任文利

新課程理念下高中數(shù)學可以從合作學習小組構(gòu)建和合作學習形式開展兩個層面著手，在合作學習小組構(gòu)建中，教師需要科學地對其進行設(shè)計與分工，為合作學習的開展奠定基礎(chǔ)。在合作學習形式開展時，教師可以運用情境創(chuàng)設(shè)、社會實踐以及翻轉(zhuǎn)課堂開展合作學習。

一、高中數(shù)學合作學習小組構(gòu)建

（一）合作學習小組的設(shè)計

在新課程理念推動下，教師要積極創(chuàng)新高中數(shù)學教學模式，幫助學生更好地掌握數(shù)學知識，使他們從中體會到數(shù)學學習的樂趣。傳統(tǒng)的教學模式主要是以教師為核心進行知識的傳遞，學生的熱情和動力不能得到有效激發(fā)。當下，我們運用合作學習的模式可以為數(shù)學課堂注入新的活力，促使學生更加主動地參與學習。有效的合作學習小組能夠讓學生在合作學習的過程中鍛煉思維能力、鞏固數(shù)學基礎(chǔ)、培養(yǎng)合作精神。學習合作小組分組時，教師要根據(jù)學生的數(shù)學學習層次，有序地推進合作學習的進度。可以根據(jù)學生平時的成績和表現(xiàn)，將他們分為三個層次，即知識扎實、能力較強、興趣濃厚的學生為第一層次，滿足上述任何一個方面的學生為第二層次，其他學生為第三層次。教師將每個層次的學生按照一定比例進行分組，這種方式可以形成小組內(nèi)的良性競爭，還可以為每個學生提供更多參與學習的機會。

（二）合作學習小組的分工

在合作學習小組設(shè)計完畢后，教師可以基于學生的層次和意愿，讓他們自由進行組合。合作學習小組中，每個成員要有明確的分工，第一層次的學生可以作為組長帶領(lǐng)其他組員參與學習，對于其他成員教師可以根據(jù)其特點進行分工，如有的學生雖然數(shù)學成績一般，但溝通能力較強，這樣的學生可以讓其負責合作學習的總結(jié)匯報;有的學生做事認真，這樣的學生可以擔任合作學習過程中的記錄員;還有的學生思維活躍，這樣的學生可以負責收集學習資料等。合作學習的小組分工，并不是一成不變的，在經(jīng)過一段時間的實踐后，教師可以根據(jù)小組成員進步的情況以及個人意愿進行重新分工，旨在讓每個小組成員都能在不同分工中鍛煉和提高自身的數(shù)學能力。

二、高中數(shù)學合作學習形式的開展

（一）通過情境創(chuàng)設(shè)開展合作學習

高中數(shù)學合作學習需要通過一定的形式來開展，這樣能使合作學習小組的作用得以發(fā)揮，也能讓教師通過合作學習小組將數(shù)學知識和技能更加全面有效地傳遞給學生。情境創(chuàng)設(shè)是通過數(shù)學內(nèi)容構(gòu)建的一個教學情境，目的是讓學生在情境中更好地去理解和掌握數(shù)學知識。在開展合作學習時，教師要先從情境的角度入手，使學生對所要學習的內(nèi)容有一個整體印象，當學生在合作學習中奠定了前期基礎(chǔ)以后，教師就可以開展后續(xù)的教學了。

例如，在講“三角形中的幾何計算”這部分內(nèi)容時，教師就可以通過例題情境，將學生帶入到數(shù)學氛圍中去思考問題。這部分內(nèi)容主要是基于正弦定理與余弦定理來解決實際問題，教師可利用多媒體播放“機器人足球比賽”的視頻，這對于學生而言具有很強的吸引力。在這場機器人的比賽中，一方機器人從A點移動到B點時，感應到對方踢出的球從D點沿直線DA向A點移動，這時直線AB與AD相交為45°角 ?，并且球的移動速度是機器人移動速度的2倍。當視頻播放到這里時，將視頻暫停，教師根據(jù)這一情境讓學生分析：機器人最快可以在哪個位置攔截這個球呢？由于學生腦海里已經(jīng)產(chǎn)生情境內(nèi)容，他們對抽象的數(shù)學問題便可以通過情境形成直觀認識。我們假定機器人可以在球運行到C點時實現(xiàn)攔截，那么通過所學到的正弦定理與余弦定理知識，很快就可以列出解答公式，求得AC的距離。在小組合作學習中，這個思考過程和解題過程需要由小組成員共同完成。在組長的帶領(lǐng)下，組員通過視頻情境進行組內(nèi)討論和分析，先從機器人在AB、BC的運動速度以及球的運動速度的關(guān)系入手，如果BC距離是[x]，那么CD距離就是2[x]，根據(jù)余弦定理可以求得AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系，隨后組長讓組員分別列出公式，然后比對是否有組員列出的公式存在錯誤，在組員都正確的情況下，學生共同進行下一步的討論分析。也就是對求解進行選擇，余弦關(guān)系式可以求出兩個結(jié)果，對于這兩個結(jié)果可以在小組內(nèi)進行探討，也就是驗證這兩個結(jié)果是否都滿足題意，并說明自己的理由。由于其中一個結(jié)果是負數(shù)，顯然與情境不符，我們可以舍掉，從而得出最終的答案。在這樣的小組合作學習中，學生的思維在合作討論中得到激發(fā)，學習效率也顯著增強。

（二）通過社會實踐開展數(shù)學合作學習

數(shù)學知識來源于社會，又通過教學應用于社會。在小組合作學習的開展中，教師可以利用社會實踐方式，讓學生運用數(shù)學知識去解決生活中的問題，從而幫助學生更好地認知數(shù)學學習的意義與價值。

例如，在講“數(shù)列”這部分內(nèi)容時，教師可以讓學生聯(lián)系自己的生活實際，找到與數(shù)列知識相關(guān)的內(nèi)容。很多家長都有給學生普及教育儲蓄的知識，學生對于教育儲蓄也并不陌生。教師可以基于教育儲蓄這一生活中的經(jīng)濟問題，引導學生通過小組合作來理解和掌握數(shù)列知識。教師可以帶領(lǐng)學生去銀行進行實踐探索，了解教育儲蓄的模式。經(jīng)過銀行的社會實踐參與，學生可以發(fā)現(xiàn)，教育儲蓄的內(nèi)涵就是一種“零存整取”。家長定期存入一定數(shù)額的資金，當學生升學或者需要支付教育資金的時候，就可以取出本息。在社會實踐中，教師通過實際案例幫助學生掌握相關(guān)知識。如某位家長給學生每月存入300元作為教育儲蓄，存入時學生正好讀初一，現(xiàn)在學生已經(jīng)進入到高三了，教育儲蓄的平均月利率為0.3%。我們讓學生在小組中進行討論：當該學生高三畢業(yè)后，可以拿到多少的本金和利息？通過討論，學生很快得出：如果第一個月存入的是300元，到期利息是300[×]0.3%×n（n是實際存的月份數(shù)），第二個月也存入300元，到期教育儲蓄利息是300×0.3%×（n-1）;根據(jù)規(guī)律可以得出，第n個月存入的300元，到期利息為300×0.3%×（n-（ n-1））。通過合作學習，學生發(fā)現(xiàn)這個教育儲蓄的規(guī)律與數(shù)學中的等差數(shù)列是一致的，進而他們通過等差數(shù)列的方式進行求解。在學生的社會實踐后，教師讓學生根據(jù)所學完成作業(yè)，如“零存整取”的教育儲蓄與“整存整取”的教育儲蓄，最終得到的本金和利息和是否有差別？讓每個小組派出一名代表來闡述觀點并進行論證。經(jīng)過這樣一個合作學習的過程，學生不僅可以強化數(shù)學知識，還能夠?qū)⑺鶎W與社會生活進行關(guān)聯(lián)，幫助學生更好地運用了數(shù)學知識，養(yǎng)成了他們利用數(shù)學知識解決實際問題的習慣。

（三）通過翻轉(zhuǎn)課堂開展數(shù)學合作學習

高中數(shù)學教學中，要重視學生能動性的發(fā)展，就要注重學生主體地位的確立。在小組合作學習的基礎(chǔ)上，融入翻轉(zhuǎn)課堂模式，可以讓學生更好地鍛煉自主學習能力，充分發(fā)揮合作學習的優(yōu)勢，進而促其積極參與到整個學習的過程中。

例如，在講“簡單線性規(guī)劃”這部分內(nèi)容時，教師讓學生基于已經(jīng)學習和掌握的二元一次不等式知識，通過翻轉(zhuǎn)課堂的合作學習進行課程預習。翻轉(zhuǎn)課堂學習，要依賴于小組成員進行知識回憶和復習，并通過教師提供的翻轉(zhuǎn)課堂學習素材予以開展。在翻轉(zhuǎn)課堂中，教師將簡單線性規(guī)劃知識的重點，通過微課素材提供給每個小組。每個小組在組長的組織下，對微課素材進行觀看，并由組員將知識點予以記錄。在小組合作學習中，由于簡單線性規(guī)劃這部分知識屬于新知識，在理解和掌握上必然存在困難，但學生根據(jù)微課呈現(xiàn)的內(nèi)容可以了解到，線性規(guī)劃與二元一次不等式知識有著緊密的聯(lián)系，因此學生可以通過小組合作梳理學過的一元二次不等式的解法和應用等內(nèi)容，從中提煉出與線性規(guī)劃內(nèi)容相關(guān)的知識點，如二元一次不等式（組）與平面區(qū)域關(guān)系等，從而為翻轉(zhuǎn)課堂的學習提供支持。在預習過程中，學生將不懂的知識點進行總結(jié)，在教師正式講課時予以提出，這樣不僅可以讓教師更加全面和準確地掌握學生學習過程中的問題，而且教師還可以根據(jù)每個小組的實際情況進行有針對性的解答，如此就提高了高中數(shù)學課堂教學的實效性。

新課程理念下高中數(shù)學合作學習，為教學形式創(chuàng)新提供了新的思路。在以生為本的教育理念指引下，高中數(shù)學教學要從學生的角度去進行潛能激發(fā)和良好學習意識的培養(yǎng)。通過小組合作學習，改變傳統(tǒng)的學生單獨學習思維難以得到激發(fā)的局面。在小組合作中，任何組員都可以自由發(fā)表想法，給其他組員以啟發(fā)。這樣既鍛煉了學生的思維，又通過合作學習提高了學生的學習能力。

作者單位 ? ?陜西省榆林市神木中學

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