基于聯(lián)合強(qiáng)度的黃土豎井井壁靜止土壓力計(jì)算

馬迪 關(guān)曉迪 曹周陽(yáng) 何盛東

摘 要：靜止土壓力在地下室的外墻、巖基上擋土墻和拱座等巖土工程中應(yīng)用廣泛且相關(guān)的研究較多，然而針對(duì)黃土豎井井壁靜止土壓力方面卻鮮有研究。因此，基于可綜合考慮黃土抗拉和抗剪強(qiáng)度特性的聯(lián)合強(qiáng)度理論，對(duì)黃土豎井圍巖進(jìn)行彈塑性分析，推導(dǎo)了基于聯(lián)合強(qiáng)度的黃土豎井井壁靜止土壓力解析解，以期為黃土豎井井壁靜止土壓力的計(jì)算提供一種新方法。

關(guān)鍵詞：黃土;豎井;聯(lián)合強(qiáng)度;靜止土壓力;抗拉強(qiáng)度

中圖分類(lèi)號(hào)：TU43 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2022）1-0098-03

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.021

Static Earth Pressure Calculation of Loess Shaft Wall Based on Joint Strength

MA Di1? ? GUAN Xiaodi2? ? CAO Zhouyang3? ? HE Shengdong3

（1. School of Civil Engineering， Xi 'an Jiaotong University， Xi 'an 710300，China; 2. Institute of Geotechnical Engineering， Xi'an University of Technology， Xi'an 710048，China; 3. School of Civil Engineering and Architecture， Zhengzhou University of Aviation Industry Management， Zhengzhou 450046，China）

Abstract： Static earth pressure is widely used in geotechnical engineering such as basement exterior wall， retaining wall on rock foundation and arch abutment， and there are many related researches. However， there are few researches on static earth pressure of loess shaft wall. Therefore， based on the joint strength theory， which can comprehensively consider the tensile and shear strength characteristics loess， the elastoplastic analysis of the surrounding rock of the loess shaft is carried out， and the analytical solution of the static earth pressure of the loess shaft wall based on the joint strength is derived. The research results are expected to provide a new method for calculating the static earth pressure of loess shaft wall.

Keywords： loess; shaft; joint strength; static earth pressure; tensile strength

0 引言

隨著我國(guó)中西部地下空間的加速開(kāi)發(fā)，地下豎井越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于黃土地區(qū)的隧道工程、礦山井巷工程、鐵路和公路交通運(yùn)輸?shù)裙こ探ㄔO(shè)中。同時(shí)，在針對(duì)豎井井壁靜止土壓力方面的研究較少，遠(yuǎn)滯后于工程實(shí)際需要，所以在工程實(shí)踐中對(duì)豎井井壁靜止土壓力的計(jì)算與研究具有重要的意義[1-3]。

豎井井壁土壓力是豎井支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)需要定量計(jì)算的重要荷載，是支護(hù)設(shè)計(jì)中研究多年而未能很好解決的問(wèn)題之一，因此，針對(duì)豎井圍巖土壓力的計(jì)算一直是巖土工程研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。周?chē)?guó)慶等[2]基于空間彈塑性理論對(duì)承受地壓、附加力及自重的豎井井壁應(yīng)力計(jì)算進(jìn)行研究分析，推導(dǎo)了井壁土壓力計(jì)算表達(dá)式。蔣斌松[3]在空間任意軸對(duì)稱(chēng)的法向及切向荷載條件下，建立了復(fù)合井壁應(yīng)力及位移解。關(guān)曉迪等[4]通過(guò)對(duì)豎井圍巖被動(dòng)極限平衡狀態(tài)展開(kāi)分析，推導(dǎo)了基于Mogi-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的豎井井壁空間被動(dòng)土壓力解析解。

上述研究成果均有益地推進(jìn)了豎井井壁土壓力理論的發(fā)展與完善，但依托Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論計(jì)算豎井井壁土壓力時(shí)存在較大誤差。因此，基于聯(lián)合強(qiáng)度理論，推導(dǎo)了黃土豎井井壁靜止土壓力計(jì)算新解，以期為豎井井壁的支護(hù)設(shè)計(jì)及土壓力計(jì)算理論的發(fā)展完善提供參考。

1 聯(lián)合強(qiáng)度理論

為了綜合反映黃土的抗拉和抗剪強(qiáng)度特性，李榮建等[5]通過(guò)開(kāi)展黃土的單軸拉伸、單軸壓縮及三軸剪切試驗(yàn)，得到了試樣在屈服破壞時(shí)應(yīng)力莫爾圓與強(qiáng)度線(xiàn)位置關(guān)系示意圖，如圖1所示。圖1中①表示黃土處于剪切極限應(yīng)力狀態(tài)，②表示黃土處于拉壓剪復(fù)合極限應(yīng)力狀態(tài)，③表示黃土處于單軸拉伸極限應(yīng)力狀態(tài)。

在σ-τ平面內(nèi)，設(shè)基于室內(nèi)黃土物性試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的聯(lián)合強(qiáng)度包線(xiàn)與σ軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為σt，經(jīng)計(jì)算推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)性黃土的聯(lián)合強(qiáng)度公式為

2 豎井井壁靜止土壓力計(jì)算

2.1 基本思路

以軸對(duì)稱(chēng)黃土豎井圍巖為研究對(duì)象，假定初始時(shí)豎井圍巖不受井壁支護(hù)作用，則豎井圍巖在初始水平地應(yīng)力P0作用下會(huì)向著井筒軸線(xiàn)方向移動(dòng)ΔR，同時(shí)在豎井圍巖向著井筒軸線(xiàn)方向移動(dòng)的過(guò)程中，豎井位移漸趨穩(wěn)定而不會(huì)出現(xiàn)坍塌破壞。然后對(duì)豎井圍巖施加徑向壓力荷載Q，則在荷載Q作用下豎井半徑會(huì)逐漸增大，直至豎井半徑增大到初始半徑，此時(shí)徑向壓力荷載Q0即為待求的軸對(duì)稱(chēng)黃土豎井井壁的靜止土壓力值。

2.2 井壁靜止土壓力公式推導(dǎo)

設(shè)軸對(duì)稱(chēng)黃土豎井半徑為R，豎井圍巖的黏聚力為c，內(nèi)摩擦角為φ，抗拉強(qiáng)度為σt，初始水平地應(yīng)力為P0，泊松比為v，靜止側(cè)壓力系數(shù)為K0，自重應(yīng)力σv=ΣγiHi，豎井圍巖的徑向位移為ΔR，豎井圍巖的回彈模量為Ee，再壓縮模量為Ec。

3 結(jié)語(yǔ)

依托聯(lián)合強(qiáng)度理論，通過(guò)對(duì)豎井圍巖進(jìn)行彈塑性分析，推導(dǎo)了基于聯(lián)合強(qiáng)度的黃土豎井井壁靜止土壓力計(jì)算新解。根據(jù)豎井井壁靜止土壓力計(jì)算新解可知：豎井井壁靜止土壓力大小與土體的初始應(yīng)力K0σv、黃土的黏聚力c、抗拉強(qiáng)度σt、內(nèi)摩擦角φ、泊松比v、回彈模量Ee和再壓縮模量Ec有關(guān)，而不受豎井井筒尺寸大小的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳君君，關(guān)曉迪，魏歡歡，等.基于Mogi-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的豎井井壁空間被動(dòng)土壓力新解[J].河南科學(xué)，2021，39（11）：1746-1752.

[2] 周?chē)?guó)慶，程錫祿.特殊地層中井壁的應(yīng)力計(jì)算問(wèn)題[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，24（4）：24-30.

[3] 蔣斌松.復(fù)合井壁的彈性分析[J].煤炭學(xué)報(bào)，1997，22（4）：397-401.

[4] 關(guān)曉迪，郭宏超，李榮建，等.一般環(huán)向壓應(yīng)力系數(shù)下豎井井壁空間土壓力新解[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2021.

[5] LI R J， LIU J D， YAN R， et al. Characteristics of structural loess strength and preliminary framework for joint strength formula[J]. Water Science and Engineering， 2014， 7（3）： 319-330.

收稿日期：2021-09-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50578148，21171147）;河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（17A560012）;河南省重點(diǎn)研發(fā)與推廣專(zhuān)項(xiàng)（202102310547）。

作者簡(jiǎn)介：馬迪（1995—），女，碩士，研究方向：土力學(xué)及工程管理。

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