李曉斌

數(shù)學教育工作發(fā)展至今，已經(jīng)不再滿足于教會學生課本中的知識，教學活動正向更深的層次改革，力求讓學生在知識學習中總結(jié)出方法，得到思維、智力、實踐等綜合能力的提升，這也正是核心素養(yǎng)教育的目標。將這些復合性的目標滲透于日常的教學活動中，必將帶動教學方法的革新，而具體應該怎樣實施成了教師關(guān)注的問題。本文介紹了數(shù)學核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容，并提出了一些實施策略。

一、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的概念及內(nèi)容

數(shù)學核心素養(yǎng)是學生終身學習數(shù)學的能力和品質(zhì)，它具體包括了數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六項內(nèi)容。從更廣闊的角度來說，數(shù)學核心素養(yǎng)包括知識和能力、素質(zhì)與技能、情感態(tài)度和方法三個維度?？梢钥闯?，數(shù)學核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容體現(xiàn)出了數(shù)學學科的特點和教育功能，是學生在該課程學習中需要獲得的技能和素質(zhì)。如今，新課程標準已經(jīng)將培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)作為主要要求，教師必須重新設(shè)計教法，將核心素養(yǎng)教育落實到課堂中。

二、當前小學數(shù)學教育中存在的問題

（一）教學模式單一，導致學生受思維約束

在當前的小學數(shù)學教育中，教師往往只會利用讓學生背公式，刷題的方式加深記憶力和印象，這種枯燥的學習方式不僅不利于數(shù)學的學習，還會讓學生產(chǎn)生厭倦感。尤其是一些邏輯能力差，數(shù)學思維能力相對不強的學生，在這種教學模式下很容易受到打擊，進而造成學生整體學習水平不平衡的局面，有的學生學得快，有的學生學得相對較慢。部分教師為了提升進度而加快教學節(jié)奏，不顧及班級學情，一些學習慢的學生越來越難以跟上節(jié)奏，與其他學生差距也越來越大，甚至產(chǎn)生了厭煩甚至放棄數(shù)學的想法，而且學習進度的加快也讓學生無法更好地消化知識，學習也會更被動，很難有主動思考的想法。而且教學模式的單一讓學生只是記住了公式和題型，無法發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生變得思維固化，思維發(fā)展受限，長此以往，學生將缺乏想象力、創(chuàng)造力和打破常規(guī)去思考的能力。

（二）缺乏合作意識的教育

在當前數(shù)學教育中，教師沒有留給學生合作解題的空間，導致學生只會按照一種解題思路和想法來解題，學習目標就是簡單地學習、記筆記、寫作業(yè)、完成考試，沒有獨立思考的空間。在這樣的學習環(huán)境下，學生缺乏合作意識，學習方式變得越來越單一。

（三）教師專業(yè)素養(yǎng)有待提升

教師作為學生在學校的榜樣，不僅要對學生進行知識教授，對思想品質(zhì)和心理健康的培養(yǎng)也非常重要。而當前大部分教師只是單純完成教學任務，讓學生沉浸在做題和考試中，不重視培養(yǎng)學生嚴謹認真、務實鉆研的優(yōu)良品德，而且部分教師沒有平等對待學生，嚴重打擊學生的自信心，對學生產(chǎn)生不利的影響。

三、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的策略

（一）強化數(shù)學抽象思維

小學生以形象思維見長，他們在學習具有抽象特征的數(shù)學知識點時會感到很困難，而強化小學生的數(shù)學抽象能力是幫助他們排除萬難的關(guān)鍵。圖數(shù)轉(zhuǎn)化就是將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，將抽象的內(nèi)容變得形象、直觀，讓學生能迅速看懂，從而幫助學生理解一些概念和數(shù)學思想。

比如，當學生無法理解“負數(shù)”以及“負數(shù)與正數(shù)相對”的概念時，教師不要急于用語言解釋，語言解釋往往會令學生陷入更復雜的信息中，使學生感覺不知所云。其實，只要利用多媒體呈現(xiàn)一張圖就能很快突破這個難題。畫面中，小貓和小狗各自向著相反的方向前進，走在[100m]處同時停止，這時向右走的小狗旁出現(xiàn)數(shù)字“[+100]”，向左走的小貓旁出現(xiàn)數(shù)字“[-100]”，緊接著畫面漸漸演化，成了一條數(shù)軸，兩個數(shù)字在數(shù)軸上呈現(xiàn)，學生迅速理解了正、負代表的意義以及概念。在形象信息和抽象信息相互轉(zhuǎn)化的過程中，學生的思維能力得到了鍛煉，學習難題被突破，學習效率迅速提高。

（二）嘗試數(shù)學建模

數(shù)學建模就是運用數(shù)學的眼光看生活問題，用數(shù)學知識解決生活問題，將生活問題帶入數(shù)學問題中的能力。擁有這種能力，學生學到的理論知識才能在現(xiàn)實中發(fā)揮作用。很明顯，培養(yǎng)學生的建模能力離不開現(xiàn)實生活，教師在教學過程中也必須將知識點和身邊的數(shù)學現(xiàn)象聯(lián)系起來，讓學生換角度看問題，能以多元視角學習知識。

以“測量”這一章節(jié)的教學為例，讓學生背誦毫米、米、分米、千米之間的換算關(guān)系很簡單，他們很快就能掌握，但是回到現(xiàn)實生活中，仍有大部分學生不能用這些單位表示物體長度，甚至對[1mm]和[1dm]代表的長度缺少直觀的認識，這樣的學習毫無趣味性可言。教師應設(shè)計一些實踐活動，讓學生在體驗中學習。比如，讓學生用直尺和卷尺測量身邊的物體，包括書本、課桌、樹葉、橡皮。在測量樹葉的寬度時，他們發(fā)現(xiàn)用毫米單位表現(xiàn)更加精確，測量課桌或者黑板的長度時，如果再用毫米單位，數(shù)字就會變得很大，因此自動選擇“分米”為單位，這樣一來，他們便對不同長度單位所代表的長度及應用有了充分理解和直觀認識。再以“辨認方向”這一章節(jié)知識點的教學為例，讓學生按照課本或者黑板上畫出的方位圖背誦上北、下南、左西、右東很簡單，他們很快就能掌握，但是回到現(xiàn)實生活中，仍有大部分學生不會辨認方位。對此，教師可以讓學生走出教室，以教學樓為中心，說一說實驗樓、操場、旗桿、活動中心分別在哪個方向，學生給出了答案后，再以紅旗桿為中心，說一說其他建筑物和場所在什么方向。最后，讓學生在紙上畫出自己家以及周圍場所的俯瞰圖，標明位置。通過將知識點與現(xiàn)實生活結(jié)合，學生可以形成建模能力，進而提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）提高運算技能

小學生在計算時容易陷入困境，總是堅持一種思維模式或一種算法，很容易糾結(jié)于不必要的細節(jié)，最后浪費了大量時間卻沒有求出答案。教師必須增強學生思維的靈活性，幫助學生掌握更多運算技能，才能提高他們計算的效率和準確性。在日常教學中，教師應該多設(shè)計一些帶有深度的問題，帶領(lǐng)學生從另一個角度分析和解答。比如，有這樣一道題：兩只猴子在分桃子，一只猴子將桃子平均分成了兩份，并拿走了屬于自己的一份。另外一只猴子看到剩下的桃子，又分成了兩份，將多出的一個扔掉后，從兩份均等的桃子中取走了一份。如桃子最開始時的數(shù)量不少于100個，那么第一只猴子至少拿走了多少桃子？看到這個題目后，很多學生感覺這個問題十分復雜，找不到入手點。但其實，只要反向推理就可以得出，第二只猴子取走了x個桃子，加上扔掉的一個桃子，共為[x+1]個桃子，掌握了這個條件，所有桃子的數(shù)量就可以輕松列式計算得出了：[2x+1+2x+1+1]，即[4x+3]?？梢?，提高學生計算能力并不能完全依靠背誦公式、概念和海量的習題練習，多設(shè)計這樣的問題，教會學生逆向推理和思考的方法，幫助學生掌握運算技能，使小學生思維得以發(fā)展，學會舉一反三，靈活解決各種變形后的習題，也能大大提高學生計算的效率，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)思維能力

數(shù)學問題千變?nèi)f化，題目中的信息比較復雜，如果不能找出答案，不妨讓學生嘗試反推，或許能獲得許多信息。數(shù)學問題和知識點都具有嚴密的邏輯，不論是正推和反推都能找到答案，有時還能在反推中找到多種解法，奧妙無窮。小學生解決數(shù)學問題時思路狹窄，其實是因為他們的思維能力和邏輯推理能力薄弱，教師需要重點在這兩方面加以訓練。培養(yǎng)學生的思維能力，重在提高他們的思維品質(zhì)，具體需要從增強思維深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性和批判性等角度入手，下文試舉兩例。

1.訓練思維的深刻性

思維的深刻性表現(xiàn)在學生對問題深入思考和探究的能力上，決定了他們在面對問題和知識點時能否綜合、全面地思考，能否洞察到知識點之間的隸屬關(guān)系，能否挖掘出隱蔽的信息。教師在每次引出新知識點時，都應該聯(lián)系舊知識，讓學生準確地把握知識間的關(guān)聯(lián)性，抓住知識的本質(zhì)，排除各種干擾。用判斷題來訓練學生思維的深刻性具有很好的效果，比如，20和27互為質(zhì)數(shù);兩個數(shù)都有共同的公因數(shù)“1”，這兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)。判斷以上兩題的對錯就是在考查學生對“互質(zhì)”概念的理解程度，他們在解題的過程中會引發(fā)一次對概念的深刻解析，并且需要準確區(qū)分不同概念之間的關(guān)系，甚至還會思考概念之間是相容還是不相容，是包含還是交叉的關(guān)系。通過訓練學生思維的深刻性，學生的思維能力將得到有效提高，數(shù)學核心素養(yǎng)也將得到培養(yǎng)。

2.訓練思維的靈活性

思維的靈活性指的是在面對多變的問題時能靈活反應、準確應對、找準思路的能力。數(shù)學問題考查的都是課本中的知識點，但是在類型和題目上卻十分多變，有一些還會故意設(shè)置一些“陷阱”，就是為了迷惑學生，如果學生思維的靈活性不強，很容易在這些問題中迷失。訓練學生思維的靈活性，最有效的方法莫過于一題多解和一題多變訓練，對一個題目進行不斷變形，改變條件和問題，或者讓學生用多種不同的方法去解決同一個問題，可促進他們的思維發(fā)散。例如，在長方形、正方形周長的計算中出示下題：“一根鐵絲正好圍成5分米的正方形，現(xiàn)在如果要改圍成長8分米的長方形，寬是幾分米？”學生一般能有以下兩種答案：[5×4-8×2÷2=2]（分米），或[5×4÷2-8=2]（分米）。通過引導，鼓勵求異，學生又想出新解法，[5×2-8=2]（分米）或[5-8-5=2]（分米），并說明長方形的一條長與一條寬是原正方形的兩條邊。在思考更多解法的過程中，學生對問題進行了多維度的探究，思維的靈活性得到了提升。即便學生能用一種方法給出準確答案，教師也要要求他們用多種不同的方式解題，長期堅持下來，學生在解題時就會養(yǎng)成從不同角度去思考的習慣，思維的靈活性增強，學習起來會輕松許多。

（五）強化邏輯推理

無論是數(shù)學問題還是數(shù)學知識點，都有很強的規(guī)律性，學生將目光和思維集中于狹小的問題內(nèi)，很難看到這樣的規(guī)律。其實，一些教師在教學時也容易陷入這樣的問題中，花費大量的時間對某個問題或某類題目進行講解，最后學生掌握的也只是單個問題的解法，并不能舉一反三。能從一類數(shù)學問題中總結(jié)出規(guī)律，是邏輯思維能力和推理能力成熟的表現(xiàn)，也是學生核心素養(yǎng)發(fā)展的標志。教師要善于帶領(lǐng)學生跳脫出問題本身進行思考，學會總結(jié)規(guī)律，靈活地學習。比如，在教學生乘法計算前，教師可以先列出這樣的連加算式：[6+6+6+6+6=]？[7+7+7+7+7+7=]？學生有加法計算的基礎(chǔ)，需花費一定的時間就能算出結(jié)果，待教師進一步延長算式后，學生需要進行大量的計算，這顯然是不可行的。此時，教師就要引導學生從上述算式中找規(guī)律，學生發(fā)現(xiàn)，算式中相加的數(shù)字是相同的，可以表達成“5個6相加”或者“6個7相加”，此時教師列出乘法算式：[5×6=30]和[6×7=42]，學生就能立即發(fā)現(xiàn)結(jié)果與他們剛剛計算的結(jié)果相同，而自己剛剛所說的“5個6”原來可以用“[5×6]”表示。在總結(jié)出了規(guī)律并進行幾次練習后，學生明白，幾個相同的數(shù)字相加，可用乘法表示，乘號前后分別是相加的數(shù)字和相加的次數(shù)。這時教師稍稍增加難度，將算式改為：[3+3+3+3+4]，引導學生列出[3×4+4]或[3×5-1]的算式。這樣的訓練對學生邏輯推理能力的發(fā)展及思維品質(zhì)的提高大有幫助，同時也在學習乘法計算之前了解了乘法的意義及乘法計算的高效性，打下了扎實的基礎(chǔ)。

（六）訓練直覺思維

不需要利用器官去分析而直接掌握問題的結(jié)構(gòu)、意義和重要性就是直覺思維，這是一種直接的領(lǐng)悟，以知識和經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，但又跳過這些環(huán)節(jié)，屬于非邏輯思維，也是數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一。直覺思維是一種意識，這種意識能幫助學生迅速地識別問題和信息，并快速得出結(jié)論。小學生如果能建立起這種直覺思維，對他們現(xiàn)階段的學習以及未來的終身學習都意義非凡。小學生的思維能力薄弱，智力發(fā)育水平有限，但實際上正處于直覺思維發(fā)展的關(guān)鍵時期。教師在教學過程中要盡可能地保留一些有趣且吸引他們的部分，讓學生發(fā)現(xiàn)、探索、推理、爭辯，引導他們用直覺思維解決問題。著名的“數(shù)學王子”高斯之所以能在很小的年齡時就計算出[1+2+3+4……+100=5050]的結(jié)論，并不是經(jīng)過了大量的計算，也不是學習了什么公式，依靠的就是強大的直覺思維，對學生只要加以引導和培養(yǎng)，達到這樣的水平也并非難事。

四、結(jié)語

將培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)落實到數(shù)學課堂教學中是現(xiàn)階段最緊迫的任務，在實踐的同時教師也要多進行成果評價，反思方法的有效性，進行及時、必要的調(diào)整。上述從三個角度提出的僅僅是核心素養(yǎng)教育的思路，并不是唯一的實踐方法，相信每位教師都能在這些思路中建立起富有個人特色的教學模式。教師需要不斷拓展思維，摸索新的思路，為核心素養(yǎng)教育注入更多的活力，創(chuàng)造更多可能性，最大限度激發(fā)出小學生的潛能，從而打下堅實的知識和素質(zhì)基礎(chǔ)。

（吳淑媛）

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