基于隨機(jī)振動(dòng)的卡套式管接頭疲勞壽命分析

摘 要：針對(duì)某汽車管路系統(tǒng)中卡套接頭隨機(jī)振動(dòng)問題進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命分析。采用高斯分布和Miner線性累積損傷定律的Steinberg方法以一種新能源汽車氣壓管路中的卡套式管接頭為研究對(duì)象，得到了管接頭疲勞損傷的預(yù)估壽命?；诿枋?16不銹鋼的本構(gòu)模型，運(yùn)用PRO/E建立了卡套式管接頭的有限元分析模型，導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析，并使用疲勞損傷計(jì)算公式來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。結(jié)果表明：材料為316不銹鋼的卡套式管接頭在車輛隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的壽命約為65 570 h，從理論上為卡套式管接頭在氫供給系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)振動(dòng);卡套式管接頭;供氫系統(tǒng);功率譜;疲勞壽命分析

中圖分類號(hào)：TH136 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2022）1-0041-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.009

Fatigue Life Analysis of Clamp Sleeve Joint Based on Random Vibration

HUANG Xiaohui

（College of Mechanical-Electrical Engineering Wuhan Institute of Technology， Wuhan 430205，China）

Abstract： Aiming at the random vibration problem of ferrule joint in an automobile pipeline system， the random vibration fatigue life analysis is carried out. Using the Steinberg method of Gaussian distribution and miner's linear cumulative damage law， taking the ferrule pipe joint in the pneumatic pipeline of a new energy vehicle as the research object， the fatigue damage prediction life of the pipe joint is obtained. Based on the constitutive model describing 316 stainless steel， the finite element analysis model of ferrule pipe joint is established by using Pro / E， which is imported into workbench for modal analysis and random vibration response analysis， and the fatigue damage calculation formula is used to predict the fatigue life of the structure. The results show that the service life of 316 stainless steel ferrule pipe joint in vehicle random vibration environment is about 65570h， which provides a theoretical basis for the application of ferrule pipe joint in hydrogen supply system.

Keywords：random vibration; clamp sleeve joint ; hydrogen supply system; power spectrum; fatigue life analysis

0 引言

由于卡套管接頭的構(gòu)造簡(jiǎn)單，可以免除焊接，密封性能優(yōu)良，可以重復(fù)拆卸，有方便使用的優(yōu)點(diǎn)，目前被廣泛用于中小口徑管道的密封。隨著工業(yè)水平的發(fā)展和提高，對(duì)管路系統(tǒng)的泄漏率要求更加嚴(yán)格，對(duì)高壓、高溫、振動(dòng)和腐蝕等環(huán)境下的泄漏率也極為苛刻。燃料電池汽車氫氣供應(yīng)系統(tǒng)處于高壓環(huán)境中，且車輛行駛過程中路況復(fù)雜，振動(dòng)不可避免[1]。機(jī)械零件在使用中會(huì)發(fā)生隨機(jī)振動(dòng)。例如，在高速公路上行駛的汽車、空中的飛機(jī)、衛(wèi)星發(fā)射等都伴隨著隨機(jī)振動(dòng)。機(jī)械裝備在使用過程中由于各種原因使得零部件失效，其中疲勞失效占據(jù)主導(dǎo)地位，很多失效形式中疲勞失效的比例為50%～90%[2]。所以不能忽視隨機(jī)振動(dòng)造成的損傷，探索隨機(jī)振動(dòng)疲勞的機(jī)制對(duì)提高機(jī)械可靠性非常重要。

國(guó)外最早發(fā)現(xiàn)并開始研究振動(dòng)產(chǎn)生的疲勞失效，Crandall是第一位研究振動(dòng)疲勞的學(xué)者，他在論文中首次定義了振動(dòng)疲勞，并在反復(fù)計(jì)算和試驗(yàn)后提出把隨機(jī)振動(dòng)載荷下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷稱為振動(dòng)疲勞[3]。Sanliturk通過總結(jié)自己的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了一種新的疲勞分析方法，即用頻率響應(yīng)函數(shù)分析疲勞[4]。Bishop最先采用功率譜密度函數(shù)來分析結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象，并且比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[5]。Colakoglu除了研究影響疲勞壽命的外部因素之外，還研究了材料本身的內(nèi)部因素，找出了材料阻尼與裂紋萌生壽命之間的函數(shù)關(guān)系[6]。Steinberg做了大量的試驗(yàn)研究，在高斯分布的思想基礎(chǔ)上提出了三區(qū)間法[7]。

國(guó)內(nèi)在振動(dòng)疲勞研究方面發(fā)展相對(duì)落后，國(guó)內(nèi)以姚起航為首的學(xué)者首先開始鉆研振動(dòng)疲勞，通過施加不同的載荷獲得了材料的疲勞曲線[8]。韓魯明通過操作計(jì)算機(jī)力學(xué)軟件模擬得出了車架的隨機(jī)振動(dòng)載荷，并用該載荷求解了車架的隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命[9]。修瑞仙使用三區(qū)間法預(yù)測(cè)了車體的疲勞壽命[10]。周凌波在進(jìn)行某航空板件疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)，使用了五種不同的頻域方法[11]。李有堂等利用頻域法預(yù)測(cè)了隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下鎳鈦合金接頭的疲勞壽命[12]。

氫能汽車內(nèi)部燃料電池的重要組成部分是供氫系統(tǒng)，該系統(tǒng)能為燃料電池進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)不斷提供原料，供氫系統(tǒng)主要是由儲(chǔ)氣瓶組、系統(tǒng)管道和電控單元等部分構(gòu)成[13]。由于管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所處環(huán)境不斷變化，隨著時(shí)間的推移，管路系統(tǒng)及卡套式管接頭的性能也可能發(fā)生變化，甚至?xí)l(fā)生疲勞斷裂。筆者以汽車供氫系統(tǒng)管接頭為研究對(duì)象，基于管接頭的本構(gòu)模型，通過頻域法預(yù)測(cè)了隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境中卡套接頭的疲勞壽命，為管接頭的研究、開發(fā)和應(yīng)用提供理論根據(jù)。

1 疲勞損傷計(jì)算公式

隨機(jī)振動(dòng)是由隨機(jī)激勵(lì)作用產(chǎn)生的系統(tǒng)的振動(dòng)，其特征是運(yùn)動(dòng)過程與確定的函數(shù)之間沒有直接的聯(lián)系，但是卻有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用概率或統(tǒng)計(jì)的方法來解釋說明。對(duì)于隨機(jī)過程，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)在頻域中用功率譜密度（SPD）函數(shù)來描述，材料失效通常發(fā)生在最危險(xiǎn)的位置——應(yīng)力均方根（RMS）最大的臨界單元[14]。危險(xiǎn)位置處的響應(yīng)應(yīng)力的功率譜密度可以由式（1）確定：

應(yīng)力的響應(yīng)函數(shù)是通過有限元分析獲得的，并且結(jié)構(gòu)的響應(yīng)應(yīng)力可以根據(jù)式（1）使用計(jì)算機(jī)輔助工程軟件來獲得。使用應(yīng)力PSD的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。而PSD的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性是從PSD的譜矩得到的，一個(gè)PSD的[n]階譜矩定義如式（3）。

頻域分析的方法有幾種類型，本文選擇Steinberg的三區(qū)間法，該方法由高斯分布和Miner曲線累積損傷定律推導(dǎo)而來，圖1為高斯分布曲線。

如圖1所示，隨機(jī)變量出現(xiàn)在-1σ到1σ、-2σ到2σ、-3σ到3σ，概率依次為68.3%、95.4%、99.73%。應(yīng)力大于3σ的概率為0.27%，由于0.27%較小，認(rèn)為不會(huì)造成損傷而忽略。依據(jù)Miner線性累積損傷定律，得到整體損傷計(jì)算公式：

2 隨機(jī)疲勞壽命分析

2.1 材料本構(gòu)模型

雙卡套接頭和卡套管均為奧氏體316不銹鋼材質(zhì)，表1是奧氏體316不銹鋼材料的物理屬性表。

2.2 三維模型

筆者分析的卡套接頭是由管接頭和被連接導(dǎo)管組成，運(yùn)用PRO/E三維繪圖軟件分別繪制鋼管、接頭體、螺母、前卡套和后卡套，再將各零件組裝到一起，其三維模型如圖2所示，管接頭和被連接導(dǎo)管尺寸如表2所示。

2.3 模態(tài)分析

2.3.1 模態(tài)分析原理。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，由管接頭的材料和結(jié)構(gòu)特性，采用無阻尼多自由度振動(dòng)方程，為式（5）[15]。

2.3.2 管接頭系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果。在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，對(duì)管接頭和導(dǎo)管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中接頭體、前卡套、后卡套、鋼管的單元數(shù)分別為2 314、597、908、1 236;節(jié)點(diǎn)數(shù)分別是1 247、277、410、168。筆者分析管接頭和導(dǎo)管裝配以后的狀況。

經(jīng)過前十階管接頭模態(tài)分析，獲取前十階模態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

從各階振型圖可知，第十階振型圖的管道處發(fā)生最大變形量為2.144 1 mm，節(jié)點(diǎn)編號(hào)為7 899，這是管接頭系統(tǒng)中最易發(fā)生疲勞失效的位置，將是疲勞分析中主要研究部位。

2.4 隨機(jī)振動(dòng)及疲勞壽命估算

2.4.1 材料S-N曲線。筆者選取的材料為奧氏體316不銹鋼材質(zhì)，該材料的S-N曲線需要通過反復(fù)試驗(yàn)總結(jié)，最后通過擬合整理得到。文中采用的S-N曲線[16]冪函數(shù)表達(dá)式為：

2.4.2 有限元隨機(jī)振動(dòng)分析。參考《道路車輛電氣及電子設(shè)備的環(huán)境條件和試驗(yàn)第3部分：機(jī)械載荷》（GB/T 28046.3—2011）[17]，得到功率譜密度（PSD）和頻率載荷譜。載荷譜如表4和圖3所示。

運(yùn)用Workbench對(duì)管接頭隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算分析，將圖4功率譜密度分別施加在X、Y、Z三個(gè)方向，管道接頭的最大應(yīng)力及其最大應(yīng)力位置如圖4所示。

從圖4可知，管接頭在隨機(jī)振動(dòng)載荷下，管接頭的后卡套與鋼管接觸處應(yīng)力最大，最大應(yīng)力值為20.639 MPa，此節(jié)點(diǎn)是管接頭最薄弱之處，說明此處發(fā)生應(yīng)力集中，是最先發(fā)生疲勞破壞的位置，此處的疲勞壽命可以代表管接頭系統(tǒng)的使用壽命。

從奧氏體316不銹鋼的S-N曲線表達(dá)式可知，當(dāng)1σ=20.639 MPa， 2σ=41.278 MPa，3σ=61.917 MPa時(shí)，N1σ=2.435×109，N2σ=1.867×107，N3σ=1.081×106，振動(dòng)的平均頻率g0=278.1 Hz。將上述值代入式（4）中，令D=1，可得疲勞壽命估算結(jié)果為6.557×104 h。

在我國(guó)，一般來說汽車公里數(shù)超過60萬 km后，將會(huì)被建議逐漸淘汰。汽車被建議淘汰的時(shí)間基本在15 a上下。通過上述計(jì)算，如果將材料為奧氏體316不銹鋼的卡套式管接頭使用在車載供氫系統(tǒng)中，那么由于車輛長(zhǎng)時(shí)間行駛并產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)，使卡套式管接頭在隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞壽命略小于汽車本身的使用壽命，所以可以認(rèn)為管接頭不能滿足汽車本身使用壽命的要求，需要定期維修或更換。

3 結(jié)語

采用奧氏體316不銹鋼的本構(gòu)模型和ANSYS有限元軟件對(duì)卡套式管接頭進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，聯(lián)合隨機(jī)振動(dòng)理論和Steinberg的三區(qū)間法預(yù)測(cè)管道接頭的疲勞壽命，得出下列結(jié)論。

①運(yùn)用ANSYS有限元法，在隨機(jī)振動(dòng)載荷下，算出了管接頭與鋼管接觸處的應(yīng)力最大，并結(jié)合Steinberg的三區(qū)間法來估算出管接頭的疲勞壽命。

②在隨機(jī)振動(dòng)情況下，管接頭最容易失效的位置是后卡套與卡套管接觸的部位。

③借助計(jì)算軟件，運(yùn)用有限元方法分析隨機(jī)振動(dòng)，具有較高的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。

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收稿日期：2021-10-13

作者簡(jiǎn)介：黃小輝（1995—），男，碩士，研究方向：壓力管道密封。

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