玩轉(zhuǎn)方格

張齊天

噓，安靜！有神秘嘉賓駕到！悄無聲息地，它來了，就想給你一個驚喜！它是誰？來一個華麗轉(zhuǎn)身，啊哈，數(shù)獨駕到！

六宮標準數(shù)獨：在空格里填入數(shù)字1～6，使得每行、每列以及每宮（由粗線圍起來的6個格子）內(nèi)都不出現(xiàn)相同的數(shù)字。

九宮標準數(shù)獨：在空格里填入數(shù)字1～9，使得每行、每列以及每宮（由粗線圍起來的9個格子）內(nèi)都不出現(xiàn)相同的數(shù)字。

小技巧

不連續(xù)數(shù)獨：一個擋板的連續(xù)三數(shù)組

如圖所示，第8宮內(nèi)，第7行第5、6格內(nèi)能填入的數(shù)字只有1、2、7、9。由于兩側(cè)有擋板標注，所以只能選取一組連續(xù)的數(shù)字，故第7行第5、6格只能填1和2。那么，第8行第5、6格和第9行第6格，只能填7、8、9。

恰好，它們是一組連續(xù)的數(shù)字，但這三格里，只有一個擋板。因此第8行第5格只能填入數(shù)字8 。為什么呢？連續(xù)的三格中，需要填入三個連續(xù)的數(shù)字7、8、9，有六種組合：7、8、9，7、9、8，8、7、9，8、9、7，9、7、8，9、8、7。

假設其中只有一個擋板標注位于第一個數(shù)和第二個數(shù)之間，那么這些組合中，第1種不行（8和9連續(xù)），第2種不行（7和9不連續(xù)），第5種不行（9和7不連續(xù)），第6種不行（8和7連續(xù)）。所以只能填入數(shù)字8開頭的兩種組合。這就證明要填入連續(xù)的數(shù)字序列的話，序列中間的數(shù)字應當放在三個相鄰單元格中，有擋板標注的最外側(cè)。那是不是只有這個題滿足要求呢？你可以把這里的7、8、9推廣為（n-1）、n和（n+1），再來推導這個問題，結(jié)果是一樣的。