■福建省龍巖市永定區(qū)高陂中學(xué) 沈仁星

當(dāng)前我們所處的時(shí)代信息背景是不斷更新變化的，對(duì)學(xué)生的教育一直都是重要的話題，學(xué)生的綜合核心素養(yǎng)需要同步得到提升。在這種背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念也應(yīng)適時(shí)地創(chuàng)新，以適應(yīng)學(xué)生新的素質(zhì)發(fā)展需要。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生提供更適合他們學(xué)習(xí)的方案，從而以更飽滿、更完善的方法促進(jìn)教學(xué)理念的創(chuàng)新，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)課堂。而運(yùn)用分層教學(xué)方法，吸引各類學(xué)生的注意力和目光，給他們提供多種獲取知識(shí)信息的途徑，有利于實(shí)現(xiàn)多層次的精準(zhǔn)教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的意義

一般情況下，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)比初中難度有所增加，學(xué)生到了高中還面臨分科的情況，學(xué)習(xí)量也適時(shí)加大，他們面臨新的學(xué)習(xí)任務(wù)，需要掌握的不只是課本里的公式和基本知識(shí)，同時(shí)還要掌握系統(tǒng)的解題方法，要具備舉一反三的能力。大部分學(xué)生不像之前學(xué)習(xí)那樣得心應(yīng)手，更加復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容讓他們面臨很大的學(xué)習(xí)壓力和困難。大部分的學(xué)生都需要掌握高效的學(xué)習(xí)方法，上了高中以后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂講解的知識(shí)多，而且給學(xué)生理解接受的時(shí)間短。這就需要教師注重課后復(fù)習(xí)，讓學(xué)生多練習(xí)有關(guān)題目。同時(shí)題目也不應(yīng)是簡(jiǎn)單地代入公式就能解答出來(lái)的，還需要變換拔高數(shù)學(xué)思維，這樣才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較容易，因而分層教學(xué)運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中十分有必要。把不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生分成小組，針對(duì)不同組制定特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容和方法進(jìn)行分別教學(xué)，抓重點(diǎn)，同時(shí)兼顧基礎(chǔ)，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能提高學(xué)習(xí)水平，增加學(xué)習(xí)趣味，迎頭趕上；學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生更加拔高，從而提高整體教學(xué)質(zhì)量和效率，讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上能夠更加得心應(yīng)手，為以后的學(xué)習(xí)增加自信心。高中數(shù)學(xué)比起中小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)增加了一些難度，有的學(xué)生到了高中由于基礎(chǔ)知識(shí)不牢，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)吃力的現(xiàn)象，因而學(xué)生的核心素養(yǎng)就顯得尤為重要。為了滿足不同學(xué)習(xí)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師要本著整體素養(yǎng)提高的目標(biāo)引進(jìn)分層類的教學(xué)方法，針對(duì)每一類學(xué)生的真實(shí)情況，為他們提供具體的、適合的課堂教學(xué)，增加基礎(chǔ)知識(shí)掌握不強(qiáng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能力，促使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有大的進(jìn)步。在此基礎(chǔ)上，教師的教學(xué)水平、教學(xué)能力必須也要與學(xué)生的學(xué)習(xí)相匹配，以便和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相融合。

分層教學(xué)是在日常教學(xué)過(guò)程中，依據(jù)不同學(xué)生的具體情況制定各類教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法，做到對(duì)癥下藥，為不同學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行量體裁衣，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，鼓勵(lì)支持每個(gè)學(xué)生都能自愿地參與到知識(shí)的學(xué)習(xí)中，敢于表達(dá)自己的訴求，能夠?qū)崿F(xiàn)自己的價(jià)值，有利于全體學(xué)生全方位地提高知識(shí)水平，進(jìn)而增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量，提高整體核心素養(yǎng)。因此，把分層教學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上是很有必要的。

二、核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)應(yīng)遵循的原則

（一）深入實(shí)踐生本理念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相較于小學(xué)、初中知識(shí)而言有著一定的難度，這就讓學(xué)生難以迅速產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。而在素質(zhì)化教學(xué)改革深入推行的今天，教師應(yīng)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)，這樣才能真正讓學(xué)生以學(xué)習(xí)興趣為指引來(lái)深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)實(shí)施分層式教學(xué)模式，應(yīng)以生本教育理念為基礎(chǔ)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并讓學(xué)生從分層學(xué)習(xí)的模式中培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如，在講述“三角函數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格特點(diǎn)，來(lái)靈活設(shè)計(jì)分層教學(xué)的方案。如針對(duì)性格外向的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)計(jì)與之相對(duì)應(yīng)的小組學(xué)習(xí)模式，來(lái)發(fā)揮出學(xué)生的溝通交流優(yōu)勢(shì)，從而培養(yǎng)其良好的想象、總結(jié)能力。而對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差、學(xué)習(xí)自信心不足的學(xué)生，則注重學(xué)生對(duì)“三角函數(shù)四組誘導(dǎo)公式”的理解記憶，注重提升學(xué)生的實(shí)際解題應(yīng)用技巧與能力，這樣才能讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體。

（二）以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)、課外實(shí)踐練習(xí)為延伸，打造活力的分層教學(xué)課堂

高中生的學(xué)習(xí)任務(wù)相對(duì)繁重，這就需要教師提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，從而讓學(xué)生更高效地利用課堂學(xué)習(xí)時(shí)間。即教師應(yīng)以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)，圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)展開(kāi)分層教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況來(lái)靈活設(shè)計(jì)課堂及課后作業(yè)。而教師在設(shè)計(jì)課后習(xí)題的過(guò)程中，應(yīng)更注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，這樣才能讓學(xué)生通過(guò)有效的練習(xí)來(lái)把課本知識(shí)牢固掌握。例如，在講述“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”時(shí)，很多學(xué)生不能在短時(shí)間對(duì)概念進(jìn)行深度的理解，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此，教師在設(shè)計(jì)分層式教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)靈活設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，并注重師生之間的互動(dòng)交流，讓學(xué)生能夠快速融入課堂學(xué)習(xí)的氛圍中，并對(duì)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計(jì)難易程度不同的實(shí)踐任務(wù)，從而讓學(xué)生能有效區(qū)分指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)。

（三）確保分層教學(xué)課堂問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案中，分層式教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)十分重要。數(shù)學(xué)分層式教學(xué)并不是人為地把學(xué)生分成三六九等，分層式教學(xué)的核心任務(wù)在于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生以興趣為指引，通過(guò)階梯式問(wèn)題來(lái)逐步提升自己的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。比如，在“立體幾何初步”這部分知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)科學(xué)地設(shè)計(jì)分層式數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，并確保不同層次的問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性，這樣才能真正幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從概念的認(rèn)知，到知識(shí)反思探索式學(xué)習(xí)的升華。如教師在設(shè)計(jì)三級(jí)分層式教學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以設(shè)計(jì)A層級(jí)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系有幾種”；B層級(jí)“根據(jù)不同點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，如何在實(shí)際做題做題中學(xué)會(huì)精準(zhǔn)判斷和聯(lián)想”；C層級(jí)“把點(diǎn)、線、面與直線、平面之間的關(guān)系放到幾何體中，來(lái)讓學(xué)生去在幾何體中探索這些知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用?！边@樣才能讓高中生真正掌握立體幾何的學(xué)習(xí)技巧。

三、核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的創(chuàng)新方法

（一）創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的課堂教學(xué)情境，為高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)營(yíng)造良好的氛圍

分層式教學(xué)既要確保高中生能夠快速接受這一教學(xué)模式，又要避免學(xué)生彼此之間因?yàn)榉謱訉W(xué)習(xí)而產(chǎn)生歧視的現(xiàn)象。因此，教師在創(chuàng)設(shè)分層式數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的性格愛(ài)好、學(xué)習(xí)習(xí)慣來(lái)靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，并采取小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。比如，教師以課堂學(xué)習(xí)小組為單位設(shè)計(jì)問(wèn)題搶答式的教學(xué)方案，來(lái)激活組與組之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，設(shè)計(jì)組內(nèi)分層式課堂問(wèn)題，進(jìn)而引導(dǎo)每個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)部能夠形成“傳幫帶”的學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)針對(duì)課堂學(xué)習(xí)小組成員之間的不同學(xué)習(xí)水平，教師可以通過(guò)階梯式的課堂教學(xué)問(wèn)題，來(lái)讓學(xué)生找到符合自己學(xué)習(xí)的方法。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)確保分層式課堂教學(xué)內(nèi)容的趣味性，這樣才能真正讓高中生沉浸在數(shù)學(xué)高效教學(xué)課堂中。例如，在“排列組合”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生苦于找不到解題的思路而經(jīng)常難以準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果。此時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合高考試題以及生活中經(jīng)常遇到的排列組合情境，來(lái)為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味式的課堂教學(xué)案例，這樣能夠讓學(xué)生在參與案例學(xué)習(xí)互動(dòng)的過(guò)程中，牢固地理解和記憶相關(guān)的解題技巧。如“隔板法”解題技巧的深度教學(xué)，需要教師通過(guò)趣味式的分層教學(xué)來(lái)幫助高中生真正理解“隔板法”解題的思維。即設(shè)計(jì)“5個(gè)男生和2個(gè)女生進(jìn)行排隊(duì)，如果每個(gè)男生和女生都看成相同的個(gè)體，而把女生看作兩個(gè)隔板，則一共有多少種排法？”的趣味教學(xué)案例，來(lái)讓高中生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐體會(huì)，這樣能夠讓學(xué)生真正理解隔板法的基礎(chǔ)含義，并引導(dǎo)學(xué)生去思考更高層次的問(wèn)題，如“把19個(gè)小球裝到 3個(gè)盒子里面，允許有空盒子的，但必須把小球分完，則一共用多少種分法？”通過(guò)問(wèn)題分層、深度探索，能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到排列組合知識(shí)的靈活運(yùn)用。

（二）合理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)模式，為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)分層打好基礎(chǔ)

高效的數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，是高中生充分利用好數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時(shí)間的前提。即教師可以合理應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)工具，為高中生制作微課式課前導(dǎo)學(xué)案，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，在課前導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)分層式互動(dòng)教學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)互動(dòng)交流、創(chuàng)新實(shí)踐探索來(lái)思考相應(yīng)的問(wèn)題。這樣既能讓學(xué)生在繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)中解脫出來(lái)，又能讓學(xué)生合理安排自己的課前預(yù)習(xí)時(shí)間。同時(shí)，教師可以根據(jù)不同的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)來(lái)靈活設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)踐任務(wù)，解放學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的思想觀點(diǎn)，幫助學(xué)生突破思維定式，從而實(shí)現(xiàn)開(kāi)放學(xué)習(xí)、自由學(xué)習(xí)。例如，在“直線和圓的方程”這部分知識(shí)課前分層預(yù)習(xí)方案的設(shè)計(jì)中，教師可以通過(guò)微課式導(dǎo)學(xué)案來(lái)讓學(xué)生通過(guò)微課對(duì)相關(guān)的概念進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并設(shè)計(jì)“概念認(rèn)知”“坐標(biāo)系與方程的關(guān)系探索”“利用直角坐標(biāo)系來(lái)確定直線與圓的方程”三個(gè)不同層次的預(yù)習(xí)任務(wù)，來(lái)幫助學(xué)生由淺入深地掌握這部分知識(shí)的規(guī)律特點(diǎn)。

（三）設(shè)計(jì)多元化教學(xué)評(píng)價(jià)體系，以分層式評(píng)價(jià)體系來(lái)重塑學(xué)生的自信心

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用并不僅僅是看最終的結(jié)果，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、解題思路同樣十分重要。因此，教師應(yīng)結(jié)合分層式教學(xué)的特點(diǎn)，來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中流程的重要性，這樣能夠鼓勵(lì)學(xué)生不斷地突破自我固有思維的束縛，大膽思考、靈活探索。比如，在“數(shù)列”這部分知識(shí)的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生掌握數(shù)列公式推導(dǎo)方法，并引導(dǎo)學(xué)生客觀地看待數(shù)列的應(yīng)用，即教師需要設(shè)計(jì)多元化的評(píng)價(jià)體系，來(lái)為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)、大膽思考指明方向。如對(duì)于能夠快速求出數(shù)列通項(xiàng)公式的學(xué)生，教師應(yīng)在評(píng)價(jià)其學(xué)習(xí)結(jié)果時(shí)更注重學(xué)生的解題流程是否規(guī)范；而對(duì)于沒(méi)有計(jì)算出正確結(jié)果的學(xué)生，教師則應(yīng)以科學(xué)、發(fā)展的眼光幫助學(xué)生分析其問(wèn)題產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)學(xué)生找準(zhǔn)方向，再接再厲，以突破自我。這樣才能讓學(xué)生感受到“分層式”教學(xué)評(píng)價(jià)帶來(lái)的不同感受，從而讓高中生快速樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

（四）創(chuàng)新教學(xué)理念，為分層式教學(xué)提供更多元化的教學(xué)選擇

教學(xué)方法種類很多，每個(gè)教師要針對(duì)學(xué)生的不同制定不同的教學(xué)方法，進(jìn)行分層教學(xué)，根據(jù)自己獨(dú)特的教學(xué)方法，與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相匹配，做好補(bǔ)充、融合。制定多元化分層次的教學(xué)方法十分重要，教師必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，更新自己的教學(xué)方法，不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)需要用不同的方法為學(xué)生講解。要想實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，教師必須不斷地研究和探索，結(jié)合不同的知識(shí)點(diǎn)制定相應(yīng)的教學(xué)方法。比如，在高中數(shù)學(xué)講解“集合”知識(shí)的時(shí)候，教師利用自己出題、小組合作、評(píng)比、嘉獎(jiǎng)等方法來(lái)給學(xué)生講解。首先將學(xué)生按照座位進(jìn)行分組，讓他們了解集合的概念，并且列出不同的集合與同伴分享；然后通過(guò)評(píng)比讓他們每組派個(gè)代表把集合寫(xiě)在黑板上，看誰(shuí)寫(xiě)的集合正確率高，并讓這個(gè)學(xué)生給大家講解他對(duì)集合的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)；最后對(duì)表現(xiàn)好的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)大家向他看齊，從而增強(qiáng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高全體學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（五）針對(duì)學(xué)生制定差異化的分層教學(xué)方案，以豐富分層教學(xué)的內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之前，教師必須準(zhǔn)備不同層次、豐富多樣的課堂教學(xué)內(nèi)容，為不同層次內(nèi)容教學(xué)的功效和效果施展提供有效途徑。教師要根據(jù)課本內(nèi)容不斷地創(chuàng)新教學(xué)方法，制定適合不同層次學(xué)生的課堂教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的多層次發(fā)展。同時(shí)，應(yīng)提前準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教材任務(wù)，為學(xué)生量身打造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容；真正上課的期間，針對(duì)不同教學(xué)任務(wù)必須制定不同的教學(xué)內(nèi)容，要根據(jù)需要掌握的知識(shí)內(nèi)容分批、分階段地給學(xué)生分層講解。比如，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解三角形的題型，針對(duì)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，教師應(yīng)提供不同難度的題型，對(duì)于基礎(chǔ)性學(xué)生，就應(yīng)該讓他們做基本的公式代入解題，讓他們打好基礎(chǔ)；對(duì)于能力層次的學(xué)生，就應(yīng)該讓他們做有一定難度、需要認(rèn)真理解才能解答的題；對(duì)于全面層次的學(xué)生，就要讓他們做一些附加題，難度相對(duì)較大的題目，以此來(lái)提高每個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)支持他們都主動(dòng)探索新的解題技巧和方法，多層次參與，達(dá)到全方位學(xué)習(xí)能力的提高。

教學(xué)是給學(xué)生教，教師要針對(duì)學(xué)生的不同，制定不同的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，進(jìn)行分層教學(xué)。由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、性格、接受新事物的能力以及生活環(huán)境等不同，因此教師應(yīng)針對(duì)不同的學(xué)生對(duì)癥下藥、量體裁衣，制定不同的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，把學(xué)生分成不同的小組，同時(shí)充分考慮到每個(gè)學(xué)生的具體問(wèn)題，全面分析和評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合能力水平，制定相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，以達(dá)到提高全體學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。因此，針對(duì)基礎(chǔ)能力強(qiáng)的學(xué)生，教師應(yīng)給他們制定提高綜合素質(zhì)水平能力的任務(wù)目標(biāo)，引導(dǎo)他們提煉反思解題的方法和思路，評(píng)價(jià)自己的解題模式，提出改進(jìn)方法，進(jìn)而逐漸提高他們的綜合學(xué)習(xí)水平。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)結(jié)合核心素養(yǎng)進(jìn)行分層教學(xué)，制定分層教學(xué)的任務(wù)目標(biāo)、內(nèi)容、方法，并尊重和關(guān)愛(ài)每一個(gè)學(xué)生，增強(qiáng)他們自愿學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，提高整體學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量，提高核心素養(yǎng)下全體學(xué)生的綜合水平。