文：胡松丨上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院

經(jīng)過多年建設(shè)，軌道交通項(xiàng)目沉淀了大量歷史數(shù)據(jù)。鑒于近期軌道交通造價(jià)控制要求的提高，結(jié)合歷史造價(jià)數(shù)據(jù)，利用合適的數(shù)學(xué)工具分析輔助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行車站土建造價(jià)快速且準(zhǔn)確估算，是具有較高使用意義和迫切性的。筆者選取10個(gè)造價(jià)特征值，利用20個(gè)明挖車站樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行造價(jià)預(yù)測分析，探討利用歷史造價(jià)資料預(yù)測車站土建造價(jià)的可行性。

因城市軌道交通項(xiàng)目投資大、涉及面廣，不同地區(qū)、不同環(huán)境和地質(zhì)條件的造價(jià)指標(biāo)差異很大。在項(xiàng)目前期階段，設(shè)計(jì)方案深度不足項(xiàng)目造價(jià)分析較為依賴設(shè)計(jì)人員自身經(jīng)驗(yàn)。因此，合理利用軌道交通項(xiàng)目歷史數(shù)據(jù)能有效提升前期造價(jià)分析的準(zhǔn)確性，輔助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行估算分析及決策。

一、驗(yàn)證方法

（一）分析目標(biāo)選取

1.軌道交通造價(jià)構(gòu)成

軌道交通項(xiàng)目造價(jià)主要由四部分組成，分別是工程費(fèi)用、工程建設(shè)其他費(fèi)用，預(yù)備費(fèi)及專項(xiàng)費(fèi)用。工程費(fèi)用按照專業(yè)類別細(xì)分為，車站、區(qū)間、軌道、通信、信號等16項(xiàng)；工程建設(shè)其他費(fèi)用包括前期工程和其他費(fèi)用；預(yù)備費(fèi)主要為基本預(yù)備費(fèi)；專項(xiàng)費(fèi)用包括車輛購置費(fèi)、建設(shè)期利息、鋪底流動資金。

2.確定本次模擬預(yù)測對象

軌道交通項(xiàng)目造價(jià)組成中，工程費(fèi)用主要受項(xiàng)目技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)影響，前期工程費(fèi)主要受項(xiàng)目實(shí)際外部條件影響。從利用既有歷史數(shù)據(jù)角度看，軌道交通項(xiàng)目外部因素較為復(fù)雜多變，而軌道交通技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)相對穩(wěn)定，歷史工程費(fèi)用更加具有參考價(jià)值。

車站土建工程一方面受工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)影響，另一方面受地質(zhì)環(huán)境、材料價(jià)格波動等少量外部因素影響，其造價(jià)估算需要統(tǒng)籌把握內(nèi)外影響因素，更依賴設(shè)計(jì)人員自身的經(jīng)驗(yàn)。鑒于近期軌道交通造價(jià)控制要求的提高，以及設(shè)計(jì)方案深化和比選的需要，結(jié)合歷史造價(jià)數(shù)據(jù)，利用合適的數(shù)學(xué)工具分析輔助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行車站土建造價(jià)快速且準(zhǔn)確估算，是具有較高使用意義和迫切性的。因此，本次研究選取車站土建造價(jià)作為預(yù)測分析對象。

3.方法概述

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，可用于分類、預(yù)測，該算法需要有一定規(guī)模的歷史數(shù)據(jù)，通過大數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以學(xué)到數(shù)據(jù)中隱含的知識。

BP算法包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程。即計(jì)算誤差輸出時(shí)按從輸入到輸出的方向進(jìn)行，而調(diào)整權(quán)值和閾值則從輸出到輸入的方向進(jìn)行。通過調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度和隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)值和閾值)，此時(shí)經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對類似樣本的輸入信息，自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過非線性轉(zhuǎn)換的信息。

4.適用性

車站造價(jià)影響因素較多，無法較為準(zhǔn)確確定各影響因素與車站造價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)方程關(guān)系。但是經(jīng)過多年建設(shè)，存在較多的歷史數(shù)據(jù)，每個(gè)車站的造價(jià)影響因素和最終造價(jià)均是確定的，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型中的輸入和輸出均已明確。

不同車站造價(jià)之間既存在一定的邏輯關(guān)系，又有其獨(dú)有的方案特征，若要大規(guī)模預(yù)測車站造價(jià)，既需要設(shè)計(jì)人員具有較高的專業(yè)素養(yǎng)，又需要投入大量精力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，無需事先確定輸入輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，僅通過自身的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)某種規(guī)則，在給定輸入值時(shí)得到最接近期望輸出值的結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型既能夠充分利用歷史數(shù)據(jù)，又不需要進(jìn)行復(fù)雜的工程量分析和價(jià)格水平分析，也不需要人為預(yù)設(shè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯。這一特性就很好地解決了目前車站造價(jià)預(yù)測中存在的痛點(diǎn)。

（二）車站土建造價(jià)分析

1.選取影響因素

影響因素的選取，首先要考慮有效反映對造價(jià)構(gòu)成有影響的核心參數(shù)，其次要反映工程本身的特點(diǎn)，再次考慮在前期階段該參數(shù)的獲取難易程度，最后考慮參數(shù)之間的相互覆蓋程度，精簡參數(shù)。

從車站土建造價(jià)構(gòu)成上看，主要分為圍護(hù)工程、土石方及支撐工程、內(nèi)部結(jié)構(gòu)工程、地基加固工程幾個(gè)部分。各部分造價(jià)，又根據(jù)工程施工方案和結(jié)構(gòu)形式，在項(xiàng)目特征、工程量上有所區(qū)別。如：圍護(hù)工程，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式，可分為地下連續(xù)墻、鉆孔圍護(hù)樁、SMW插拔型鋼、TRD工法墻等。

從車站建筑構(gòu)成形式上看，主要分為主體、出入口通道、風(fēng)亭風(fēng)道幾個(gè)部分。車站主體結(jié)構(gòu)一般具有相似性，其輪廓多為類矩形，主要受車站長度、車站寬度、車站埋深控制；附屬結(jié)構(gòu)（出入口通道、風(fēng)亭風(fēng)道）則多根據(jù)實(shí)際選址，結(jié)合周邊地塊條件布置，其結(jié)構(gòu)輪廓與施工方法選擇較為多樣化。

地鐵車站土建造價(jià)的影響因素眾多，且不確定性大，其造價(jià)與其自身特征又具有高度的非線性關(guān)系，因此車站造價(jià)預(yù)測研究的關(guān)鍵在于造價(jià)影響因素的選取。

筆者結(jié)合掌握的實(shí)際工程數(shù)據(jù)及本文出于探索驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在造價(jià)分析上的實(shí)用性目的，針對上海地區(qū)明挖車站進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)造價(jià)分析，人為控制部分變量（如施工方法、圍護(hù)形式、有無地基加固等）。

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，暫定車站規(guī)模（建筑面積）、主體面積、車站長度、車站寬度、主體層數(shù)、車站埋深、C35抗?jié)B混凝土價(jià)格、鋼筋單價(jià)、人工單價(jià)等因素作為特征變量。搜集整理到20組上海地鐵車站工程特征值及車站造價(jià)數(shù)據(jù)（表1）。

表1 車站特征值及造價(jià)統(tǒng)計(jì)表

2.數(shù)據(jù)處理及參數(shù)設(shè)定

首先，為消除參數(shù)自身數(shù)據(jù)量綱及數(shù)量級因素對分析結(jié)果的影響，要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將其線性壓縮至[0～1]，再進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分析。歸一化是一種簡化計(jì)算的方式，即將有量綱的表達(dá)式，經(jīng)過變換，化為無量綱的表達(dá)式，成為純量。目的是：

（1）避免具有不同物理意義和量綱的輸入變量不能平等使用；

（2）歸一化能夠防止凈輸入絕對值過大引起的神經(jīng)元輸出飽和現(xiàn)象；

（3）保證輸出數(shù)據(jù)中數(shù)值小的不被吞食。

將9個(gè)特征變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，隱含層數(shù)為1，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)定為8，車站造價(jià)作為輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。選用logsig作為輸入層到隱含層的激活函數(shù)，選用purelin作為隱含層到輸出層的激活函數(shù)。選用trainlm做為訓(xùn)練函數(shù)，MSE作為損失函數(shù)。相應(yīng)參數(shù)設(shè)定為，最大循環(huán)次數(shù)1000，目標(biāo)誤差1x10^-7，其他參數(shù)設(shè)為默認(rèn)值。

二、模擬結(jié)果分析

從20個(gè)樣本中，隨機(jī)選擇3個(gè)鋼筋單價(jià)、人工單價(jià)不同的樣本作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，排于表格最后3行，便于數(shù)據(jù)處理（表1已按此排序）。前17個(gè)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后3個(gè)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，依據(jù)上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行MATLAB模擬仿真分析。根據(jù)分析結(jié)果，第5次循環(huán)結(jié)束時(shí)，訓(xùn)練樣本的均方誤差達(dá)到設(shè)定的精度要求，即小于1x10^-7。對于后3個(gè)驗(yàn)證樣本的預(yù)測結(jié)果，分別為32330，30859，37969；與實(shí)際概算結(jié)果差異的絕對值為-1194，2635，94；誤差百分比分別為-3.56%，9.34%，0.25%。驗(yàn)證樣本的誤差范圍較大，離直接利用分析結(jié)果進(jìn)行工程可行性階段的車站投資估算分析仍有一定的距離。但是，從輔助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行造價(jià)決策等角度看，其預(yù)測結(jié)果具有較高的參考價(jià)值，可以幫助設(shè)計(jì)人員較為準(zhǔn)確的確定物價(jià)因素對估算的影響程度，從而確定估算價(jià)格水平。

從分析結(jié)果可知，地下2層車站的估算預(yù)測精度較高，誤差均控制在5%以內(nèi)，地下三層站的預(yù)測精度較差，誤差則接近10%。這是因?yàn)楸敬斡糜谀M訓(xùn)練的樣本，大多為地下2層車站，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用輸入訓(xùn)練案例來自我學(xué)習(xí)的，預(yù)測結(jié)果十分依賴學(xué)習(xí)樣本特征。地下2層車站與地下3層車站預(yù)測精度的差異化，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高效利用沉淀的歷史資料，輔助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行前期方案設(shè)計(jì)、工程可行性研究等階段的投資估算上，具有較高的研究價(jià)值。若搜集足夠多的樣本，滿足地下3層、地下4層車站的程序自我學(xué)習(xí)要求，其預(yù)測結(jié)果也同樣可以具有較高精度。

三、應(yīng)用前景

利用龐大的沉淀數(shù)據(jù)，可以不斷調(diào)整訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，直至其滿足預(yù)測需求。方案前期規(guī)劃、工可估算階段，可根據(jù)車站基本參數(shù)和信息價(jià)水平，利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，快速批量預(yù)測車站造價(jià)。設(shè)計(jì)人員只需要根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)判斷分析結(jié)果的合理性，決定是否采用預(yù)測造價(jià)。若有個(gè)別特殊車站造價(jià)偏離合理范圍，由設(shè)計(jì)人員依據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合其他可信的分析結(jié)果合理估算費(fèi)用。與以往完全依靠設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)相比，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測明顯減輕了設(shè)計(jì)人員工作量；納入信息價(jià)水平作為分析參數(shù)，造價(jià)預(yù)測更加準(zhǔn)確；減少車站造價(jià)預(yù)測對設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)水平的依賴，降低估算難度。

通過小樣本驗(yàn)證，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測車站造價(jià)精度需要進(jìn)一步訓(xùn)練提升，但預(yù)測結(jié)果具有較高的參考價(jià)值，可以輔助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行投資分析與決策。

本次研究僅從上海近3年軌道交通項(xiàng)目的明挖車站中隨機(jī)選取20座車站用以驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性，下一步可結(jié)合不同施工方法、不同地區(qū)地質(zhì)情況做進(jìn)一步研究。