劉海江，張 恒，汪 乾，劉勁松

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

0 引言

高精密航天器由上千個(gè)節(jié)點(diǎn)、上萬(wàn)個(gè)元器件組成，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)高、小批生產(chǎn)，運(yùn)行穩(wěn)定性與可靠性要求極高的特點(diǎn)。其生產(chǎn)制造包含諸多工藝環(huán)節(jié)；由于各類(lèi)工藝技術(shù)的限制，在生產(chǎn)過(guò)程中難免引入多余物顆粒。當(dāng)航天器在飛行過(guò)程中發(fā)生振動(dòng)時(shí)，游離的多余物顆?？赡軙?huì)破壞航天器內(nèi)的精密機(jī)械結(jié)構(gòu)或造成電子線(xiàn)路短路，影響航天器的正常工作，嚴(yán)重時(shí)可能造成航天器墜毀，導(dǎo)致無(wú)法挽回的損失。因此，需要準(zhǔn)確判斷航天器內(nèi)多余物的存在情況。

焊錫粒多余物是高精密航天器內(nèi)部多余物的主要來(lái)源，也是使產(chǎn)品喪失主要功能、造成潛在致命故障的一種多余物類(lèi)型。實(shí)現(xiàn)對(duì)焊錫粒多余物粒徑大小的識(shí)別，有助于細(xì)化評(píng)估多余物的危害度，指導(dǎo)改進(jìn)生產(chǎn)環(huán)節(jié)，同時(shí)為航天器開(kāi)艙排查工作提供數(shù)據(jù)參考。

對(duì)于顆粒粒徑的檢測(cè)方法較多，主要包括直接測(cè)量法、篩分法、顯微鏡法、數(shù)字圖像分析法、沉降法、激光衍射法和聲發(fā)射檢測(cè)法等。前6 種方法均是在獲得顆粒的基礎(chǔ)上直接進(jìn)行粒徑檢測(cè)。在不能直接獲得顆粒的情況下，可利用聲發(fā)射檢測(cè)方法對(duì)顆粒粒徑進(jìn)行識(shí)別，其基本原理是通過(guò)對(duì)顆粒碰撞聲信號(hào)的分析來(lái)實(shí)現(xiàn)顆粒粒徑判別，具有高效性與實(shí)時(shí)性。戚樂(lè)在顆粒碰撞聲信號(hào)分析中提出基于混沌理論的多余物粒徑識(shí)別方法，通過(guò)選取3 種混沌特征量，應(yīng)用聚類(lèi)分析算法對(duì)4 種粒徑多余物進(jìn)行了粒徑特征識(shí)別。

本文借鑒傳統(tǒng)粒子碰撞噪聲檢測(cè)（PIND）方法，基于信號(hào)時(shí)域與頻域分析技術(shù)，提取多個(gè)信號(hào)時(shí)域與頻域特征參數(shù)，并通過(guò)Fisher 比量化各個(gè)特征參數(shù)對(duì)于粒徑識(shí)別的貢獻(xiàn)度，篩選出更有效的識(shí)別參量構(gòu)建焊錫粒多余物粒徑特征識(shí)別模型，進(jìn)而提高識(shí)別準(zhǔn)確率；提出基于均值聚類(lèi)的多余物粒徑識(shí)別模型，通過(guò)自適應(yīng)類(lèi)別數(shù)值的調(diào)整，利用歐氏距離進(jìn)行多余物粒徑等級(jí)的分類(lèi)。從而實(shí)現(xiàn)混合粒徑的識(shí)別，指導(dǎo)檢測(cè)人員進(jìn)行多余物排查、工藝過(guò)程改進(jìn)和危害性評(píng)估，以滿(mǎn)足航天器的高可靠性要求。

1 影響多余物粒徑特征識(shí)別的因素

根據(jù)航天某院內(nèi)部管控標(biāo)準(zhǔn)，考慮實(shí)際工程需要，將焊錫多余物粒徑等級(jí)范圍劃分為4 檔，見(jiàn)表1所列。

表1 多余物粒徑等級(jí)劃分Table 1 Grading of particle size for remnants

當(dāng)航天器內(nèi)存在多余物時(shí)，由于粒徑區(qū)分度僅為mm 級(jí)，且在同一粒徑等級(jí)下的多余物在航天器內(nèi)的碰撞狀態(tài)呈現(xiàn)隨機(jī)性，將影響多余物粒徑特征識(shí)別，主要體現(xiàn)在：

1）粒徑區(qū)分度不足對(duì)焊錫多余物粒徑特征參數(shù)選擇的影響

粒徑區(qū)分度不足會(huì)使得同種材質(zhì)下不同粒徑等級(jí)多余物碰撞所產(chǎn)生的聲脈沖信號(hào)具有一定的相似性，因此較難選取能夠有效區(qū)分多余物粒徑等級(jí)的特征參數(shù)；同時(shí)，鑒于信號(hào)能量在頻域的分布變化有著較強(qiáng)的一致性，應(yīng)更多考慮信號(hào)的其他時(shí)域和頻域特征信息。

2）多余物隨機(jī)碰撞產(chǎn)生的特征參數(shù)類(lèi)間交叉對(duì)識(shí)別模型構(gòu)建的影響

在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，不同粒徑多余物由于碰撞速度、碰撞位置的不同，可能使相鄰粒徑等級(jí)的脈沖信號(hào)存在特征參數(shù)交叉；且4 個(gè)等級(jí)的粒徑尺寸之間具有連續(xù)性，故多余物隨機(jī)碰撞可能給相鄰粒徑等級(jí)的識(shí)別帶來(lái)特征參數(shù)類(lèi)間交叉問(wèn)題，降低對(duì)單個(gè)多余物脈沖粒徑分類(lèi)的準(zhǔn)確率。因此，需要設(shè)計(jì)一種可綜合每個(gè)多余物脈沖特征參數(shù)的粒徑識(shí)別模型。

2 多余物粒徑識(shí)別方案構(gòu)建

根據(jù)某航天制造廠實(shí)際要求，單個(gè)多余物總體識(shí)別準(zhǔn)確率應(yīng)＞80%，混合多余物總體識(shí)別準(zhǔn)確率應(yīng)＞70%。針對(duì)第1 章所述影響多余物粒徑特征識(shí)別的2 個(gè)主要因素，我們提出一套針對(duì)多余物粒徑特征參數(shù)選擇與識(shí)別的方案，具體如下：

1）選取能夠有效區(qū)分粒徑的特征參數(shù)

從脈沖信號(hào)的時(shí)域與頻域分析出發(fā)，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層面分析，提取出多個(gè)可以較全面描述脈沖時(shí)域與頻域特征的參數(shù)。以波形的幅值變化、波形分布情況反映信號(hào)時(shí)域特性，以頻譜峰值頻率、頻譜質(zhì)心與頻譜分布情況反映信號(hào)頻域特性，綜合二者即可構(gòu)建初始粒徑特征參數(shù)向量。

2）基于Fisher 比的粒徑特征參數(shù)篩選

通過(guò)有監(jiān)督的特征篩選方式對(duì)每個(gè)特征對(duì)粒徑區(qū)分的能力大小進(jìn)行度量。Fisher 比是用于衡量特征向量各維分量有效性的參數(shù)，基于Fisher 比的特征分析方法可得到每個(gè)時(shí)域與頻域特征對(duì)粒徑區(qū)分能力的貢獻(xiàn)大小，再按照貢獻(xiàn)率從大到小的順序選取貢獻(xiàn)率之和超過(guò)90%的特征作為粒徑識(shí)別模型的輸入特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)特征篩選。

3）基于均值聚類(lèi)算法構(gòu)建多余物粒徑識(shí)別模型

篩選出多余物粒徑識(shí)別特征參數(shù)后，根據(jù)多余物在航天器內(nèi)部的隨機(jī)碰撞特性，基于同一粒徑等級(jí)下的多余物粒徑特征參數(shù)在多次試驗(yàn)中應(yīng)符合正態(tài)分布的假設(shè)，結(jié)合一個(gè)信號(hào)中的所有焊錫粒脈沖的綜合特征量進(jìn)行分析后確定粒徑等級(jí)范圍，從而弱化特征參數(shù)類(lèi)間交叉對(duì)粒徑識(shí)別的影響。

為充分利用每一個(gè)多余物在反映粒徑信息上的作用，采用均值聚類(lèi)算法對(duì)眾多的不同粒徑多余物進(jìn)行聚類(lèi)分析，基于獲得的聚類(lèi)中心值和4 種粒徑的理論中心值進(jìn)行歐氏距離求解，依據(jù)一定的閾值區(qū)分多余物粒徑，從而實(shí)現(xiàn)粒徑的識(shí)別。均值聚類(lèi)算法可對(duì)無(wú)標(biāo)記的不同粒徑等級(jí)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠獲得不同粒徑等級(jí)下的特征參數(shù)分布規(guī)律，適用于需綜合所有樣本分布下的單類(lèi)和混合粒徑的識(shí)別問(wèn)題。

4）試驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

挑選4 種不同粒徑等級(jí)的焊錫多余物顆粒，針對(duì)航天器內(nèi)含有單個(gè)和2 個(gè)多余物的14 種不同粒徑存在情況進(jìn)行模型識(shí)別準(zhǔn)確率驗(yàn)證。

3 多余物粒徑識(shí)別模型構(gòu)建

3.1 多余物粒徑特征參數(shù)選擇

3.1.1 時(shí)域特征提取

時(shí)域信號(hào)包含的信息量大，具有直觀和易于理解等特點(diǎn)，是進(jìn)行模式分類(lèi)特征選擇常用的原始依據(jù)。通過(guò)分析時(shí)域波形的幅值變化、波形分布等，可以對(duì)不同粒徑進(jìn)行初步特征構(gòu)建。

1）信號(hào)峰值

對(duì)于信號(hào)()，其峰值表示的是信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍的最大值。對(duì)于多余物脈沖而言，其信號(hào)峰值描述的是一段信號(hào)的極限值情況，反映的是脈沖的幅值，其定義為

2）信號(hào)的均方值

均方值是評(píng)價(jià)一段動(dòng)態(tài)信號(hào)強(qiáng)度的指標(biāo)，反映了信號(hào)相對(duì)于零值的波動(dòng)情況。幅值的平方可用于描述能量大小，因此均方值可代表單位時(shí)間內(nèi)信號(hào)的平均功率，也稱(chēng)為信號(hào)功率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3）峰值因子

信號(hào)的峰值與均方值分別反映信號(hào)的極限值和平均功率。除這2 種有量綱的時(shí)域特征，對(duì)信號(hào)的時(shí)域特征描述還經(jīng)常采用無(wú)量綱指標(biāo)來(lái)表征信號(hào)的分布特征。多余物脈沖信號(hào)是典型的突發(fā)型脈沖信號(hào)，具有明顯的高峰值特點(diǎn)。為了描述多余物脈沖信號(hào)在時(shí)域上的分布情況，采用峰值因子來(lái)表征峰值在波形中的極端程度，

式中表示信號(hào)有效值。

3.1.2 頻域特征提取

頻譜是信號(hào)在頻域上極為重要的特征，它能反映信號(hào)的頻率成分及其分布情況，通過(guò)對(duì)信號(hào)求解功率密度譜可以較為直觀且準(zhǔn)確地反映頻譜特性。

1）峰值頻率

峰值頻率的定義為信號(hào)頻譜（功率密度譜）峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率，表示在一個(gè)信號(hào)的頻譜曲線(xiàn)上極大值所對(duì)應(yīng)的頻率值。它表示的是組成這個(gè)脈沖波的所有簡(jiǎn)諧成分中能量最強(qiáng)成分的頻率值。當(dāng)一個(gè)信號(hào)的頻譜曲線(xiàn)為()時(shí)，其峰值頻率的定義為

2）頻譜質(zhì)心

與時(shí)域特征中的信號(hào)峰值相似，峰值頻率是對(duì)脈沖波的能量最強(qiáng)成分的頻率值的描述，而對(duì)于整個(gè)頻譜，反映信號(hào)每個(gè)頻率成分的綜合體現(xiàn)也十分重要。頻譜質(zhì)心可從一定程度上對(duì)信號(hào)脈沖分布的集中位置進(jìn)行表征，是對(duì)各個(gè)頻率成分的綜合體現(xiàn)，其定義式為

式中：表示頻譜質(zhì)心；表示下限截止頻率；表示上限截止頻率。對(duì)于已知功率密度譜的離散信號(hào)，其頻譜質(zhì)心為

式中：表示起始采樣點(diǎn)；表示終末采樣點(diǎn)。3）頻譜方差

頻譜方差是指頻譜數(shù)據(jù)的方差，表征的是頻譜的分散程度，是一種頻譜分布特征指標(biāo)。頻譜分布集中的信號(hào)，其方差較??；頻譜分布離散的信號(hào)，其方差較大。頻譜方差的定義式為

3.1.3 基于Fisher 比的特征篩選

Fisher 比是用于衡量特征向量各維分量有效性的參數(shù)，廣泛應(yīng)用于特征篩選領(lǐng)域。某個(gè)特征分量的Fisher 比越高則表明該分量的類(lèi)別區(qū)分度越好，

式中：表示特征分量的Fisher 比；表示特征分量的類(lèi)內(nèi)散度之和；表示特征分量的類(lèi)間散度。和的定義分別為：

在得到初始特征向量中各維分量的Fisher 比后，選擇前個(gè)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%的分量組合成維改進(jìn)特征參數(shù)，用作后續(xù)多余物粒徑識(shí)別特征參數(shù)，其中貢獻(xiàn)率的定義為

3.1.4 多余物粒徑特征識(shí)別參數(shù)構(gòu)建

對(duì)每個(gè)多余物脈沖求解時(shí)域與頻域特征參數(shù)，構(gòu)建初始參數(shù)向量=[,Ψ,,,,σ]。通過(guò)試驗(yàn)，將有標(biāo)簽的不同粒徑多余物初始參數(shù)向量經(jīng)過(guò)有監(jiān)督的Fisher 特征篩選，得到每個(gè)特征的Fisher 比。

本文在4 個(gè)多余物粒徑等級(jí)（參見(jiàn)表1）內(nèi)各選取100 組脈沖求解初始參數(shù)向量作為Fisher 比算法的輸入，得到每個(gè)特征的Fisher 比如圖1 所示。

圖1 初始參數(shù)向量R 中每個(gè)特征的Fisher 比Fig. 1 Fisher ratio of each feature in the initial parameter vector R

按照特征貢獻(xiàn)率的定義，當(dāng)只考慮采用初始參數(shù)向量中的特征參數(shù)進(jìn)行粒徑區(qū)分時(shí)，時(shí)域與頻域特征參數(shù)對(duì)多余物粒徑的區(qū)分貢獻(xiàn)率如圖2所示?？梢钥闯?，第1 維（信號(hào)峰值）和第2 維（信號(hào)均方值Ψ）這2 個(gè)特征的粒徑區(qū)分貢獻(xiàn)率之和已超過(guò)90%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征的貢獻(xiàn)率。這表明，多余物的粒徑信息主要集中于脈沖信號(hào)的時(shí)域特征內(nèi)，給人的直觀感受是“粒徑越大，聲脈沖強(qiáng)度越大”。其原因是，同為焊錫材質(zhì)使得不同粒徑脈沖的頻域分布具有極強(qiáng)相似性，導(dǎo)致較難利用頻域特征來(lái)區(qū)分粒徑等級(jí)。

圖2 初始參數(shù)向量R 中每個(gè)特征的粒徑區(qū)分貢獻(xiàn)率Fig. 2 The contribution rate of each feature in the initial parameter vector R

為提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，本文最終采用信號(hào)峰值和信號(hào)均方值Ψ構(gòu)建最終的粒徑特征識(shí)別向量=[,Ψ]作為多余物粒徑識(shí)別模型的輸入量。

3.2 基于K 均值聚類(lèi)的多余物粒徑識(shí)別模型

在對(duì)試驗(yàn)獲得的信號(hào)進(jìn)行脈沖提取與區(qū)分后，獲得每個(gè)焊錫粒脈沖的粒徑特征識(shí)別向量。為解決同一等級(jí)粒子在試驗(yàn)中由于碰撞速度、部位等的不同所導(dǎo)致的在較小粒徑區(qū)分度下的特征參數(shù)部分重疊問(wèn)題，可基于統(tǒng)計(jì)的特性，考慮所有脈沖信息進(jìn)行綜合判斷。均值聚類(lèi)就是一種基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的通過(guò)對(duì)所有無(wú)標(biāo)記樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)內(nèi)在性質(zhì)和規(guī)律揭示的算法，因此本文選取該方法構(gòu)建多余物粒徑識(shí)別模型。

3.2.1均值聚類(lèi)原理

聚類(lèi)屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，是一個(gè)將在某些方面具有相似性的數(shù)據(jù)成員進(jìn)行分類(lèi)組織的過(guò)程，通過(guò)對(duì)無(wú)標(biāo)記訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的技術(shù)，屬于數(shù)據(jù)挖掘的重要手段之一。均值聚類(lèi)是一種劃分聚類(lèi)算法，原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、收斂速度快，被廣泛使用于故障診斷、模式識(shí)別等領(lǐng)域。均值聚類(lèi)采用距離作為相似性度量，基于此發(fā)現(xiàn)給定數(shù)據(jù)集中個(gè)類(lèi)別，且每個(gè)類(lèi)的中心基于類(lèi)中所有值的均值確定。

均值聚類(lèi)算法的基本步驟如下：

5）計(jì)算點(diǎn)集中全部數(shù)據(jù)的平方誤差E，若|E–E|＜，即質(zhì)心基本穩(wěn)定不發(fā)生變化時(shí)結(jié)束算法，否則返回步驟2）再次計(jì)算。

3.2.2值確定

在均值聚類(lèi)算法中，類(lèi)別數(shù)的選擇是極其重要的，將直接影響聚類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在粒徑種類(lèi)識(shí)別中，類(lèi)別數(shù)的選擇與航天器內(nèi)多余物的個(gè)數(shù)直接相關(guān)。當(dāng)航天器內(nèi)的多余物僅有1 個(gè)時(shí)，多余物粒徑種類(lèi)僅有1 種，可以視為聚類(lèi)類(lèi)別數(shù)=1 的特殊情況；當(dāng)多余物數(shù)量超過(guò)1 個(gè)，為（＞1）個(gè)時(shí)，該航天器內(nèi)多余物粒徑種類(lèi)最多為種，表示這個(gè)多余物的粒徑等級(jí)各不相同，此時(shí)取=才能保證對(duì)每類(lèi)粒徑均可區(qū)分。因此，為充分區(qū)分多余物粒徑等級(jí)并提高區(qū)分度，可采用脈沖發(fā)生密度來(lái)判斷多余物個(gè)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)值的自適應(yīng)調(diào)整。

本文通過(guò)記錄多余物試驗(yàn)信號(hào)里的多余物脈沖總數(shù)和外部回轉(zhuǎn)周期數(shù)來(lái)求解每個(gè)多余物試驗(yàn)信號(hào)的脈沖發(fā)生密度，將其作為確定值的特征參數(shù)。脈沖發(fā)生密度=/，其中，表示一個(gè)測(cè)試信號(hào)中的有效多余物脈沖個(gè)數(shù)，表示一次試驗(yàn)中航天器的回轉(zhuǎn)圈數(shù)，閾值的選取由試驗(yàn)確定。

3.2.3 多余物粒徑識(shí)別模型

在得到個(gè)多余物脈沖粒徑特征識(shí)別向量組成的特征集后，首先按照不同的粒徑等級(jí)分類(lèi)求得每個(gè)等級(jí)的粒徑中心值，計(jì)算公式為

取4 個(gè)粒徑等級(jí)各200 組數(shù)據(jù)，共800 組數(shù)據(jù)歸一化后進(jìn)行中心值計(jì)算，得到的4 個(gè)粒徑等級(jí)的中心值如表2 所示。

表2 不同等級(jí)多余物粒徑中心值Table 2 The central value of the particle size of different grades of unwanted matter

之后，通過(guò)脈沖發(fā)生密度確定好類(lèi)別數(shù)的取值，將值作為關(guān)鍵參數(shù)輸入聚類(lèi)模型，同時(shí)隨機(jī)選取初始聚類(lèi)中心并采用歐氏距離作為樣本相似性度量。利用多余物試驗(yàn)獲得的多余物脈沖求得特征識(shí)別向量集后，輸入構(gòu)建好的均值聚類(lèi)模型中即可完成對(duì)樣本的聚類(lèi)劃分，并最終獲得每類(lèi)簇的聚類(lèi)中心。該聚類(lèi)中心即是對(duì)該簇內(nèi)每個(gè)脈沖粒徑特征的綜合表示。為排除異常值對(duì)聚類(lèi)效果的影響，當(dāng)完成聚類(lèi)后，若屬于某一類(lèi)的樣本個(gè)數(shù)小于總聚類(lèi)個(gè)數(shù)的一定比例時(shí)，將該類(lèi)作為異常簇處理，其聚類(lèi)中心用最鄰近聚類(lèi)簇的中心代替。該比例值需通過(guò)試驗(yàn)確定，當(dāng)=2 時(shí)，取該比例值為10%。

圖3 展示了=4 時(shí)，對(duì)4 種等級(jí)粒徑數(shù)據(jù)（各200 組數(shù)據(jù)）的聚類(lèi)效果；不同等級(jí)多余物聚類(lèi)中心值見(jiàn)表3。從圖3 和表3 可以看出，不同粒徑等級(jí)的多余物在由信號(hào)峰值和信號(hào)均方值組成的二維特征平面內(nèi)得到了較好的區(qū)分，且聚類(lèi)中心與表2中的多余物粒徑等級(jí)中心值相對(duì)一致。

圖3 4 種等級(jí)粒徑聚類(lèi)示意Fig. 3 Schematic diagram of four grades of particle size clustering

表3 不同等級(jí)多余物聚類(lèi)中心Table 3 Cluster center values of different grades of remnant

在獲得每類(lèi)簇的聚類(lèi)中心后，需要將其與每個(gè)等級(jí)的中心值進(jìn)行相似性度量。分別求解每類(lèi)簇的聚類(lèi)中心與4 個(gè)粒徑等級(jí)中心值的歐氏距離，根據(jù)距離最小原則，取距離粒徑等級(jí)中心最近的為該類(lèi)簇的粒徑等級(jí)。最后將判別結(jié)果進(jìn)行同類(lèi)合并后得到最終粒徑等級(jí)的識(shí)別結(jié)果。

現(xiàn)有航天器生產(chǎn)過(guò)程已從多余物產(chǎn)生的源頭進(jìn)行嚴(yán)格控制，因此總裝后還殘留多余物的航天器中多余物的數(shù)量極少，基本為1 個(gè)，少數(shù)情況會(huì)出現(xiàn)2 個(gè)。也就是說(shuō)在絕大多數(shù)情況下，同一個(gè)試驗(yàn)航天器內(nèi)存在的不同多余物粒徑等級(jí)類(lèi)別最多為2 種，因此本文的研究重心就放在航天器內(nèi)僅含單個(gè)和2 個(gè)多余物的情況上。在模型實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，含有2 個(gè)相同粒徑等級(jí)多余物的情況在完成聚類(lèi)后，若僅通過(guò)歐氏距離進(jìn)行判斷很可能會(huì)誤判為其他粒徑等級(jí)組合情況，例如含有2 個(gè)等級(jí)L3 的多余物極易與含有1 個(gè)等級(jí)L2 和1 個(gè)等級(jí)L3 或含有1 個(gè)等級(jí)L3 和1 個(gè)等級(jí)L4 的情況混淆。為提高此種情況下的識(shí)別準(zhǔn)確率，本文采用中心區(qū)域樣本個(gè)數(shù)輔助歐氏距離進(jìn)行判別。

設(shè)2 個(gè)粒徑等級(jí)簇聚類(lèi)中心值為(,)和(,)，中心(,)的坐標(biāo)為((+)/2, (+)/2)，定義距離=|–|/4，=|–|/4，則聚類(lèi)中心區(qū)域?yàn)橛牲c(diǎn)(–,+)、(+,+)、(–,–)和(+,–)組成的矩形區(qū)域。同樣，聚類(lèi)中心區(qū)域?yàn)橛牲c(diǎn)(–,+)、 (+,+)、(–,–)和(+,–)組成的矩形區(qū)域；中心區(qū)域?yàn)橛牲c(diǎn)(–,+)、(+,+)、(–,–)和(+,–)組成的矩形區(qū)域。通過(guò)試驗(yàn)確定，當(dāng)中心區(qū)域中的樣本個(gè)數(shù)大于聚類(lèi)中心區(qū)域和聚類(lèi)中心區(qū)域的樣本平均個(gè)數(shù)的70%時(shí)，則認(rèn)為聚類(lèi)后的2 組樣本簇間存在連續(xù)性，以距離中心點(diǎn)(,)最小歐氏距離的粒徑等級(jí)中心值作為這2 個(gè)類(lèi)簇的實(shí)際值。

4 多余物檢測(cè)系統(tǒng)及干擾信號(hào)處理

本文針對(duì)多余物粒徑特征識(shí)別的基本需求，以高精密航天器為被測(cè)對(duì)象，借鑒典型顆粒碰撞噪聲檢測(cè)技術(shù)，采用一套回轉(zhuǎn)式多余物自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行多余物檢測(cè)。利用傳聲器對(duì)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行采集，應(yīng)用脈沖提取、參數(shù)分析、模式識(shí)別與聚類(lèi)分析等算法實(shí)現(xiàn)多余物粒徑識(shí)別。

多余物自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)主要由機(jī)械與電氣控制集成系統(tǒng)和信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)2 部分構(gòu)成，如圖4 所示。

圖4 高精密航天器多余物自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)Fig. 4 Automatic detection system of remnants inside high precision spacecraft

在多余物檢測(cè)信號(hào)中，除作為目標(biāo)信號(hào)的多余物脈沖外，其余信號(hào)均為干擾聲信號(hào)。干擾信號(hào)的存在會(huì)影響多余物的檢測(cè)結(jié)果，需要對(duì)其進(jìn)行消除或抑制。干擾信號(hào)的來(lái)源主要與檢測(cè)系統(tǒng)和航天器結(jié)構(gòu)組成有關(guān)，包括：驅(qū)動(dòng)裝置中電機(jī)、減速器產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)裝置噪聲；由于航天器的裝夾存在間隙產(chǎn)生的工裝噪聲。此外，地面振動(dòng)噪聲和環(huán)境噪聲也產(chǎn)生一定干擾。

對(duì)于工裝噪聲、地面振動(dòng)噪聲和環(huán)境噪聲，可采用物理降噪方式予以抑制，如：在工裝夾具上加入彈性材料來(lái)消除不同類(lèi)型航天器裝夾間隙產(chǎn)生的工裝噪聲；在設(shè)備機(jī)架與地基間安裝隔振材料來(lái)消除地面振動(dòng)噪聲；采用隔音室消除環(huán)境噪聲。

由于檢測(cè)過(guò)程采用的是勻轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)檢測(cè)方式，所以由電機(jī)、減速器產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)裝置噪聲有著統(tǒng)計(jì)平穩(wěn)的特點(diǎn)，且為與碰撞聲信號(hào)不相關(guān)的加性噪聲。這類(lèi)噪聲可采用降噪算法進(jìn)行抑制，減弱其對(duì)多余物有/無(wú)檢測(cè)的干擾。

在多余物粒徑特征識(shí)別過(guò)程中，采用雙門(mén)限法提取多余物脈沖，排除干擾信號(hào)的影響，并基于脈沖的能量特征采用3原則剔除異常點(diǎn)，以確保不影響聚類(lèi)模型的有效性。

經(jīng)過(guò)物理降噪以及信號(hào)與數(shù)據(jù)處理降噪后，在聚類(lèi)數(shù)據(jù)源中，相較于多余物脈沖，干擾信號(hào)的個(gè)數(shù)極少，對(duì)聚類(lèi)模型的影響甚微。

5 驗(yàn)證試驗(yàn)及結(jié)果

本文針對(duì)航天器內(nèi)最常出現(xiàn)的僅含單個(gè)和2 個(gè)多余物的情況進(jìn)行粒徑識(shí)別方法的試驗(yàn)驗(yàn)證，每次測(cè)試在回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速為勻轉(zhuǎn)速20 r/min 條件下測(cè)試150 s，識(shí)別結(jié)果如表4 所示。

表4 多余物粒徑識(shí)別試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Test results of particle size recognition for remnants

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在含單個(gè)和2 個(gè)多余物的情況下，本文所提出的多余物粒徑特征檢測(cè)方法的總體準(zhǔn)確率為81.8%，滿(mǎn)足單個(gè)多余物總體識(shí)別準(zhǔn)確率應(yīng)＞80%、混合多余物總體識(shí)別準(zhǔn)確率應(yīng)＞70%的實(shí)際要求。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了焊錫粒多余物信號(hào)的時(shí)域、頻域特性，結(jié)合特征提取、Fisher 比特征篩選和均值聚類(lèi)算法提出了一種航天器多余物粒徑識(shí)別方法，可對(duì)單類(lèi)和混合粒徑多余物實(shí)現(xiàn)粒徑區(qū)分，主要研究?jī)?nèi)容包括：

1）從多余物脈沖的時(shí)域與頻域特性出發(fā)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層面分析，提取出較全面描述其時(shí)域與頻域特征的參數(shù)，構(gòu)建初始參數(shù)向量。

2）通過(guò)基于Fisher 比的特征篩選方法對(duì)每個(gè)特征分量進(jìn)行Fisher 比計(jì)算，得到每個(gè)特征對(duì)粒徑區(qū)分能力的貢獻(xiàn)率，再根據(jù)貢獻(xiàn)率大小選取信號(hào)峰值和信號(hào)均方值組合成為最終的粒徑特征識(shí)別向量。

3）提出基于均值聚類(lèi)的多余物粒徑識(shí)別模型，通過(guò)自適應(yīng)類(lèi)別數(shù)值的調(diào)整，利用中心區(qū)域樣本個(gè)數(shù)輔助歐氏距離進(jìn)行多余物粒徑等級(jí)的分類(lèi)。

4）通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了在含單個(gè)和2 個(gè)多余物的情況下，本文所提出的多余物粒徑特征識(shí)別方法總體準(zhǔn)確率為81.8%。該方法對(duì)其他材質(zhì)的球形或類(lèi)球形多余物的粒徑特征識(shí)別方法設(shè)計(jì)具有借鑒意義。