7可知，船舶初始動(dòng)能的大小與應(yīng)力集中區(qū)域的面積大小呈正相關(guān)，并且應(yīng)力集中往往發(fā)生在凹坑邊緣。

圖7 不同初始動(dòng)能Ep船舶撞擊后KK節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

由圖8可知，隨著船舶初始動(dòng)能的增加，KK節(jié)點(diǎn)撞擊的凹陷程度越來(lái)越大，當(dāng)船舶初始動(dòng)能設(shè)置為26.25 MJ時(shí)，最大凹陷深度可達(dá)0.716 5 m。

圖8 不同初始動(dòng)能Ep船舶撞擊后KK節(jié)點(diǎn)位移云圖

以船舶初始動(dòng)能為26.25 MJ的撞擊為例，撞擊后導(dǎo)管架各節(jié)點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示。橫向?qū)Ρ雀鞴?jié)點(diǎn)間的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D，具體如下：

圖9 導(dǎo)管架各節(jié)點(diǎn)等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

在上部K節(jié)點(diǎn)層，出現(xiàn)塑性應(yīng)變最大的為圖9(b)，塑性應(yīng)變呈塊狀。圖9(a)和圖9(c)出現(xiàn)塑性應(yīng)變的部位都集中在管節(jié)點(diǎn)處，呈環(huán)狀分布，撞擊影響最小的位置在圖9(d)，未曾出現(xiàn)塑性應(yīng)變。

下部K節(jié)點(diǎn)層在管節(jié)點(diǎn)周圍也出現(xiàn)了不同程度的塑性應(yīng)變，應(yīng)變最大的為圖9(h)。

KK節(jié)點(diǎn)層在節(jié)點(diǎn)管面部位出現(xiàn)的塑性應(yīng)變最大，其余節(jié)點(diǎn)的塑性應(yīng)變均呈環(huán)狀分布。

上部X節(jié)點(diǎn)層的最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)在圖9(j)節(jié)點(diǎn)處。

下部X節(jié)點(diǎn)層的最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)在圖9(n)節(jié)點(diǎn)處，在船舶初始動(dòng)能為26.25 MJ的情況下，該節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)為擠壓變形，破壞最為嚴(yán)重。

4 船撞后導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度

詳細(xì)計(jì)算船舶初速度對(duì)導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度產(chǎn)生的影響，分析導(dǎo)管架不同部位之間的剩余強(qiáng)度差異。

4.1 船舶初速度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響

對(duì)滿載排水量為3 000 t的散貨船，設(shè)置4種速度，開(kāi)展撞擊工作。繪制導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度曲線，如圖10所示。導(dǎo)管架遭受撞擊后，對(duì)KK節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剩余強(qiáng)度分析，結(jié)果如表5所示。

圖10 不同初速度下碰撞后的導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度曲線

表5 導(dǎo)管架KK節(jié)點(diǎn)剩余強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

由圖10和表5可知：3 000 t散貨船的撞擊速度越大，撞后導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度就越低；當(dāng)3 000 t散貨船以5 m/s的速度撞擊導(dǎo)管架時(shí)，導(dǎo)管架的剩余強(qiáng)度下降最快，降幅為47.46%。

4.2 導(dǎo)管架腿柱圓管與X節(jié)點(diǎn)剩余強(qiáng)度

以導(dǎo)管架腿柱圓管部位和X節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，分別模擬不同撞擊速度下的船舶沖擊試驗(yàn)。

對(duì)導(dǎo)管架腿柱圓管部位和X節(jié)點(diǎn)受到船舶撞擊后的不同情況進(jìn)行研究，繪制導(dǎo)管架腿柱圓管部位和X節(jié)點(diǎn)的剩余強(qiáng)度曲線，如圖11所示。

圖11 不同初速度下導(dǎo)管架腿柱圓管部位和X節(jié)點(diǎn)剩余強(qiáng)度曲線

由圖11(a)可知，導(dǎo)管架腿柱圓管受到撞擊后的剩余強(qiáng)度變化與KK節(jié)點(diǎn)的剩余強(qiáng)度變化一致，即隨著船舶撞擊速度的增大，導(dǎo)管架腿柱圓管部位的剩余強(qiáng)度逐步降低，并且初始動(dòng)能越大，剩余強(qiáng)度下降速率就越快。

由圖11(b)可知，X節(jié)點(diǎn)與KK節(jié)點(diǎn)的剩余強(qiáng)度變化趨勢(shì)一致，但與導(dǎo)管架腿柱圓管相比，不同撞擊速度下X節(jié)點(diǎn)剩余強(qiáng)度間的差別較小。

5 結(jié) 論

導(dǎo)管架是支撐海上設(shè)施的基礎(chǔ)構(gòu)件，是開(kāi)展海上工作的根本保障。因此，探索導(dǎo)管架的結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。導(dǎo)管架在經(jīng)受撞擊后，結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度會(huì)發(fā)生巨大變化。

為此，立足工程實(shí)際，進(jìn)行合理的有限元數(shù)值模擬，成功發(fā)現(xiàn)影響導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度的關(guān)鍵因素，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于導(dǎo)管架極限強(qiáng)度的求解，采用動(dòng)態(tài)顯式(準(zhǔn)靜態(tài)法)求解。在非線性求解過(guò)程中，針對(duì)收斂性問(wèn)題，準(zhǔn)靜態(tài)法更具優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，對(duì)于剩余強(qiáng)度的求解，準(zhǔn)靜態(tài)法也提供了很好的幫助。根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)法求解得到的力-位移曲線，可以得知理想狀態(tài)下的模型極限承載力為33.0 MN，設(shè)置初始缺陷的模型極限承載力為29.5 MN，承載力降低約10.6%。

(2)導(dǎo)管架在遭受撞擊后，受撞部位會(huì)出現(xiàn)不同程度的變形。分析撞擊后的導(dǎo)管架KK節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖，可以發(fā)現(xiàn)：船舶初始動(dòng)能的大小與應(yīng)力集中區(qū)域的面積大小呈正相關(guān)，并且應(yīng)力集中往往發(fā)生在凹坑邊緣。

(3)詳細(xì)計(jì)算船舶撞擊速度對(duì)導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度產(chǎn)生的影響，分析導(dǎo)管架不同部位之間的剩余強(qiáng)度差異。不難發(fā)現(xiàn)，在一定條件下，3 000 t散貨船的撞擊速度越大，撞后導(dǎo)管架剩余強(qiáng)度就越低。