王澤華，張 崢，吳紹卿，蘭 宇，趙建昊，賀 春，何 金

（1.國網(wǎng)天津市電力公司城南供電分公司，天津 300201；2.國網(wǎng)天津市電力公司薊州公司供電分公司，天津 301900；3.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384）

0 引言

氣體絕緣金屬封閉開關(guān)（Gas Insulated Metal?Enclosed Switchgear，GIS）因其絕緣性能好、占地面積小等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外各電壓等級的變電站中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。由環(huán)氧樹脂澆注而成的盆式絕緣子是GIS核心部件，起電氣絕緣、機(jī)械支撐和氣室隔離等作用。由于絕緣子氣固界面電場分布不均勻，沿面閃絡(luò)故障頻發(fā)，對高壓氣體絕緣設(shè)備甚至電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅[3-8]。因此，開展絕緣子沿面電場調(diào)控方法的研究對提高GIS設(shè)備的運(yùn)行可靠性、改善設(shè)備的結(jié)構(gòu)性能具有重要意義。

在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，主要通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化的策略來抑制GIS盆式絕緣子沿面電場畸變，具體措施包括優(yōu)化絕緣子形狀、增設(shè)屏蔽罩以及增大嵌件曲率半徑等[9-10]。這些方法雖然在一定程度上可以緩和三結(jié)合點(diǎn)處的局部高電場強(qiáng)度，改善絕緣子的沿面電場分布，但是調(diào)控效果有限，且復(fù)雜的電極結(jié)構(gòu)和附加的均壓元件會增加設(shè)備制造的復(fù)雜性、困難度及成本。

近年來，采用介電功能梯度材料（Functionally Graded Material，F(xiàn)GM）調(diào)控絕緣子電場分布已成為研究熱點(diǎn)。自1998年，日本學(xué)者Watanabe等人將FGM概念引入電氣領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者相繼利用迭代算法、粒子群算法和拓?fù)鋬?yōu)化算法等對絕緣子的介電參數(shù)空間分布進(jìn)行優(yōu)化，開發(fā)出疊層、離心、3D打印和柔性澆注等方法用于制備功能梯度絕緣子，通過仿真與試驗(yàn)證明了FGM絕緣子的電場均勻效果和閃絡(luò)抑制能力[11-15]。本文在FGM的基礎(chǔ)上提出表層功能梯度材料（Surface Functionally Graded Ma?terials，SFGM）概念，首先基于圓臺絕緣子模型說明SFGM絕緣子的電場調(diào)控原理，然后利用迭代算法對220 kVGIS盆式絕緣子表面的高介電常數(shù)層進(jìn)行梯度優(yōu)化，最后對SFGM絕緣子的電場調(diào)控效果進(jìn)行對比分析，研究結(jié)果可為GIS盆式絕緣子的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 電場仿真模型與優(yōu)化方法

1.1 C-SFGM概念

C-SFGM絕緣子是指在傳統(tǒng)絕緣子的表面構(gòu)造梯度分布的高介電常數(shù)層，以表層等效電容Csi（i=1，2，…，n）的梯度分布實(shí)現(xiàn)對交流GIS絕緣子沿面電場分布的調(diào)控。圖1為圓臺型C-SFGM絕緣子（傾斜角度為θ）的等效電路模型，假設(shè)其上、下表面承受的電壓差為V0，在其n個(gè)等高的圓臺單元中，第i個(gè)圓臺單元的半徑為ri、高度為d l，高介電常數(shù)層的相對介電常數(shù)為εrsi，厚度為di，則絕緣子本體和高介電常數(shù)表層可以等效為由兩條串聯(lián)電容并聯(lián)而成的電路。當(dāng)表層材料的介電常數(shù)足夠高時(shí)（Csi?Ci），絕緣子的沿面電場分布主要取決于與Csi支路。因此，通過合理設(shè)計(jì)絕緣子表層材料介電常數(shù)的梯度分布，便可以實(shí)現(xiàn)對交流電場的均化。

圖1 C?SFGM絕緣子等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of C?SFGM insulator

1.2 仿真模型

建立220 kV GIS的簡化模型（見圖2），盆式絕緣子承擔(dān)電氣隔離作用。模型主要包含導(dǎo)桿、盆式絕緣子和外殼三部分，導(dǎo)桿的電位為交流220 kV，外殼接地。盆式絕緣子由環(huán)氧樹脂/Al2O3復(fù)合材料澆注而成，并在模具中預(yù)埋鋁質(zhì)嵌件和法蘭，分別用于對接GIS導(dǎo)桿和外殼。模型中高壓導(dǎo)桿外徑45mm，外殼內(nèi)徑164mm，絕緣子軸向厚度為40～50mm。

圖2 220 kVGIS單元簡化模型Fig.2 Simplified model of 220 kVGIS unit

1.3 優(yōu)化方法

待優(yōu)化變量為C-SFGM絕緣子的表面相對介電常數(shù)，初始值設(shè)置為ε0；優(yōu)化目標(biāo)是降低絕緣子沿面電場分布的不均勻系數(shù)，將電場仿真計(jì)算有限元法與迭代算法相結(jié)合，具體過程如下。

（1）以第i次迭代時(shí)絕緣子的表面相對介電常數(shù)εi（r）為仿真參數(shù)，計(jì)算絕緣子沿面電場分布Ei（r），利用公式（1）計(jì)算當(dāng)次電場不均勻系數(shù)fi。

（2）判斷收斂條件是否滿足│fi-f(i-1)│/f(i-1)≤0.1，其中，f(i-1)為第i-1次迭代后的電場不均勻系數(shù)。若滿足則結(jié)束迭代過程；否則，依據(jù)式（2）更新介電常數(shù)值。

式中：ε(i+1)（r）為經(jīng)過更新后的表面相對介電常數(shù)分布，作為第i+1次迭代時(shí)的仿真參數(shù)。重復(fù)上述步驟，進(jìn)行第i+1次迭代，直至滿足終止判據(jù)，得到C-SFGM絕緣子的最優(yōu)表面相對介電常數(shù)。

2 優(yōu)化結(jié)果

在迭代優(yōu)化過程中，設(shè)置C-SFGM盆式絕緣子的表面相對介電常數(shù)（表層材料的相對介電常數(shù)與厚度乘積）上限在0.01～0.08m變化，研究不同表面相對介電常數(shù)下C-SFGM盆式絕緣子的電場調(diào)控效果和泄漏電流。

圖3為迭代過程中C-SFGM盆式絕緣子的沿面電場分布變化情況，表面相對介電常數(shù)上限設(shè)置為0.075m。隨著迭代次數(shù)的增加，C-SFGM盆式絕緣子的凹面及凸面三結(jié)合點(diǎn)附近的最大電場強(qiáng)度逐漸下降，沿面電場分布均趨于均勻化。經(jīng)過7次迭代后，絕緣子凹面的最大電場強(qiáng)度下降了約34%；由于絕緣子凸面電場強(qiáng)度畸變程度較小，在迭代優(yōu)化后可基本達(dá)到均勻分布，電場調(diào)控效果顯著。因此在后續(xù)的迭代中，始終保持盆式絕緣子凸面的表面相對介電常數(shù)上限為0.075m，只改變了C-SFGM盆式絕緣子凹面的表面相對介電常數(shù)上限。

圖3 迭代過程中C?SFGM盆式絕緣子的沿面電場分布Fig.3 Surface electric field distribution of C?SFGM basin insulator during iteration

圖4為迭代過程中C-SFGM盆式絕緣子凹面及凸面的表面相對介電常數(shù)沿徑向的分布情況，表面相對介電常數(shù)上限均為0.075m。在經(jīng)過7次迭代計(jì)算后，C-SFGM盆式絕緣子凹凸面的表面相對介電常數(shù)分布分別收斂到了最優(yōu)穩(wěn)態(tài)解，均呈現(xiàn)出由中心導(dǎo)桿向外殼降低的梯度趨勢，分別正相關(guān)于C-SFGM盆式絕緣子凹凸面的初始沿面電場分布。

由于C-SFGM盆式絕緣子具有較高的表面相對介電常數(shù)，在交流電壓下勢必會在絕緣子表面形成較大的泄漏電流。在上述迭代過程中，C-SFGM盆式絕緣子的表面最大電場強(qiáng)度和泄漏電流隨迭代次數(shù)的變化情況見圖5，表面相對介電常數(shù)上限為0.075m。隨著迭代次數(shù)的增加，C-SFGM盆式絕緣子凹面與凸面的最大電場強(qiáng)度均下降，且都呈現(xiàn)飽和趨勢。經(jīng)過7次迭代過程，絕緣子凹面的最大場強(qiáng)下降了約34%，凸面的最大場強(qiáng)下降了約30%。由于迭代過程中凹面的最大場強(qiáng)始終大于凸面的最大場強(qiáng)，因此以下重點(diǎn)關(guān)注絕緣子凹面最大場強(qiáng)。隨著迭代次數(shù)的增加，由于SFGM盆式絕緣子的表面相對介電常數(shù)在整體上減小，因此絕緣子的泄漏電流在逐步減小，經(jīng)過7次迭代計(jì)算，SFGM絕緣子的泄漏電流約減小20%。

圖5 迭代過程中C?SFGM盆式絕緣子的最大電場強(qiáng)度和泄漏電流變化Fig.5 Variation of maximum electric field intensity and leakage current of C?SFGM basin insulator during iteration

圖6為傳統(tǒng)絕緣子與C-SFGM絕緣子周圍的電場強(qiáng)度分布情況。對于安裝傳統(tǒng)絕緣子的GIS，絕緣子凹面三結(jié)合點(diǎn)周圍電場畸變嚴(yán)重，電場強(qiáng)度約為3 kV/mm。采用C-SFGM絕緣子后，凹面三結(jié)合點(diǎn)的電場畸變現(xiàn)象得到了有效緩解，電場強(qiáng)度降低至2 kV/mm左右。仿真結(jié)果表明，C-SFGM不僅可以改善絕緣子的沿面電場分布，還可以有效抑制絕緣子周圍區(qū)域的電場畸變現(xiàn)象。

圖6 傳統(tǒng)絕緣子與C?SFGM絕緣子周圍的電場強(qiáng)度分布Fig.6 Electric field intensity distribution around traditional insulator and C?SFGM insulator

3 結(jié)論

本文以220 kV GIS盆式絕緣子為模型，采用SFGM策略對絕緣子的表面相對介電常數(shù)分布進(jìn)行優(yōu)化，主要結(jié)論如下。

（1）當(dāng)表層材料的介電常數(shù)足夠高時(shí)，其對絕緣子的沿面電場分布起主導(dǎo)作用，通過合理設(shè)計(jì)絕緣子表層材料介電常數(shù)的梯度分布，可以達(dá)到均化交流電場的目的。

（2）220 kV GIS盆式絕緣子的表面相對介電常數(shù)分布優(yōu)化后，C-SFGM的分布趨勢與絕緣子沿面電場分布正相關(guān)，即由中心導(dǎo)桿向外殼逐漸降低。與傳統(tǒng)絕緣子相比，優(yōu)化后的C-SFGM絕緣子可以顯著降低絕緣子表面及周圍的最大電場強(qiáng)度。