金雪紅，王輝，任攀玉，楊軍虎

（1.西安泵閥總廠有限公司,陜西西安710038）

（2.蘭州理工大學(xué)，甘肅蘭州730050）

引言

液環(huán)真空泵是以液體作為媒介，葉輪偏心的安裝在泵體內(nèi)，運(yùn)轉(zhuǎn)后形成以泵體為中心的液環(huán)，液環(huán)內(nèi)壁、葉輪輪轂葉片及葉輪兩側(cè)壁面形成空腔，通過(guò)空腔容積的增加來(lái)吸入氣體，通過(guò)空腔容積的減少來(lái)壓縮排出氣體，從而實(shí)現(xiàn)密閉空間抽真空或氣體的輸送。

液環(huán)泵從結(jié)構(gòu)上分為單級(jí)和兩級(jí)，從作用原理上分為單作用和雙作用，從吸排氣方式上分為軸向吸排氣和徑向吸排氣。此次模型選用單吸單作用軸向吸排氣液環(huán)真空泵。

國(guó)內(nèi)外對(duì)液環(huán)真空泵的數(shù)值模擬今年來(lái)逐漸增加，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)還是很少。目前數(shù)值模擬技術(shù)在離心泵等其它常用泵方面的應(yīng)用比較多，技術(shù)比較成熟。數(shù)值模擬技術(shù)在真空泵領(lǐng)域的應(yīng)用還是比較少。

國(guó)內(nèi)學(xué)者使用不同的軟件，如FLUENT，ICEM等對(duì)真空泵內(nèi)部流動(dòng)做了不同程度的研究和分析。運(yùn)用歐拉模型分析方法，離子半隱式方法，VOF模型，對(duì)比穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算，模擬了氣液兩相的分布、壓力、流速等，模擬了不同轉(zhuǎn)速下泵氣量和進(jìn)水量的變化規(guī)律，模擬了葉片形狀和徑向間隙對(duì)泵性能的影響等。

數(shù)值模擬中參數(shù)設(shè)置對(duì)計(jì)算穩(wěn)定性影響的研究還是很少的。由于液環(huán)泵的特殊性，液環(huán)初始化直徑設(shè)置對(duì)液環(huán)泵數(shù)值模擬穩(wěn)定性及分析效率影響的研究就顯得尤為重要。

1 計(jì)算模型及方法

1.1 三維建模與網(wǎng)格劃分

本文以某液環(huán)泵為研究對(duì)象，葉輪外徑D=146mm，共有14個(gè)葉片，進(jìn)口壓力P1=80Kpa（A）,出口壓力P2=101Kpa（A），設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=2900r/min。

為了使液環(huán)泵進(jìn)出口氣體流動(dòng)及補(bǔ)水管和泵腔內(nèi)液環(huán)的穩(wěn)定，將整個(gè)液環(huán)泵的計(jì)算區(qū)域分為6個(gè)部分。依次是進(jìn)口區(qū)域、出口區(qū)域、吸排氣口區(qū)域、葉輪區(qū)域、泵體區(qū)域、補(bǔ)水管區(qū)域。

根據(jù)液環(huán)泵的基本參數(shù)和吸排氣口開(kāi)設(shè)水力圖，采用三維造型軟件對(duì)液環(huán)泵進(jìn)行三維造型。液環(huán)泵物理模型見(jiàn)圖1（a）和圖1（b）。

圖1 液環(huán)泵物理模型

將模型導(dǎo)入商業(yè)軟件Simerics-MP/MP+中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于液環(huán)泵正常運(yùn)行時(shí)內(nèi)部存在明顯的氣液界面，將液環(huán)泵的內(nèi)部區(qū)域劃分為進(jìn)口區(qū)域、出口區(qū)域、吸排氣口區(qū)域、葉輪區(qū)域、泵體區(qū)域、補(bǔ)水管區(qū)域6個(gè)計(jì)算區(qū)域。對(duì)每個(gè)區(qū)域分別劃分網(wǎng)格，采用Simerics-MP/MP+的mesh命令進(jìn)行網(wǎng)格劃分，理論上網(wǎng)格尺寸越小，網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算結(jié)果就越精確。但綜合考慮到計(jì)算機(jī)硬件的匹配，以及計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性的影響問(wèn)題，經(jīng)過(guò)劃分網(wǎng)格，確定網(wǎng)格數(shù)為30萬(wàn)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

液環(huán)泵是輸送氣體的機(jī)械，工作液水起到降低介質(zhì)溫度和能量轉(zhuǎn)換傳遞的作用，在泵的內(nèi)部有很明顯的氣液界面，故選擇Simerics-MP/MP+軟件中的Multiphase模型作為計(jì)算模型，也就是VOF模型。

VOF模型的特點(diǎn)在于它可以進(jìn)行表面跟蹤，因此此模型適用于互不相容的多相流介質(zhì)交界面的問(wèn)題。VOF模型中，不同的流體會(huì)使用相同的動(dòng)量方程來(lái)進(jìn)行計(jì)算。VOF模型多適用于分層流動(dòng)，即多相流中各相介質(zhì)互不相容的工況。

1.3 邊界條件

進(jìn)口邊界條件：采用壓力進(jìn)口邊界條件，設(shè)置壓力公式，使壓力從大氣壓開(kāi)始有一個(gè)緩慢下降的梯度，這樣做可以保證計(jì)算更快的穩(wěn)定。

出口邊界條件：采用出口壓力邊界條件，設(shè)置出口壓力為常壓。

補(bǔ)水管進(jìn)口邊界條件：采用流量進(jìn)口邊界條件。

旋轉(zhuǎn)域邊界條件：葉輪計(jì)算區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域邊界條件，轉(zhuǎn)速為起始轉(zhuǎn)速600r/min，轉(zhuǎn)軸為Z軸。其它域的邊界條件設(shè)置為壁面邊界。

1.4 初始化設(shè)置

液環(huán)泵的分析應(yīng)設(shè)置初始化液環(huán)，這樣更有利于計(jì)算的穩(wěn)定。利用Simerics-MP/MP+軟件中多相流模型中的兩相的初始化設(shè)計(jì)完成。泵進(jìn)出口初始化為氣體組分，補(bǔ)水管路進(jìn)口初始化為液體組分。定義液環(huán)初始化半徑，并給液環(huán)設(shè)置初始化速度，上述設(shè)置有利于液環(huán)的穩(wěn)定。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 給定不同的液環(huán)初始化半徑原則

圖2 數(shù)值模擬液環(huán)半徑的選取原則Fig. 2 selection principle of liquid ring radius in numerical simulation

選取原則1：液環(huán)的最小半徑應(yīng)為與輪轂相切的半徑，液環(huán)最小半徑＝葉輪輪轂半徑+偏心距e，；

選取原則2：液環(huán)最大半徑＞以泵體內(nèi)壁中心為圓心，半徑覆蓋吸排氣口為圓半徑。

本次模擬計(jì)算選取了五種液環(huán)半徑，記為R1=40mm，R2=45mm，R3=50mm，R4=55mm，R5=60mm，R6=65mm。

2.2 壓力分布圖及軸功率曲線監(jiān)測(cè)圖

圖3為計(jì)算時(shí)間為0.5s左右的計(jì)算結(jié)果，R為初始化液環(huán)半徑值，T為從功率曲線上讀取的計(jì)算穩(wěn)定開(kāi)始時(shí)間點(diǎn)，P為最終計(jì)算的軸功率。從圖中可以看出，選用Simerics-MP/MP+進(jìn)行液環(huán)真空泵數(shù)值模擬時(shí)，設(shè)置不同的液環(huán)初始半徑，對(duì)計(jì)算的速度和穩(wěn)定性沒(méi)有影響。對(duì)軸功率的最終計(jì)算值沒(méi)有影響。

圖3 設(shè)置不同液環(huán)半徑初始值，泵壓力分布及軸功率圖

從上側(cè)的壓力云圖中也可以看出右側(cè)為低壓區(qū)，也就是吸氣區(qū)，吸氣區(qū)壓力分布的外邊緣也呈現(xiàn)出鋸齒形現(xiàn)象，靠近葉輪旋轉(zhuǎn)方向，低壓區(qū)越向葉輪外徑方向側(cè)傾斜。這是由于液環(huán)內(nèi)側(cè)部分，液體與氣體接觸，氣體為可壓縮介質(zhì)，故會(huì)產(chǎn)生液體運(yùn)動(dòng)的加速度，由于加速度的不同使得出現(xiàn)了低壓區(qū)邊緣的鋸齒形現(xiàn)象。左側(cè)為高壓區(qū)，也就是壓縮區(qū)和排氣區(qū)，從圖中可以看出，低壓區(qū)過(guò)后，會(huì)存在氣體壓力的逐漸上升，直至最終達(dá)到排氣壓力后從出口排出。

2.3 氣液兩相分布圖及進(jìn)口氣量曲線監(jiān)測(cè)圖

圖4為計(jì)算時(shí)間為0.5s左右的計(jì)算結(jié)果，R為初始化液環(huán)半徑值，Q為最終計(jì)算的泵進(jìn)口氣量值。從圖中可以看出，選用Simerics-MP/MP+進(jìn)行液環(huán)真空泵數(shù)值模擬時(shí)，設(shè)置不同的液環(huán)初始半徑，對(duì)氣液兩相的最終分布及泵進(jìn)口的流量沒(méi)有影響。

圖4 不同液環(huán)半徑初始值時(shí)，氣液兩相分布及進(jìn)口氣量圖

從上側(cè)的氣液兩相分布圖中也可以看出最終計(jì)算穩(wěn)定后液環(huán)的半徑值基本是相等的。設(shè)置不同的液環(huán)初始半徑，對(duì)計(jì)算穩(wěn)定后液環(huán)半徑值沒(méi)有影響。氣相和液相交界處出現(xiàn)鋸齒形現(xiàn)象，液環(huán)內(nèi)側(cè)靠近葉片旋轉(zhuǎn)方向側(cè)更靠近葉輪外圓。

2.4 與實(shí)際試驗(yàn)性能的對(duì)比

分析不同進(jìn)口壓力下，泵的氣量值曲線，與實(shí)際實(shí)驗(yàn)泵的氣量曲線比較，從圖5中可以看出，數(shù)值模擬計(jì)算氣量值相對(duì)高于泵實(shí)際實(shí)驗(yàn)值。在泵進(jìn)口壓為80Kpa（G）,出口為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，數(shù)值模擬得出泵進(jìn)口流量為0.015X3600=54m3/h，泵實(shí)際試驗(yàn)時(shí)泵測(cè)試氣量為50.5m3/h，誤差為（54-50.5）/54=6.5%。按照標(biāo)準(zhǔn)JB/T7255中規(guī)定，泵的氣量允差為±10%。故數(shù)值模擬值可以為實(shí)際使用提供參考，可以認(rèn)為滿足實(shí)際需求。數(shù)值模擬方法對(duì)性能的模擬準(zhǔn)確可靠。

圖5 數(shù)值模擬與實(shí)際實(shí)驗(yàn)氣量特性曲線

3 結(jié)論

3.1 在真空泵的數(shù)值模擬中，初始化液環(huán)半徑是重要的初始設(shè)置步驟。通過(guò)此次模擬分析，可以得出初始化液環(huán)半徑大小的設(shè)置對(duì)液環(huán)真空泵的數(shù)值模擬穩(wěn)定性沒(méi)有影響。

3.2 初始化液環(huán)半徑R的設(shè)置原則：葉輪半徑-泵的偏心距≥R≥葉輪輪轂半徑+泵的偏心距。實(shí)際計(jì)算時(shí)以“R實(shí)=覆蓋氣體進(jìn)出口時(shí)的半徑-5”為易?？紤]液體的不可壓縮性，液環(huán)初始化的中心應(yīng)該以泵體中心為中心。

3.3 通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算后的泵額定工況點(diǎn)性能與實(shí)際泵的額定工況點(diǎn)的性能符合標(biāo)準(zhǔn)允許的誤差范圍內(nèi)，與實(shí)際試驗(yàn)性能一致。