顏 文

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043)

截止2021年底，我國鐵路運營里程突破15萬km，其中，高速鐵路里程突破4萬km。在如此龐大的設(shè)計與建設(shè)任務(wù)中，尤其對于復雜艱險山區(qū)鐵路，對其線路方案的比選關(guān)系到全局的總體性工作，線路方案的優(yōu)劣性直接影響項目的經(jīng)濟效益和社會效益。交通強國戰(zhàn)略的提出繼續(xù)推動著我國鐵路網(wǎng)的完善和成熟，鐵路建設(shè)發(fā)展將繼續(xù)向縱深推進，復雜山區(qū)鐵路建設(shè)將越來越多，因此，對復雜艱險山區(qū)鐵路線路方案比選的研究凸顯重要。

科學合理地選擇復雜艱險山區(qū)鐵路線路方案是設(shè)計界急需解決的問題，在已有對鐵路線路方案比選的研究中。專家的主觀偏好信息占據(jù)主要影響因素，一味追求減少工程造價或提高技術(shù)標準，缺乏科學的決策體系與方法[1]。羅圓等[2]研究了基于變權(quán)理論的鐵路選線方案評價模型，并對玉溪至蒙自段走向方案進行了案例分析；李亞東[3]研究了基于多目標決策方法的鐵路線路方案優(yōu)選模型，通過多目標決策的基本理論，建立鐵路總評估指標，并進行了實證分析；陳燕平[4]研究了基于不確定型決策方法的鐵路方案優(yōu)選模型，通過3種方法對比得出適用于鐵路線路方案比選的理論方法；王宙等[5]將模糊可拓綜合評價方法應(yīng)用于鐵路線路方案比選中；楊文昕等[6]將AHP-模糊綜合評價法應(yīng)用于鐵路線路方案對比研究中；王月[7]將熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用于市域鐵路線路方案比選研究中。但上述研究方法仍停留在代數(shù)概念，具有較強的抽象性，應(yīng)尋求符合人類思維的邏輯判斷方法。

鑒于此，針對鐵路線路方案決策問題的不確定性、多因素共同作用下的復雜性、模糊性和隨機性，以及影響方案比選因素間的相關(guān)性，采用了一種擅長處理不確定性問題，能夠?qū)⒍扛拍钷D(zhuǎn)化為定性數(shù)據(jù)信息的人工智能方法——云模型，將一維正態(tài)云模型應(yīng)用于鐵路線路方案比選決策問題，能夠較好地處理評價過程中的模糊性問題[8]。目前，該模型更多用于城市交通效率評價、城市環(huán)境評價、風險性評價和安全性評估等方面[9-14]，在鐵路線路方案決策方面應(yīng)用較少。因此，將云模型用于充滿不確定性的復雜艱險山區(qū)鐵路線路方案決策領(lǐng)域，具有較大應(yīng)用意義，且能夠提高決策結(jié)果的科學性、準確性和合理性。

1 云模型基本原理

云模型可以通過云的數(shù)字特征去反映其整體性和定量性的概念，包括期望Ex、熵En、超熵He。期望Ex是云的重心位置，即中心值，用來代表線路方案優(yōu)劣等級評價值的概念，表示對線路方案評價等級值的期望，期望值Ex越大，代表線路方案的等級評價值越大。熵En是用來度量定性概念的模糊程度，從而反映定性概念的不確定性，用來代表線路方案優(yōu)劣等級評價值的可靠性，熵值En越大，代表線路方案的等級評價值越不可靠。超熵He是表示熵的不確定性的概念，其大小可以表示云的離散程度和“厚度”，用來代表線路方案優(yōu)劣等級評價結(jié)果的穩(wěn)定性，超熵值He越大，表示云的“厚度”越厚，離散程度也越高，則線路方案優(yōu)劣等級評價結(jié)果的隨機性也越大，評價結(jié)果越不精確。

生成云滴的算法稱為云發(fā)生器，其中，正向正態(tài)云是一種基于正態(tài)分布最常用的云模型，可以實現(xiàn)從數(shù)字特征表示的定性概念到定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

對于定量實測值x，x～N[Ex，(En′)2]，同時，En′～N[En，(He′)2]。

因此，x對于C(Ex，En，He)的確定度為

(1)

正向正態(tài)云發(fā)生器的算法如圖1所示，具體步驟如下[8]：

④令drop(xi，μi)為一個云滴；

⑤重復以上步驟，產(chǎn)生N個云滴。

根據(jù)云模型基本原理，確定本研究的鐵路線路方案決策云模型評價方法的基本研究思路，其具體實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 鐵路線路方案決策云模型評價方法流程

①根據(jù)本文研究內(nèi)容，建立鐵路線路走向方案等級評價指標體系，并確定鐵路線路走向方案的分級標準；

②根據(jù)鐵路線路走向方案的分級標準，結(jié)合云模型理論，確定包含m個評價指標的p個方案等級的3個云模型數(shù)字特征期望Ex、熵En、超熵He；

③運用熵權(quán)客觀賦權(quán)法計算指標權(quán)重值[9]；

④在python中輸入云模型的3個數(shù)字特征值和各評價指標的權(quán)重值，正向正態(tài)云發(fā)成器將生成m朵一維等級正態(tài)云；

⑤輸入待評價方案的m個評價指標的實測值，計算各個待評價方案優(yōu)劣等級的確定度，以確定度最大原則判定線路方案的評價等級。

2 項目概況

某高原鐵路位于四川省及西藏自治區(qū)境內(nèi)，地處青藏高原東南部，線路東起四川省成都市，向西經(jīng)雅安、康定，跨過金沙江進入西藏自治區(qū)境內(nèi)，爾后經(jīng)昌都、林芝、山南至拉薩市[15]。

其中，波密至通麥段線路需穿越念青唐古拉山。山脈呈東西向展布，南為“亞洲第二大泥石流溝”波堆藏布、北為其支流波堆藏布溝谷。區(qū)域平行山脈分布的嘉黎—易貢、嘉黎—迫隆等大型構(gòu)造，山頂存在高山冰川、冰湖，坡面發(fā)育碎屑流、巖堆、滑坡等不良地質(zhì)。區(qū)域環(huán)境敏感區(qū)有連片的嘎朗國家濕地公園、雅魯藏布大峽谷國家級自然保護區(qū)和易貢國家地質(zhì)公園。沿線地質(zhì)條件復雜，大型高位崩塌、滑坡、巖堆、大型高位冰川泥石流等重大地質(zhì)災(zāi)害及活動斷裂、高地溫、巖爆、軟巖大變形等地質(zhì)因素影響線路方案選擇，對其線路不同走向方案進行全面比選是進一步細化鐵路設(shè)計方案的基礎(chǔ)和前提，對完善本區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有重要意義。

2.1 方案簡述

本研究結(jié)合本段地形、地質(zhì)情況，線路方案重點從工程可靠性、可實施性出發(fā)考慮規(guī)避縫合帶的構(gòu)造影響，或繞避、大角度通過構(gòu)造斷裂，同時兼顧線路順直的經(jīng)濟性和環(huán)保性等因素。研究了沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布方案(IVCK)和沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)，線路方案示意如圖3所示。

2.1.1 沿帕隆藏布方案(CK)

線路自瓤打曲大橋引出，向西南穿多木格隧道至彼得藏布，沿河谷向南至嘎朗村設(shè)波密站，出站后折向西，沿國道G318北側(cè)設(shè)傍山易貢隧道，于茶隆隆巴曲出露設(shè)橋，后向西設(shè)通麥隧道至通麥鎮(zhèn)設(shè)通麥站，出站后設(shè)迫龍隧道，于易貢藏布設(shè)橋，后向西南設(shè)拉月隧道至比較終點。

線路長116.825 km，橋梁12.961 km/6座，隧道101.274 km/5座，橋隧比97.78%。

2.1.2 沿波堆藏布方案(IVCK)

線路自瓤打曲大橋起，向西北設(shè)多木格隧道，跨亞龍藏布后折向傾多鎮(zhèn)達龍村北側(cè)設(shè)波密站，后跨波堆藏布并溯波堆藏布而上，由東南向西北走行于波堆藏布西岸階地，跨白玉曲設(shè)白玉1號、2號短隧道，再設(shè)長橋至玉許鄉(xiāng)設(shè)桃花溝站，后兩跨則普曲折向西南設(shè)易貢隧道，于易貢藏布出露設(shè)易貢藏布特大橋，后繼續(xù)向西南設(shè)拉月隧道至比較終點拉月隧道出口。

線路長117.713 km，設(shè)橋梁35.45 km/11座，隧道75.97 km/5座，橋隧比94.66%。

2.1.3 沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)

線路自瓤打曲大橋起至白玉2號隧道線路走向與沿波堆藏布走向方案(IVCK)線路走向一致。白玉2號隧道出洞后沿波堆藏布明線至玉許鄉(xiāng)西設(shè)桃花溝站，出站后向西南設(shè)易貢隧道至茶隆隆巴曲出露設(shè)茶隆隆巴曲大橋，后線路走向與沿帕隆藏布方案(CK)方案一致至比較終點。

線路長度109.845 km，橋梁23.105 7 km/8座，隧道83.168 km/5座，橋隧比96.75%。

2.2 方案比選

(1)從地質(zhì)條件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)易貢隧道長大段落洞身(約28.5 km/占比83.8%)處于軟巖中且埋深較大(最大埋深2 632 m，埋深超1 500 m段落長4.075 km)，工程風險極高；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)易貢隧道長大段落洞身(約23.3 km/占比85.6%)處于軟巖中且埋深較大(最大埋深2 475 m，埋深超1 500 m段落長5.120 km)，施工期軟巖大變形風險高；沿帕隆藏布方案(CK)易貢隧道埋深較淺且處于硬質(zhì)巖，活動斷裂位于隧道出口處，工程風險較小。

(2)從隧道設(shè)置條件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)較沿帕隆藏布方案(CK)隧道總長分別短25.359，18.174 km，但輔助坑道分別增長42.988，3.197 km。

(3)從橋梁設(shè)置條件分析

沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)、沿波堆藏布方案(IVCK)橋梁長度分別為12 960.9，22 790，35 453 m。沿波堆藏布方案(IVCK)采用600 m懸索橋跨易貢藏布，橋梁錨碇位于活動斷裂帶內(nèi)，工程風險極大；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)約21 km橋梁走行于波堆藏布中游，兩岸冰川泥石流發(fā)育，橋梁設(shè)置風險較高。

(4)從站址條件及對地方發(fā)展分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)波密站設(shè)站傾多鎮(zhèn)鎮(zhèn)中，站址拆遷大，距離縣城34 km、距離318國道19 km，不符合城市規(guī)劃與地方發(fā)展要求；沿帕隆藏布方案(CK)方案波密站位于G318邊嘎朗，距離縣城15 km，滿足地方規(guī)劃和需求。綜上，從站址條件及對地方發(fā)展分析，CK方案較優(yōu)。

(5)從線路長度及工程投資分析

沿帕隆藏布方案較沿波堆藏布走向方案線路長度短0.89 km，靜態(tài)投資省23.71億元；較沿波堆藏布垂直穿山方案線路長度長6.98 km，靜態(tài)投資省5.27億元。具體工程指標如表1所示。

表1 波密至通麥段工程指標分析

綜上分析，沿帕隆藏布方案(CK)地質(zhì)條件較好，軟巖大變形、高低溫等風險較小；隧道洞口條件較好，控制性的易貢隧道輔助坑道條件較好，工期較短，橋梁設(shè)置條件較優(yōu)，施工道路設(shè)置條件較好，波密站位工程條件較好、交通便利、符合城市規(guī)劃，對環(huán)境敏感區(qū)影響小。本研究推薦沿帕隆藏布方案(CK)。

3 云模型決策評價分析

3.1 評價指標體系及其等級劃分標準確定

針對云模型，鐵路線路走向方案比選決策評價指標的選取及其等級劃分標準是評價過程中的重要內(nèi)容，對最終的評價結(jié)果有至關(guān)重要的影響。

根據(jù)相關(guān)研究、標準規(guī)范及實際設(shè)計情況，指標內(nèi)容不應(yīng)太繁太細，也不能過于龐雜和冗長，要具有很強的現(xiàn)實可操作性和可比性，從而確立了5項指標用于鐵路線路走向方案比選評價，并將方案的優(yōu)劣等級劃分為5級，依次為好(C1)、較好(C2)、中等(C3)、較差(C4)和差(C5)，具體等級劃分標準如表2所示。

表2 評價指標體系及等級劃分標準

3.2 確定云模型數(shù)字特征

期望Ex、熵En、超熵He是云模型的數(shù)字特征，據(jù)此生成與定性概念相對應(yīng)的云。

云模型的數(shù)字特征計算式如下

Ex=(Cmin+Cmax)/2

(2)

式中，Cmin、Cmax分別為對應(yīng)等級區(qū)間的上下限邊界值，即閾值，對于半封閉區(qū)間的情況，如(-∞，Cmax]或[Cmin，+∞)，則依據(jù)評價指標具體實測值的上下限確定缺省狀態(tài)下的邊界值。

熵En的確定可根據(jù)式(1)計算得出，由于式(1)中的En′～N(En，He2)且He的數(shù)值較小，因此，可由En替代。當某一評價指標的值為某一等級區(qū)間的上下限邊界值時，該評價指標將同時隸屬于兩個相鄰的等級，即對相鄰等級的確定度均為0.5，可得

(3)

將式(3)代入式(2)中化簡可得

En=(Cmax-Cmin)/2.355

(4)

超熵He是熵En的不確定度的度量，一般取值較小，本研究中可根據(jù)En的大小給He取一個常數(shù)值，En越大對應(yīng)的He值也越大，0.001≤He≤0.1。

根據(jù)表2和上述云模型數(shù)字特征計算方法，可得各評價指標隸屬各個評價等級的云模型數(shù)字特征，如表3所示。

表3 評價指標隸屬各評價等級的云模型數(shù)字特征

3.3 生成各評價指標的正態(tài)云

根據(jù)表3中各評價等級的云模型數(shù)字特征，利用pathon軟件編寫正向正態(tài)云發(fā)生器算法，生成評價指標隸屬各評價等級的云模型，并生成評價指標隸屬于各評價等級的正態(tài)云，如圖4所示。

圖4 各評價等級的正態(tài)云圖

3.4 指標隸屬等級確定度計算

待評價方案隸屬于某個評價等級的確定度稱為綜合確定度，由指標權(quán)重與指標隸屬于某個評價等級的確定度加權(quán)平均確定。因此，在確定綜合確定度前，首先應(yīng)計算各評價指標在各評價等級下的確定度。

(5)

將表3中的實測數(shù)據(jù)代入式(5)，得到每一個評價指標隸屬于各個評價等級的確定度，計算結(jié)果如表4所示。

表4 評價指標體系及等級劃分標準

3.5 綜合確定度計算

在計算綜合確定度前，應(yīng)先求得各評價指標的權(quán)重值，由于本研究獲取了部分定量數(shù)據(jù)進行方案初步比選，故可采用熵權(quán)法進行指標權(quán)重的計算[16-18]。

求第j個評價指標值的比重pij

(6)

求第j個評價指標值的熵值ej

(7)

求第j個評價指標的熵權(quán)ωj

(8)

依據(jù)表1中的具體數(shù)據(jù)值結(jié)合式(6)～式(8)，計算求得各指標的權(quán)重，如表5所示。

表5 各評價指標權(quán)重值

根據(jù)式(5)結(jié)合方案實測值可確定μk值，根據(jù)式(9)計算各個方案隸屬于5個評價等級的綜合確定度，計算結(jié)果如表6所示。

表6 各線路走向方案的綜合確定度

(9)

3.6 判定各方案所屬優(yōu)劣等級

結(jié)合表6根據(jù)綜合確定度最大原則判定線路方案的優(yōu)劣等級，CK方案屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級的確定度分別為0.290 7、0.449 4、0.250 8、0.056 1、0.000 1，因此，可判定CK方案的評價等級為Ⅱ級“較好”，同理可判定IVCK方案和IVC7K方案的評價等級均為Ⅲ級“中等”。

3.7 模型評價結(jié)果分析

為更直觀的表示3個線路方案等級評價結(jié)果在評價等級云圖中的分布，繪制綜合評價結(jié)果云圖[19]如圖5所示。

圖5 綜合評價結(jié)果云圖

根據(jù)絕大多數(shù)云滴的分布情況，CK方案的優(yōu)劣等級處于Ⅰ級“好”與Ⅱ級“較好”之間，且更偏向于“較好”等級；IVCK方案的優(yōu)劣等級處于Ⅲ級“中等”與Ⅳ級“較差”之間，且更偏向于Ⅲ級“中等”等級；IVC7K方案的優(yōu)劣等級處于Ⅱ級“較好”與Ⅲ級“中等”之間，且更偏向于Ⅲ級“中等”等級。因此，根據(jù)綜合評價結(jié)果云圖得出，CK方案優(yōu)于IVCK方案和IVC7K方案。

4 結(jié)語

針對復雜艱險山區(qū)鐵路線路走向方案決策問題的不確定性、多因素共同作用下的復雜性、模糊性和隨機性及影響線路走向方案因素間的相關(guān)性，采用了一種擅長處理不確定性問題，能夠?qū)⒍扛拍钷D(zhuǎn)化為定性數(shù)據(jù)信息的人工智能方法-云模型，首次嘗試將一維正態(tài)云模型應(yīng)用于復雜艱險山區(qū)鐵路線路走向方案決策問題，進行了方案優(yōu)劣等級評價。評價結(jié)果與實際情況保持一致，且評價結(jié)果更具客觀性，該方法可操作性強、信息利用率高，對于復雜艱險山區(qū)鐵路線路方案決策具有很好的實踐意義。